2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量評(píng)估卷（含答案）

新人教版七年級(jí)上期末質(zhì)量評(píng)估卷

（原卷+答案）

［時(shí)量：120分鐘分值：120分］

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.我國(guó)是世界人口大國(guó)，中央高度重視糧食安全，要求堅(jiān)決守住18億畝耕地紅線，則用科

學(xué)記數(shù)法表示18億正確的是（）

A.18x108B.1.8x109C.0.18x1O10D.1.8x1O10

2.在0,—(—1),(—3)2,—32,—|—3|,_3i2中,正數(shù)有（)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.已知|%|=2,y3=27,且孫＞0,則x+y的值為()

A.5B.-1C.±5D.5或1

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.多項(xiàng)式/+2x2y+1是二次三項(xiàng)式B.單項(xiàng)式2%2y的次數(shù)是2

C.0是單項(xiàng)式D.單項(xiàng)式—的系數(shù)是—3

5.如圖，乙4OC為直角0c是的平分線，且乙4OB=57.65°,貝|乙40。的度數(shù)是（）

A.122°20'B.122°21,C.122°22'D.122°23'

6.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出

九，盈十一；人出六，不足十六.問(wèn)人數(shù)雞價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出9

錢，會(huì)多出11錢；每人出6錢，又差16錢.問(wèn)人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為％,可

列方程為（）

A.9%+11=6%+16B.9%—11=6%—16

C.9%+11=6%-16D.9%-11=6%+16

7.鐘表上顯示8時(shí)45分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角度是（）

A.30°B,22.5°C,15°D,7.5°

8.某商品的標(biāo)價(jià)為300元，打八折后銷售仍獲利40元，該商品的進(jìn)價(jià)為（）

A.220元B.200元C.180元D.160元

9.某便利店的咖啡單價(jià)為10元/杯，為了吸引顧客，該店共推出了三種會(huì)員卡，如下表:

會(huì)員卡類型辦卡費(fèi)用/元有效期優(yōu)惠方式

A類401年每杯打九折

B類801年每杯打八折

C類1301年一次性購(gòu)買2杯，第二杯半價(jià)

例如：購(gòu)買A類會(huì)員卡，1年內(nèi)購(gòu)買50次咖啡，每次購(gòu)買2杯，則消費(fèi)40+2x50x(09

x10)=940元.若小玲1年內(nèi)在該便利店購(gòu)買咖啡的次數(shù)介于75?85次之間，且每次購(gòu)買2

杯，則最省錢的方式為()

10.我國(guó)古代的“河圖”是由3x3的方格構(gòu)成(如圖)，每個(gè)方格內(nèi)各有數(shù)目不等的點(diǎn)，每

行、每列以及每條對(duì)角線上的三個(gè)方格的點(diǎn)數(shù)之和都相等.那么方格P內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)圖是

()

二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

11.已知(a—1)%磔+2024=0是關(guān)于％的一元一次方程，則。=.

12.如圖，已知線段ZB=4cm,延長(zhǎng)線段至點(diǎn)C,使得BC=22B.若。是線段2C的中點(diǎn)，

則線段BD的長(zhǎng)為,

A?B?D?C?

13.小明同學(xué)在自學(xué)了簡(jiǎn)單的電腦編程后，設(shè)計(jì)了如圖所示的程序.當(dāng)輸入71的值為一2時(shí)，那么

輸出的結(jié)果為.

14.如果4%2M+2yn-1與一3久3m+ly3n-5是同類項(xiàng)，則m一八的值為.

15.如圖是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，圖①中有4顆黑棋子，圖②中有9顆黑

棋子，圖③中有14顆黑棋子,……依此規(guī)律，第n個(gè)圖中有1499顆黑棋子，則n=.

????????

???????????????

?

①②③④

1

16.規(guī)定log“b(a>0,aH1fb>0)表示之間的一種運(yùn)算.現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則log。出=n,

】logmC/cY

，豐3

loghC-iog/(a>0ab>0,bWl,m>0,mWl,c>0,n>0).例如:log22=3,log25=

三、解答題（共9小題，共72分）

17.（6分）計(jì)算:—22+2x（—3）2+（—6）+（-3）：

18.（6分）解方程一『=十—2.

19.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b—[3ab2—（5ah2—3）+4a2b],其中a=—2,b=1.

20.（8分）已知a,b互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，且小是最大的負(fù)整數(shù)，求?—3瓶2十

q

2024c+2024d的值.

21.（8分）如圖，C是線段2E的中點(diǎn)，點(diǎn)。在線段CE上，B是線段的中點(diǎn).

III||

ABCDE

（1）若4C=3,DE=2,求CD的長(zhǎng)；

(2)若BC=3,CD-.AD=1:4,求AC的長(zhǎng).

22.(9分)如圖，已知N2OB=90。，Z.BOC=60°.

（1）求乙4OC的補(bǔ)角的度數(shù);

（2）若OE平分Z20B,OF平分NBOC,求ZEOF的度數(shù).

23.（9分）根據(jù)以下素材，探索未完成的任務(wù).

水費(fèi)、用水量是多少？

素為增強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市2024年采用“階梯收費(fèi)”.

材1

素第一階梯（用水量￡14t）：水費(fèi)為4.3元/t,其中自來(lái)水為3.35元/t,污

材2水處理費(fèi)為0.95元/t.

第二階梯（14t＜用水量＜21t）：水費(fèi)為5.97元/t,其中自來(lái)水為5.02元

/t,污水處理費(fèi)為0.95元/t.

第三階梯（用水量＞21t）：水費(fèi)為11元/t,其中自來(lái)水為10.05元/t,污

水處理費(fèi)為0.95元/t.

素如某用戶2024年2月份用水15t,則各種費(fèi)用如下：

自來(lái)水費(fèi)14X3.35+（15—14）X5.02=51.92（元）

污水處理費(fèi)15X0.95=14.25（元）

水費(fèi)14X4.3+（15—14）X5.97=66.17（元）

問(wèn)題解決

任務(wù)1

確定水費(fèi)

（1）某用戶2024年4月用水磯14＜aW21）t,則應(yīng)繳水費(fèi)元（用含a的代數(shù)

式表示）.

任務(wù)2

確定污水處理費(fèi)

（2）已知某用戶2024年5月份所繳水費(fèi)中，自來(lái)水費(fèi)為66.98元，求該用戶5月份需繳污

水處理費(fèi)多少元？

任務(wù)3

確定用水量

（3）如果該用戶2024年6、7月份共用水42t（7月份用水量超過(guò)6月份用水量），共繳水

費(fèi)209.01元，則該用戶6、7月份各用水多少噸？

24.（10分）若關(guān)于％的方程ax+5=0（aH0）的解與關(guān)于y的方程cy+d=0（cA0）的解滿

足M=1，則稱方程a%+b-0（a豐0）與方程cy+d-0（c豐0）是"美好方程".例如：

方程2久+1=5的解是％=2,方程y—1=0的解是y=1,因?yàn)閨久一y|=l,所以方程2%+1

=5與方程y-1=0是"美好方程".

（1）方程5久一3=2與方程2（y+1）=3______（填“是”或“不是"）“美好方程”；

（2）若關(guān)于久的方程中一%=2k+1與關(guān)于y的方程4y—l=3是“美好方程”，請(qǐng)求出k

(3)若無(wú)論TH取任何有理數(shù)，關(guān)于％的方程竺/一m(a,5為常數(shù))與關(guān)于y的方程y

+l=2y—5都是“美好方程”，求處的值.

25.(10分)【背景知識(shí)】若數(shù)軸上點(diǎn)4B表示的數(shù)分別為ah則4B兩點(diǎn)之間的距離2B=|a

一封，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為8A

【問(wèn)題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)2表示的數(shù)為一2,點(diǎn)B表示的數(shù)為8,點(diǎn)P從點(diǎn)2出發(fā),以每秒3個(gè)

單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻

速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為加?>0).

AB

11??

-208

【綜合運(yùn)用】

(1)填空：

①4B兩點(diǎn)間的距離=，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為;

②用含t的代數(shù)式表示:ts后，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為.

(2)求P,Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P所表示的數(shù).

(3)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離表示為PQ,求當(dāng)PQ=、B時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù).

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1.B

2.B

3.A

4.C

5.B

6.D

7.D

8.B

9.C

10.A

二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

11.-1

12.2cm

13.30

14.-1

15.300

16.|

三、解答題(共9小題，共72分)

17.解:原式=—4+18—6X9

=—4+18—54

=—40.

18.解:去分母，得3(%-1)-2(1+2x)=2%-1-12.

去括號(hào)，得3%-3-2-4%=2%-13.

移項(xiàng)，得3%一4%—2%=―13+3+2.

合并同類項(xiàng)，得一3%=—8.

系數(shù)化為1,得%=1.

19.解：原式=—(3ab2—5帥2+3+

=5a2b—3ab2+Sab2—3—4a2b

=a2b+2ab2—3.

當(dāng)a=-2,b=l時(shí)，

原式=(—2Ax1+2x(—2)x/一3

=4—4—3

=—3.

20.解：???a,b互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，m為最大的負(fù)整數(shù),

Aab=1,c+d=09m=-1,

111

：?原式=T4—3X1+20244x0=——.

21.(1)解：???C是線段ZE的中點(diǎn)，ac=3,.?.CE=aC=3.

DE=2,CD=CE—DE=3—2=1.

(2)設(shè)CD=K,則2D=4K.

???B是線段a。的中點(diǎn)，.?.aB=BD=/r)=2%.

?:BD—CD=BC,即2%—％=3,解得％=3.

vAC=AD—CD=4x—x=3%,

??.ac=9.

22.(1)解：???NZOB=90°,NBOC=60°,

乙4OC=乙4OB+ZBOC=150°.

???乙40c的補(bǔ)角的度數(shù)為180。一乙4OC=30°.

(2)TOE平分NZOB,OF平分ZBOC,

:.乙EOB=^AOB=[x90。=45°.

11

乙FOB=-ZBOC=-x60°=30°.

乙EOF=乙EOB+^FOB=45°+30°=75°.

23.(1)(5.97a-23.38)

(2)解：???3.35x14=46.9(元)，3.35x14+(21-14)x5.02=82.04(元)，

而46.9<66.98<82.04,

5月份用水量超過(guò)14t不超過(guò)21t.

設(shè)該用戶5月份的用水量為%t,

由題意，得3.35X14+5.02(%-14)=66.98,

解得%=18,

故18x0.95=17.1(元).

答：該用戶5月份需繳污水處理費(fèi)為17.1元.

(3)設(shè)該用戶6月份的用水量為yt,則7月份的用水量為(42—y)t,

???7月份用水量超過(guò)6月份用水量，21,42-y>21.

當(dāng)yW14時(shí)，

4.3y+14X4.3+7X5.97+11x(42-y-21)=209.01,

解得18.5>14(不合題意，舍去)；

當(dāng)14<y<21時(shí)，5.97y-23.38+14X4.3+7X5.97+11x(42-y-21)=209.01,

解得y=20,

42—20=22(t).

答:該戶居民6、7月份各用水20t和22t.

24.(1)不是

(2)解：4y—1=3的解是y=l.

...方程誓_x=2k+1與方程4y-1=3是“美好方程”，

/.|%—y|=l,BP|x—1|=1,

???x=0或％=2.

2

當(dāng)％=0時(shí)，k=

當(dāng)％=2時(shí)，fc=0.

綜上所述，上的值為一日或0.

(3)y+1=2y—5的解是y=6.

方