2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 5.3 第1課時(shí) 產(chǎn)品配套問題和工程問題

新知一覽從算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括號(hào)解一元一次方程產(chǎn)品配套問題和工程問題等式的性質(zhì)銷售中的盈虧利用去分母解一元一次方程實(shí)際問題與一元一次方程用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程用移項(xiàng)的方法解一元一次方程球賽積分表問題不同能效空調(diào)的綜合費(fèi)用比較第五章

一元一次方程人教版七年級(jí)(上)5.3實(shí)際問題與一元一次方程第1課時(shí)

產(chǎn)品配套問題和工程問題教學(xué)目標(biāo)1.

探究產(chǎn)品配套問題中的等量關(guān)系.2.

掌握工程問題中的工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系.重點(diǎn)：根據(jù)題意分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)熟練

地列方程解應(yīng)用題.難點(diǎn)：從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型.小優(yōu)與同學(xué)一起完成為教室設(shè)計(jì)了創(chuàng)意書架，在購買書架材料時(shí)，發(fā)現(xiàn)

1個(gè)橫板需要配

2個(gè)豎板.銷售商出了如下問題，考考同學(xué)們：

一個(gè)材料廠有56名工人加工橫板和豎板，平均每小時(shí)每名工人能夠加工橫板90塊或豎板100塊，為了使得橫板和豎板剛好配套，工人們應(yīng)如何分配？

知識(shí)點(diǎn)1：配套問題思考1它的等量關(guān)系是什么？思考2請(qǐng)列出合適的未知數(shù)，并求解.1個(gè)橫板需要配2個(gè)豎板配套關(guān)系：__________＝2×__________橫板總數(shù)量豎板總數(shù)量解：設(shè)分配x名工人加工橫板，(56－x)名工人加工豎板.根據(jù)豎板總數(shù)量是橫板的總數(shù)量的兩倍，列出方程100×(56－x)＝90×x×2.問題：一個(gè)材料廠有56名工人加工橫板和豎板，平均每小時(shí)每名工人能夠加工橫板90塊或豎板100塊，為了使得橫板和豎板剛好配套，工人們應(yīng)如何分配？

5600－100x＝180x.－100x－180x＝－5600.x＝20.－280x＝－5600.所以加工豎板工人

56－20＝36(人).答：應(yīng)安排20名工人生產(chǎn)橫板，36名工人生產(chǎn)豎板.例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺栓或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺栓需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？配套關(guān)系：1個(gè)螺栓需要配2個(gè)螺母.分析：等量關(guān)系：螺母數(shù)量＝2×螺栓數(shù)量.解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺栓，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)螺母數(shù)量應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍，列出方程2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得

x＝10.進(jìn)而22－x＝12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母.配套問題：甲產(chǎn)品總量＝n

倍的乙產(chǎn)品總量工作總量＝工作______×工人人數(shù)×工作時(shí)間效率知識(shí)點(diǎn)2：工程問題例2整理一批圖書，由1個(gè)人做要40h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起整理8h，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，應(yīng)先安排多少人進(jìn)行整理？工程問題：整理完成這批圖書.分析：總工作量＝人均效率×人數(shù)×?xí)r間常把工作總量看作“1”.列表分析：人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28××＝×＝×解：先安排x

人先做4h.根據(jù)先后兩個(gè)時(shí)間段的工作量之和等于工作總量，列出方程解方程，得

4x＋8(x＋2)＝40.4x＋8x＋16＝40.12x＝24.x＝2.答：應(yīng)先安排2人先做4h.工作總量＝人均工作效率×人數(shù)×工作____.若工作總量為單位

1，工作時(shí)間為n，則工作效率是___.工程問題：時(shí)間實(shí)際問題一元一次方程一元一次方程的解(x＝m

)解方程實(shí)際問題的解答設(shè)未知數(shù)，列方程抽象為數(shù)學(xué)模型回歸于實(shí)際問題檢驗(yàn)?zāi)隳芸偨Y(jié)出列一元一次方程解實(shí)際問題的一般步驟嗎？合并同類項(xiàng)系數(shù)化1弄清題意，分清____量和____量設(shè)_______，用式子表示相關(guān)量找出相等關(guān)系，列出______解方程，求出________的值是否為所列方程的___是否符合_________根據(jù)題意寫答案審設(shè)列解檢答未知數(shù)已知未知方程未知數(shù)解實(shí)際意義基礎(chǔ)練習(xí)1.(黃陂區(qū)期末)一套儀器由一個(gè)

A

部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1m3

鋼材可做40個(gè)

A

部件或者240個(gè)

B

部件.現(xiàn)要用

6m3

鋼材制作這種儀器，設(shè)xm3鋼材做

A

部件，剩余鋼材做

B

部分恰好配成這種儀器.(1)共能做______個(gè)

A部件，_________個(gè)

B部件(用含有

x

的式子表示)；(2)求出x的值；(3)用6m3

鋼材配成這種儀器_____套(直接寫出結(jié)果).

解：(1)設(shè)用

xm3

的鋼材做

A

部件，

(6－x)m3

鋼材做

B

部件.所以共能做40x

個(gè)

A

部件，240(6－x)個(gè)

B

部件.故答案為：40x

、240(6－x).(2)根據(jù)題意得：3×40x＝240(6－x).解得x＝4.(3)40x＝40×4＝160(套).故答案為160套.2.(姜堰區(qū)校級(jí)月考)為打造綠色生態(tài)環(huán)境，一段長為

2400米的河道整治任務(wù)交給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)接力完成，共耗時(shí)80天.已知甲隊(duì)每天整治32米，乙隊(duì)每天整治24米.求甲、乙兩隊(duì)分別整治河道多少米?(寫出完整的解答過程).解：設(shè)甲隊(duì)工作時(shí)間

x

天，乙隊(duì)工作時(shí)間是(80－x).根據(jù)河道總長是2400米，列出方程32x

＋24(80－x)＝2400.x＝60.甲：32×60＝1920米；乙：24×20＝480米.答：甲、乙兩隊(duì)分別整治河道1920米、480米.謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。