五年級長方體體積應(yīng)用題(6篇)

五年級長方體體積應(yīng)用題(通用6篇)長方體和正方體應(yīng)用題匯總1、公園里要修一個長8m，寬5m，深2m的長方體魚池，如果在魚池的內(nèi)壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8m2，一共需要多少千克水泥？2、一個長方體水箱，長10dm，寬8dm，水深4.5dm，當(dāng)把一塊石塊放入水箱后，水位上升到6dm。這塊石塊的體積是多少？、3、一根長2.5m的長方體方鋼，橫截面是周長40cm的正方形，如果每立方厘米鋼重7.8g，這段方鋼有多少克，合多少千克？4、一個房間長6米，寬4米，高3米，如果在房間四壁貼墻紙，除去門窗7平方米，每平方米墻紙12.5元，共要多少元的墻紙？6、用鐵絲圍成長、寬、高分別是6分米、4分米、3分米的長方體模型三個，至少需要多少分米鐵絲？7、在一間長4米、寬3米的辦公室地面鋪一層厚3厘米的混凝土。需要多少立方米的混凝土？8、一塊長方體石料，體積是64立方分米，已知石料的長是8分米，寬是4分米。石料的高是多少分米？（用方程解）9、一個長方體罐頭盒，長6厘米，寬8厘米，高8厘米。在它的四周貼上一圈商標(biāo)紙（接頭處不計），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？10、一個無蓋的長方體鐵皮水箱，長5分米，寬4分米，高6分米。做一個這樣的水箱至少要鐵皮多少平方分米？（接口處不計）11、希望小學(xué)有一間長10米、寬6米、高3.5米的長方體教室。（1）這間教室的空間有多大？（2）現(xiàn)在要在教室四面墻壁貼1.2米高的瓷磚，扣除門、窗、黑板面積6平方米，這間教室貼瓷磚的面積是多少平方米？（3）、如果按每平方米8瓦的照明計算，這間教室需安裝多少支40瓦的日光燈？12、一個長方體水箱，長10dm，寬8dm，水深4.5dm，當(dāng)把一塊石塊放入水箱后，水位上升到6dm。這塊石塊的體積是多少？13、一節(jié)火車廂，從里面量，長13米，寬2.7米，裝的煤高1.5米，平均每立方米煤重1.33噸，這節(jié)車廂里的煤重多少噸？（4分）14、一個長方體的汽油桶，底面是邊長4分米的正方形，高是6分米，做一個這樣的油桶至少需要多少平方米的鐵皮？如果每升汽油重0.74千克，這個油桶最多能裝汽油多少千克？15、體育場要建一個游泳池，長30米，寬18米，深1.8米。（1）建這個游泳池要挖出多少立方米的土？（2）在它的四周和底面貼瓷磚，需要購買多少平方米的瓷磚？(3)根據(jù)市場價格每立方米水3.2元,要向池里注入1.5米深的水,需付多少元的水費(fèi)16、一塊長方形鐵皮（如下圖），從四個角各切掉一個邊長為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒子的底面積是多少？它的容積是多少升？（鐵皮的厚度忽略不計）17、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方厘米，長3米，這些木料一共是多少方？18、公園里要修一個長8m，寬5m，深2m的長方體魚池，如果在魚池的內(nèi)壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8m2，一共需要多少千克水泥？19有一塊長24分米，寬16分米的布，把它平均剪成大小一樣的正方形布料，從不浪費(fèi)的角度考慮，小正方形布料的邊長最大為多少分米？能剪下這樣的布料多少塊？20、一間教室長10米，寬8米，高4米，門窗總面積是20平方米，要粉刷這間教室的四壁和頂面，要粉刷的面積是多少平方米？（7分）21、用360厘米長的鐵絲做一個最大的正方體框架，再用紅布做成燈籠，至少需用紅布多少平方厘米？22、有一個正方體水箱，從里面量得棱長為5分米。如果將裝滿箱水倒入一個長8分米，寬2.5分米的長方體水槽，槽內(nèi)水深多少分米？23、一個長方體的蓄水池長8.5米，寬4米，深2米。（1）這個水池的占地面積是多少平方米？（2）如果給這個蓄水池的底面和四周貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？（3）、如果每立方米水重1噸，這個蓄水池最多蓄水多少噸？24、把一個體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為20平方厘米的長方體容器中，水面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？25、一塊長方形鐵皮，長32厘米，在它四個頂角分別剪去邊長4厘米的正方形，然后折起來焊成一個無蓋的長方體鐵皮盒。已知這個鐵皮盒的容積是768立方厘米。原來這塊鐵皮的面積是多少？26、看圖計算。（6分）如下圖，一根長方體木料長40厘米，沿虛線鋸開后正好分成兩個完全相同的小正方體，求出每個小正方體的表面積和體積分別是多少？（單位：厘米）27、有一個盛滿水的正方體容器，從里面量棱長為4dm，把容器里的水全部倒入一個長0.8m，寬0.25m的長方體容器里（水未溢出），水的高度是多少？28、把棱長30厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬15厘米，高為9厘米的長方體鋼條，它的長是多少厘米？（3分）29、做一個無蓋的長方體的水箱，水箱的長和寬都是5分米，高是4分米。做這個水箱至少需要多少平方米鐵皮？最多盛水多少立方米？（5分）30、把棱長30厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬15厘米，高為9厘米的長方體鋼條，它的長是多少厘米？31、做一個無蓋的長方體的水箱，水箱的長和寬都是5分米，高是4分米。做這個水箱至少需要多少平方米鐵皮？最多盛水多少立方米？（6分）32、一個長方體鋼材長1.5米，寬6分米，厚0.8分米，它的體積是多少？如果每立方分米鋼材重7.8千克，這塊鋼材重多少千克？33、在一塊底面積是100平方米的正方形地上鋪一層4厘米厚的碎石子，如果一輛貨車每次運(yùn)送1.5立方米的碎石子，至少需要運(yùn)送多少次？（5分）34、小平的爸爸是運(yùn)沙工，昨天運(yùn)來了16立方米的沙，要墊在長8米、寬2.5米的沙坑里，你請幫幫算一下可以墊多厚？（5分）35、把一個正方體木塊鋸成3個大小一樣的小長方體后，表面積增加了36平方厘米。原來正方體的表面積是多少？（5分）36、把一塊體積是8立方分米的鋼鐵放入一個正方體的玻璃水缸后，玻璃水缸里面的水升高了0.5dm,這個正方體玻璃水缸的底面積是多少平方分米？（5分）37、體育館準(zhǔn)備捐資建一座游泳池，這個游泳池的長是60米，是高的40倍，寬是長的word/media/image3_1.png。（1）這個游泳池的占地面積是多少平方米？（3分）（2）挖成這個游泳池共挖土多少立方米？（3分）（3）在池的側(cè)面和池底抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（3分）36、裝修一間長10米，寬6米，高4米的會議室，在會議室的四周和頂棚貼上壁紙，扣除門窗面積30平方米。至少需要壁紙多少平方米？37、一個油箱從里面量，長6毫米，寬4毫米，深1.4毫米，如果每升柴油重0.82千克,這個油箱能裝柴油多少千克(得數(shù)保留一位小數(shù))38、一塊長40厘米、寬30厘米的長方形紙板，把它的四個角分別切掉邊長為5厘米的正方形，然后做成一個無蓋的盒子。它的容積是多少升？（5分）39、一個長20米，寬12米，深3米的長方形水池，如果每分鐘向水池注水4.5立方米，幾分鐘可以注滿水池？40、把一塊棱長是0.5米的正方體鋼坯，鍛成橫截面面積是0.05平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多少長？41、裝修一間長10米，寬6米，高4米的會議室，在會議室的四周和頂棚貼上壁紙，扣除門窗面積30平方米。至少需要壁紙多少平方米？42、一個油箱從里面量，長6毫米，寬4毫米，深1.4毫米，如果每升柴油重0.82千克,這個油箱能裝柴油多少千克(得數(shù)保留一位小數(shù))43、一個長方體禮品盒，長20厘米，寬12厘米，高6厘米。如果把2個這樣的禮品盒包成一包。準(zhǔn)備用包裝紙包成一包。估一估，右面兩種包裝方法哪種方法更節(jié)省包裝紙？需要多少平方厘米包裝紙？44、一個長方體的汽油桶長8分米，寬2分米，高6分米。做這個汽油桶至少需要鐵皮多少平方分米？這個油桶可裝汽油多少升？45、挖一個長60米、寬30米、深2米的長方體水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和側(cè)面抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（4分）46、一根長1米的長方體木料鋸成2段后，表面積增加了60平方厘米。這根木料的體積是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1.5千克，這根木料重多少千克？（5分）47、如圖，一個長方體的底面是邊長為5分米的正方形，長方體4個側(cè)面的面積之和是500平方分米，求長方體的體積。（4分）word/media/image5.gif48、一塊長方形鐵皮，長20厘米，寬14厘米。如圖，從四個角各切掉一個邊長為4厘米的正方形，然后焊接成一個無蓋盒子。這個盒子用了多少鐵皮？它的容積是多少？（5分）word/media/image6.gif49、裝修一間長10米，寬6米，高4米的會議室，在會議室的四周和頂棚貼上壁紙，扣除門窗面積30平方米。至少需要壁紙多少平方米？50、一個油箱從里面量，長6毫米，寬4毫米，深1.4毫米，如果每升柴油重0.82千克,這個油箱能裝柴油多少千克(得數(shù)保留一位小數(shù))51、郴州光明紙盒廠生產(chǎn)一種無蓋的正方體紙盒，棱長0.5米。做這個紙盒至少要用多少硬紙板？紙盒的體積是多少？52一根長2.5m的長方體方鋼，橫截面是周長40cm的正方形，如果每立方厘米鋼重7.8g，這段方鋼有多少克，合多少千克？53、一個房間長6米，寬4米，高3米，如果在房間四壁貼墻紙，除去門窗7平方米，每平方米墻紙12.5元，共要多少元的墻紙？54、一個長方體水箱，從里面量它的長是1.2dm，寬是4dm，高是8dm，這個水箱最多能裝水多少升？（3分）55、一個游泳池，長25m，寬15m，深2m，將四壁和底面用面積是4dm2的正方形瓷磚貼上，需要多少塊？56、一個棱長40厘米的正方體形狀的無蓋玻璃魚缸（1）做這個魚缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（2）這個魚缸最多能盛水多少升？（玻璃的厚度忽略不計）57、教室長8米，寬6米，高4米。要粉刷教室的屋頂和四壁（除去門窗和黑板面積25.4平方米），粉刷的面積是多少？58、一個長方體狀的兒童游泳池，長40米，寬14米，深1.2米。現(xiàn)在要在四壁和池底貼上邊長是0.4米的正方形瓷磚，需要多少塊？這個游泳池最多能裝多少升的水呢？（5分）59、某小學(xué)游泳池，長25米，寬12米、深1.4米，池底和四周貼邊長為2分米的正方形白瓷磚，一共要用多少塊？60、一個長20厘米，寬15厘米的長方體水槽中水深6厘米，放入一正方體石塊后，水深10厘米，這石塊的體積是多少？61、一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。62、、一塊棱長是0.6米的正方體的鋼坯，鍛成橫截面是0.09平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多長？63、一個長方體紙箱，長和寬都是0.6米，高是0.4米，它的容積是多少立方米？要做這樣的一個紙箱至少需要紙板多少平方米？64、一節(jié)正方體形狀的通風(fēng)管棱長5分米，制造10節(jié)這種形狀的通風(fēng)管至少需要鐵皮多少平方米？65、1.用鋼筋焊接一個長35分米，寬12分米，高10分米的長方體框架，需要鋼筋多少米？（4分）66、有一個容積為100立方米的長方體水箱，箱內(nèi)盛滿了水。如果把這箱水全部倒入一個長5米，寬4米，高6米的長方體水箱內(nèi)，水深多少米？（4分）67、希望小學(xué)有一間長10米、寬6米、高3.5米的長方體教室。（6分）（1）這間教室的空間有多大？（2）現(xiàn)在要粉刷教室墻壁和屋頂，扣除門、窗、黑板面積7.5平方米，粉刷的面積是多少平方米？68、至少要多少個長27米，寬15米，高9米的長方體才能拼成一個大正方體？69、一個長方體機(jī)油桶，長8分米，寬20厘米，高6分米．如果每升機(jī)油重0.72千克，可裝機(jī)油多少千克？70、一個游泳池，長25m，寬15m，深2m，將四壁和底面用面積是4dm2的正方形瓷磚貼上，需要多少塊？71、把一塊棱長是0.5米的正方體鋼坯，鍛成橫截面面積是0.05平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多少長？72、一個正方體的油桶，從里面量得棱長是0.8米，它的容積是多少升？73、一塊長方形鐵皮（如下圖），從四個角各切掉一個邊長為4厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒子的底面積是多少？它的容積是多少升？74、5希望小學(xué)有一間長10米、寬6米、高3.5米的長方體教室。⑴這間教室的空間有多大？⑵現(xiàn)在要在教室四面墻壁貼1.2米高的瓷磚，扣除門、窗、黑板面積6平方米，這間教室貼瓷磚的面積是多少平方米？⑶如果按每平方米8瓦的照明計算，這間教室需安裝多少支40瓦的日光燈？75、一個長方體鐵皮（無蓋）桶長5米，寬0.8米，高0.4米，它能裝水多少升？做這個鐵皮桶需要鐵皮多少平方米？（鐵皮厚度不計）（5分）76、一個棱長為8dm的正方體容器，水面距容器口10cm。容器中的水有多少升？（5分）77、明明家有一個長50厘米、寬30厘米的長方體魚缸，里面裝有高30厘米的水，明明在往缸內(nèi)放入一條魚時，發(fā)現(xiàn)水面上升了0.5厘米。你能提出數(shù)學(xué)問題并解答嗎？（提出問題1分，解決問題5分，共6分）78、把棱長30厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬15厘米，高為9厘米的長方體鋼條，它的長是多少厘米？（5分）79、做一個無蓋的長方體的水箱，水箱的長和寬都是5分米，高是4分米。做這個水箱至少需要多少平方米鐵皮？最多盛水多少立方米？（5分）80、將一個長5分米，寬5分米，高6分米的長方體木料截成一塊體積最大的正方體木料，這個正方體的體積是多少？（5分）81、一個長方體狀的兒童游泳池，長40米，寬14米，深1.2米?，F(xiàn)在要在四壁和池底貼上邊長是4分米的正方形瓷磚，需要多少塊？82、做一個長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體木框，至少需要多少厘米的木條。283、一個長方形食品盒，長10厘米，寬8厘米，高12厘米。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少？84、小明的臥室的地面的長和寬分別是4米和6米，要用邊長為40厘米的環(huán)保型正方形地磚鋪滿整個地面，至少需要多少塊這樣的地磚？85、一個長方體機(jī)油桶，長8分米，寬2分米，高6分米．如果每升機(jī)油重0.72千克，可裝機(jī)油多少千克？86、一個長方體水箱，長10dm，寬8dm，水深4.5dm，當(dāng)把一塊石塊放入水箱后，水位上升到6dm。這塊石塊的體積是多少？87、挖一個長60米、寬30米、深2米的長方體水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和側(cè)面抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？88、一根長1米的長方體木料鋸成2段后，表面積增加了60平方厘米。這根木料的體積是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1.5千克，這根木料重多少千克？89、一間教室的長是8米,寬是6米,高是4米。要粉刷教室的屋頂和四面墻壁，除去門窗和黑板面積25.4平方米，粉刷的面積是多少平方米？（5分）90、一個長方體游泳池，長50米，寬25米，池內(nèi)原來水深1.2米。如果用水泵向外排水，每分鐘排水2.5立方米，需要幾小時排水完？（5分）91、一個長方體機(jī)油桶，長8dm，寬2dm，高6dm．如果每升機(jī)油重0.72kg，可裝機(jī)油多少kg？word/media/image8.gif93、右圖是一個長方體紙盒的展開圖。如果不要蓋子，做這個紙盒需要多少材料？（4分）94.有一張長方形紙，長80厘米，寬50厘米。如果要剪成若干個同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最大是多少厘米？可以剪多少個？（4分）95.一個正方體玻璃容器，從里面量棱長是2dm。向容器中倒入5.5L水，再把一個蘋果放入水中，這時量得容器內(nèi)的水深是15cm。這個蘋果的體積是多少？（4分）96、在一個長是20厘米，寬是16厘米，高是18厘米的長方體水槽中注入3840毫升的水，然后把一個石塊全部浸入水中，這時水面上升了4厘米，這個石塊的體積是多少？97、一個長方體游泳池，長50米，寬25米，深2米，池底和四周貼邊長2分米的正方形白瓷磚，一共要用多少塊？1、做3個棱長是30厘米的無蓋正方體木盒，需木板多少平方厘米？（4分）98、一塊底面是正方形的長方體木料，長5米，把它截成4段，表面積增加36平方米，這塊長方體木料體積是多少？（4.5分）99、一個棱長是25厘米的正方體油桶裝滿油，如果每升油重.4千克這桶油重多少千克？（4分）100、一個長20厘米，寬15厘米的長方體水槽中水深6厘米，放入一正方體石塊后，水深10厘米，這石塊的體積是多少？（6分）101、小敏房間的地面是長方形。長5米、寬3米，鋪設(shè)了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？102、一輛運(yùn)煤車從里面量長2.5米、寬1.8米，裝的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5噸，這輛車裝的煤有多少噸？103、一種無蓋的長方體形鐵皮水桶，底面是邊長4分米的正方形，高1米。做一只這樣的水桶至少要多少鐵皮？這只水桶能裝水多少升？104、體育場用37.5立方米的煤渣鋪在一條長100米、寬7.5米的直跑道上。煤渣可以鋪多厚？105、一個長方體形狀的兒童游泳池，長40米、寬14米，深1.2米?，F(xiàn)在要在四壁和池底貼上面積為16平方分米的正方形瓷磚，需要多少塊？106、一個長方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高6分米，現(xiàn)放入一個體積是24立方分米的鐵塊。這時的水面高多少？107、用2100個棱長是1厘米的正方體堆成一個長方體，它的高是10厘米，長和寬都大于高。它的底面周長是多少？108、一塊長方形鐵皮，長32厘米，在它四個頂角分別剪去邊長4厘米的正方形，然后折起來焊成一個無蓋的長方體鐵皮盒。已知這個鐵皮盒的容積是768立方厘米。原來這塊鐵皮的面積是多少？109、一只長方體的玻璃缸，長8dm、寬6dm、高4dm，水深2.8dm。如果投入一塊棱長為4dm的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？110、一個房間長6米，寬4米，高3米，如果在房間四壁貼墻紙，除去門窗7平方米，每平方米墻紙12.5元，共要多少元的墻紙？111、學(xué)校新近挖了一個長方體的沙坑，沙坑長6米，寬2.5米，學(xué)校用汽車運(yùn)回兩車少，每車3立方米，把這些沙倒入沙坑輔平，沙坑里的沙平均厚多少厘米？112、做一個長方體的浴缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢買玻璃？114、一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米。現(xiàn)在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？115．一塊正方體的石頭，棱長是5分米，每立方米的石頭大約重2.7千克，這塊石頭重有多少千克？116．一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？117．學(xué)校要砌一道長20米，寬0.24米、高2米的墻，每立方米需要磚525塊，學(xué)校需要買多少塊磚？118．一個長方體的藥水箱里裝了60升的藥水，已知藥水箱里面長5分米，寬3分米，它的深是多少分米？119．有一塊棱長是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個橫截面積是20平方厘米的長方體，這個長方體的長是多少厘米？82、83、4、答案：第二單元長方體（一）第一課時長方體的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察實(shí)物和動手操作等教學(xué)活動，使學(xué)生掌握長方體的特征。2、在操作過程中形成長方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察實(shí)物和動手操作等教學(xué)活動，使學(xué)生掌握長方體的特征。教學(xué)難點(diǎn)：在操作過程中形成長方體的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．1、觀察后回答：①我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？②根據(jù)學(xué)生的回答有意歸類并板書．③指著左邊問：這些都是什么圖形？（板書：平面圖形）④指著右邊問：這又都是什么圖形？（板書：立體圖形）2、出示一些實(shí)物，并指導(dǎo)學(xué)生將自己從家中帶來的各個長方體和其它物體擺一起,小組仔細(xì)觀察后回答下面的問題：①這些物體的形狀都是什么圖形？（這些物體的形狀都是立體圖形）②這些立體圖形的特點(diǎn)是都占有一定的什么？（空間，占有一定空間的圖形叫做立體圖形．）③你知道這里面有哪些物體的形狀是長方體？（肥皂、牙膏盒、墨水盒）④你還見到過哪些物體的形狀是長方體？（讓學(xué)生說）二、揭示課題．從今天開始，我們的數(shù)學(xué)課主要研究長方體和正方體，這節(jié)課我們首先學(xué)習(xí)長方體的認(rèn)識，并板書課題．三、教學(xué)新課．（一）出示實(shí)物，觀察它們的特征．1、認(rèn)識長方體和正方體的面．①用手摸一摸它有幾個面？（注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察）②每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）③哪些面完全相等？（演示給學(xué)生看）歸納：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同．2、認(rèn)識長方體和正方體的棱．在長方體上兩個面相交的邊叫做棱．①數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法）②量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？）歸納：長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等．3、認(rèn)識長方體和正方體的頂點(diǎn)．三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)．長方體有幾個頂點(diǎn)？（8個）4、拿一個長方體放在講臺上讓學(xué)生觀察．最多能看到幾個面？（3個面）講解：所以我們通常把長方體畫成這樣．正方體是特殊的長方體。5、你們還能找出長方體的其它特征嗎小組討論,用填空的形式小結(jié)長方體的特征．長方體是由_____個長方形（特殊情況有兩個相對的面是_____形）圍成的____圖形．在一個長方體中，相對的兩個面_____，相對的棱的長度______．（二）教學(xué)長方體的長、寬、高．出示長方體框架提問：1、它的12條棱可以分為幾組？怎樣分？12條棱可以分為3組，把長度相等的棱分為一組．2、相交于同一個頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？想一想：1、你知道相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高）2、長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關(guān)系？結(jié)論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的．四、鞏固練習(xí)．基礎(chǔ)：找一個形狀是長方體或正方體的物品，并與同伴說一說它的頂點(diǎn)、面和棱。綜合：拓展：自己設(shè)計一個長方體模型，量一量長、寬、高，然后與同學(xué)交流．五、課堂小結(jié)．今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你還有什么問題嗎？板書設(shè)計．長方體的認(rèn)識面：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同．棱：在長方體上兩個面相交的邊叫做棱．12條棱，相對的4條棱的長度相等．頂點(diǎn)：三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)．8個相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體長、寬、高．第二課時展開與折疊【教學(xué)目標(biāo)】1．通過動手操作，認(rèn)識長方體、正方體的展開圖。2．在想象，操作等活動中，加深對長方體、正方體的認(rèn)識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】了解長方體、正方體的展開圖?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】長方體、正方體紙盒、剪刀，課件。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1．（出示長方體）還記得這個立體圖形嗎？關(guān)于長方體你對它有多少了解。2．提出要剪開長方體，想像它會是什么樣的？（設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)鞏固對長方體、引入認(rèn)識展開長方體折疊圖。）二、自主探究【活動一】1．引發(fā)猜想，喚起思考：正方體展開后會得到什么形狀的圖形？2．學(xué)生動手操作，初步探究；（1）初步感知正方體的展開圖。教師提出“展開”的要求：①沿棱剪開，不能剪散②邊剪邊想，相對的面跑到哪里去了？③把相對的面用相同的符號標(biāo)出來。教師巡堂，并與學(xué)生一起“展開”正方體。（2）請學(xué)生把正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。3．揭示概念，探究特征：（1）揭示展開圖的概念：象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做正方體的展開圖。（2）探究長方體、正方體展開的特征：觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生感悟：①正方體展開圖各小圖形的特點(diǎn)②正方體展開圖的不唯一的特點(diǎn)③正方體展開圖中相對面的位置特點(diǎn)等4.同伴合作，把每一種展開圖重新折疊成正方形?！净顒佣?、生利用附頁1中的圖1試一試，動手操作，反饋。想一想展開與折疊的關(guān)系。三、練習(xí)鞏固基礎(chǔ)：說說每個展開圖的特征，怎樣的立體圖形才有這樣的特征呢？思考后連一連。綜合：1．下面哪些圖形沿虛線對折后能圍成正方體？先想一想，再利用附頁1中的圖2試一試。（1）學(xué)生獨(dú)立思考，動手操作進(jìn)行判斷。能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打某。（2）反饋、辨析。①把你認(rèn)為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法?。ü膭顚W(xué)生想象折疊的過程）多媒體課件演示。②找出能圍成正方體的圖形。教師提出要求：能確定哪個圖形能圍成正方體的請想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認(rèn)能否圍成正方體的請拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。相機(jī)點(diǎn)撥1：你是怎樣圍成正方體的？引出其中一個小圖形不動，就是把它作為正方體的底面，其它的小圖形圍起來就得到一個正方體。同時體會折疊方法的不唯一。相機(jī)點(diǎn)撥2：觀察正方體的展開圖尋找正方體的相對面。2．下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？（1）學(xué)生獨(dú)立思考判斷。（2）小組交流。（3）反饋、辨析。哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？在腦子里想象你是怎樣圍的。全班動手折疊驗(yàn)證，說明理由。多媒體課件演示。哪些圖形不能圍成長方體？說明理由。拓展：出示下圖：怎樣移動兩個小正方形可得到正方體的展開圖？四、小結(jié)簡單的展開與折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識了長方體和正方體，其實(shí)這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學(xué)們隨著課后的不斷研究一定會有了不起的發(fā)現(xiàn)。第三課時《長方體的表面積》長方體的表面積教學(xué)目標(biāo)：1、在操作、觀察活動中，探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。2、豐富對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識，發(fā)展初步的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：探索理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。教學(xué)難點(diǎn)：正確建立表面積的概念．教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備長方體、正方體盒子一個，剪刀一把。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入在日常生活中我們需要計算一些物體的表面積。如粉筆盒需要多少紙皮？教室的四面墻壁需要土上多少涂料？裝修房子要貼上多少瓷磚？這些都需要計算表面積。這節(jié)課我們就來研究長方體的表面積。請同學(xué)們思考什么是長方體的表面積？二、探索新知1、老師演示課件，學(xué)生邊看邊思考：1）長方體有幾個面，每個面是什么形狀？2）哪些面是完全相同的？它們的面積怎么樣？有幾組面積相等的長方形？2、將自己準(zhǔn)備的盒子量出長、寬、高，沿一條棱剪開，得到長方體的展開圖，并將展開后圖形的每個面標(biāo)上“上、下、前、后、左、右”。我們把長方體或者正方體的6個面的面積總和加起來就叫做它的表面積。3、教學(xué)長方體表面積的計算方法。教學(xué)例１：教師演示課件，學(xué)生讀題，如圖。7cm3cm5cm教師啟發(fā)：“做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計算這個長方體的表面積．首先要找出每個面的長和寬．根據(jù)長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積，把每個面的面積合在一起就是表面積．上、下面變粉色并閃動，學(xué)生填空，長＿＿，寬＿＿，面積＿＿；前、后面變黃色并閃動，學(xué)生填空，長＿＿，寬＿＿，面積＿＿；左、右面變綠色并閃動，學(xué)生填空，長＿＿，寬＿＿，面積＿＿。所以這個長方體的表面積是：7某5某2＋5某3某2＋7某3某2上下兩面前后兩面左右兩面面積的和面積的和面積的和學(xué)生計算其結(jié)果。4、這道題還可以怎樣列式解答，要求學(xué)生自己做，待學(xué)生獨(dú)立做完后，教師訂正。（7某5＋5某3＋7某3）某2上面面積前面面積左面面積比較兩種方法，引導(dǎo)學(xué)生說出根據(jù)乘法分配律可以把第一個式子改變成第二個式子，而第二種更簡便些。引導(dǎo)學(xué)生概括，推出長方體表面積公式：（長某寬＋長某高＋寬某高）某2三、鞏固練習(xí)基礎(chǔ)：獨(dú)立計算，匯報。小結(jié)：正方體的表面積=棱長某棱長某6變式：求需要多大面積的硬紙板，就是就這個長方體的表面積。注意，求的是無蓋玻璃魚缸，所以只有五個面。每個正方形的面積是35cm某35cm.就是求房間的表面積，但是要除去門窗的表面積。拓展：思考：選擇合適的包裝紙應(yīng)該考慮哪些因素？四、總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？我們學(xué)習(xí)了長方體的表面積有什么用（鋪地磚、粉刷墻壁、計算長方體罐頭商標(biāo)紙的大小，都要用到這部分知識）五、板書設(shè)計．長方體的表面積長方體6個面的總面積叫做它的表面積．做一個長7厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？7cm3cm5cm第一種：7某5某2＋5某3某2＋7某3某2＝70＋30＋42＝142（平方厘米）第二種：（7某5＋5某3＋7某3）某2＝71某2＝142（平方厘米）答：至少需要142平方厘米硬紙板．。第四課時露在外面的面【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷探索的過程，在操作、觀察、分析等活動中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識，解決露在外面的面的數(shù)量問題，并會求露在外面的面的面積。2．能做到有序、多角度去觀察，并在經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3．在操作與交流中，體會歸納、替換的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，每組8個完全相同的小正方體，記錄卡，紙板等【教學(xué)過程】一、談話引入，運(yùn)用方法1．師：請看大屏幕，這是一組立體圖形，看誰能最先看出：它是由幾個小正方體組成的？（有8個小正方體）師：能說一說你是怎么看的嗎？2．師：看來僅有觀察還是不夠的，還要在觀察基礎(chǔ)上加入合理的推想，把你視線所及看不到的在腦海中想到，才會得出正確結(jié)論。這節(jié)課，我們就繼續(xù)用觀察和推想這兩種方法來探索《露在外面的面》（板書課題）二、操作體驗(yàn)，探索新知1．師（請看大屏幕）：一個小正方體放在墻角，有幾個面露在外面？哪幾個？2．師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個小正方體？（學(xué)生可能回答：有4個小正方體）師：它有幾個面露在外面？你怎么想的？（學(xué)生可能回答：露在外面的有9個面。上面的小正方體有3個面露在外面，前邊的小正方體也露出3個面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3=9，所以一共有9個面）師追問：不是有四個小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個？（學(xué)生可能回答：有一個小正方體的面全被擋住了，一個也沒露出來，就不用看了）師生一起按照上面、左面和右面的順序數(shù)露在外面的面。師：他是這么數(shù)的，誰和他的想法不一樣？（學(xué)生可能回答：我先看正面，一共有三個小正方形；再看上面，也有三個小正方形；再看右面，也有三個小正方形。3+3+3=9，所以一共有9個面露在外面）師：誰聽清了，他是怎么數(shù)的？（生重復(fù)方法）師生共同按這一方法數(shù)?？墒俏矣幸粋€疑問：為什么不看左面，也不看下面、后面？（學(xué)生可能回答：因?yàn)槟侨齻€面都被擋住了。）師：現(xiàn)在我們來比較一下這兩種方法，它們有什么不同？（第一種方法是按小正方體的個數(shù)一個一個數(shù)的；第二種方法是從不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）師（邊演示邊總結(jié)）：第一種是逐一觀察每一個小正方體，把他們露出來的面的數(shù)量分別數(shù)出來，然后再相加；第二種是分別從露出來的三個方向看，正面、上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個數(shù)，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會重復(fù)，也不會遺漏了。3．學(xué)生操作師：這四個小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？想一想，與同伴交流。師（結(jié)合板書）小結(jié)：都是用4個小正方體來擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面數(shù)也不同；即使露在外面的面數(shù)相同了，擺法還是不同。三、合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（18分）師：剛才我們用4個小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同?，F(xiàn)在我們用幾個小正方體，按一定的方式有規(guī)律地擺，露在外面的面數(shù)會怎樣變化呢？1．出示合作提示①小組同學(xué)商量、選擇一種方式，之后按照這種方式有規(guī)律地擺（如橫著擺、豎著擺……）。②先由一個小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。③邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。師：你看懂提示了嗎？有幾個要求？什么是有規(guī)律地擺？2．小組合作探索，并填寫記錄單小正方體的個數(shù)123456……露在外面的面數(shù)我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律3．全班交流師：哪個小組愿意到前面來邊說邊演示，介紹一下你們小組是怎么做的，并說說你們的發(fā)現(xiàn)。（預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種情況，在教學(xué)中根據(jù)實(shí)際情況相機(jī)處理。）預(yù)設(shè)：（展示學(xué)生記錄單）小正方體的個數(shù)123456……露在外面的面數(shù)35791113……我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律每增加一個小正方體，就增加2個面師：每次增加的都是這樣2個面嗎？你指指看。師指著上面的面問：這個面不也在變嗎？為什么它不算成是增加的面？（學(xué)生可能回答：它雖然有變化，但是這個面沒增加，原來的上面被蓋住了，又露出一個上面，所以上面沒變）師：原來上面的這個面始終起到了替代的作用，它的個數(shù)始終沒變，那么我們在數(shù)增加的面數(shù)時就不用考慮這個替代面了。師（面向全班）：現(xiàn)在，讓我們一起看這個表格，如果按這種方式繼續(xù)擺下去，擺8個小正方體，露在外面的面一共有多少個？10個小正方體呢？20個呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（也可以提示學(xué)生觀察小正方體的個數(shù)與露出的面數(shù)的關(guān)系）四、練習(xí)鞏固基礎(chǔ)：變式：拓展：五、小結(jié)：今天你的收獲是什么？長方體和正方體應(yīng)用題1、公園里要修一個長8m，寬5m，深2m的長方體魚池，如果在魚池的內(nèi)壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8m2，一共需要多少千克水泥？2、一個長方體水箱，長10dm，寬8dm，水深4.5dm，當(dāng)把一塊石塊放入水箱后，水位上升到6dm。這塊石塊的體積是多少？、3、一根長2.5m的長方體方鋼，橫截面是周長40cm的正方形，如果每立方厘米鋼重7.8g，這段方鋼有多少克，合多少千克？4、一個房間長6米，寬4米，高3米，如果在房間四壁貼墻紙，除去門窗7平方米，每平方米墻紙12.5元，共要多少元的墻紙？6、用鐵絲圍成長、寬、高分別是6分米、4分米、3分米的長方體模型三個，至少需要多少分米鐵絲？7、在一間長4米、寬3米的辦公室地面鋪一層厚3厘米的混凝土。需要多少立方米的混凝土？8、一塊長方體石料，體積是64立方分米，已知石料的長是8分米，寬是4分米。石料的高是多少分米？（用方程解）9、一個長方體罐頭盒，長6厘米，寬8厘米，高8厘米。在它的四周貼上一圈商標(biāo)紙（接頭處不計），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？10、一個無蓋的長方體鐵皮水箱，長5分米，寬4分米，高6分米。做一個這樣的水箱至少要鐵皮多少平方分米？（接口處不計）11、希望小學(xué)有一間長10米、寬6米、高3.5米的長方體教室。（1）這間教室的空間有多大？（2）現(xiàn)在要在教室四面墻壁貼1.2米高的瓷磚，扣除門、窗、黑板面積6平方米，這間教室貼瓷磚的面積是多少平方米？（3）、如果按每平方米8瓦的照明計算，這間教室需安裝多少支40瓦的日光燈？12、一個長方體水箱，長10dm，寬8dm，水深4.5dm，當(dāng)把一塊石塊放入水箱后，水位上升到6dm。這塊石塊的體積是多少？13、一節(jié)火車廂，從里面量，長13米，寬2.7米，裝的煤高1.5米，平均每立方米煤重1.33噸，這節(jié)車廂里的煤重多少噸？（4分）14、一個長方體的汽油桶，底面是邊長4分米的正方形，高是6分米，做一個這樣的油桶至少需要多少平方米的鐵皮？如果每升汽油重0.74千克，這個油桶最多能裝汽油多少千克？15、體育場要建一個游泳池，長30米，寬18米，深1.8米。（1）建這個游泳池要挖出多少立方米的土？（2）在它的四周和底面貼瓷磚，需要購買多少平方米的瓷磚？(3)根據(jù)市場價格每立方米水3.2元,要向池里注入1.5米深的水,需付多少元的水費(fèi)16、一塊長方形鐵皮（如下圖），從四個角各切掉一個邊長為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒子的底面積是多少？它的容積是多少升？（鐵皮的厚度忽略不計）17、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方厘米，長3米，這些木料一共是多少方？18、公園里要修一個長8m，寬5m，深2m的長方體魚池，如果在魚池的內(nèi)壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8m2，一共需要多少千克水泥？19有一塊長24分米，寬16分米的布，把它平均剪成大小一樣的正方形布料，從不浪費(fèi)的角度考慮，小正方形布料的邊長最大為多少分米？能剪下這樣的布料多少塊？20、一間教室長10米，寬8米，高4米，門窗總面積是20平方米，要粉刷這間教室的四壁和頂面，要粉刷的面積是多少平方米？（7分）21、用360厘米長的鐵絲做一個最大的正方體框架，再用紅布做成燈籠，至少需用紅布多少平方厘米？22、有一個正方體水箱，從里面量得棱長為5分米。如果將裝滿箱水倒入一個長8分米，寬2.5分米的長方體水槽，槽內(nèi)水深多少分米？23、一個長方體的蓄水池長8.5米，寬4米，深2米。（1）這個水池的占地面積是多少平方米？（2）如果給這個蓄水池的底面和四周貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？（3）、如果每立方米水重1噸，這個蓄水池最多蓄水多少噸？24、把一個體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為20平方厘米的長方體容器中，水面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？25、一塊長方形鐵皮，長32厘米，在它四個頂角分別剪去邊長4厘米的正方形，然后折起來焊成一個無蓋的長方體鐵皮盒。已知這個鐵皮盒的容積是768立方厘米。原來這塊鐵皮的面積是多少？26、看圖計算。（6分）如下圖，一根長方體木料長40厘米，沿虛線鋸開后正好分成兩個完全相同的小正方體，求出每個小正方體的表面積和體積分別是多少？（單位：厘米）27、有一個盛滿水的正方體容器，從里面量棱長為4dm，把容器里的水全部倒入一個長0.8m，寬0.25m的長方體容器里（水未溢出），水的高度是多少？28、把棱長30厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬15厘米，高為9厘米的長方體鋼條，它的長是多少厘米？（3分）29、做一個無蓋的長方體的水箱，水箱的長和寬都是5分米，高是4分米。做這個水箱至少需要多少平方米鐵皮？最多盛水多少立方米？（5分）30、把棱長30厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬15厘米，高為9厘米的長方體鋼條，它的長是多少厘米？31、做一個無蓋的長方體的水箱，水箱的長和寬都是5分米，高是4分米。做這個水箱至少需要多少平方米鐵皮？最多盛水多少立方米？（6分）32、一個長方體鋼材長1.5米，寬6分米，厚0.8分米，它的體積是多少？如果每立方分米鋼材重7.8千克，這塊鋼材重多少千克？33、在一塊底面積是100平方米的正方形地上鋪一層4厘米厚的碎石子，如果一輛貨車每次運(yùn)送1.5立方米的碎石子，至少需要運(yùn)送多少次？（5分）34、小平的爸爸是運(yùn)沙工，昨天運(yùn)來了16立方米的沙，要墊在長8米、寬2.5米的沙坑里，你請幫幫算一下可以墊多厚？（5分）35、把一個正方體木塊鋸成3個大小一樣的小長方體后，表面積增加了36平方厘米。原來正方體的表面積是多少？（5分）36、把一塊體積是8立方分米的鋼鐵放入一個正方體的玻璃水缸后，玻璃水缸里面的水升高了0.5dm,這個正方體玻璃水缸的底面積是多少平方分米？（5分）37、體育館準(zhǔn)備捐資建一座游泳池，這個游泳池的長是60米，是高的40倍，寬是長的word/media/image3_1.png。（1）這個游泳池的占地面積是多少平方米？（3分）（2）挖成這個游泳池共挖土多少立方米？（3分）（3）在池的側(cè)面和池底抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（3分）36、裝修一間長10米，寬6米，高4米的會議室，在會議室的四周和頂棚貼上壁紙，扣除門窗面積30平方米。至少需要壁紙多少平方米？37、一個油箱從里面量，長6毫米，寬4毫米，深1.4毫米，如果每升柴油重0.82千克,這個油箱能裝柴油多少千克(得數(shù)保留一位小數(shù))38、一塊長40厘米、寬30厘米的長方形紙板，把它的四個角分別切掉邊長為5厘米的正方形，然后做成一個無蓋的盒子。它的容積是多少升？（5分）39、一個長20米，寬12米，深3米的長方形水池，如果每分鐘向水池注水4.5立方米，幾分鐘可以注滿水池？40、把一塊棱長是0.5米的正方體鋼坯，鍛成橫截面面積是0.05平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多少長？41、裝修一間長10米，寬6米，高4米的會議室，在會議室的四周和頂棚貼上壁紙，扣除門窗面積30平方米。至少需要壁紙多少平方米？42、一個油箱從里面量，長6毫米，寬4毫米，深1.4毫米，如果每升柴油重0.82千克,這個油箱能裝柴油多少千克(得數(shù)保留一位小數(shù))43、一個長方體禮品盒，長20厘米，寬12厘米，高6厘米。如果把2個這樣的禮品盒包成一包。準(zhǔn)備用包裝紙包成一包。估一估，右面兩種包裝方法哪種方法更節(jié)省包裝紙？需要多少平方厘米包裝紙？44、一個長方體的汽油桶長8分米，寬2分米，高6分米。做這個汽油桶至少需要鐵皮多少平方分米？這個油桶可裝汽油多少升？45、挖一個長60米、寬30米、深2米的長方體水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和側(cè)面抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（4分）46、一根長1米的長方體木料鋸成2段后，表面積增加了60平方厘米。這根木料的體積是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1.5千克，這根木料重多少千克？（5分）47、如圖，一個長方體的底面是邊長為5分米的正方形，長方體4個側(cè)面的面積之和是500平方分米，求長方體的體積。（4分）word/media/image5.gif48、一塊長方形鐵皮，長20厘米，寬14厘米。如圖，從四個角各切掉一個邊長為4厘米的正方形，然后焊接成一個無蓋盒子。這個盒子用了多少鐵皮？它的容積是多少？（5分）word/media/image6.gif49、裝修一間長10米，寬6米，高4米的會議室，在會議室的四周和頂棚貼上壁紙，扣除門窗面積30平方米。至少需要壁紙多少平方米？50、一個油箱從里面量，長6毫米，寬4毫米，深1.4毫米，如果每升柴油重0.82千克,這個油箱能裝柴油多少千克(得數(shù)保留一位小數(shù))51、郴州光明紙盒廠生產(chǎn)一種無蓋的正方體紙盒，棱長0.5米。做這個紙盒至少要用多少硬紙板？紙盒的體積是多少？52一根長2.5m的長方體方鋼，橫截面是周長40cm的正方形，如果每立方厘米鋼重7.8g，這段方鋼有多少克，合多少千克？53、一個房間長6米，寬4米，高3米，如果在房間四壁貼墻紙，除去門窗7平方米，每平方米墻紙12.5元，共要多少元的墻紙？54、一個長方體水箱，從里面量它的長是1.2dm，寬是4dm，高是8dm，這個水箱最多能裝水多少升？（3分）55、一個游泳池，長25m，寬15m，深2m，將四壁和底面用面積是4dm2的正方形瓷磚貼上，需要多少塊？56、一個棱長40厘米的正方體形狀的無蓋玻璃魚缸（1）做這個魚缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（2）這個魚缸最多能盛水多少升？（玻璃的厚度忽略不計）57、教室長8米，寬6米，高4米。要粉刷教室的屋頂和四壁（除去門窗和黑板面積25.4平方米），粉刷的面積是多少？58、一個長方體狀的兒童游泳池，長40米，寬14米，深1.2米?，F(xiàn)在要在四壁和池底貼上邊長是0.4米的正方形瓷磚，需要多少塊？這個游泳池最多能裝多少升的水呢？（5分）59、某小學(xué)游泳池，長25米，寬12米、深1.4米，池底和四周貼邊長為2分米的正方形白瓷磚，一共要用多少塊？60、一個長20厘米，寬15厘米的長方體水槽中水深6厘米，放入一正方體石塊后，水深10厘米，這石塊的體積是多少？61、一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。62、、一塊棱長是0.6米的正方體的鋼坯，鍛成橫截面是0.09平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多長？63、一個長方體紙箱，長和寬都是0.6米，高是0.4米，它的容積是多少立方米？要做這樣的一個紙箱至少需要紙板多少平方米？64、一節(jié)正方體形狀的通風(fēng)管棱長5分米，制造10節(jié)這種形狀的通風(fēng)管至少需要鐵皮多少平方米？65、1.用鋼筋焊接一個長35分米，寬12分米，高10分米的長方體框架，需要鋼筋多少米？（4分）66、有一個容積為100立方米的長方體水箱，箱內(nèi)盛滿了水。如果把這箱水全部倒入一個長5米，寬4米，高6米的長方體水箱內(nèi)，水深多少米？（4分）67、希望小學(xué)有一間長10米、寬6米、高3.5米的長方體教室。（6分）（1）這間教室的空間有多大？（2）現(xiàn)在要粉刷教室墻壁和屋頂，扣除門、窗、黑板面積7.5平方米，粉刷的面積是多少平方米？68、至少要多少個長27米，寬15米，高9米的長方體才能拼成一個大正方體？69、一個長方體機(jī)油桶，長8分米，寬20厘米，高6分米．如果每升機(jī)油重0.72千克，可裝機(jī)油多少千克？70、一個游泳池，長25m，寬15m，深2m，將四壁和底面用面積是4dm2的正方形瓷磚貼上，需要多少塊？71、把一塊棱長是0.5米的正方體鋼坯，鍛成橫截面面積是0.05平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多少長？72、一個正方體的油桶，從里面量得棱長是0.8米，它的容積是多少升？73、一塊長方形鐵皮（如下圖），從四個角各切掉一個邊長為4厘米的正方形，然后做成盒子，這個盒子的底面積是多少？它的容積是多少升？74、5希望小學(xué)有一間長10米、寬6米、高3.5米的長方體教室。⑴這間教室的空間有多大？⑵現(xiàn)在要在教室四面墻壁貼1.2米高的瓷磚，扣除門、窗、黑板面積6平方米，這間教室貼瓷磚的面積是多少平方米？⑶如果按每平方米8瓦的照明計算，這間教室需安裝多少支40瓦的日光燈？75、一個長方體鐵皮（無蓋）桶長5米，寬0.8米，高0.4米，它能裝水多少升？做這個鐵皮桶需要鐵皮多少平方米？（鐵皮厚度不計）（5分）76、一個棱長為8dm的正方體容器，水面距容器口10cm。容器中的水有多少升？（5分）77、明明家有一個長50厘米、寬30厘米的長方體魚缸，里面裝有高30厘米的水，明明在往缸內(nèi)放入一條魚時，發(fā)現(xiàn)水面上升了0.5厘米。你能提出數(shù)學(xué)問題并解答嗎？（提出問題1分，解決問題5分，共6分）78、把棱長30厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬15厘米，高為9厘米的長方體鋼條，它的長是多少厘米？（5分）79、做一個無蓋的長方體的水箱，水箱的長和寬都是5分米，高是4分米。做這個水箱至少需要多少平方米鐵皮？最多盛水多少立方米？（5分）80、將一個長5分米，寬5分米，高6分米的長方體木料截成一塊體積最大的正方體木料，這個正方體的體積是多少？（5分）81、一個長方體狀的兒童游泳池，長40米，寬14米，深1.2米。現(xiàn)在要在四壁和池底貼上邊長是4分米的正方形瓷磚，需要多少塊？82、做一個長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體木框，至少需要多少厘米的木條。283、一個長方形食品盒，長10厘米，寬8厘米，高12厘米。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少？84、小明的臥室的地面的長和寬分別是4米和6米，要用邊長為40厘米的環(huán)保型正方形地磚鋪滿整個地面，至少需要多少塊這樣的地磚？85、一個長方體機(jī)油桶，長8分米，寬2分米，高6分米．如果每升機(jī)油重0.72千克，可裝機(jī)油多少千克？86、一個長方體水箱，長10dm，寬8dm，水深4.5dm，當(dāng)把一塊石塊放入水箱后，水位上升到6dm。這塊石塊的體積是多少？87、挖一個長60米、寬30米、深2米的長方體水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和側(cè)面抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？88、一根長1米的長方體木料鋸成2段后，表面積增加了60平方厘米。這根木料的體積是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1.5千克，這根木料重多少千克？89、一間教室的長是8米,寬是6米,高是4米。要粉刷教室的屋頂和四面墻壁，除去門窗和黑板面積25.4平方米，粉刷的面積是多少平方米？（5分）90、一個長方體游泳池，長50米，寬25米，池內(nèi)原來水深1.2米。如果用水泵向外排水，每分鐘排水2.5立方米，需要幾小時排水完？（5分）91、一個長方體機(jī)油桶，長8dm，寬2dm，高6dm．如果每升機(jī)油重0.72kg，可裝機(jī)油多少kg？word/media/image8.gif93、右圖是一個長方體紙盒的展開圖。如果不要蓋子，做這個紙盒需要多少材料？（4分）94.有一張長方形紙，長80厘米，寬50厘米。如果要剪成若干個同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最大是多少厘米？可以剪多少個？（4分）95.一個正方體玻璃容器，從里面量棱長是2dm。向容器中倒入5.5L水，再把一個蘋果放入水中，這時量得容器內(nèi)的水深是15cm。這個蘋果的體積是多少？（4分）96、在一個長是20厘米，寬是16厘米，高是18厘米的長方體水槽中注入3840毫升的水，然后把一個石塊全部浸入水中，這時水面上升了4厘米，這個石塊的體積是多少？97、一個長方體游泳池，長50米，寬25米，深2米，池底和四周貼邊長2分米的正方形白瓷磚，一共要用多少塊？1、做3個棱長是30厘米的無蓋正方體木盒，需木板多少平方厘米？（4分）98、一塊底面是正方形的長方體木料，長5米，把它截成4段，表面積增加36平方米，這塊長方體木料體積是多少？（4.5分）99、一個棱長是25厘米的正方體油桶裝滿油，如果每升油重.4千克這桶油重多少千克？（4分）100、一個長20厘米，寬15厘米的長方體水槽中水深6厘米，放入一正方體石塊后，水深10厘米，這石塊的體積是多少？（6分）101、小敏房間的地面是長方形。長5米、寬3米，鋪設(shè)了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？102、一輛運(yùn)煤車從里面量長2.5米、寬1.8米，裝的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5噸，這輛車裝的煤有多少噸？103、一種無蓋的長方體形鐵皮水桶，底面是邊長4分米的正方形，高1米。做一只這樣的水桶至少要多少鐵皮？這只水桶能裝水多少升？104、體育場用37.5立方米的煤渣鋪在一條長100米、寬7.5米的直跑道上。煤渣可以鋪多厚？105、一個長方體形狀的兒童游泳池，長40米、寬14米，深1.2米?，F(xiàn)在要在四壁和池底貼上面積為16平方分米的正方形瓷磚，需要多少塊？106、一個長方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高6分米，現(xiàn)放入一個體積是24立方分米的鐵塊。這時的水面高多少？107、用2100個棱長是1厘米的正方體堆成一個長方體，它的高是10厘米，長和寬都大于高。它的底面周長是多少？108、一塊長方形鐵皮，長32厘米，在它四個頂角分別剪去邊長4厘米的正方形，然后折起來焊成一個無蓋的長方體鐵皮盒。已知這個鐵皮盒的容積是768立方厘米。原來這塊鐵皮的面積是多少？109、一只長方體的玻璃缸，長8dm、寬6dm、高4dm，水深2.8dm。如果投入一塊棱長為4dm的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？110、一個房間長6米，寬4米，高3米，如果在房間四壁貼墻紙，除去門窗7平方米，每平方米墻紙12.5元，共要多少元的墻紙？111、學(xué)校新近挖了一個長方體的沙坑，沙坑長6米，寬2.5米，學(xué)校用汽車運(yùn)回兩車少，每車3立方米，把這些沙倒入沙坑輔平，沙坑里的沙平均厚多少厘米？112、做一個長方體的浴缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢買玻璃？114、一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米?，F(xiàn)在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？115．一塊正方體的石頭，棱長是5分米，每立方米的石頭大約重2.7千克，這塊石頭重有多少千克？116．一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？117．學(xué)校要砌一道長20米，寬0.24米、高2米的墻，每立方米需要磚525塊，學(xué)校需要買多少塊磚？118．一個長方體的藥水箱里裝了60升的藥水，已知藥水箱里面長5分米，寬3分米，它的深是多少分米？119．有一塊棱長是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個橫截面積是20平方厘米的長方體，這個長方體的長是多少厘米？82、83、4、答案：第二單元：長方體（一）認(rèn)識長方體正方體是特殊的長方體長方體的棱長總和為：長Ｘ4+寬Ｘ4+高Ｘ4=（長+寬+高）Ｘ4（長+寬+高）=棱長和÷（）→長=棱長和÷4-（寬+高）寬=棱長和÷4-（）高=棱長和÷4-（）正方體的棱長總和為：棱長Ｘ12正方體棱長=棱長和÷（）（二）長方體表面積：長方體或正方體六個面的總面積，叫做它們的表面積。長方體表面積=長Ｘ寬Ｘ2+長Ｘ高Ｘ2+寬Ｘ高Ｘ2=2Ｘ（長Ｘ寬+長Ｘ高+寬Ｘ高）上下面前后面左右面正方體的表面積=一個面面積Ｘ6=棱長Ｘ棱長Ｘ6特殊題型（一）：把右面的木塊截成完全一樣的三塊后，表面積增加了20㎡，則橫截面的面積是多少呢？思路：截成三塊，需要切（）刀呢？切一刀增加（）個面呢？特殊題型（二）：A:一個正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，表面積擴(kuò)大到原來的（）倍。思路：原來：棱長Ｘ棱長Ｘ6現(xiàn)在：棱長Ｘ3Ｘ棱長Ｘ3Ｘ6=棱長Ｘ棱長Ｘ6Ｘ9B:一個長方體的長寬高都擴(kuò)大到原來的3倍，表面積擴(kuò)大到原來的（）倍?？偨Y(jié)：正方體棱長擴(kuò)大n倍，表面積就擴(kuò)大(nＸn)倍。長方體的長寬高都擴(kuò)大n倍，表面積也擴(kuò)大(nＸn)倍（n≠0）。（三）展開與折疊第一類：1—4—1

型（6個

）第二類：2—3—1

型（3個）第三類：

2—2—2

型（樓梯形）1個第四類：3-3

型

1個（四）露在外面的面（1）分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個角度都能看到多少個面，再加到一起。（2）露在外面的面積：一個面面積Ｘ露在外面的個數(shù)。五年級數(shù)學(xué)下冊長方體和正方體應(yīng)用題訓(xùn)練1、

兩根同樣長的鐵絲焊一個長方體和正方體，長方體長7厘米，寬5厘米，高3厘米，正方體的棱長是多少厘米？2、

一個長方體水池，長2米，寬1.2米，深0.8米，現(xiàn)將水池的四壁和底部抹上一層水泥，求抹水泥的部分的面積是多少平方米？3、

水泥廠制10根長方體鐵皮通風(fēng)管道管子，橫截面為邊長30厘米的正方形，管全長2米，共需多少平方米鐵皮？4、

用兩個棱長是1分米的正方體木塊拼成一個長方體時，拼成的長方體表面積與原來相比，減少了多少？5、

要做一個正方形管口周長是28厘米，長2米的通氣管子10根，至少需要鐵皮多少平方米？6、

一個長方體玻璃容器，底面積是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，現(xiàn)將一塊石頭放入水中，水面上升了4厘米，這塊石頭的體積是多少立方厘米？7、

給一個棱長是1.2米的正方體鐵箱油漆一遍，（內(nèi)外兩面）油漆部分面積是多少平方米？8、

把一根長3米的長方體木料據(jù)成3段后，表面積增加18平方分米，這根木料原來的體積是多少立方米？9、

一根長1.8米，橫截面是邊長5厘米的正方形的長方體銅條，銅條如果每立方分米重8.9千克，這根銅條共重多少千克？10、

長方體，如果長減少3厘米，就是一個正方體，這個正方體的表面積是96平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？11、

一個長方體容器，底面長60厘米，寬38厘米，里面沉入一個長方體鋼塊，當(dāng)鋼塊取出時，容器中的水面下降5厘米，如果長方體鋼塊的底面積是570平方厘米，鋼塊高多少厘米？12、

有一個裝餅干的正方形鐵盒，底面是正方形，邊長是20厘米，高是30厘米，這個鐵盒四周印滿商標(biāo)，商標(biāo)的面積是多少平方厘米？13、

一個長方體和一個正方體的表面積一共有525平方厘米，長方體的表面積是正方體的2.5倍，長方體和正方體的表面積各是多少平方厘米？（用方程解）14、

一個教室長8米，寬5米，高4米。要粉刷教室的頂面和四周墻壁，除去門窗面積21.5平方米，粉刷面積是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？15、

一個長方體蓄水池，長12米，寬8米，高4米，如果將四壁和地面用4平方分米的正方形瓷磚貼上，需要多少塊？16、

把一塊棱長1.2米的正方體鋼坯鍛成橫截面面積是0.04平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多長？17、

一個長方體的長是15厘米，寬是12厘米，棱長總和是148厘米，它的高是多少？18、

一個長方體油箱，底面是一個正方形，邊長是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，這個油箱深多少分米？19、

把一根5米長的長方體木料據(jù)成5段后，表面積比原來增加1