1.8 有理數(shù)的乘法 第1課時 課件 2023--2024學年冀教版數(shù)學七年級上冊

第一章有理數(shù)1．8有理數(shù)的乘法第1課時

1．經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，認識有理數(shù)乘法法則的合理性．2．會正確進行有理數(shù)的乘法運算．3．知道倒數(shù)的概念，會求一個有理數(shù)的倒數(shù)．◎重點：有理數(shù)的乘法法則，倒數(shù)．◎難點：有理數(shù)的乘法運算．·導學建議·預習導學部分建議教師用15分鐘的時間完成．讓學生通過知識點一的學習達成學習目標1，通過知識點二的學習初步掌握有理數(shù)的乘法運算，通過知識點三的學習達成學習目標3．

我們已經(jīng)熟悉了非負數(shù)的乘法運算，例如15×1＝15，15×0＝0，那么如何計算15×（－1），（－15）×1，（－15）×（－1）呢？

有理數(shù)的乘法法則

1．閱讀課本“一起探究”前面的內(nèi)容，并完成“一起探究”．1．－15，－30，－45，－60．2．當兩數(shù)相乘時，如果把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積為原來的積的相反數(shù)．3．15，30，45，60．·導學建議·在讓學生回答“一起探究”第3問時，教師可用多媒體展示以下算式，以便讓學生更容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律．2．結合以上算式，說一說同號兩數(shù)相乘，怎樣確定積的符號和絕對值？異號兩數(shù)相乘，怎樣確定積的符號和絕對值？同號兩數(shù)相乘，積為正，積的絕對值等于兩個數(shù)的絕對值相乘；異號兩數(shù)相乘，積為負，積的絕對值等于兩個數(shù)的絕對值相乘．3．兩數(shù)相乘，當有一個因數(shù)是0時，積等于多少呢？積等于0．歸納總結：有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得

正

，異號得

負

，并把絕對值相

乘

；任何數(shù)同0相乘，仍得

0

．

正負乘0

有理數(shù)的乘法運算

閱讀課本“例1”及其解法，并填寫下表．有理數(shù)的乘法算式類型計算依據(jù)的法則（－3）×7

異號兩數(shù)相乘

兩數(shù)相乘，異號得負，并把絕對值相乘0．1×（－100）

異號兩數(shù)相乘

兩數(shù)相乘，異號得負，并把絕對值相乘異號兩數(shù)相乘兩數(shù)相乘，異號得負，并把絕對值相乘異號兩數(shù)相乘兩數(shù)相乘，異號得負，并把絕對值相乘有理數(shù)的乘法算式類型計算依據(jù)的法則（－6）×

同號兩數(shù)相乘

兩數(shù)相乘，同號得正，并把絕對值相乘×

同號兩數(shù)相乘

兩數(shù)相乘，同號得正，并把絕對值相乘同號兩數(shù)相乘兩數(shù)相乘，同號得正，并把絕對值相乘同號兩數(shù)相乘兩數(shù)相乘，同號得正，并把絕對值相乘

歸納總結：兩個數(shù)相乘，應先根據(jù)因數(shù)的符號確定

積的符號

，再根據(jù)因數(shù)的絕對值確定

積的絕對值

．

積的符號積的絕對值

填表（想法則，寫結果）：因數(shù)因數(shù)積的符號絕對值的積積－2－7＋1414－1－－0．3－10－3－3＋1414－

－3－3教師可通過教材“例1”（3）題引入倒數(shù)的回顧與學習．·導學建議·

倒數(shù)

1．你還記得什么樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)嗎？乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．·導學建議·教師要指出互為倒數(shù)的概念與小學學過的一樣．2．負數(shù)有倒數(shù)嗎？請舉例說明．

3．0有倒數(shù)嗎？請說明理由．因為0與任何數(shù)的積都不等于1，所以0沒有倒數(shù)．歸納總結：一個正數(shù)的倒數(shù)是

正數(shù)

，一個負數(shù)的倒數(shù)是

負數(shù)

，

0

沒有倒數(shù)．

搶答：找出下列有理數(shù)的倒數(shù)．

正數(shù)負數(shù)0·導學建議·合作探究部分建議用20分鐘左右的時間完成．學生在解題時很容易出現(xiàn)符號錯誤，教師要特別予以關注．

有理數(shù)的乘法運算

解：（1）24．

（3）－2．

【方法歸納交流】一個數(shù)與1相乘，得到什么數(shù)？一個數(shù)與－1相乘，得到什么數(shù)？一個數(shù)與1相乘，積是它本身；一個數(shù)與－1相乘，積是它的相反數(shù)．一個數(shù)與1相乘，積是它本身；一個數(shù)與－1相乘，積是它的相反數(shù)．

把－6表示成兩個整數(shù)的積，有多少種可能性？把它們?nèi)繉懗鰜恚猓?×（－6）；2×（－3）；（－1）×6；（－2）×3．

有理數(shù)乘法的實際應用（易錯點）2．閱讀課本“例2”及其解法，并與同學交流所列式子的意義．3．5－1表示海拔增加的高度，（－6）×（3．5－1）表示氣溫的變化，12＋（－6）×（3．5－1）表示海拔高度為3500

m的氣溫．

【變式演練】因強冷空氣南下，預計某地平均每小時降溫1．5℃，如果上午10時測得氣溫為8℃，那么下午5時該地的氣溫是多少？解：8＋（－1．5）×（5＋12－10）＝8＋（－10．5）＝－2．5（℃）．答：下午5時該地的氣溫是－2．5

℃．解：8＋（－1.5）×（5＋12－10）＝8＋（－10.5）＝－2.5（℃）．答：下午5時該地的氣溫是－2.5

℃．

求一個數(shù)的倒數(shù)3．說出下列各數(shù)的