【高效備課】北師大版七(上) 第1章 豐富的圖形世界 2 展開與折疊 第1課時 正方體的展開與折疊 教案

【高效備課】北師大版七(上)第1章豐富的圖形世界2展開與折疊第1課時正方體的展開與折疊教案主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版七年級上冊第1章《豐富的圖形世界》第2節(jié)《展開與折疊》中的第1課時《正方體的展開與折疊》。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生了解正方體的展開圖形，掌握正方體展開和折疊的方法，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和動手操作能力。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)了解了正方體的基本特征和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠?qū)⒄襟w展開為11種不同的平面圖形，并將其重新折疊成正方體。這與學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過的平面圖形和立體圖形的基本知識有密切關(guān)聯(lián)，有助于鞏固和提高學(xué)生對立體圖形的理解和操作能力。核心素養(yǎng)目標1.空間觀念：通過觀察、操作正方體的展開與折疊，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，使其能夠準確把握正方體各個面的位置關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)。

2.邏輯思維：在分析正方體展開圖形的多樣性及其與正方體空間結(jié)構(gòu)的關(guān)系中，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，提高其解決問題的條理性和準確性。

3.數(shù)學(xué)運用：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際情境中，通過動手操作正方體的展開與折疊，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識實用性的認識。學(xué)情分析本節(jié)課面對的是七年級的學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的空間想象力，能夠識別簡單的立體圖形，并對平面圖形有一定的了解。在知識方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了正方體的基本特征，如六個面、十二條邊和八個頂點，但對于正方體的展開圖形可能還比較陌生，需要通過實際操作來加深理解。

在能力方面，學(xué)生的動手操作能力和空間想象能力各有差異。部分學(xué)生可能對空間圖形的折疊和展開感到困難，需要通過教師的引導(dǎo)和同伴互助來克服。此外，學(xué)生的邏輯思維能力也在逐步發(fā)展，但可能還不足以獨立完成復(fù)雜的推理和空間分析。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的觀察力和注意力各有不同，但都具備對新知識的好奇心和學(xué)習(xí)興趣。在行為習(xí)慣上，學(xué)生可能存在注意力不集中、合作意識不強等問題，這些習(xí)慣可能會影響他們對課程內(nèi)容的吸收和掌握。

總體來說，學(xué)生對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容有一定的知識基礎(chǔ)，但需要在教師的引導(dǎo)下，通過實踐活動來提升空間想象能力和邏輯思維能力，同時，教師還需關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和行為習(xí)慣，以促進他們的全面發(fā)展。學(xué)具準備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-講授法：講解正方體展開圖形的基本概念和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生理解正方體展開與折疊的原理。

-實驗法：通過學(xué)生動手操作正方體模型，進行展開和折疊的實踐，增強直觀感受。

-討論法：組織學(xué)生進行小組討論，分享操作過程中的發(fā)現(xiàn)和疑問，促進交流與合作。

2.教學(xué)手段：

-多媒體設(shè)備：使用PPT展示正方體的不同展開圖形，以及折疊過程，提供視覺輔助。

-教學(xué)軟件：利用幾何畫板等軟件，動態(tài)演示正方體的展開和折疊過程，增強空間想象力。

-實物模型：準備正方體模型，讓學(xué)生實際操作，體驗正方體的展開與折疊，加深理解。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（用時5分鐘）

-教師展示一個正方體模型，并提問：“同學(xué)們，你們知道正方體有幾個面、幾條邊和幾個頂點嗎？”

-學(xué)生回答后，教師繼續(xù)引導(dǎo)：“那么，如果我們將這個正方體沿著棱剪開，它會變成什么樣子呢？”

-學(xué)生思考并猜測，教師根據(jù)學(xué)生的回答展示正方體的展開圖形，引發(fā)學(xué)生對正方體展開與折疊的興趣。

2.講授新課（用時15分鐘）

-教師使用PPT展示正方體的基本特征，包括面、棱和頂點的數(shù)量，并解釋正方體展開圖形的概念。

-教師通過幾何畫板軟件動態(tài)演示正方體的展開過程，指出正方體展開圖形的11種可能性。

-教師講解正方體展開與折疊的方法，強調(diào)關(guān)鍵步驟和注意事項，如識別正方體的面和邊，以及如何確保展開圖形能夠重新折疊成正方體。

3.鞏固練習(xí)（用時10分鐘）

-教師發(fā)放正方體模型和剪刀，讓學(xué)生自己嘗試將正方體展開，并觀察展開后的圖形。

-學(xué)生在小組內(nèi)討論并記錄自己展開的正方體圖形，以及遇到的困難和解決方案。

-教師邀請幾組學(xué)生展示他們的展開圖形，并讓其他學(xué)生評價和討論。

4.師生互動環(huán)節(jié)（用時10分鐘）

-教師提出問題：“同學(xué)們，你們能找出所有可能的正方體展開圖形嗎？”

-學(xué)生分小組討論并嘗試找出所有展開圖形，教師巡回指導(dǎo)，提供幫助和提示。

-各小組匯報找到的展開圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生比較不同圖形之間的異同，并討論如何從展開圖形判斷其能否折疊成正方體。

5.解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展（用時5分鐘）

-教師出示一些復(fù)雜的正方體展開圖形，要求學(xué)生判斷哪些可以折疊成正方體，哪些不可以，并解釋原因。

-學(xué)生獨立思考后，教師組織全班分享答案，討論并總結(jié)判斷的方法。

6.總結(jié)與作業(yè)布置（用時5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強調(diào)正方體展開與折疊的關(guān)鍵點。

-教師布置作業(yè)：讓學(xué)生回家后，嘗試制作一個正方體模型，并探索不同的展開圖形。

整個教學(xué)過程設(shè)計旨在通過實踐操作和討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的空間想象能力和邏輯思維能力，同時注重師生互動，確保學(xué)生能夠理解和掌握正方體的展開與折疊知識。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：學(xué)生能夠準確描述正方體的基本特征，包括面、棱和頂點的數(shù)量，以及正方體展開圖形的種類和特點。他們能夠識別并命名11種基本的正方體展開圖形，并理解展開與折疊的基本原理。

2.空間想象能力：通過實際操作和觀察，學(xué)生的空間想象能力得到了提升。他們能夠?qū)⒄襟w模型展開成平面圖形，并能夠想象這些平面圖形如何折疊回立體形狀，以及在折疊過程中各個面的相對位置。

3.邏輯思維能力：學(xué)生在判斷不同展開圖形是否能夠折疊成正方體的過程中，鍛煉了邏輯思維能力。他們學(xué)會了通過觀察和推理來解決問題，并能夠解釋自己的判斷依據(jù)。

4.動手操作能力：學(xué)生在操作正方體模型進行展開和折疊的過程中，提高了動手操作能力。他們不僅能夠按照步驟進行操作，還能夠創(chuàng)造出不同的展開圖形，增強了對立體圖形的理解。

5.合作交流能力：在小組討論和全班分享的環(huán)節(jié)中，學(xué)生學(xué)會了如何與同伴合作，如何表達自己的觀點，以及如何傾聽和尊重他人的意見。這些交流互動有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神和溝通能力。

6.解決實際問題的能力：通過解決實際的正方體展開與折疊問題，學(xué)生學(xué)會了如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際情境中，這不僅增強了他們對數(shù)學(xué)的興趣，也提高了他們解決實際問題的能力。

7.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，逐步學(xué)會了自主學(xué)習(xí)的方法。他們能夠獨立完成課后作業(yè)，探索正方體展開圖形的更多可能性，這有助于培養(yǎng)他們終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.實踐操作題：要求學(xué)生在家中準備一張正方體紙盒，嘗試將其展開成不同的平面圖形，并記錄下能夠展開的所有不同圖形，觀察并思考哪些圖形可以折疊回正方體，哪些不能，并說明原因。

2.思考題：讓學(xué)生思考并記錄下在操作過程中遇到的問題以及解決問題的策略，如如何判斷一個展開圖形是否能夠折疊成正方體，以及在折疊過程中如何確保各個面的正確對接。

3.繪圖題：要求學(xué)生選擇一個正方體展開圖形，嘗試繪制出其三維立體圖，并在圖上標注出每個面的編號，以加深對正方體展開與折疊的理解。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)：教師將在下一課時前批改完所有學(xué)生的作業(yè)，對每個學(xué)生的作業(yè)進行仔細審查，評估學(xué)生對正方體展開與折疊的理解程度和操作能力。

2.反饋會議：在下一課時開始時，教師將組織一次簡短的反饋會議，針對學(xué)生作業(yè)中的共性問題進行講解和指導(dǎo)。

3.點評與表揚：教師將挑選出幾份完成得較好的作業(yè)進行展示，并公開表揚這些學(xué)生的努力和成就，以激勵其他學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

4.改進建議：對于作業(yè)中存在的問題，教師將給出具體的改進建議，如如何更準確地識別正方體的面和邊，如何提高繪圖精度等。

5.個性化指導(dǎo)：針對每個學(xué)生的作業(yè)情況，教師將提供個性化的指導(dǎo)，幫助他們在理解正方體展開與折疊的基礎(chǔ)上，進一步提高空間想象能力和邏輯思維能力。

6.作業(yè)跟蹤：教師將持續(xù)跟蹤學(xué)生的作業(yè)完成情況，確保每位學(xué)生都能夠及時糾正錯誤，并逐步提高作業(yè)質(zhì)量。課后作業(yè)1.繪制正方體展開圖

請在一張紙上繪制一個正方體的展開圖，要求展開圖包含正方體的所有六個面，并且每個面都要用不同的標記或顏色進行區(qū)分。

2.判斷正方體展開圖的可行性

下面的展開圖能否折疊成一個正方體？如果不能，請說明原因。

-圖1：一個十字形的展開圖，中間一排有三個正方形，上下各有兩個正方形。

-圖2：一個“T”形的展開圖，中間一排有三個正方形，兩邊各有兩個正方形。

答案：圖1可以折疊成正方體；圖2不能折疊成正方體，因為它缺少一個正方形，無法形成一個完整的正方體。

3.正方體展開圖的重構(gòu)

給定以下展開圖，請嘗試將其折疊成一個正方體，并描述折疊過程中每個面的相對位置。

-圖3：一個“L”形的展開圖，由四個正方形組成。

答案：圖3可以折疊成正方體，折疊過程如下：將“L”形的一端向上折疊，使其形成一個三維的“L”形狀，然后將另一端圍繞這個三維“L”折疊，直到形成一個完整的正方體。

4.正方體展開圖的變換

如果將一個正方體的展開圖沿著一條邊剪開，會產(chǎn)生多少種不同的展開圖形？

答案：將正方體展開圖沿著一條邊剪開，可以產(chǎn)生11種不同的展開圖形。

5.正方體展開圖的識別

請從以下展開圖中識別出哪些是正方體的展開圖，哪些不是，并解釋你的判斷。

-圖4：一個由四個正方形組成的長條形展開圖。

-圖5：一個由五個正方形組成，形狀類似“十字架”的展開圖。

答案：圖4不是正方體的展開圖，因為它缺少兩個正方形；圖5是正方體的展開圖，因為它包含六個正方形，且排列方式允許其折疊成正方體。

6.正方體展開圖的創(chuàng)新設(shè)計

嘗試設(shè)計一個獨特的正方體展開圖，它包含所有六個正方形，但折疊方式與常規(guī)的正方體展開圖不同。描述你的設(shè)計，并解釋為什么它可以折疊成正方體。

7.正方體展開圖的實踐操作

使用一張正方體紙盒，嘗試將其展開成不同的平面圖形，并記錄下你能夠展開的所有不同圖形。對于每個展開圖形，判斷它是否可以折疊回正方體，并說明原因。教學(xué)反思與改進在設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)活動時，我力求通過實踐操作和互動討論，讓學(xué)生更好地理解正方體的展開與折疊。課后，我對教學(xué)過程進行了反思，以期在未來的教學(xué)中做出相應(yīng)的改進。

在設(shè)計反思活動時，我首先回顧了學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)。他們對于正方體的基本特征有了較好的掌握，但在實際操作中，部分學(xué)生對于如何展開和折疊正方體仍然感到困惑。我意識到，可能是因為我在講解過程中的示范不夠直觀，或者是因為學(xué)生在操作過程中缺乏足夠的指導(dǎo)。

針對這一情況，我計劃采取以下改進措施：

1.增加示范環(huán)節(jié)：在未來的教學(xué)中，我將增加更多的示范操作，通過慢動作分解展開和折疊的過程，讓學(xué)生更清晰地看到每一步的操作細節(jié)。

2.提供操作指南：我將為學(xué)生準備一份簡單的操作指南，其中包含正方體展開與折疊的步驟和關(guān)鍵點，以便學(xué)生在操作時有明確的指導(dǎo)。

3.加強小組合作：我會鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)進行更多的合作和交流，這樣他們可以互相學(xué)習(xí)，共同解決問題。我還會在小組內(nèi)指定一名“小老師”，幫助其他成員理解和掌握操作技巧。

4.及時反饋與指導(dǎo)：在學(xué)生操作過程中，我會更頻繁地走動觀察，及時給予個別指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服操作中的難點。

5.拓展教學(xué)資源：我計劃利用網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供更多的正方體展開與折疊的案例和練習(xí)，以豐富他們的學(xué)習(xí)材料。

此外，我也注意到在課堂提問環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對于回答問題顯得有些緊張和不自信。為了提高學(xué)生的自信心和參與度，我打算在未來的教學(xué)中采取以下措施：

1.創(chuàng)造輕松的學(xué)習(xí)氛圍：我會通過一些輕松的暖場活動，如小游戲的互動，來營造一個更加輕松和愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境。

2.鼓勵積極回答：我將更多地鼓勵學(xué)生積