四川省威遠(yuǎn)中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文補(bǔ)習(xí)班

PAGE1-四川省威遠(yuǎn)中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文（補(bǔ)習(xí)班）一、選擇題1.已知集合,則()A. B. C. D.2.()A. B. C. D.3.2024年籃球世界杯中,兩位隊(duì)員每場競賽得分的莖葉圖如圖所示,若甲得分的眾數(shù)是18,乙得分的中位數(shù)是15,則()A.15 B.8 C.13 D.334.已知向量,則()A.7 B.8 C. D.95.已知,則()A. B. C. D.6.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且,則()A.2 B.3 C.4 D.57.執(zhí)行下面的程序框圖,若輸入的,則輸出的的值為()A.7 B.-17 C.31 D.-658.已知函數(shù),要得到的圖象,只需將的圖象()A.向左平移個(gè)單位長度 B.向右平移個(gè)單位長度C.向右平移個(gè)單位長度 D.向左平移個(gè)單位長度9.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A. B. C. D.10.已知函數(shù)，則的圖像大致為()A． B． C． D．11.如圖,在正方形中,分別是的中點(diǎn),是的中點(diǎn)?，F(xiàn)在沿及把這個(gè)正方形折成一個(gè)空間圖形,使三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為,下列說法：①平面;②平面;③平面;④平面.其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.已知函數(shù),若,則的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題13.某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,現(xiàn)用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)中抽取90人,則應(yīng)從高二年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為_______.14.計(jì)算=_____.15.已知雙曲線的一條漸近線方程為，則其焦點(diǎn)到漸近線的距離為_____.16..給出以下四個(gè)命題:①若集合,則;②若函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)的定義域?yàn)?③函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是;④若,且,則三、解答題17.某探討機(jī)構(gòu)為了解某學(xué)校學(xué)生運(yùn)用手機(jī)的狀況,在該校隨機(jī)抽取了60名學(xué)生(其中男,女生人數(shù)之比為)進(jìn)行問卷調(diào)查.進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后將這60名學(xué)生按男,女分為兩組,再將每組學(xué)生每天運(yùn)用手機(jī)的時(shí)間(單位:分鐘)分為5組,得到如圖所示的頻率分布直方圖(所抽取的學(xué)生每天運(yùn)用手機(jī)的時(shí)間均不超過50分鐘).(1)求出女生組頻率分布直方圖中的值;(2)求抽取的60名學(xué)生中每天運(yùn)用手機(jī)時(shí)間不少于30分鐘的學(xué)生人數(shù).18.在中,角的對(duì)邊分別為,.(1)求的值;(2)求的值.19.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.如圖,四棱錐中,側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面,.(1)證明:直線平面.(2)若△的面積為,求四棱錐的體積.21.已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)證明:.22.在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)求和的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)點(diǎn),直線交曲線于兩點(diǎn),求的值.23.已知函數(shù).(1)求不等式的解集;(2)若的解集包含,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案1.答案：B2.答案：A3.答案：C4.答案：C5.答案：D6.答案：B解析：,令,解得.7.答案：C解析：.8.答案：D解析：將的圖象向左平移個(gè)單位長度可得到的圖象.9.答案：A解析：由三視圖知該幾何體是一個(gè)四棱錐,可將該幾何體放在一個(gè)正方體內(nèi),如圖,在棱長為2的正方體中,取棱的中點(diǎn)分別為則該幾何體為四棱錐,其體積為.10.答案：A11.答案：B解析：因?yàn)?所以平面平面.所以,所以為銳角,所以不垂直于,所以不垂直于平面,同理不垂直于,所以不垂直于平面.故②③正確,①④錯(cuò)誤.12.答案：D解析：,可以看作點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率,點(diǎn)在圓,點(diǎn)在直線上,結(jié)合圖形分析可得,當(dāng)過點(diǎn)作圓的切線,此時(shí)兩條切線的斜率分別是的最大值和最小值,與點(diǎn),所在的傾斜角為,距離為,半徑為所以兩條切線分別與圓心和點(diǎn)所在直線的夾角均為兩條切線的傾斜角分別為故所求直線的斜率范圍為.13.答案：30解析：設(shè)高一,高二高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為因?yàn)槌傻炔顢?shù)列所以,所以,所以應(yīng)從高二年級(jí)抽取30人.14.答案：515答案：2解析：雙曲線的一條漸近線方程為，可得,解得，雙曲線方程為：,可得焦點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)到漸近線的距離為：.故答案為：2.16..答案：①②解析：①由可得或(舍)故,正確:②由函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)的定義域?yàn)?解得,即,正確;③函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是,不能用并集符號(hào),錯(cuò)誤;④由題意,且,錯(cuò)誤17.答案：由得.(2)60名學(xué)生中男,女生人數(shù)分別為40,20,即抽取的60名學(xué)生中每天運(yùn)用手機(jī)時(shí)間不少于30分鐘的學(xué)生人數(shù)為23.解析：18.答案：(1)因?yàn)?所以,所以,所以.因?yàn)?所以.(2)因?yàn)?所以,所以,因?yàn)?所以.故.解析：19.答案：(1)因?yàn)?所以,所以當(dāng)時(shí),,即,當(dāng)時(shí),,所以.所以.(2),于是①②由①-②,得,所以.解析：20.答案：(1).在平面內(nèi),因?yàn)?所以.又平面平面,故平面.

(2).如圖,取的中點(diǎn),連接.由及,得四邊形為正方形,則.因?yàn)閭?cè)面為等邊三角形,所以,所以,又因?yàn)閭?cè)面垂直于底面,平面平面,平面,所以底面.又因?yàn)榈酌?所以.設(shè),則.如圖,取的中點(diǎn),連接,則,所以.因?yàn)椤鞯拿娣e為,所以,解得(舍去)或.于是.所以四棱錐的體積.解析：21.答案：(1)不等式,等價(jià)于,記,,令,則,在上單調(diào)遞增,,從而,故在上單調(diào)遞增,,故.(2)證明:由(1)可知當(dāng)時(shí),取,則,即恒成立,則當(dāng),則恒成立,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).令,則.所以當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,……,上式相加可得,即,原不等式得證.解析：22.答案：(1)直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)）,消去可得；由,得,則曲線的直角