2024年新人教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)課件 5.2 第4課時(shí) 利用去分母解一元一次方程

新知一覽從算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括號(hào)解一元一次方程產(chǎn)品配套問題和工程問題等式的性質(zhì)銷售中的盈虧利用去分母解一元一次方程實(shí)際問題與一元一次方程用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程用移項(xiàng)的方法解一元一次方程球賽積分表問題不同能效空調(diào)的綜合費(fèi)用比較5.2解一元一次方程第五章

一元一次方程人教版七年級(jí)(上)第4課時(shí)

利用去分母解一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1.

解方程的基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過程，理解并掌握如何去分母解方程.2.

進(jìn)一步體會(huì)解方程方法的靈活多樣，培養(yǎng)解決不同問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.重點(diǎn)：熟練掌握用去分母解一元一次方程.難點(diǎn)：通過探究去分母解一元一次方程，

歸納解一元一次方程的步驟.問題：如圖，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山

50

km，距綠水

70km.

某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山，綠水三地的時(shí)間如表所示.王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)?70km50km王家莊青山翠湖綠水xkm地名王家莊青山綠水時(shí)間10：0013：0015：00知識(shí)點(diǎn)：用去分母解一元一次方程合作探究70km50km王家莊青山翠湖綠水xkm(x

-

50)km(x

+

70)km3h5h地名王家莊青山綠水時(shí)間10：0013：0015：00根據(jù)汽車在各段的行駛速度相等，列得方程去分母，得這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是

15，方程兩邊都乘

15，得5(x

-50)=3(x+70)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等去括號(hào)，得

5x

-250=3x+210移項(xiàng)，得

5x

-

3x=210+250合并同類項(xiàng)，得

2x=460系數(shù)化為1，得

x=230.因此，王家莊距翠湖的路程為

230km.去分母(方程左右兩邊邊同乘各分母的最小公倍數(shù))去括號(hào)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1移項(xiàng)5(3x+1)-2×10=(3x

-2)-2(2x+3)計(jì)算：解一元一次方程的一般步驟：一般形式x＝a形式去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1例1

解方程：系數(shù)化為1，得

x＝4.解：去分母(方程兩邊乘4)，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x).去括號(hào)，得2x＋2－4＝8＋2－x.移項(xiàng)，得

2x＋x＝8＋2－2＋4.合并同類項(xiàng)，得

3x＝12.系數(shù)化為1，得解：去分母(方程兩邊乘6)，得18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1).去括號(hào)，得

18x＋3x－3＝18－4x＋2.移項(xiàng)，得18x＋3x＋4x＝18＋2＋3.合并同類項(xiàng)，得

25x＝23.例2

一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.分析：三分之二的數(shù)＋一半的數(shù)＋七分之一的數(shù)＋全部的數(shù)＝33.解：設(shè)這個(gè)數(shù)是

x.去分母(方程兩邊乘42)，得28x＋21x＋6x＋42x＝1386.合并同類項(xiàng)，得97x＝1386.系數(shù)化為1，得1.有一個(gè)關(guān)于教室人數(shù)的回答：“在所有學(xué)生中，除了

在學(xué)數(shù)學(xué)，

在學(xué)音樂，以及

沉默無言的學(xué)生以外，還有

3

名學(xué)生在探討問題.”到底有多少人在教室里呢?分析：學(xué)數(shù)學(xué)人數(shù)＋學(xué)音樂人數(shù)＋沉默無言人數(shù)＋探討問題人數(shù)＝總?cè)藬?shù)解：教室里的人數(shù)共有

x

人.去分母(方程兩邊乘28)，得

－3x＝－84.系數(shù)化為1，得答：教室里的人數(shù)共有28人.根據(jù)總?cè)藬?shù)一定，列得

x＝28.移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得14x＋7x＋4x＋84＝28x.去分母方程特征：系數(shù)含有______分?jǐn)?shù)依據(jù)：____________步驟：(1)確定分母的___________；(2)方程________同乘這個(gè)數(shù)，約去_____等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等最小公倍數(shù)左右兩邊分母基礎(chǔ)練習(xí)1.(武昌區(qū)期末)解方程

，去分母正確的是()A.3(x－1)－2(2x＋3)＝1B.3(x－1)－2(2x＋3)＝6C.3x－1－4x＋3＝1D.3x－1－4x＋3＝6B2.(澄海區(qū)期末)解下列方程：系數(shù)化為1，得3(3y＋2)－12×1＝2(2y－1).去括號(hào)，得9y＋6－12＝4y－2.移項(xiàng)，得9y－4y＝－2＋12－6.合并同類項(xiàng)，得

5y＝4.解：(1)去分母(方程兩邊乘12)，得謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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