【湘教】七上數學知識點總結

【湘教版】七年級（上冊）數學：知識點總結有理數1．0既不是正數，也不是負數。2．正數大于0，負數小于0。3．正整數、零和負整數統稱為整數。4．正分數、負分數統稱為分數。5．分數和整數統稱為有理數。6．任何有理數都可以用數軸上唯一的一個點表示。7．數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。8．0的相反數是0。9．正數的絕對值等于本身；負數的絕對值等于它的相反數；0的絕對值等于0；互為相反數的兩個數的絕對值相等。10．正數大于一切負數。11．兩個負數，絕對值大的反而小。12．在以向右為正方向的數軸上的兩點，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大。13．加法法則：①同號兩數相加，取相同的符號，并且把它們的絕對值相加。②異號兩數相加，絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并且用絕對值大的減去絕對值小的。③互為相反數的兩個數相加得0。④一個數與0相加，任得這個數。14．加法交換律：a+b=b+a；加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。15．減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。16．乘法法則：①同號兩數相乘得正數，并且把絕對值相乘。②任何數與0相乘都得0。③異號兩數相乘得負數，并且把絕對值相乘。17．乘法交換律：a×b=b×a；乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法對于加法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c18．同號兩數相除得正數，異號兩數相除得負數，并且把它們的絕對值相除。19．0除以任何一個不等于0的數都得0。20．除以一個非零數等于乘上這個數的倒數。21．n個相同的因式的乘積運算，叫做乘方，乘方運算的結果叫做冪。22．在an中，a叫做底數，n叫做指數。23．把一個絕對值大于10的數記作a×10n，其中a是整數位數只有一位的數，n是正整數（1≤a＜10），這種記數法叫做科學記數法。24．先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。第二章代數式1．單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。2．單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。3．多項式：幾個單項式的和叫多項式。4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式。整式包括：單項式與多項式。6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。7．合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變。8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。9．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并。第三章一元一次方程1．等式：用“=”號連接而成的式子叫等式。2．等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；3．等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式。4．方程：含未知數的等式，叫方程。5．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；6．移項要變號7．一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。8．一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）。9．一元一次方程解法的一般步驟：①去分母——同乘（不漏乘）最簡公分母②去括號——注意符號變化③移項——要變號④合并同類項——合并后注意符號要不要改變⑤系數化為1——未知數系數是幾就除以幾10．商品利潤＝商品售價－商品成本價11．商品利潤率＝商品利潤÷商品成本價×100%12．商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量13．商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量14．顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率。15．利息=本金×利率×期數；本息和=本金+利息；16．工作量＝工作效率×工作時間17．完成某項任務的各工作量的和＝總工作量＝118．路程＝速度×時間第四章圖形的認識1．抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。2．第一類立體圖形：上下圖形一樣為柱體第二類立體圖形：上面尖為錐體第三類立體圖形：球3．直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。4．點和直線的位置關系有線面兩種：①在直線上，或者說直線經過這個點。②點在直線外，或者說直線不經過這個點。5．直線公理：經過兩個點有一條直線，并且只有一條直線。簡單地說成：過兩點有且只有一條直線。6．過一點的直線有無數條。7．線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。8．連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離。9．線段的中點到兩端點的距離相等。10．有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。11．角的兩邊在一條直線上時，組成的角叫做平角。12．平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。13．如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角。14．如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角。15．同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等16．角的表示：角可以用大寫英文字母、阿拉伯數字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法：①數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ等③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。17．1°=60’1’=60’’18．一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。第五章數據的收集與統計圖1．普查：為特定目的面對所有考查對象作的全面調查；2．抽樣調查：為一特定目的而對部分對象所做的調查；3．總體：所要考察對象的某一項數據的全體。4．個體：組成總體的每一個考察對象的某一項數據。5