遼寧省沈陽市第七中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025上學(xué)期?十月月考?九年級(jí)（七中）一、選擇題（每題3分，共30分）1．一個(gè)幾何體如圖水平放置，它的左視圖是（）A． B． C． D．2．將左邊配成完全平方后，得到方程（）A． B． C． D．3．在下列四幅圖中，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)陽光下的影子的圖可能是（）A． B． C． D．4．下列各組圖形中，一定相似的是（）A．兩個(gè)平行四邊形 B．兩個(gè)菱形 C．兩個(gè)矩形 D．兩個(gè)正方形5．在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)、、中的任意兩個(gè)，能使燈泡發(fā)光的概率是（）A． B． C． D．6．已知兩個(gè)三角形相似，它們的對(duì)應(yīng)高之比為，則它們的周長(zhǎng)比為（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，把放大，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C．或 D．或8．校園里一片小小的樹葉蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（），如果AB的長(zhǎng)度為，那么葉片的長(zhǎng)度為（）．A． B． C． D．9．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．10．如圖，已知點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，為等邊三角形，連接ED、EC，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共21分）11．若，則的值為________．12．如圖，A、B是反比例函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)，且軸于點(diǎn)D，軸于點(diǎn)C，和面積之和為7，則k的值為________．13．如圖，在中，，，D是斜邊AB的中點(diǎn)，連接CD，以CD為邊作正方形CDEF，若的面積是，則正方形CDEF的周長(zhǎng)是________．14．某校團(tuán)體操表演隊(duì)伍有5行6列，后又增加了26人，使得團(tuán)體操表演隊(duì)伍增加的行、列數(shù)相同，求增加的行數(shù)，設(shè)增加了x行，根據(jù)題意列方程________．15．為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識(shí)，小明想在書房里掛一張測(cè)試距離為的視力表，但兩面墻的距離只有，小亮設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：如圖，在相距的兩面墻上分別懸掛視力表（AB）與平面鏡（MN），由平面鏡成像原理，作出了光路圖，通過調(diào)整人的位置，使得視力表AB的上、下邊沿A、B發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡MN的上下邊沿反射后射入人眼C處，已知視力表的全長(zhǎng)AB為，要使墻面上的鏡子能呈現(xiàn)完整的視力表，則鏡面MN至少為________．16．如圖，在矩形ABCD中，，，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形，但A、B、C分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、，當(dāng)恰好經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，連接，則的長(zhǎng)為________．17．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M和直線m，給出如下定義：若圖形M上有點(diǎn)到直線m的距離為d，那么稱這個(gè)點(diǎn)為圖形M到直線m的“d距點(diǎn)”，如圖，雙曲線和直線，若圖形M到直線m的“距點(diǎn)”有且只有2個(gè)，則n的取值范圍是________．三、解答題（共69分）18．解下列方程（每題5分，共10分）（1） （2）19．在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，如圖所示，轉(zhuǎn)盤A被分成四個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤B被分成三個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有5、6、7，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后記下每個(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)的數(shù)字（如果指針指在分界線上，那么重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指針指在某個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)為止），請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求所得兩數(shù)之和為9的概率．（10分）20．如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)C作，過點(diǎn)D作，CE與DE相交于點(diǎn)E，連接AE，交BD于點(diǎn)F．（12分）（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若，，求線段AF的長(zhǎng)度．21．如圖1，在等邊中，點(diǎn)D在BC邊上，且，，E和F分別是AB邊和AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE、DF，當(dāng)時(shí)，設(shè)BE的長(zhǎng)為x，CF的長(zhǎng)為．（12分）（1）求與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)，在圖2的平面直角坐標(biāo)系中分別畫出、的圖象；（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)x的取值范圍．（結(jié)果保留一位小數(shù)）22．2023年亞運(yùn)會(huì)在杭州順利召開，亞運(yùn)會(huì)吉祥物蓮蓮爆紅．（12分）（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)某款蓮蓮?fù)媾荚谀畴娚唐脚_(tái)6月份的銷售量是2.5萬件，8月份的銷售量是3.6萬件，求月平均增長(zhǎng)率；（2）某實(shí)體店該款蓮蓮?fù)媾嫉倪M(jìn)價(jià)為每件60元，若售價(jià)為每件100元，每天能銷售20件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出2件，為了盡快減少庫(kù)存，商家決定降價(jià)促銷，若想要銷售該款蓮蓮?fù)媾济刻飓@利1050元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？23．如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，過點(diǎn)M作于點(diǎn)E，分別以ME、MN為鄰邊作平行四邊形MEFN，設(shè)點(diǎn)M、N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）．（13分）