新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義：集合與邏輯用語（2022-2023年高考試題）（原卷版+解析）

第1講集合與邏輯用語

選擇題

1.（2023?新高考I）已知集合”={-2,-1,0,1,2},N={x\j^-X-6..Q],則MN=（）

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.{2}

2.（2023?新高考II）設(shè)集合A={0,-a],B={1,a-2,2。一2},若4=8,貝ija=（）

2

A.2B.1C.-D.-1

3

3.（2023?乙卷）設(shè)集合U=H,集合M={x|x<l},N={%]—1v%<2},則{%|%..2}=（）

A.N）B.NC.即（M「N）D.MJgN

4.（2023?甲卷）設(shè)集合A={x|_x=3左+1,k^Z],B={x\x=3k+2,kwZ},。為整數(shù)集，貝U2（A|J5）=（

）

A.{x\x=3k,kQZ\B.[x\x=?>k—1,ZsZ}C.{x\x=3k—2,kwZ}D.0

5.（2023?甲卷）設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={2,5},則N[J①〃=（）

A.{2,3,5}B.{1,3,4}C.{1,2,4,5}D.{2,3,4,5}

6.（2023?乙卷）設(shè)全集U={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},則=（

）

A.{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8}C.{1,2,4,6,8}D.U

7.（2023?天津）“/=62”是“/+/=2a6”的（）

A.充分不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

8.（2023?天津）已知集合。={1,2,3,4,5},A={1,3},B={1,2,4},則aB|jA=（）

A.{1,3,5}B.{1,3}C.{1,2,4}D.{1,2,4,5}

9.（2023?上海）已知尸={1,2},Q={2,3},若“={》|彳€尸，x拓Q},則M=（）

A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}

10.（2022?天津）“x為整數(shù)”是“2x+l為整數(shù)”的（）條件

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不充分也不必要

11.（2022?上海）若集合A=[-l,2）,B=Z,則4[8=（）

A.{-2,-1,0,1}B.{-1,0,1}C.{-1,0}D.{-1}

12.（2022?浙江）設(shè)集合A={1,2},B={2,4,6）,則418=（）

A.{2}B.{1,2}C.{2,4,6)D.{1,2,4,6)

13.(2022?浙江)設(shè)xeH,則“sinx=l"是"cosx=0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

14.(2022?新高考I)若集合M={x|石<4},N={x|3x..l},則"N=()

A.{x10?x<2}B.x<2]C.{x|3?x<16}D.{尤|g”x<16}

15.(2022?乙卷)設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M滿足eM={1,3),貝U()

A.2eMB.3eMC.4走“D.5^M

16.(2022?乙卷)集合M={2,4,6,8,10},N={x]-1<尤<6},則N=()

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}

17.(2022?新高考II)已知集合4={一1,1,2,4),B={x||尤-1|,,1},則A[B=()

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

18.(2022?甲卷)設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2),8={x|無?一4》+3=0},貝8)=(

)

A.{1,3)B.{0,3}C.{-2,1}D.{-2,0}

19.(2022?甲卷)設(shè)集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|0,,x<|},貝8=()

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

20.（2022?北京）設(shè){4}是公差不為。的無窮等差數(shù)列，貝U”伍”}為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)N。，當(dāng)力〉乂

時，2＞0”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

21.（2022?北京）已知全集2={x|-3＜尤＜3},集合A={x|-2＜x,1},則＞4=（）

A.(-2,1]B.(-3,-2)J[l,3)C.[-2,1)D.(-3,-2].(1,3)

第1講集合與邏輯用語

選擇題

1.(2023?新高考I)已知集合Af={—2,—1,0,1,2},N={x|-X-6..0},則M]N=(

)

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.{2}

【答案】C

【析1x~—尤一6..0,(x—3)(尤+2)..0,X..3或蒼，一2,

N=(-oo,-2][J[3,+oo),則={-2}.

故選：C.

2.(2023?新高考H)設(shè)集合A={0,-a],B={1,a—2,2a-2},若A=3,貝i|a=(

)

A.2B.1C.-D.-1

3

【答案】B

【解析】依題意，。-2=0或2。-2=0,

當(dāng)a—2=0時，解得a=2,

此時4={0,-2},B=[1,0,2},不符合題意；

當(dāng)2。一2=0時，解得a=l,

此時A={0,-1},B={1,-1,0},符合題意.

故選：B.

3.(2023?乙卷)設(shè)集合。=7?,集合M={x|x<l},N={x\-l<x<2],則{x|x..2}=(

)

A.N)B.C.g"N)D.M、&N

【答案】A

【解析】由題意：M[N={x\x<2},又。=R,

二Q(M,」N)={x|x..2}.

故選：A.

4.(2023?甲卷)設(shè)集合A={x|x=34+1,k^Z},B={x\x=3k+2,keZ],U為整數(shù)集，

則g(AB)=()

A.{x\x=3k,keZ}B.{x\x=3k-l,k&Z}C.{x\x=3k-2,

k^Z}D.0

【答案】A

【解析】-A=[x\x=3k+1,k&Z},3={x|x=3左+2,k&Z},

：.3={x|尤=36+1或x=3左+2,k&Z},又U為整數(shù)集，

4（4B）=[x\x=3k,keZ}.

故選：A.

5.（2023?甲卷）設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={2,5],則NJ2M=（

）

A.{2,3,5}B.{1,3,4}C.{1,2,4,5}D.{2,3,4,5}

【答案】A

【解析】因為U={1,2,3,4,5},集合/={1,4},N={2,5},

所以毛Af={2,3,5）,

則N|JeM={2,3,5）.

故選：A.

6.（2023?乙卷）設(shè)全集U={0,1,2,4,6,8},集合/={0,4,6},N={0,1,6},

則MU4N=（）

A.[0,2,4,6,8）B.[0,1,4,6,8}C.{1,2,4,6,8}D.U

【答案】A

【解析】由于eN={2,4,8）,

所以M_4N={0,2,4,6,8）.

故選：A.

7.（2023?天津）“片=尸”是“/+/=2。6”的（）

A.充分不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】a2=b2,即（a+6）（q—Z?）=0,解得。=一＞或。=6,

a2+b2=2ab,即（a—6）2=0,解得a=6,

故"a2=b2"不能推出"+b2=2ab”,充分性不成立,

2

“4+尸=2ab”能推出"4=b”，必要性成立，

故“片”是“a2+b2=2ab”的必要不充分條件.

故選：B.

8.（2023?天津）已知集合。={1,2,3,4,5},A={1,3},B={1,2,4},則4BJA=（

)

A.{1,3,5}B.{1,3}C.{1,2,4}D.{1,2,4,5)

【答案】A

【解析】U=[1,2,3,4,5},A={1,3},B={1,2,4),

則CuB={3,5},

故即夕JA={1,3,5).

故選：A.

9.(2023?上海)已知P={1,2},。={2,3},若又={幻%€尸，x^Q},則M=()

A.{1}B.{2}C.{3}D.[1,2,3}

【答案】A

【解析】P={1,2),。={2,3},M={x\x&P,尤任。},

M={1}.

故選：A.

10.(2022?天津)“x為整數(shù)”是“2尤+1為整數(shù)”的()條件

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不充分也不必要

【答案】A

【解析】x為整數(shù)時，2x+l也是整數(shù)，充分性成立；

2x+l為整數(shù)時，x不一定是整數(shù)，如％=工時，所以必要性不成立，是充分不必要條件.

2

故選：A.

11.(2022?上海)若集合A=[-l,2),B=Z,貝i」A[8=()

A.{-2,-1,0,1}B.{-1,0,1}C.{-1,0)D.{-1}

【答案】B

【解析】A=[-l,2),B=Z,

A[B={-1,0,1},

故選：B.

12.(2022?浙江)設(shè)集合A={1,2),B=[2,4,6},則A[B=()

A.{2}B.{1,2}C.{2,4,6}D.{1,2,4,6)

【答案】D

【解析】A={1,2},B={2,4,6),

B={1,2,4,6),

故選：D.

13.（2022?浙江）設(shè)xcR,貝！J“sinx=l"是"cosx=0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】,sin2x+cos2x=l,

①當(dāng)sinx=1時，貝Ucosx=0,，充分性成立，

②當(dāng)cosx=0時，貝!Jsinx=±l,.?.必要性不成立，

/.sinx=1是cosx=0的充分不必要條件，

故選：A.

14.（2022?新高考I）若集合M={x|石＜4},N={x\3x..l}f則0N=（）

A.{x|0?x<2}B.{x\^?x<2}C.{x|3?x<16}D.{x|x<16}

【答案】D

【解析】由?v4,得0,,xvl6,/.M={x\\[x<4}={x10?x<16},

由3x..l,得尤…g,.?.N={x[3斕}={x|尤|},

.-.Mq^={x|0?iJc<16}^{x[x|}={x|!?x<16}.

故選：D.

15.(2022?乙卷)設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M滿足2M={1,3},貝|()

A.2wMB.3eMC.4^MD.5^M

【答案】A

【解析】因為全集。={1,2,3,4,5},6"={1,3},

所以M={2,4,5),

所以2eM,3走M(jìn),4eAf,5eM.

故選：A.

16.(2022?乙卷)集合”={2,4,6,8,10},N={x[-l<x<6},則妁N=()

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}

【答案】A

【解析】M={2,4,6,8,10},N={x|—1<尤<6},

:.M(]N={2,4}.

故選：A.

17.(2022?新高考H)已知集合4={-1,1,2,4},3={x||x-l|”1},則A「3=()

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

【答案】B

【解析】I尤-1|,,1,解得：怎出2,

二.集合3={x|啜!jc2)

AfB=[1,2}.

故選：B.

18.(2022?甲卷)設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合4={-1,2},B={x\x2-4x+3=0],

則g(A[B)=()

A.{1,3}B.{0,3}C.{-2,1}D.{-2,0}

【答案】D

【解析】8={x|尤2-4X+3=0}={1,3),A={-1,2},

.[A[B={-1,1,2,3},

又。={-2,-1,0,1,2,3},

:.^(A[B)=[-2,0}.

故選：D.

19.(2022?甲卷)設(shè)集合A={-2,-1,0,1,2},B={.r10?x<|},則A「B=()