高中物理專項復(fù)習(xí)知識梳理+練習(xí)：宇宙航行

第七章萬有引力與宇宙航行

7.4宇宙航行

：知識精講歸納

-：宇宙速度

數(shù)值意義

第一宇衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動的

7.9km/s

宙速度速度

第二宇

11.2km/s使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度

宙速度

第三宇

16.7km/s使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小地面發(fā)射速度

宙速度

1.第一宇宙速度的定義

又叫環(huán)繞速度，是人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所具有的速度，是人造

地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，0=7.9km/s.

2.第一宇宙速度的計算

設(shè)地球的質(zhì)量為衛(wèi)星的質(zhì)量為加，衛(wèi)星到地心的距離為廣，衛(wèi)星做勻速圓周運動的線

速度為0：

'm_[GMr=7?=6.4X106m

方法一：|萬有引力提供向心力|一G厘—n\一◎一'「M=5.98X1024kg

0=7.9km/s

方法二：|重力提供向心力|fmg=my-0=^/^7—f身'9公9m|17=7,9km/s

二：衛(wèi)星各物理量分析:

項目推導(dǎo)式關(guān)系式結(jié)論

0與廠的Mmv1GM

堂=行[r越大,V越小

關(guān)系

①與r2

C^^=mrco[GM「越大，CD越小

的關(guān)系①下

與

Tr堂M卦T=27C

\I^r越大,T越大

的關(guān)系

a與廠的JWmGM

Gy=ma廠越大,a越小

關(guān)系

由上表可以看出：衛(wèi)星離地面高度越高，其線速度越小，角速度越小，周期越大，向心加

速度越小.可以概括為“高軌低速長周期”.

三.人造地球衛(wèi)星的軌道

人造衛(wèi)星的軌道可以是橢圓軌道，也可以是圓軌道.

(1)橢圓軌道：地心位于橢圓的一個焦點上.

(2)圓軌道：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星所需的向心力由萬有引力提供，由于萬有

引力指向地心，所以衛(wèi)星的軌道圓心必然是地心，即衛(wèi)星在以地心為圓心的軌道平面內(nèi)繞地球

做勻速圓周運動.

地軸

圖6-5-4

總之，地球衛(wèi)星的軌道平面可以與赤道平面成任意角度，但軌道平面一定過地心.當(dāng)軌道

平面與赤道平面重合時，稱為赤道軌道；當(dāng)軌道平面與赤道平面垂直時，即通過極點，稱為極

地軌道，如圖6-5-4所示.

2.地球同步衛(wèi)星

(1)定義：相對于地面靜止的衛(wèi)星，又叫靜止衛(wèi)星.

(2)六個“一定”.

①同步衛(wèi)星的運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致.

②同步衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，T=24h.

③同步衛(wèi)星的運行角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度.

④同步衛(wèi)星的軌道平面均在赤道平面上，即所有的同步衛(wèi)星都在赤道的正上方.

⑤同步衛(wèi)星的高度固定不變.

Mm772

⑥同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度大小一定：設(shè)其運行速度為。，由于G/粽=*彳所以。=

陣陣

\jR+hR+h

四：衛(wèi)星變軌問題的處理技巧

1.當(dāng)衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，由尊=/，得。=、怦，

由此可見軌道半徑廠越大，線速度。越小.當(dāng)由于某原因速度。突然改變時，若速度。突然減

02V2

小，則衛(wèi)星將做近心運動，軌跡為橢圓；若速度。突然增大，則/＜加：，衛(wèi)星將做

離心運動，軌跡變?yōu)闄E圓，此時可用開普勒第三定律分析其運動.

2.衛(wèi)星到達(dá)橢圓軌道與圓軌道的切點時，衛(wèi)星受到的萬有引力相同，所以加速度也相同.

二：考點題型歸納

一：宇宙第一速度

1.(2020?辛集市第一中學(xué)高一月考)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體.已知地球表面重力加速度在兩

極的大小為g。；在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T;引力常量為G據(jù)此可求得地球的第一宇宙速度為

()

2.(2021?洛陽市第一高級中學(xué)高一月考)科幻電影《流浪地球》中講述了人類想方設(shè)法讓地球脫離太陽系

的故事.地球流浪途中在接近木星時被木星吸引，當(dāng)?shù)厍蚩煲矒裟拘堑奈ｋU時刻，點燃木星產(chǎn)生強大氣

流推開地球拯救了地球.若逃逸前，地球、木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，且航天器在地球表面的重

力為Gi,在木星表面的重力為G2；地球與木星均可視為球體，其半徑分別為Ri、R2,則下列說法正確的是

()

A.地球逃逸前，發(fā)射的航天器逃出太陽系的最小速度為H.2Am/s

B.木星與地球的第一宇宙速度之比為

C.地球與木星繞太陽公轉(zhuǎn)周期之比的立方等于它們軌道半長軸之比的平方

D.地球與木星的質(zhì)量之比為

G2H2

3.（2021?四川省峨眉第二中學(xué)校高一月考）2020年5月5日，長征五號B運載火箭在中國文昌航天發(fā)射場

成功首飛，將新一代載人飛船試驗船送入太空，若試驗船繞地球做勻速圓周運動，周期為T,離地高度為〃,

己知地球半徑為R,萬有引力常量為G,則（）

A.試驗船的運行速度為即

T

B.地球的第一宇宙速度為也J（R+“）

TVR

2〃(R+/Z)3

C.地球的質(zhì)量為

-GF

D.地球表面的重力加速度為4"'（R+M

RT2

二：同步衛(wèi)星及近地衛(wèi)星

4.（2020?渝中區(qū)?重慶巴蜀中學(xué)高一期末）如圖所示，a為放在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動的物體，b、c、d

為在圓軌道上運行的衛(wèi)星，軌道平面均在地球赤道面上，其中b是近地衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星.若a、b、c、

d的質(zhì)量相同，地球表面附近的重力加速度為g,則下列說法中正確的是

A.b衛(wèi)星轉(zhuǎn)動的線速度大于7.9km/s

B.a、b、c、d的周期大小關(guān)系為Ta<Tb<K<Td

C.a和b的向心加速度都等于重力加速度g

D.在b、c、d中，b的動能最大，d的機械能最大

5.（2020?北京北理工附中）如圖所示，A是靜止在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，B、C是在赤道平面內(nèi)的兩顆

人造衛(wèi)星，B位于離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是地球同步衛(wèi)星.下列關(guān)系正確的是

A.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大于衛(wèi)星B的線速度

B.衛(wèi)星B的角速度小于衛(wèi)星C的角速度

C.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期大于衛(wèi)星C的周期

D.物體A隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度小于衛(wèi)星C的向心加速度

6.（2019?重慶一中高一月考）利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線

電通訊，目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，同時變?yōu)橛伤念w地

球的同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（）

A.lhB.2.5hC.6hD.16h

三：衛(wèi)星變軌問題

7.（2021.科爾沁左翼后旗甘旗卡第二高級中學(xué)高一期末）如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射

至近地圓軌道1,然后經(jīng)點火將衛(wèi)星送入橢圓軌道2,然后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相

切于。點，2、3相切于尸點，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，下列說法中正確的是（）.

A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過。點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過。點時的加速度

D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過尸點時的加速度

8.（2020?全國）如圖所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星先進入橢圓軌道I,然后在。點通過改變

衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地球同步軌道II,貝h

A.衛(wèi)星在尸點的加速度比在Q點的加速度小

B.衛(wèi)星在同步軌道n上的機械能比在橢圓軌道I上的機械能大

C.在橢圓軌道I上，衛(wèi)星在P點的速度小于在。點的速度

D.衛(wèi)星在。點通過減速實現(xiàn)由軌道I進入軌道n

9.（2020.全國高一課時練習(xí)）2018年12月9日2時28分高分五號衛(wèi)星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用長征四號丙

運載火箭發(fā)射升空，衛(wèi)星經(jīng)過多次變軌后，在距地心為R的地球同步軌道上凝望地球。該衛(wèi)星首次搭載了

大氣痕量氣體差分吸收光譜儀、主要溫室氣體探測儀、大氣多角度偏振探測儀等，是實現(xiàn)高光譜分辨率對

地觀測的標(biāo)志。高分五號衛(wèi)星由半徑為RA的圓軌道1經(jīng)橢圓軌道2變軌到同步軌道3時的情況如圖所示，

已知高分五號衛(wèi)星在軌道1上運行的周期為Ti,已知地球半徑RO<RA,引力常量為G,則下列說法正確的

B.在軌道3上穩(wěn)定運行時，衛(wèi)星每天可兩次經(jīng)過地表上同一點的正上方

3

C.衛(wèi)星在從A點經(jīng)軌道2運動到B點的時間為

4四IRA）

D.衛(wèi)星由圓軌道1調(diào)整到同步軌道3上，只需要加速一次即可

四：雙星及多星問題

10.（2018?福建省福州格致中學(xué)高一期末）如圖所示，由A、B組成的雙星系統(tǒng)，繞它們連線上的一點做勻速

V1

圓周運動,其運行周期為T,A、B間的距離為L,它們的線速度之比V2=2,則（）

A.AB角速度比為：SB1

MA2

B.AB質(zhì)量比為：MB=1

4"1?

C.A星球質(zhì)量為：MA=GT2

D.兩星球質(zhì)量為：MA+MB=GT2

11.（2020?安徽省懷寧中學(xué)高一期中）宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互

相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng).設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的

。點做勻速圓周運動，如圖所示。若4。＞。2,貝U（）

I

I

A.星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量

B.星球A的線速度一定小于B的線速度

C.雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大

D.雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大

12.（2019?平羅中學(xué)高一期中）宇宙中兩顆靠得比較近的恒星,只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱

之為雙星系統(tǒng).在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng).設(shè)某雙星系統(tǒng)A、8繞其連線上的。點做勻速

圓周運動，如圖所示.若貝女）

A……-――

A.星球A的角速度一定大于B的角速度

B.星球A的質(zhì)量一定小于8的質(zhì)量

C.雙星的總質(zhì)量一定,雙星之間的距離越小，其轉(zhuǎn)動周期越大

D.雙星之間的距離一定，雙星的總質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大

三：考點過關(guān)精練

1.（2021.湖北高三月考）2020年11月28日20時58分，嫦娥五號探測器經(jīng)過112小時奔月飛行，在距月

球表面約400km處成功實施第一次近月制動，嫦娥五號探測器順利進入環(huán)月橢圓軌道，一天后，嫦娥五號

探測器又成功實施第二次近月制動，進入200km高度的最終環(huán)月圓軌道。已知月球質(zhì)量為7.342x1022kg,

半徑為1738km,引力常量為6.67X10TN-m2/kg2,7^526?1.60以下說法正確的是（）

A.嫦娥五號探測器在環(huán)月橢圓軌道的運動周期小于在最終環(huán)月圓軌道的運動周期

B.嫦娥五號探測器在環(huán)月橢圓軌道的機械能小于在最終環(huán)月圓軌道的機械能

C.嫦娥五號探測器在最終環(huán)月圓軌道的線速度約為1.6km/s

D.在月球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9km/s

2.（2021?重慶高三二模）我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由空間段、地面段和用戶段三部分組成。空間段由若干地

球靜止軌道衛(wèi)星A（GEO）、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星B（IGSO）和中圓地球軌道衛(wèi)星C（MEO）組成，如

題圖所示。三類衛(wèi)星都繞地球做勻速圓周運動，其中衛(wèi)星B、C軌道共面，C離地高度為人地球自轉(zhuǎn)周期

為T,地球半徑為R,軌道半徑/'cVrB^A,地球表面重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.C的線速度小于A的線速度B.B的角速度大于C的角速度

C.B離地高度為—尺D,C的周期為2萬+

V4?一gR

3.（2021?巍山彝族回族自治縣第一中學(xué)高二月考）2020年11月24日，我國在文昌航天發(fā)射場用“長征五號”

遙五運載火箭成功發(fā)射探月工程“嫦娥五號”探測器，并開啟中國首次地外天體采樣返回之旅。若“嫦娥五號”

探測器繞月球做勻速圓周運動時，單位時間內(nèi)與月球中心的連線掃過的面積為S,已知月球的質(zhì)量為引

力常量為G,貝產(chǎn)嫦娥五號”探測器繞月球運動的（）

A.軌道半徑為竺1B.線速度大小為陷

GMV2S

GMD周期為鬻

C.角速度為

4s

4.（2021?德州市第一中學(xué)高三月考）北京時間2020年12月22日12時37分，由廈門大學(xué)、天儀研究院和

中國電科38所等單位聯(lián)合策劃研制的“海絲一號”衛(wèi)星，搭載長征八號運載火箭在文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升

空，衛(wèi)星進入預(yù)定軌道。發(fā)射衛(wèi)星過程如下：先將衛(wèi)星送入橢圓轉(zhuǎn)移軌道I,然后再進入環(huán)繞圓軌道II,如

圖所示。衛(wèi)星先沿橢圓軌道I運行，近地點為Q,遠(yuǎn)地點為P。當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過點尸時點火加速，使衛(wèi)星由橢

圓軌道I轉(zhuǎn)移到圓軌道H上運行，在圓軌道II上衛(wèi)星運行周期約為120min。關(guān)于該衛(wèi)星，下列說法中正確

的是（）

A.在軌道II上運行的速度大于7.9km/s

B.在軌道H上運行的角速度是地球同步衛(wèi)星角速度的12倍

c.軌道n的半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑

D.在軌道I上經(jīng)過尸點的速率等于在軌道II上經(jīng)過P點的速率

5.（2021.蘇州外國語學(xué)校高一月考）兩顆人造衛(wèi)星繞地球逆時針運動，衛(wèi)星1、衛(wèi)星2分別沿圓軌道、橢

圓軌道運動，圓的半徑與橢圓的半長軸相等，兩軌道相交于A、8兩點，某時刻兩衛(wèi)星與地球在同一直線上,

如圖所示，下列說法中正確的是（）

A.兩衛(wèi)星在圖示位置的速度V2=V1

B.兩衛(wèi)星在A處的加速度大小不相等

C.兩顆衛(wèi)星在A或8點處可能相遇

D.兩衛(wèi)星永遠(yuǎn)不可能相遇

6.（2021?天津和平區(qū)?高三一模）“遂古之初，誰傳道之？上下未形，何由考之？”2021年3月4日國家航天

局發(fā)布了探測飛船“天問一號”在近火軌道拍攝的高清火星影像圖，預(yù)計2021年5月“天問一號”將完成落“火”

的壯舉！如圖所示，我們近似認(rèn)為“天問一號”由遠(yuǎn)火圓周軌道A變軌后進入近火圓周軌道B,用r、T、a、

Ek、產(chǎn)分別表示“天問一號”的軌道半徑、周期、向心加速度、動能和所受的萬有引力。則探測器在A、B

兩個軌道上（）

A.RB.&=%C.獸=&D,J=%

FB「AaBrBEkBrATR%

7（2021?黑龍江大慶市?鐵人中學(xué)高一月考）下列有關(guān)地球衛(wèi)星說法正確的是（）

A.在低緯度發(fā)射衛(wèi)星可以借助地球的自轉(zhuǎn)，更多地節(jié)省能量

B.北京地區(qū)正上方可以放置一顆定點同步衛(wèi)星

C.衛(wèi)星因受微弱阻力影響，軌道變低，在低軌道上的速度會小于在高軌道上的速度

D.只要提高衛(wèi)星的速度，衛(wèi)星的周期就可以減小

8.（2021?遼寧大連市?大連八中高一月考）宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到微彼此之間的萬有引力

作用互相繞轉(zhuǎn)，稱為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線

上的O點做勻速圓周運動，如圖所示。若無，貝I（）

AB

O-------------2n—0

A.雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大

B.雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大

C.星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量

D.星球A的線速度一定小于8的線速度

9.（2021.上海高三二模）2021年2月11日，我國“天問一號”探測器抵達(dá)環(huán)火星軌道。由于距離遙遠(yuǎn)，地

球與火星之間的無線電通訊會有長時間的延遲。為了節(jié)省燃料，我們要等火星與地球之間相對位置合適的

時候發(fā)射探測器，受天體運行規(guī)律的影響，這樣的發(fā)射機會很少。已知地球和火星在同一平面上、沿同一

方向繞太陽做勻速圓周運動，火星的公轉(zhuǎn)軌道半徑約是地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑1.5倍，公轉(zhuǎn)周期約是地球公轉(zhuǎn)

周期的1.9倍，太陽發(fā)出的光線到地球的時間約為8分鐘。根據(jù)上述材料，結(jié)合所學(xué)知識，判斷下列說法正

確的是（）

火星

吳陽/

A.地球上發(fā)出的指令最短需要約2分鐘到達(dá)火星

B.地球上發(fā)出的指令最長需要約12分鐘到達(dá)火星

C.錯過最佳發(fā)射窗口期后，下一個最佳發(fā)射窗口期需要再等約2.1年

D.錯過最佳發(fā)射窗口期后，下一個最佳發(fā)射窗口期需要再等約1年

10.（2021?浙江紹興市?高三二模）“天問一號”探測器需要通過霍曼轉(zhuǎn)移軌道從地球發(fā)送到火星，地球軌道和

火星軌道看成圓形軌道，此時霍曼轉(zhuǎn)移軌道是一個近日點M和遠(yuǎn)日點尸都與地球軌道、火星軌道相切的橢

圓軌道（如圖所示）。在近日點短暫點火后“天問一號”進入霍曼轉(zhuǎn)移軌道，接著“天問一號”沿著這個軌道直

至抵達(dá)遠(yuǎn)日點，然后再次點火進入火星軌道。己知萬有引力常量為G,太陽質(zhì)量為相，地球軌道和火星軌

道半徑分別為，和凡地球、火星、“天問■?號”運行方向都為逆時針方向。下列說法正確的是（）

霍曼

轉(zhuǎn)移

軌道

地球軌道

火星軌道

A.兩次點火方向都與運動方向相同

兩次點火之間的時間為晝

B.

2A/2VGm

C.“天問一號”在地球軌道上的角速度小于在火星軌道上的角速度

D.“天問一號”在轉(zhuǎn)移軌道上近日點的速度大小等于地球公轉(zhuǎn)速度大小

四：高分突破精練

一、單選題

1.（2021?貴州畢節(jié)市?高三二模）2021年2月11日除夕，中國“天問一號”探測器飛行202天抵近火星時，

主發(fā)動機長時間點火“踩剎車”，“大速度增量減速”，從而被火星引力場捕獲，順利進入近火點高度約400千

米、周期約10個地球日、傾角約10°的大橢圓環(huán)火軌道，成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星，計劃于2021年5

月至6月著陸巡視器擇機實施軟著陸。如圖，“天問一號”在尸點被火星捕獲后，假設(shè)進入大橢圓環(huán)火軌道

HL一段時間后，在近火點。點火制動變軌至中橢圓環(huán)火軌道H運行，再次經(jīng)過近火點。點火制動變軌至

近火圓軌道I運行。下列說法正確的是（）

A.在地球上發(fā)射"天間一號"環(huán)火衛(wèi)星速度必須大于16.7km/s

B.“天問一號”在軌道III運行的周期小于軌道II上運行的周期

C.“天問一號”在尸點的機械能大于在軌道I上Q點的機械能

D.“天問一號”分別經(jīng)過軌道ni、II、：［上。點的加速度大小不相等

2.（2021?河南高三二模）火星探測器“天問一號”繞火星運動的軌跡為橢圓，火星位于橢圓的一個焦點上，已

知“天問一號”在近火星點的速率為VI、加速度的大小為0、到火星中心的距離為八，“天問一號”在遠(yuǎn)火星點

的速率為也、加速度的大小為及、到火星中心的距離為廠2。則（）

A.ai<?2B.vi<V2

C.<v；D.a2r2<

3.（2021?北京豐臺區(qū)?高三一模）為了對大氣二氧化碳進行全天時、高精度監(jiān)測，我國研制的全球首顆搭載

主動激光雷達(dá)的大氣環(huán)境監(jiān)測衛(wèi)星，將于2021年7月出廠待發(fā)射。與地球同步軌道衛(wèi)星（圖中衛(wèi)星1）不

同，大氣環(huán)境監(jiān)測衛(wèi)星（圖中衛(wèi)星2）是軌道平面與赤道平面夾角接近90。的衛(wèi)星，一天內(nèi)環(huán)繞地球飛14

圈。下列說法正確的是（）

A.衛(wèi)星2的速度大于衛(wèi)星1的速度

B.衛(wèi)星2的周期大于衛(wèi)星1的周期

C.衛(wèi)星2的向心加速度小于衛(wèi)星1的向心加速度

D.衛(wèi)星2所處軌道的重力加速度等于衛(wèi)星1所處軌道的重力加速度

4.（2021.山東濟南市.高三月考）2021年1月20日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號”乙運載火箭，

成功將“天通一號”03星發(fā)射升空，它將與“天通一號”01星、02星組網(wǎng)運行。若03星繞地球做圓周運動的

軌道半徑為02星的〃倍，02星做圓周運動的向心加速度為01星的工，已知01星的運行周期為T,則03

m

星的運行周期為（）

3333/nIn2

A.4B.“L4TC..一TD.3一T

n-mTn-mT7m\1m

5.（2020?江西高三期末）2020年H月發(fā)射的“嫦娥五號”已執(zhí)行月球采樣返回任務(wù)。嫦娥五號任務(wù)在多方面

創(chuàng)造了“中國首次”和世界紀(jì)錄，實現(xiàn)了探月工程“繞落、回”三步走戰(zhàn)略規(guī)劃的圓滿收官，在航天強國建設(shè)征

程中具有重要里程碑意義。如圖所示，“嫦娥五號”登陸月球前在圓形軌道I上運動到達(dá)軌道的A點時點火變

軌進入橢圓軌道H,到達(dá)軌道的近月點2時，再次點火進入近月軌道III繞月做圓周運動，下列說法正確的

是（）

A.飛船在軌道I的運行速率大于軌道III上的運行速率

B.飛船在軌道I上運行的周期大于軌道III上運行的周期

C.飛船在軌道I上經(jīng)過A點的加速度小于在軌道n上經(jīng)過A點的加速度

D.飛船在軌道I上經(jīng)過A點的運行速率小于飛船在軌道II上經(jīng)過A點的運行速率

6.（2021?北京西城區(qū)?高三一模）地球剛誕生時自轉(zhuǎn)周期約是8小時，因為受到月球潮汐的影響，自轉(zhuǎn)在持

續(xù)減速，現(xiàn)在地球自轉(zhuǎn)周期是24小時。與此同時，在數(shù)年、數(shù)十年的時間內(nèi)，由于地球板塊的運動、地殼

的收縮、海洋、大氣等一些復(fù)雜因素以及人類活動的影響，地球的自轉(zhuǎn)周期會發(fā)生毫秒級別的微小波動。

科學(xué)研究指出，若不考慮月球的影響，在地球的總質(zhì)量不變的情況下，地球上的所有物質(zhì)滿足機1?！?/2。4

+....+rncor?=常量，其中如、儂、加i表示地球各部分的質(zhì)量，八、「2、乃為地球各部分到地軸的

距離，。為地球自轉(zhuǎn)的角速度，如圖所示。根據(jù)以上信息，結(jié)合所學(xué)，判斷下列說法正確的是（）

A.月球潮汐的影響使地球自轉(zhuǎn)的角速度變大

B.若地球自轉(zhuǎn)變慢，地球赤道處的重力加速度會變小

C.若僅考慮A處的冰川融化，質(zhì)心下降，會使地球自轉(zhuǎn)周期變小

D.若僅考慮B處板塊向赤道漂移，會使地球自轉(zhuǎn)周期變小

7.（2021?江西南昌市?南昌十中高三月考）為了測量某行星的質(zhì)量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星表

面做圓周運動的周期T,登陸艙在行星表面著陸后，用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為m的祛碼讀數(shù)為N。己知引

力常量為G。則下列計算中正確的是（）

A.該行星的質(zhì)量為"=2&B.該行星的密度為夕

34/rGRFi

c.在該行星的第一宇宙速度為D.該行星的半徑為R=

Vg0F247T-m

8.（2021.全國高三其他模擬）2020年7月23日我國“天問一號”火星探測器發(fā)射成功，標(biāo)志著我國對火星的

研究進入新階段。已知火星半徑約為地球半徑的一半，火星上的大氣比地球上的稀薄，若忽略星球本身自

轉(zhuǎn)產(chǎn)生的影響，根據(jù)以上信息進行推測，下列說法正確的是（）

A.“天問一號”在地球上的發(fā)射速度應(yīng)大于16.7km/s

B.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

C.火星質(zhì)量比地球質(zhì)量的一還小

4

D.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

9.（2021?江蘇南京市?高三二模）2020年7月31日，北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式開通，我國成為世界

上少數(shù)具有自主衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的國家。如圖所示，兩顆導(dǎo)航衛(wèi)星48繞地球在同一平面內(nèi)做勻速圓周運動,

下列說法正確的是（）

A.衛(wèi)星A的線速度大于衛(wèi)星B的線速度B.衛(wèi)星A的角速度大于衛(wèi)星B的角速度

C.衛(wèi)星A的向心加速度小于衛(wèi)星B的向心加速度D.兩衛(wèi)星與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積相等

10.（2021.江蘇省阜寧中學(xué)高一月考）如圖所示，牛頓在思考萬有引力定律時就曾設(shè)想，把物體從高山上。

點以不同的速度v水平拋出，速度一次比一次大，落地點也就一次比一次遠(yuǎn)。如果速度足夠大，物體就不

再落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛(wèi)星，則下列說法錯誤的是（）

A.以37.9km/s的速度拋出的物體可能落在A點

B.以7.9km/s<v<11.2km/s的速度拋出的物體可能沿C軌道運動，在遠(yuǎn)地點的速率必小于7.9km/s

C.以7.9km/s<v<l1.2km/s的速度拋出的物體可能沿C軌道運動，其運行速度不會超過7.9km/s

D.以11.2km/s<v<16.7km/s的速度拋出的物體將脫離地球

11.（2021.江蘇省阜寧中學(xué)高一月考）兩個星球A、B繞其連線上的。點做勻速圓周運動，如圖所示，A的

軌道半徑大于B的軌道半徑，兩個星球的總質(zhì)量為兩個星球間的距離為L其運動周期為T,則下列說

法中錯誤的是（）

A.星球A的質(zhì)量一定小于星球B的質(zhì)量

B.星球A的線速度一定大于星球B的線速度

C.兩個星球間的距離L一定，M越大，T越大

D.兩個星球的總質(zhì)量M一定，L越大，T越大

12.（2021.江西高三一模）2020年我國“北斗”系統(tǒng)實現(xiàn)在全球范圍內(nèi)提供服務(wù)?，F(xiàn)“北斗”系統(tǒng)中有一顆地球

同步衛(wèi)星A,離地面的高度為5.6R,某時刻與離地面高度為2.3R的地球空間站B相隔最近。已知地球半

徑為R,地球自轉(zhuǎn)周期為24h,衛(wèi)星A和空間站B的運行軌道在同一平面內(nèi)且運行方向相同。則下列說法

正確的是（）

A.衛(wèi)星A和空間站B所在處的加速度大小之比%：4=1"

B.衛(wèi)星A和空間站B運行的線速度大小之比vA:vB=y/2:l

C.再經(jīng)過24小時，衛(wèi)星A和空間站B又相隔最近

D.沿與衛(wèi)星A運動相反方向噴氣，可實現(xiàn)衛(wèi)星A與空間站B對接

二、多選題

13.（2021?遼寧省實驗中學(xué)東戴河分校高一月考）有一極地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，該衛(wèi)星的運動周期

為?，其中"為地球的自轉(zhuǎn)周期。已知地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R。下列說法正確的是

（）

A.該衛(wèi)星一晝夜經(jīng)過赤道上空4次

B.該衛(wèi)星一晝夜經(jīng)過赤道上空8次

C.該衛(wèi)星離地面的高度”史至—R

4V

D.如果已知地球的質(zhì)量和引力常量G,就能求出該衛(wèi)星的質(zhì)量

14.（2020?安徽安慶市?桐城市第八中學(xué)高二開學(xué)考試）赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體A、赤道上空的近地衛(wèi)星B、

地球同步衛(wèi)星C,它們的運動都可視為勻速圓周運動，比較三個物體的運動情況，以下判斷正確的是（）

A.三者的周期關(guān)系為

B.三者向心加速度大小關(guān)系為%>aB>ac

C.三者角速度大小關(guān)系為%=<4

D.三者線速度大小關(guān)系為VA=%<VB

15.（2021?遼寧大連市?大連八中高一月考）如圖所示，“嫦娥三號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在距

離月球表面200km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球俘獲，進入橢圓軌道I繞月飛行。然后衛(wèi)星在P

點又經(jīng)過兩次“剎車制動”，最終在距月球表面200km的圓形軌道III上繞月球做勻速圓周運動。只考慮衛(wèi)星

在各個軌道上正常運轉(zhuǎn)的情況下，下列說法正確的是（）

地月轉(zhuǎn)移軌道P

A.衛(wèi)星經(jīng)過II軌道遠(yuǎn)月點時的速度小于繞III軌道的運行速度

B.不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，衛(wèi)星在三個軌道上的機械能Em〉Eu＞耳

C.衛(wèi)星在不同軌道運動到尸點時的加速度都相等

D.衛(wèi)星在不同軌道的半長軸（或半徑）的二次方與周期的三次方的比值都相等，大小與月球質(zhì)量成正比

16.（2021?黑龍江大慶市?鐵人中學(xué)高一月考）發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓形軌道1,然后

經(jīng)點火使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于A點，軌道2、3

相切于B點，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（）

A.衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過A點時的速度大于7.9km/s

B.衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過A點時的加速度大于它在軌道1上經(jīng)過A點時的加速度

C.衛(wèi)星在軌道1上的運行速率大于軌道3上的速率

D.衛(wèi)星在軌道1上的角速度小于在軌道3上的角速度

17.（2020?山東高三期中）2019年11月5日01時43分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，

成功發(fā)射第49顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，標(biāo)志著北斗三號系統(tǒng)3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星全部發(fā)射完畢。傾斜地球

同步軌道衛(wèi)星是運轉(zhuǎn)軌道面與地球赤道面有夾角的軌道衛(wèi)星，運行周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，傾斜地球同

步軌道衛(wèi)星正常運行時，下列說法正確的是（）

B.如果有人站在地球赤道處地面上，此人的向心加速比此衛(wèi)星的向心加速度小

C.此衛(wèi)星的發(fā)射速度小于第一宇宙速度

D.此衛(wèi)星軌道正下方某處的人用望遠(yuǎn)鏡觀測，可能會一天看到兩次此衛(wèi)星

18.（2021.沙坪壩區(qū).重慶一中高一月考）美國國家航空航天局宣布首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地行星

Keplerl86fo若宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星表面進行科學(xué)考察，在該星球表面做了一個自由下落實驗，

測得物體從靜止自由下落場高度的時間為3已知該星球半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G,貝晨）

A.“類地”行星表面重力加速度為三

2〃

B.“類地”行星質(zhì)量為"?

Gt-

hR

C.“類地”行星的第一宇宙速度為

D.“類地”行星的同步衛(wèi)星離該星球表面的高度為型-R

V2兀，2

19.（2021?麻城市第二中學(xué)高一月考）三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，已

知mA=mB<mc,則對于三顆衛(wèi)星，正確的是（）

A,運行線速度關(guān)系為

B.運行周期關(guān)系為〃<TB=TC

C.向心力大小關(guān)系為0=PB<FC

/?2R2R2

D.半徑與周期關(guān)系為昔=涓=告

T\甯T；

20.（2021.沙坪壩區(qū)?重慶一中高一月考）如圖所示，A為地球表面赤道上的物體，2為一軌道在赤道平面內(nèi)

的實驗衛(wèi)星，C為在赤道上空的地球同步衛(wèi)星，地球同步衛(wèi)星C和實驗衛(wèi)星8的軌道半徑之比為3：1,兩

衛(wèi)星的環(huán)繞方向相同，那么關(guān)于A、8、C的說法正確的是（）

A.8衛(wèi)星中的宇航員一天內(nèi)至少可看到5次日出

B.B、C兩顆衛(wèi)星所受地球萬有引力之比為9：1

C.同一物體在2衛(wèi)星中對支持物的壓力比在C衛(wèi)星中小

D.8衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)角速度大于地面上隨地球自轉(zhuǎn)物體A的角速度

三、解答題

21.（2021.遼寧省實驗中學(xué)東戴河分校高一月考）已知某星球的半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,它的同步衛(wèi)星

到星球表面的高度為4尺。已知萬有引力常量為G。

（1）求該星球的密度。

（2）求該星球的第一宇宙速度。

（3）求該星球北極重力加速度gi與赤道重力加速g2的差值。

22.（2021.西安市長安區(qū)第二中學(xué)高一月考）木星的衛(wèi)星之一叫“艾奧”，它上面的珈火山噴出的巖塊初速度

為18m/s時，上升高度可達(dá)90m。已知“艾奧”的半徑為R=1800km。忽略“艾奧”的自轉(zhuǎn)及巖塊運動過程中受

到稀薄氣體的阻力，引力常量G=6.67xlO-iiNm2/kg2,求：

⑴“艾奧”的質(zhì)量；

（2）“艾奧”的第一宇宙速度。

23.（2021?江蘇省阜寧中學(xué)高一月考）“玉兔號”月球車與月球表面的第一次接觸實現(xiàn)了中國人“奔月”的偉大

夢想?！坝裢锰枴痹虑蜍囋谠虑虮砻孀隽艘粋€自由下落試驗，測得物體從靜止自由下落〃高度的時間為f,已

知月球半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G。求：

(1)月球表面重力加速度；

(2)月球的質(zhì)量；

(3)月球的第一宇宙速度。

24.(2021?魚臺縣第一中學(xué)高一月考)人造地球衛(wèi)星尸繞地球球心做勻速圓周運動，已知尸衛(wèi)星的質(zhì)量為如

距地球球心的距離為r,地球的質(zhì)量為引力常量為G,求：

(1)衛(wèi)星P的運行周期。

(2)現(xiàn)有另一地球衛(wèi)星。。繞地球運行的周期是衛(wèi)星尸繞地球運行周期的8倍，且尸、。的運行軌跡位

于同一平面內(nèi)，如圖所示，求衛(wèi)星P、。在繞地球運行過程中，兩衛(wèi)星間相距最遠(yuǎn)時的距離。

ZZ、、

'?"一―、、、、

UOH

\、、、地球」:

參考答案

考點題型歸納

1.C

【詳解】

Mm

在地球兩極重力等于萬有引力，則G=mg0；在赤道處，重力等于萬有引力與向心力的差值，則

G舞-皿年汴=阿；繞地表飛行的衛(wèi)星：G舞=加，.聯(lián)立解得：v=Ajgo（g「g）.故C

項正確，ABD三項錯誤.

2.D

【詳解】

A.在地球的表面發(fā)射飛出太陽系的最小發(fā)射速度，叫做第三宇宙速度V3=16.7km/s,故A錯誤;

B.根據(jù)重力提供向心力得5=7徨去，解得：地球上的第一宇宙速度匕同理得：木星上的第一

KVm

宇宙速度為：％=、生匕，故木星與地球的第一宇宙速度之比匕=禁，故B錯誤;

1

VmvlNGR

33\3「7丫

Q]

C.根據(jù)開普勒第三定律得:4=3,故幺，即地球與木星繞太陽公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于

7

它們軌道半長軸之比的三次方，故c錯誤;

Mu,m（Zp2GR2

D.根據(jù)重力與萬有引力相等，G]=G-^,解得：〃=與工，同理可得木星質(zhì)量：MIVk,

R；地Gm木Gm

G閥

故亡=碌，故口正確;

3.B

【詳解】

A.試驗船的運行速度為2萬（2+”）,故A錯誤;

T

B.近地軌道衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度，根據(jù)萬有引力提供向心力有

-Mmv2

G—丁=m—

R2R

根據(jù)試驗船受到的萬有引力提供向心力有

G表7"船

聯(lián)立兩式解得第一宇宙速度

,=二（R+娛

R

故B正確;

C.根據(jù)試驗船受到的萬有引力提供向心力有

G------=m$(—)(R+h)

(7?+/i)2T

解得

年儼+嫌

M=

GT2

故C錯誤;

D.地球重力加速度等于近地軌道衛(wèi)星向心加速度,根據(jù)萬有引力提供向心力有

MmV2

充=m—=m2

GR

根據(jù)試驗船受到的萬有引力提供向心力有

Mm^2JI,

G-----—叫n(—)(9R+h)

(7?+/i)2T

聯(lián)立兩式解得重力加速度

4/(氏+4

g=

R2T2

故D錯誤。

故選B。

4.D

【解析】

7.9km/s是第一宇宙速度，是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動最大的運行速度，所以b衛(wèi)星轉(zhuǎn)動的線速度小于

,3

7.9km/s,故A錯誤.對于b、c、d三顆衛(wèi)星，由開普勒第三定律：臺=左，知4(北＜北，地球同步衛(wèi)

星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，則有因此有￡＜(=北＜，，故B錯誤.b衛(wèi)星由重力提供向心

力，其向心加速度等于重力加速度g.而a由重力和支持力的合力提供向心力，則a的向心加速度小于重力

加速度g,故C錯誤.對于b、c、d三顆衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力，有：G^=m—,

廠r

得丫=絲，衛(wèi)星的動能為/=!根丫2=9幽，所以b的動能最大.若要將衛(wèi)星的軌道半徑增大，衛(wèi)

Vr22r

星必須加速，機械能增大，所以d的機械能最大，故D正確.故選D.

【點睛】7.9km/s是第一宇宙速度，是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動最大的運行速度.地球同步衛(wèi)星的周期、

角速度與地球自轉(zhuǎn)周期、角速度相等，根據(jù)開普勒第三定律分析周期關(guān)系.衛(wèi)星做圓周運動萬有引力提供

向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律求出向心加速度和線速度的表達(dá)式，然后分析答題.

5.D

【詳解】

A.根據(jù)

八Mmv~

Cr——=m—

rr

知