課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2024高考數(shù)學(xué)專題一集合與常用邏輯用語(yǔ)3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞試題理

PAGEPAGE7簡(jiǎn)潔的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)料熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)1.簡(jiǎn)潔的邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義2024山東,3,5分復(fù)合命題的真假推斷不等式性質(zhì)及對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)★☆☆2024遼寧,5,5分復(fù)合命題真假的推斷2.全稱量詞與存在量詞①理解全稱量詞與存在量詞的意義;②能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定2024課標(biāo)Ⅰ,3,5分特稱命題的否定★☆☆2024浙江,4,5分全(特)稱命題的否定分析解讀1.會(huì)推斷含有一個(gè)量詞的全稱命題或特稱命題的真假,能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.2.能用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”正確地表達(dá)相關(guān)的數(shù)學(xué)命題.3.本節(jié)在高考中分值為5分左右,屬于中低檔題.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一簡(jiǎn)潔的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.(2024安徽淮北其次次(4月)模擬,3)命題p:若向量a·b<0,則a與b的夾角為鈍角;命題q:若cosαcosβ=1,則sin(α+β)=0.下列命題為真命題的是()A.p B.?q C.p∧q D.p∨q答案D2.(2024廣東惠州二調(diào),5)在射擊訓(xùn)練中,某戰(zhàn)士射擊了兩次,設(shè)命題p是“第一次射擊擊中目標(biāo)”,命題q是“其次次射擊擊中目標(biāo)”,則命題“兩次射擊中至少有一次沒(méi)有擊中目標(biāo)”可表示為()A.(?p)∨(?q) B.p∨(?q) C.(?p)∧(?q) D.p∨q答案A考點(diǎn)二全稱量詞與存在量詞1.(2024江西師范高校附屬中學(xué)4月月考,3)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù),則下列命題肯定為真命題的是()A.?x∈R,f(-x)≠f(x) B.?x∈R,f(-x)≠-f(x)C.?x0∈R,f(-x0)≠f(x0) D.?x0∈R,f(-x0)≠-f(x0)答案C2.(2024河北五所名校聯(lián)考,3)命題“?x0∈R,1<f(x0)≤2”的否定形式是()A.?x∈R,1<f(x)≤2B.?x∈R,1<f(x)≤2C.?x∈R,f(x)≤1或f(x)>2D.?x∈R,f(x)≤1或f(x)>2答案D3.(2024安徽馬鞍山含山聯(lián)考,5)已知函數(shù)f(x)=ex-log1命題p:若x0≥1,則f(x0)≥3;命題q:?x0∈[1,+∞),f(x0)=3.則下列敘述錯(cuò)誤的是()A.p是假命題B.p的否命題是若x0<1,則f(x0)<3C.?q:?x∈[1,+∞),f(x)≠3D.?q是真命題答案D煉技法【方法集訓(xùn)】方法解決與邏輯聯(lián)結(jié)詞、全(特)稱命題有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題的方法1.(2024山東日照5月聯(lián)考,6)已知p:?x∈R,x2+2x+a>0;q:2a<8.若“p∧q”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(1,+∞) B.(-∞,3) C.(1,3) D.(-∞,1)∪(3,+∞)答案C2.(2024廣東汕頭一模,6)已知命題p:關(guān)于x的方程x2+ax+1=0沒(méi)有實(shí)根;命題q:?x>0,2x-a>0.若“?p”和“p∧q”都是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-∞,-2)∪(1,+∞) B.(-2,1]C.(1,2) D.(1,+∞)答案C3.(2024豫西南五校4月聯(lián)考,13)若“?x∈-π4,答案1過(guò)專題【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組(2024課標(biāo)Ⅰ,3,5分)設(shè)命題p:?n∈N,n2>2n,則?p為()A.?n∈N,n2>2n B.?n∈N,n2≤2nC.?n∈N,n2≤2n D.?n∈N,n2=2n答案CB組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一簡(jiǎn)潔的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.(2024山東,3,5分)已知命題p:?x>0,ln(x+1)>0;命題q:若a>b,則a2>b2.下列命題為真命題的是()A.p∧q B.p∧?q C.?p∧q D.?p∧?q答案B2.(2024遼寧,5,5分)設(shè)a,b,c是非零向量.已知命題p:若a·b=0,b·c=0,則a·c=0;命題q:若a∥b,b∥c,則a∥c.則下列命題中真命題是()A.p∨q B.p∧qC.(?p)∧(?q) D.p∨(?q)答案A考點(diǎn)二全稱量詞與存在量詞1.(2024浙江,4,5分)命題“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是()A.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2B.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2C.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2D.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2答案D2.(2024浙江,4,5分)命題“?n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是()A.?n∈N*,f(n)?N*且f(n)>nB.?n∈N*,f(n)?N*或f(n)>nC.?n0∈N*,f(n0)?N*且f(n0)>n0D.?n0∈N*,f(n0)?N*或f(n0)>n0答案D3.(2024山東,12,5分)若“?x∈0,π4答案1C組老師專用題組(2024重慶,6,5分)已知命題p:對(duì)隨意x∈R,總有2x>0;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要條件,則下列命題為真命題的是()A.p∧q B.?p∧?q C.?p∧q D.p∧?q答案D【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共50分)1.(2025屆湖南、湖北八十二校第一次調(diào)研聯(lián)考,2)已知命題p:?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,則?p是()A.?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0B.?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0C.?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0D.?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0答案C2.(2025屆江西贛州十四縣期中聯(lián)考,4)下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是()A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”B.命題p:?x0∈R,使得sinx0=62;命題q:?C.命題“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“?x∈R,均有x2+x+1<0”D.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題答案D3.(2025屆湖南三湘名校教化聯(lián)盟高三第一次大聯(lián)考,6)設(shè)a∈Z,函數(shù)f(x)=ex+x-a,若命題p:“?x∈(-1,1),f(x)≠0”是假命題,則a的取值有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案D4.(2025屆四川綿陽(yáng)中學(xué)第一次診斷性考試,5)已知命題p:?x0∈R,使得lgcosx0>0;命題q:?x<0,3x>0,則下列命題為真命題的是()A.p∧q B.p∨(?q) C.(?p)∧(?q) D.p∨q答案D5.(2024湖北武漢2月調(diào)研,3)命題“y=f(x)(x∈M)是奇函數(shù)”的否定是()A.?x∈M,f(-x)=-f(x) B.?x∈M,f(-x)≠-f(x)C.?x∈M,f(-x)=-f(x) D.?x∈M,f(-x)≠-f(x)答案D6.(2024湖南湘東五校4月聯(lián)考,3)已知命題“?x∈R,4x2+(a-2)x+14A.(-∞,0) B.[0,4] C.[4,+∞) D.(0,4)答案D7.(2024山東泰安3月聯(lián)考,4)下列命題正確的是()A.命題“?x∈[0,1],使x2-1≥0”的否定為“?x∈[0,1],都有x2-1≤0”B.若命題p為假命題,命題q是真命題,則(?p)∨(?q)為假命題C.命題“若非零向量a與b的夾角為銳角,則a·b>0”及它的逆命題均為真命題D.命題“若x2+x=0,則x=0或x=-1”的逆否命題為“若x≠0且x≠-1,則x2+x≠0”答案D8.(2024河南商丘二模,3)已知f(x)=sinx-x,命題p:?x∈0,A.p是假命題,?p:?x∈0,B.p是假命題,?p:?x∈0,C.p是真命題,?p:?x∈0,D.p是真命題,?p:?x∈0,答案C9.(2024山東濟(jì)南一中期中聯(lián)考,6)已知命題p:對(duì)于隨意x∈R,恒有2x+2-x≥2成立;命題q:奇函數(shù)f(x)的圖象必過(guò)原點(diǎn).則下列結(jié)論正確的是()A.p∧q為真 B.(?p)∨q為真C.?q為假 D.p∧(?q)為真答案D10.(2024廣東汕頭潮南5月沖刺,4)下列命題正確的是()A.命題?x0∈R,x02+1>3x0的否定是?x∈R,xB.命題△ABC中,若A>B,則cosA>cosB的否命題是真命題C.假如p∨q為真命題,p∧q為假命題,則p為真命題,q為假命題D.ω=1是函數(shù)f(x)=sinωx-cosωx的最小正周期為2π的充分不必要條件答案D二、解答題(共25分)11.(2025屆安徽皖南八校高三第一次聯(lián)考,20)命題p:?x∈R,(a+1)(1)寫(xiě)出命題?p,若p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若(?p)∨q為真命題,(?p)∧q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解析(1)?p:?x∈R,(ap為真命題時(shí),a+1≥0,當(dāng)a+1=0,即a=-1時(shí),(a當(dāng)a+1>0時(shí),Δ=(a+1)2-4(a+1)≤0,即-1<a≤3,有意義,∴當(dāng)p為真命題時(shí),a∈[-1,3].(2)當(dāng)?p為真命題時(shí),a∈(-∞,-1)∪(3,+∞),當(dāng)q為真命題時(shí),y'=2ax+3(cosx-xsinx-cosx)=x(2a-3sinx),由函數(shù)在(0,+∞)上是單調(diào)函數(shù),∴2a≥3sinx或2a≤3sinx在x∈(0,+∞)上成立,∵sinx∈[-1,1],∴2a≥3或2a≤-3,即a≥32或a≤-3∵(?p)∨q為真命題,(?p)∧q為假命題,∴?p與q一真一假,當(dāng)?p為真命題,q為假命題時(shí),-32當(dāng)?p為假命題,q為真命題時(shí),32∴a的取值范圍是-32,-突破攻略此類題目一般會(huì)出現(xiàn)“p或q”為真,“p或q”為假,“p且q”為真,“p且q”為假等條件,解題時(shí)應(yīng)先將這些條件轉(zhuǎn)化為p,q的真假.有時(shí)p,q的真假是不確定的,須要探討.但無(wú)論哪種狀況,一般都是先假設(shè)p,q為真,求出參數(shù)的取值范圍,當(dāng)它們?yōu)榧贂r(shí)取補(bǔ)集即可.12.(2024遼寧鞍山一中一模