3.3 整式 同步練習

第3章整式的加減3.3整式基礎過關全練知識點1單項式的有關概念1.(2023江蘇南通海門期末)單項式-43x2yA.43 B.1 C.2 2.(2023福建南平順昌月考)代數(shù)式52x2-3x，2πx2y，1x，x+y2，A.3個 B.4個 C.5個 D.6個3.(2023遼寧葫蘆島連山期末)單項式-a2A.13，3 B.-13，5 C.-13，3 D.54.(2023湖北武漢江夏光谷實驗中學期末)下列說法中錯誤的是()A.數(shù)字0是單項式 B.單項式b的系數(shù)與次數(shù)都是1C.12x2y2是四次單項式 D.-2πab5.(2022四川內(nèi)江期末)單項式-2πa2b3的系數(shù)是6.寫出一個含字母x、y，系數(shù)為-2023，次數(shù)是2023的單項式：.

知識點2多項式及整式的有關概念7.(2023吉林長春榆樹期末)多項式-5xy+xy2-1是()A.二次三項式 B.三次三項式 C.四次三項式 D.五次三項式8.(2023遼寧大連十四中期末)在多項式-3x2-5x2y2+xy中，次數(shù)最高的項的系數(shù)為()A.-3 B.5 C.-5 D.19.(2022廣東江門二中開學測試)-12mn，m，8，1a，x2+2x+6，2x?y5，A.7個 B.6個 C.5個 D.4個10.(2023湖北武漢青山期末)下列關于多項式-a3b2+4b3A.它是七次三項式 B.它是四次二項式C.它的最高次項的系數(shù)是-12 11.多項式1-2x+2xy-3xy3的次數(shù)與最高次項的系數(shù)的和是()A.1 B.-1 C.0 D.412.(2023山東德州禹城期中)4xy3-x2y-y2+9是次項式.

13.(2022山西陽泉平定期中)已知關于x，y的多項式x4+(m+2)xny-xy2+3，其中n為正整數(shù).(1)當m，n為何值時，它是五次四項式?(2)當m，n為何值時，它是四次三項式?知識點3升冪排列與降冪排列14.(2022福建漳州期末)把多項式-1+2x3-3x+5x2按x的降冪排列，正確的是()A.2x3+5x2-3x-1 B.-2x3+5x2-3x+1 C.-1-3x+5x2+2x3 D.-1+3x-5x2+2x315.(2023湖南邵陽新邵期中)多項式3m2n-4m3n2+2mn3-1按m的降冪排列，正確的是()A.-4m3n2+3m2n+2mn3-1 B.2mn3+3m2n-4m3n2-1C.-1+3m2n-4m3n2+2mn3 D.-1+2mn3+3m2n-4m3n216.(2023吉林長春綠園期末)將多項式3x2-1-6x5-4x3按字母x的降冪排列為.

17.多項式-2023xy+3x2y3-12x3y2-3x4y4是按字母的升冪排列的，若按字母y的降冪排列，則應為18.(2022河南洛陽偃師伊洛中學期中)把多項式a3-b3-3a2b+3ab2重新排列.(1)按a的升冪排列；(2)按b的降冪排列.能力提升全練19.(2022四川攀枝花中考)下列各式不是單項式的為()A.3 B.a C.ba D.12x20.(2023河南南陽唐河期末)多項式15x2y|m|-(m+1)y+17是關于x，y的三次二項式，則A.1 B.±1 C.-1 D.021.(2023福建泉州期中)如果多項式(a+2)x4+4xb-3x+5是關于x的三次三項式，那么a-b的值是()A.6 B.-6 C.5 D.-522.(2022云南中考)按一定規(guī)律排列的單項式如下：x，3x2，5x3，7x4，9x5，…，第n個單項式是()A.(2n-1)xn B.(2n+1)xn C.(n-1)xn D.(n+1)xn23.(2023吉林長春綠園新解放學校期末)已知單項式-34x2y2的系數(shù)為m，次數(shù)為n，則mn的值為24.(2023吉林松原期末)單項式-amb的次數(shù)與多項式a4+2a3-1的次數(shù)相同，則m的值為.

25.(2020四川綿陽中考)若多項式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是關于x，y的三次多項式，則mn=.

素養(yǎng)探究全練26.(2022河南洛陽嵩縣期中)觀察下列單項式的特點：12x2y，-14x2y2，18x2y3，-116x2y(1)寫出第8個單項式；(2)猜想第n個單項式是什么，并指出它的系數(shù)和次數(shù).

第3章整式的加減3.3整式答案全解全析基礎過關全練1.D單項式-43x2y的次數(shù)是2+1=3.故選D2.A式子52x2-3x，x+y2有加減運算，式子1x分母中含字母，都不是單項式；根據(jù)單項式的定義，2πx2y，a，0是單項式3.B單項式-a2b33的系數(shù)和次數(shù)分別是-134.D-2πab3的系數(shù)是-2π3，故D選項說法錯誤，符合題意5.答案-2π3；解析單項式-2πa2b3的系數(shù)是-2π3，次數(shù)是3，6.答案-2023xy2022(答案不唯一)解析答案不唯一，只要單項式符合系數(shù)是-2023，次數(shù)是2023，含字母x、y即可.7.B多項式-5xy+xy2-1是三次三項式，故選B.8.C多項式-3x2-5x2y2+xy中，最高次項是-5x2y2，其系數(shù)是-5.故選C.9.B整式有-12mn，m，8，x2+2x+6，2x?y5，x2+410.C多項式-a3b2+4b3-5是四次三項式，它的最高次項的系數(shù)是-12，11.A多項式的次數(shù)是4，最高次項的系數(shù)為-3，4+(-3)=1，故選A.12.答案四；四解析4xy3-x2y-y2+9是四次四項式.故答案為四；四.13.解析(1)因為多項式是五次四項式，所以m+2≠0，n+1=5，所以m≠-2，n=4.(2)因為多項式是四次三項式，所以m+2=0，n為任意正整數(shù)，所以m=-2，n為任意正整數(shù).14.A多項式-1+2x3-3x+5x2按x的降冪排列為2x3+5x2-3x-1，故選A.15.A多項式3m2n-4m3n2+2mn3-1按m的降冪排列為-4m3n2+3m2n+2mn3-1，故選A.16.答案-6x5-4x3+3x2-1解析多項式3x2-1-6x5-4x3的項依次為3x2，-1，-6x5，-4x3，因此將多項式3x2-1-6x5-4x3按字母x的降冪排列為-6x5-4x3+3x2-1.故答案為-6x5-4x3+3x2-1.17.答案x；-3x4y4+3x2y3-12x3y2-2023解析觀察字母x和y的指數(shù)的變化情況，得出原多項式是按x的升冪排列的，將多項式按照y的降冪排列為-3x4y4+3x2y3-12x3y2-202318.解析(1)多項式a3-b3-3a2b+3ab2按a的升冪排列是-b3+3ab2-3a2b+a3.(2)按b的降冪排列是-b3+3ab2-3a2b+a3.能力提升全練19.CA.3是單項式，故本選項不符合題意；B.a是單項式，故本選項不符合題意；C.ba不是單項式，故本選項符合題意；D.12x2y是單項式，故本選項不符合題意，20.C∵多項式15x2y|m|-(m+1)y+17是關于x，y的三次二項式，∴m=-1，故選C.21.D∵多項式(a+2)x4+4xb-3x+5是關于x的三次三項式，∴a+2=0，b=3，∴a=-2，故a-b=-2-3=-5.故選D.22.A依題意，第1個單項式的系數(shù)為1×2-1=1，第2個單項式的系數(shù)為2×2-1=3，第3個單項式的系數(shù)為3×2-1=5，……，第n個單項式的系數(shù)為n×2-1=2n-1；第1個單項式中x的指數(shù)為1，第2個單項式中x的指數(shù)為2，第3個單項式中x的指數(shù)為3，……，第n個單項式中x的指數(shù)為n，所以第n個單項式是(2n-1)xn，故選A.23.答案-3解析∵單項式-34x2y2的系數(shù)為-34，∴m=-34，n=4，∴mn的值為-34×4=-3.24.答案3解析∵單項式-amb的次數(shù)與多項式a4+2a3-1的次數(shù)相同，∴m+1=4，∴m=3.故答案為3.25.答案0或8解析因為多項式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是關于x，y的三次多項式，所以n-2=0，1+|m-n|=3，