2024-2025學(xué)年新教材高中物理第2章機(jī)械振動(dòng)第3節(jié)單擺測(cè)評(píng)含解析魯科版選擇性必修第一冊(cè)

PAGE5-第3節(jié)單擺課后篇鞏固提升必備學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)練1.關(guān)于單擺,下列相識(shí)正確的是()A.一根線系著一個(gè)球懸掛起來(lái),這樣的裝置就是單擺B.可以看成單擺的裝置中,細(xì)線的伸縮和質(zhì)量忽視不計(jì),線長(zhǎng)比小球直徑大得多C.單擺的振動(dòng)總是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)D.兩個(gè)單擺只要結(jié)構(gòu)相同,它們的振動(dòng)步調(diào)便相同解析單擺是實(shí)際擺的志向化模型,實(shí)際擺只有在不計(jì)繩的伸縮、質(zhì)量和阻力以及小球可以看作質(zhì)點(diǎn)時(shí)才能看作單擺,A錯(cuò)誤,B正確。單擺的運(yùn)動(dòng)只有在擺角很小時(shí)才能看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤。兩單擺結(jié)構(gòu)相同時(shí),振動(dòng)步調(diào)不肯定相同,D錯(cuò)誤。答案B2.下列關(guān)于單擺周期的說(shuō)法正確的是()A.用一個(gè)裝滿沙的漏斗和長(zhǎng)細(xì)線做成一個(gè)單擺,在搖擺時(shí)沙從漏斗中緩慢漏出,周期不變B.只將擺球的質(zhì)量增大,單擺振動(dòng)周期增大C.將擺由赤道移到北極,單擺振動(dòng)周期減小D.將單擺的擺角由3°增加到5°(不計(jì)空氣阻力),單擺的周期減小解析沙從漏斗中緩慢漏出時(shí),等效擺長(zhǎng)變更,周期變更,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;單擺的振動(dòng)周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;擺由赤道移到北極,重力加速度增大,則周期減小,選項(xiàng)C正確;在擺角很小時(shí),單擺的周期與擺角大小無(wú)關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C3.對(duì)于做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺,下列說(shuō)法正確的是()A.在位移為正的區(qū)間,速度和加速度都肯定為負(fù)B.當(dāng)位移漸漸增大時(shí),回復(fù)力漸漸增大,振動(dòng)的能量也漸漸增大C.擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí),速度最大,勢(shì)能最小,擺線所受拉力最大D.擺球在最大位移處時(shí),速度為零,處于平衡狀態(tài)解析在位移為正的區(qū)間,回復(fù)力F=-kx為負(fù),加速度為負(fù),但速度可正可負(fù),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)位移增大時(shí),回復(fù)力增大,振動(dòng)的能量不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;平衡位置為擺球最低位置,擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí),速度最大,勢(shì)能最小,由FT-mg=mv答案C4.已知單擺a完成10次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi),單擺b完成6次全振動(dòng),兩擺長(zhǎng)之差為1.6m,則兩單擺長(zhǎng)la與lb分別為()A.la=2.5m,lb=0.9m B.la=0.9m,lb=2.5mC.la=2.4m,lb=4.0m D.la=4.0m,lb=2.4m解析設(shè)兩個(gè)單擺的周期分別為Ta和Tb。由題意,10Ta=6Tb得Ta∶Tb=3∶5。依據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g,可知l=g4π2T2,由此得la∶lb=Ta2∶Tb2=9∶25,則la=925-9×1.6m=0.答案B5.(多選)如圖所示為在同一地點(diǎn)的A,B兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像,其中實(shí)線表示A的運(yùn)動(dòng)圖像,虛線表示B的運(yùn)動(dòng)圖像。關(guān)于這兩個(gè)單擺的以下推斷正確的是()A.這兩個(gè)單擺的擺球質(zhì)量肯定相等B.這兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)肯定不同C.這兩個(gè)單擺的最大擺角肯定相同D.這兩個(gè)單擺的振幅肯定相同解析從題圖可知,兩單擺的振幅相等,周期不等,所以兩單擺的擺長(zhǎng)肯定不同,故B、D對(duì);由振幅相等而擺長(zhǎng)不等知C錯(cuò);單擺的周期與質(zhì)量無(wú)關(guān),兩擺球質(zhì)量關(guān)系不確定,故A錯(cuò)。答案BD6.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變,把擺球質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍,使擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度減小為原來(lái)的12,則單擺振動(dòng)的(A.頻率不變,振幅不變 B.頻率不變,振幅變更C.頻率變更,振幅變更 D.頻率變更,振幅不變解析由T=2πl(wèi)g可知,擺長(zhǎng)不變時(shí),單擺的周期不變,頻率不變。擺球的質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍,而經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度減小為原來(lái)的12,則擺球經(jīng)過(guò)平衡位置的動(dòng)能不變,單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒,故最大勢(shì)能不變,又因擺球質(zhì)量發(fā)生變更,則振幅發(fā)生答案B7.一單擺做小角度搖擺,其振動(dòng)圖像如圖所示,以下說(shuō)法正確的是()A.t1時(shí)刻擺球速度最大,懸線對(duì)它的拉力最小B.t2時(shí)刻擺球速度為零,懸線對(duì)它的拉力最小C.t3時(shí)刻擺球速度為零,懸線對(duì)它的拉力最大D.t4時(shí)刻擺球速度最大,懸線對(duì)它的拉力最大解析由振動(dòng)圖像可知t1和t3時(shí)刻擺球偏離平衡位置位移最大,此時(shí)擺球速度為零,懸線對(duì)擺球拉力最小;t2和t4時(shí)刻擺球位移為零,正在通過(guò)平衡位置,速度最大,懸線對(duì)擺球拉力最大,故選項(xiàng)D正確。答案D關(guān)鍵實(shí)力提升練8.圖甲是演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的裝置,當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速拉出時(shí),搖擺著的漏斗中漏出的沙在板上形成曲線,顯示出擺的位移隨時(shí)間變更的關(guān)系,板上直線OO1代表時(shí)間軸。圖乙是兩個(gè)擺中的沙在各自板上形成的曲線,若板N1和板N2拉動(dòng)的速度v1和v2的關(guān)系為v2=2v1,則板N1、N2上曲線所代表的振動(dòng)的周期T1和T2的關(guān)系為()A.T2=T1 B.T2=2T1C.T2=4T1 D.T2=14T解析從題圖中看出N1和N2所代表的木板被拉出的距離是相等的。答案D9.(多選)如圖所示,長(zhǎng)度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn),下端系一小球(小球可以看成質(zhì)點(diǎn))。在O點(diǎn)正下方,距O點(diǎn)3l4處的P點(diǎn)固定一顆小釘子?，F(xiàn)將小球拉到點(diǎn)A處,輕繩被拉直,然后由靜止釋放小球。點(diǎn)B是小球運(yùn)動(dòng)的最低位置,點(diǎn)C(圖中未標(biāo)出)是小球能夠到達(dá)的左方最高位置。已知點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的高度差為h,h?l,A、B、P、O在同一豎直平面內(nèi)。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是(A.點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差小于hB.點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差等于hC.小球搖擺的周期等于3πD.小球搖擺的周期等于3π解析由機(jī)械能守恒定律可知,點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差等于h,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;由單擺周期公式可知,小球搖擺的周期等于πl(wèi)g+π答案BC10.擺長(zhǎng)為l的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),若從某時(shí)刻起先計(jì)時(shí)(取t=0),當(dāng)振動(dòng)至t=3π2lg解析由T=2πl(wèi)g可知t=3π2lg=答案C11.在科學(xué)探討中,科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進(jìn)行比較,找出其共同點(diǎn),進(jìn)一步推想未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律。法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵鲈谔接懏惙N電荷的吸引力問(wèn)題時(shí),曾將扭秤的振動(dòng)周期與電荷間距離的關(guān)系類比單擺的振動(dòng)周期與擺球到地心距離的關(guān)系。已知單擺擺長(zhǎng)為l,引力常量為G,地球質(zhì)量為M,擺球到地心的距離為r,求單擺振動(dòng)周期T與距離r的關(guān)系式。解析考慮單擺的周期公式與萬(wàn)有引力定律。依據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g和GM=gr2可得T=2πrl答案T=2πrl12.有一單擺,其擺長(zhǎng)l=1.02m,擺球的質(zhì)量m=0.10kg,已知單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),單擺振動(dòng)30次用的時(shí)間t=60.8s,問(wèn):(1)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣仁嵌啻?(2)假如將這個(gè)擺改為周期為2s的秒擺,擺長(zhǎng)應(yīng)怎樣變更?變更多少?解析(1)當(dāng)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),其周期公式T=2πl(wèi)g,由此可得g=4π2因?yàn)門=t