2024-2025學年九年級數(shù)學第一學期開學綜合測試試題【含答案】

2024-2025學年陜師大附中九年級數(shù)學第一學期開學綜合測試試題

題號—?二一四五總分

得分

A卷（100分）

鼠一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均

.

.

.有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

?

.

.1、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，口ABC。的頂點A、B、。的坐標分別是（0,0）,

.

w

.（5,0）,（2,3）,則頂點。的坐標是（）.

.

w.

rK

..

.

.

-.￡

.

.

A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)

斑

.

.2、(4分)在平行四邊形ABCD中，AB=5,BC=3.則平行四邊形ABCD的周長是().

.

赭A.16B.13C.10D.8

.

.3、(4分)下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是()

s.

.?,,3

A.(a+3)(a-3)=a2-9B.a2-2a-3=a(a-2--)

a

C.a2-4a-5=(a-4)-5D.a2-b2=(a+b)(a-b)

4、(4分)若〉》成立，則下列不等式成立的是()

A--a>-bB--a+1>-b+1

c-4a-D>-(6-l)D'

Y-k1

5、(4分)若分式一；的值為0,則x的值為()

x+2

A.0B.-1C.1D.2

6、(4分)若點P(-3+a,a)在正比例函數(shù)y=-工x的圖象上，則a的值是()

2

11

A.—B.-—C.1D.-1

44

7、（4分）如圖，直線yi=kx+2與直線y2=mx相交于點P（Lm）,則不等式mxVkx+2的

解集是（）

C.0<x<lD.x>l

8、（4分）下列角度中，不能是某多邊形內(nèi)角和的是（）

A.600°B.720°C.900°D.10800

二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC_LBD,AC=10,BD=24,則

AD=____________

y—%

10、（4分）化簡分式:

(x—y)3

11、（4分）亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學記數(shù)法表示為.

12、（4分）兩個相似三角形最長邊分別為10cm和25cm,它們的周長之差為60cm,則這兩

個三角形的周長分別是。

1Y

13、（4分）計算一—一匚的結果為

.塔

X—1X—1

加

三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

14、（12分）某數(shù)碼專營店銷售甲、乙兩種品牌智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表

所示：

甲乙

進價（元/部）43003600

售價(元/部)48004200

(1)該店銷售記錄顯示.三月份銷售甲、乙兩種手機共17部，且銷售甲種手機的利潤恰

好是銷售乙種手機利潤的2倍，求該店三月份售出甲種手機和乙種手機各多少部？

(2)根據(jù)市場調(diào)研，該店四月份計劃購進這兩種手機共20部，要求購進乙種手機數(shù)不超

2

鼠

.過甲種手機數(shù)的而用于購買這兩種手機的資金低于81500元，請通過計算設計所有可

.

.

能的進貨方案.

.如

.(3)在(2)的條件下，該店打算將四月份按計劃購進的20部手機全部售出后，所獲得利

.

.潤的用于購買兩款教學儀器捐贈給某希望小學.已知購買儀器每臺元，

W30%A,BA300

.

.購買B儀器每臺570元，且所捐的錢恰好用完，試問該店捐贈A,B兩款儀器一共多少臺？

.

.(直接寫出所有可能的結果即可)

氐

.

.15、(8分)如圖，在nABCD中，AB^IAD,OE平分NAOC,交AB于點E,交C3的延

.

g長線于點下，^6〃4。交。。于點6.

.

.

.

鄭

.

.

.

赭

.

.

.

(1)求證：四邊形4陶為菱形；

f

.i

.⑵若NAZ)C=60°,AD=2,求。F的長.

.

.16、(8分)為調(diào)查某校初二學生一天零花錢的情況，隨機調(diào)查了初二級部分學生的零錢金

.

.

.額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

.

.

(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為，圖①中刃的值是

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù);

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該年級300名學生每天零花錢不多于10元的學生人數(shù).

17、（10分）如圖1,在四邊形A3C￡）中，ZADC=90°,AB=AC.點E、尸分別為AC、

3c的中點，連結ERDE.

（1）請在圖1中找出長度相等的兩條線段？并說明理由.（A5=AC除外）

（2）如圖2,當AC平分NBA。，ZDEF=90°時，求NBAO的度數(shù).

（3）如圖3,四邊形C0E廠是邊長為2的菱形，求S四邊形A3CD?

F18、（10分）在AABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，CE/7BF,

j連接BE、CF.

■E（1）求證：ABDF義ZkCDE；

：（2）若DE=^BC,試判斷四邊形BFCE是怎樣的四邊形，并證明你的結論.

：2

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

19、（4分）菱形的周長為12,它的一個內(nèi)角為60。，則菱形的較長的對角線長為.

20、（4分）如圖，在AABC中，A5=9,AC=6,點E在A6上，且AE=3,點/在

AC上，連結EF,若AAE尸與AABC相似，則AF=.

A

E

21、(4分)點P(a,a-3)在第四象限，則a的取值范圍是.

22、(4分)若等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值等于,，該等腰三角形的頂角為

2

23、(4分)圖中的虛線網(wǎng)格是等邊三角形，它的每一個小三角形都是邊長為1的等邊三角

形.

(1)如圖①，連接相鄰兩個小正三角形的頂點A,B,則AB的長為

(2)在如圖②所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫一個斜邊長為26的直角三角形，且它的

頂點都在格點上.

二、解答題(本大題共3個小題，共30分)

24、(8分)如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角

坐標系后，AA5C的頂點均在格點上，點C的坐標為(0,-1).

(1)寫出4、5兩點的坐標

.塔

加

(1)經(jīng)過平移，AABC的頂點A移到了點Ai,畫出平移后的△A131G；若內(nèi)有一點

P(?,b),直接寫出按(1)的平移變換后得到對應點Pi的坐標.

(3)畫出母43。繞點C旋轉(zhuǎn)180。后得到的AAIBIG.

3A

掣

25、(10分)已知直線丁=%+人分別交x軸于點A、交y軸于點6(0,2)

W

(1)求該直線的函數(shù)表達式；

(2)求線段AB的長.

26、(12分)已知一次函數(shù)y=(L"—l)x+zn—1.

(1)若此函數(shù)圖象過原點，則機=；

(1)若此函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，求機的取值范圍.

析

細解

與詳

答案

參考

有

其中只

項，

個選

有四

題均

，每小

32分

，共

4分

小題

，每

小題

共8個

大題

題(本

選擇

一、

要求)

合題目

一項符

1、C

析】

【解

鼠

標

橫坐

D的

=5,點

為AB

B,因

D〃A

D,C

B=C

可得A

平行

互相

等且

邊相

的對

邊形

行四

由平

.

.

.

.

.

.

解.

即可的

標相同

的縱坐

和點C

坐標

的縱

點D

根據(jù)

為7,

坐標

的橫

點C

所以

為2,

.如

.

】

【詳解

.

.

.

.

,

B=5

形，A

四邊

平行

D為

ABC

邊形

?..四

W

.

=5,

=CD

；.AB

.

.

.

.

,

標為2

橫坐

D的

氐???點

.

.

5=7,

為2+

坐標

的橫

.?.點C

.

.

.

.

.

,

/7CD

VAB

g

.

.

為3,

相等

坐標

的縱

和點C

點D

.

.

.

).

7,3

標為(

的坐

鄭；.C點

.

.

.

：C.

故選

.

.

.

.

點縱坐

平行的

與x軸

熟知

鍵是

的關

，解題

性質(zhì)

形的

與圖

坐標

以及

性質(zhì)