陜西省咸陽市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理

PAGE6-陜西省咸陽市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理留意事項(xiàng)：1.本試題共4頁，滿分150分，時(shí)間120分鐘；2.答卷前，考生須精確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并仔細(xì)核準(zhǔn)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)；3.選擇題必需運(yùn)用2B鉛筆填涂，非選擇題必需運(yùn)用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，涂寫要工整、清楚；4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按依次收回，裝袋整理；試題卷不回收。第I卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1.在等比數(shù)列{an}中，a3＝4，則a2a4＝A.64B.32C.16D.82.拋物線x2＝16y的準(zhǔn)線方程為A.y＝－4B.y＝－8C.x＝－4D.x＝－83.命題“?x∈R，x2＋3ax＋1>0”的否定是A.?x∈R，x2＋3ax＋1≤0B.?x∈R，x2＋3ax＋1<0C.?x∈R，x2＋3ax＋1>0D.?x∈R，x2＋3ax＋1≤04.若實(shí)數(shù)a，b滿意a<b<0，則下列不等式中不成立的是A.|a|>|b|B.C.D.b2－a2<05.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A.(±2，0)B.(±4，0)C.(0，±2)D.(0，±4)6.已知直線l的方向向量為(2，1，m)，平面α的法向量為(1，，2)，若l⊥α，則實(shí)數(shù)m＝A.2B.3C.4D.57.若關(guān)于x的不等式x2－mx＋1>0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.(0，4)B.(－2，2)C.[－2，2]D.(－∞，－2)∪(2，＋∞)8.已知命題p：若x>y，則sinx>siny；命題q：對(duì)隨意x，y∈R，都有x2＋y2≥2xy。則下列命題是假命題的是A.p∧qB.p∨qC.qD.?p9.已知e1，e2，e3是空間的一個(gè)基底，a＝e1＋e2，b＝e1－e2，c＝e3，p＝3e1＋2e2＋e3，若p＝xa＋yb＋zc，則x，y，z的值分別為A.，，1B.，1，C.1，，D.，，110.某病毒探討所為了更好地探討“新冠”病毒，安排改建五個(gè)試驗(yàn)室，每個(gè)試驗(yàn)室的改建費(fèi)用分為裝修費(fèi)和設(shè)備費(fèi)。設(shè)備費(fèi)從第一到第五試驗(yàn)室依次構(gòu)成等比數(shù)列，已知第三試驗(yàn)室比第一試驗(yàn)室的設(shè)備費(fèi)用高9萬元，第五試驗(yàn)室比第三試驗(yàn)室的設(shè)備費(fèi)用高36萬元。則該探討所改建這五個(gè)試驗(yàn)室投入的設(shè)備費(fèi)用為A.93萬元B.45萬元C.189萬元D.96萬元11.如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱CC1＝3，底面△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，則點(diǎn)B1到平面A1BC的距離為A.B.C.D.12.如圖，過拋物線y2＝2px(p>0)焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝6，則此拋物線的方程為A.y2＝9xB.y2＝6xC.y2＝3xD.y2＝x第II卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若A＝60°，b＝2，c＝1，則△ABC的面積為。14.設(shè)x∈R，M＝3x2－x＋1，N＝x2＋x－1，則M與N的大小關(guān)系為。15.已知雙曲線C：(a>0，b>0)的兩條漸近線與直線x＝－1所圍成的三角形的面積為4，則雙曲線C的離心率為。16.已知數(shù)列{an}滿意a1＝，an＋1＝an(n∈N*)。設(shè)bn＝，n∈N*，且數(shù)列{bn}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是。三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)(I)解關(guān)于x的不等式：<0；(II)已知正數(shù)x，y滿意x＋y＝1，求的最小值。18.(本小題滿分12分)已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a7＝1，S4＝－32。(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(II)求Sn的最小值。19.(本小題滿分12分)已知命題p：“方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，命題q：“方程表示雙曲線”。(I)若p是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(II)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。20.(本小題滿分12分)如圖，D是Rt△ABC的斜邊BC上一點(diǎn)，AC＝DC。(I)若∠DAC＝30°，求角B的大?。?II)若BD＝2DC，且DC＝3，求AD的長。21.(本小題滿分12分)如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為C1D1的中點(diǎn)，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)。(I)求證：EF//平面ABCD；(II)求直線B1D與平面BDEF夾角的正弦值。22.(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：的離心率為，直線y＝x被橢圓C截得的線段長為。(I)求橢圓C的方程；(II)過原點(diǎn)的直線與橢圓C交于A(x1，y1)、B(－x1，－y1)兩點(diǎn)