【高效備課】北師大版七(上) 第1章 豐富的圖形世界 2 展開與折疊 第1課時 正方體的展開與折疊 教案

【高效備課】北師大版七(上)第1章豐富的圖形世界2展開與折疊第1課時正方體的展開與折疊教案主備人備課成員教學內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是北師大版七年級上冊第1章《豐富的圖形世界》第2節(jié)《展開與折疊》中的第1課時《正方體的展開與折疊》。本節(jié)課將引導學生了解正方體的展開圖形，掌握正方體展開和折疊的方法，培養(yǎng)學生空間想象能力和動手操作能力。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容是在學生已經(jīng)了解了正方體的基本特征和性質(zhì)的基礎上進行的。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠?qū)⒄襟w展開為11種不同的平面圖形，并將其重新折疊成正方體。這與學生在小學階段學習過的平面圖形和立體圖形的基本知識有密切關聯(lián)，有助于鞏固和提高學生對立體圖形的理解和操作能力。核心素養(yǎng)目標1.空間觀念：通過觀察、操作正方體的展開與折疊，培養(yǎng)學生的空間想象力，使其能夠準確把握正方體各個面的位置關系和空間結構。

2.邏輯思維：在分析正方體展開圖形的多樣性及其與正方體空間結構的關系中，鍛煉學生的邏輯推理能力，提高其解決問題的條理性和準確性。

3.數(shù)學運用：培養(yǎng)學生將數(shù)學知識應用于實際情境中，通過動手操作正方體的展開與折疊，增強學生對數(shù)學知識實用性的認識。學情分析本節(jié)課面對的是七年級的學生，他們已經(jīng)具備了一定的空間想象力，能夠識別簡單的立體圖形，并對平面圖形有一定的了解。在知識方面，學生已經(jīng)掌握了正方體的基本特征，如六個面、十二條邊和八個頂點，但對于正方體的展開圖形可能還比較陌生，需要通過實際操作來加深理解。

在能力方面，學生的動手操作能力和空間想象能力各有差異。部分學生可能對空間圖形的折疊和展開感到困難，需要通過教師的引導和同伴互助來克服。此外，學生的邏輯思維能力也在逐步發(fā)展，但可能還不足以獨立完成復雜的推理和空間分析。

在素質(zhì)方面，學生的觀察力和注意力各有不同，但都具備對新知識的好奇心和學習興趣。在行為習慣上，學生可能存在注意力不集中、合作意識不強等問題，這些習慣可能會影響他們對課程內(nèi)容的吸收和掌握。

總體來說，學生對于本節(jié)課的學習內(nèi)容有一定的知識基礎，但需要在教師的引導下，通過實踐活動來提升空間想象能力和邏輯思維能力，同時，教師還需關注學生的學習態(tài)度和行為習慣，以促進他們的全面發(fā)展。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段1.教學方法：

-講授法：講解正方體展開圖形的基本概念和性質(zhì)，引導學生理解正方體展開與折疊的原理。

-實驗法：通過學生動手操作正方體模型，進行展開和折疊的實踐，增強直觀感受。

-討論法：組織學生進行小組討論，分享操作過程中的發(fā)現(xiàn)和疑問，促進交流與合作。

2.教學手段：

-多媒體設備：使用PPT展示正方體的不同展開圖形，以及折疊過程，提供視覺輔助。

-教學軟件：利用幾何畫板等軟件，動態(tài)演示正方體的展開和折疊過程，增強空間想象力。

-實物模型：準備正方體模型，讓學生實際操作，體驗正方體的展開與折疊，加深理解。教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（用時5分鐘）

-教師展示一個正方體模型，并提問：“同學們，你們知道正方體有幾個面、幾條邊和幾個頂點嗎？”

-學生回答后，教師繼續(xù)引導：“那么，如果我們將這個正方體沿著棱剪開，它會變成什么樣子呢？”

-學生思考并猜測，教師根據(jù)學生的回答展示正方體的展開圖形，引發(fā)學生對正方體展開與折疊的興趣。

2.講授新課（用時15分鐘）

-教師使用PPT展示正方體的基本特征，包括面、棱和頂點的數(shù)量，并解釋正方體展開圖形的概念。

-教師通過幾何畫板軟件動態(tài)演示正方體的展開過程，指出正方體展開圖形的11種可能性。

-教師講解正方體展開與折疊的方法，強調(diào)關鍵步驟和注意事項，如識別正方體的面和邊，以及如何確保展開圖形能夠重新折疊成正方體。

3.鞏固練習（用時10分鐘）

-教師發(fā)放正方體模型和剪刀，讓學生自己嘗試將正方體展開，并觀察展開后的圖形。

-學生在小組內(nèi)討論并記錄自己展開的正方體圖形，以及遇到的困難和解決方案。

-教師邀請幾組學生展示他們的展開圖形，并讓其他學生評價和討論。

4.師生互動環(huán)節(jié)（用時10分鐘）

-教師提出問題：“同學們，你們能找出所有可能的正方體展開圖形嗎？”

-學生分小組討論并嘗試找出所有展開圖形，教師巡回指導，提供幫助和提示。

-各小組匯報找到的展開圖形，教師引導學生比較不同圖形之間的異同，并討論如何從展開圖形判斷其能否折疊成正方體。

5.解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展（用時5分鐘）

-教師出示一些復雜的正方體展開圖形，要求學生判斷哪些可以折疊成正方體，哪些不可以，并解釋原因。

-學生獨立思考后，教師組織全班分享答案，討論并總結判斷的方法。

6.總結與作業(yè)布置（用時5分鐘）

-教師總結本節(jié)課的學習內(nèi)容，強調(diào)正方體展開與折疊的關鍵點。

-教師布置作業(yè)：讓學生回家后，嘗試制作一個正方體模型，并探索不同的展開圖形。

整個教學過程設計旨在通過實踐操作和討論，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的空間想象能力和邏輯思維能力，同時注重師生互動，確保學生能夠理解和掌握正方體的展開與折疊知識。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：學生能夠準確描述正方體的基本特征，包括面、棱和頂點的數(shù)量，以及正方體展開圖形的種類和特點。他們能夠識別并命名11種基本的正方體展開圖形，并理解展開與折疊的基本原理。

2.空間想象能力：通過實際操作和觀察，學生的空間想象能力得到了提升。他們能夠?qū)⒄襟w模型展開成平面圖形，并能夠想象這些平面圖形如何折疊回立體形狀，以及在折疊過程中各個面的相對位置。

3.邏輯思維能力：學生在判斷不同展開圖形是否能夠折疊成正方體的過程中，鍛煉了邏輯思維能力。他們學會了通過觀察和推理來解決問題，并能夠解釋自己的判斷依據(jù)。

4.動手操作能力：學生在操作正方體模型進行展開和折疊的過程中，提高了動手操作能力。他們不僅能夠按照步驟進行操作，還能夠創(chuàng)造出不同的展開圖形，增強了對立體圖形的理解。

5.合作交流能力：在小組討論和全班分享的環(huán)節(jié)中，學生學會了如何與同伴合作，如何表達自己的觀點，以及如何傾聽和尊重他人的意見。這些交流互動有助于培養(yǎng)學生的團隊合作精神和溝通能力。

6.解決實際問題的能力：通過解決實際的正方體展開與折疊問題，學生學會了如何將數(shù)學知識應用于實際情境中，這不僅增強了他們對數(shù)學的興趣，也提高了他們解決實際問題的能力。

7.自主學習能力：學生在教師的引導下，逐步學會了自主學習的方法。他們能夠獨立完成課后作業(yè)，探索正方體展開圖形的更多可能性，這有助于培養(yǎng)他們終身學習的習慣。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.實踐操作題：要求學生在家中準備一張正方體紙盒，嘗試將其展開成不同的平面圖形，并記錄下能夠展開的所有不同圖形，觀察并思考哪些圖形可以折疊回正方體，哪些不能，并說明原因。

2.思考題：讓學生思考并記錄下在操作過程中遇到的問題以及解決問題的策略，如如何判斷一個展開圖形是否能夠折疊成正方體，以及在折疊過程中如何確保各個面的正確對接。

3.繪圖題：要求學生選擇一個正方體展開圖形，嘗試繪制出其三維立體圖，并在圖上標注出每個面的編號，以加深對正方體展開與折疊的理解。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)：教師將在下一課時前批改完所有學生的作業(yè)，對每個學生的作業(yè)進行仔細審查，評估學生對正方體展開與折疊的理解程度和操作能力。

2.反饋會議：在下一課時開始時，教師將組織一次簡短的反饋會議，針對學生作業(yè)中的共性問題進行講解和指導。

3.點評與表揚：教師將挑選出幾份完成得較好的作業(yè)進行展示，并公開表揚這些學生的努力和成就，以激勵其他學生的學習積極性。

4.改進建議：對于作業(yè)中存在的問題，教師將給出具體的改進建議，如如何更準確地識別正方體的面和邊，如何提高繪圖精度等。

5.個性化指導：針對每個學生的作業(yè)情況，教師將提供個性化的指導，幫助他們在理解正方體展開與折疊的基礎上，進一步提高空間想象能力和邏輯思維能力。

6.作業(yè)跟蹤：教師將持續(xù)跟蹤學生的作業(yè)完成情況，確保每位學生都能夠及時糾正錯誤，并逐步提高作業(yè)質(zhì)量。課后作業(yè)1.繪制正方體展開圖

請在一張紙上繪制一個正方體的展開圖，要求展開圖包含正方體的所有六個面，并且每個面都要用不同的標記或顏色進行區(qū)分。

2.判斷正方體展開圖的可行性

下面的展開圖能否折疊成一個正方體？如果不能，請說明原因。

-圖1：一個十字形的展開圖，中間一排有三個正方形，上下各有兩個正方形。

-圖2：一個“T”形的展開圖，中間一排有三個正方形，兩邊各有兩個正方形。

答案：圖1可以折疊成正方體；圖2不能折疊成正方體，因為它缺少一個正方形，無法形成一個完整的正方體。

3.正方體展開圖的重構

給定以下展開圖，請嘗試將其折疊成一個正方體，并描述折疊過程中每個面的相對位置。

-圖3：一個“L”形的展開圖，由四個正方形組成。

答案：圖3可以折疊成正方體，折疊過程如下：將“L”形的一端向上折疊，使其形成一個三維的“L”形狀，然后將另一端圍繞這個三維“L”折疊，直到形成一個完整的正方體。

4.正方體展開圖的變換

如果將一個正方體的展開圖沿著一條邊剪開，會產(chǎn)生多少種不同的展開圖形？

答案：將正方體展開圖沿著一條邊剪開，可以產(chǎn)生11種不同的展開圖形。

5.正方體展開圖的識別

請從以下展開圖中識別出哪些是正方體的展開圖，哪些不是，并解釋你的判斷。

-圖4：一個由四個正方形組成的長條形展開圖。

-圖5：一個由五個正方形組成，形狀類似“十字架”的展開圖。

答案：圖4不是正方體的展開圖，因為它缺少兩個正方形；圖5是正方體的展開圖，因為它包含六個正方形，且排列方式允許其折疊成正方體。

6.正方體展開圖的創(chuàng)新設計

嘗試設計一個獨特的正方體展開圖，它包含所有六個正方形，但折疊方式與常規(guī)的正方體展開圖不同。描述你的設計，并解釋為什么它可以折疊成正方體。

7.正方體展開圖的實踐操作

使用一張正方體紙盒，嘗試將其展開成不同的平面圖形，并記錄下你能夠展開的所有不同圖形。對于每個展開圖形，判斷它是否可以折疊回正方體，并說明原因。教學反思與改進在設計本節(jié)課的教學活動時，我力求通過實踐操作和互動討論，讓學生更好地理解正方體的展開與折疊。課后，我對教學過程進行了反思，以期在未來的教學中做出相應的改進。

在設計反思活動時，我首先回顧了學生在課堂上的表現(xiàn)。他們對于正方體的基本特征有了較好的掌握，但在實際操作中，部分學生對于如何展開和折疊正方體仍然感到困惑。我意識到，可能是因為我在講解過程中的示范不夠直觀，或者是因為學生在操作過程中缺乏足夠的指導。

針對這一情況，我計劃采取以下改進措施：

1.增加示范環(huán)節(jié)：在未來的教學中，我將增加更多的示范操作，通過慢動作分解展開和折疊的過程，讓學生更清晰地看到每一步的操作細節(jié)。

2.提供操作指南：我將為學生準備一份簡單的操作指南，其中包含正方體展開與折疊的步驟和關鍵點，以便學生在操作時有明確的指導。

3.加強小組合作：我會鼓勵學生在小組內(nèi)進行更多的合作和交流，這樣他們可以互相學習，共同解決問題。我還會在小組內(nèi)指定一名“小老師”，幫助其他成員理解和掌握操作技巧。

4.及時反饋與指導：在學生操作過程中，我會更頻繁地走動觀察，及時給予個別指導，幫助學生克服操作中的難點。

5.拓展教學資源：我計劃利用網(wǎng)絡資源，為學生提供更多的正方體展開與折疊的案例和練習，以豐富他們的學習材料。

此外，我也注意到在課堂提問環(huán)節(jié)，部分學生對于回答問題顯得有些緊張和不自信。為了提高學生的自信心和參與度，我打算在未來的教學中采取以下措施：

1.創(chuàng)造輕松的學習氛圍：我會通過一些輕松的暖場活動，如小游戲的互動，來營造一個更加輕松和愉快的學習環(huán)境。

2.鼓勵積極回答：我將更多地鼓勵學生積