2023年北京市初三二模數(shù)學(xué)試題匯編：二元一次方程組章節(jié)綜合

第1頁/共1頁2023北京初三二模數(shù)學(xué)匯編二元一次方程組章節(jié)綜合一、單選題1．（2023·北京西城·統(tǒng)考二模）方程組的解是（）A． B． C． D．二、填空題2．（2023·北京大興·統(tǒng)考二模）方程組的解是________．3．（2023·北京昌平·統(tǒng)考二模）某旅店的客房有兩人間和三人間兩種，兩人間每間200元，三人間每間250元，某學(xué)校50人的研學(xué)團(tuán)到該旅店住宿，租住了若干客房.其中男生27人，女生23人.若要求男女不能混住，且所有租住房間必須住滿.（1）要想使花費(fèi)最少，需要___________間兩人間；（2）現(xiàn)旅店對(duì)兩人間打八折優(yōu)惠，且僅剩15間兩人間，此時(shí)要想花費(fèi)最少，需要___________間三人間.

參考答案1．C【分析】根據(jù)加減消元法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，得，解得，把代入①得，解得，∴方程組的解為：故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，解答的關(guān)鍵是對(duì)解二元一次方程組的方法的掌握．2．【分析】先用加減消元求出，再用代入消元求出即可．【詳解】由，得：，解得：，把代入得，，解得：，∴方程組的解為：，故填：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元是解答此題的關(guān)鍵．3．18【分析】（1）要想使花費(fèi)最少，則應(yīng)盡可能多租三人間；（2）兩人間打八折優(yōu)惠時(shí)，應(yīng)盡可能多租兩人間，注意所有租住房間必須住滿．【詳解】解：（1）由題意知，兩人間每間200元，平均每人100元，三人間每間250元，平均每人元，因此要想花費(fèi)最少，則應(yīng)盡可能多租三人間，花費(fèi)最少時(shí)，27個(gè)男生租9個(gè)三人間，23個(gè)女生可以租7個(gè)三人間和1個(gè)兩個(gè)間，故答案為：1；（2）兩人間打八折優(yōu)惠，則160元，平均每人80元，此時(shí)，要想花費(fèi)最少，則應(yīng)盡可能多租兩人間，設(shè)27個(gè)男生租x個(gè)兩個(gè)間，y個(gè)三個(gè)間，23個(gè)女生租m個(gè)兩個(gè)間，n個(gè)三個(gè)間，則，，當(dāng)，時(shí)，滿足，因此27個(gè)男生租12個(gè)兩個(gè)間，1個(gè)三個(gè)間，此時(shí)還剩兩人間：（個(gè)），因此m可以取3，2，1，0，當(dāng)時(shí)，女生需要租三人間個(gè)，不合題意；當(dāng)時(shí)，女生需要租三人間個(gè)，不合題意；當(dāng)時(shí)，女生需要租三人間個(gè)，符合題意；因此需要租三人間：（個(gè)），故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考