2024-2025學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章 三角形 過關(guān)檢測卷

2024-2025（上）人教版八年級數(shù)學(xué)第十一章三角形過關(guān)檢測卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.（2023?金華）在下列長度的四條線段中，能與長6cm,8cm的兩條線段圍成一個(gè)三角形

的是（）

A.1cm

B.2cm

C.13cm

D.14cm

2.如圖，是一塊三角形木板ABC的殘余部分，量得NA=100。，NB=40°,則這塊三角

形木板另外一個(gè)角/C的度數(shù)為

（）區(qū)

A.30°

B.40°

C.50°4B

D.60°

3.下列各組圖形中，表示AD是4ABC中BC邊上的高的圖形為

（）

B

BCAADDA

ARCD

4.（2023?永州）下列多邊形中，內(nèi)角和等于360°的是（）

oo

ABcD5.（2023?荔灣區(qū)校級期中）如

圖，為了使一扇舊木門不變形,木工師傅在木門背面斜著釘了一根木條，這樣做的道理是

（）冊

A.三角形具有穩(wěn)定性

B,三角形兩邊之和大于第三邊

C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.兩點(diǎn)之間，線段最短

6.（2023?廣州期中）如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線,AF是中線，則下列結(jié)論

錯(cuò)誤的是（）

A

A.BF=CF

B.ZBAE=ZCAE

C.ZC+ZCAD=90°

sFFDC

D.SABAE=SAEAC

7.如圖，圖中共有三角形的個(gè)數(shù)是（）

sR

D.6

8.用一種正多邊形鋪設(shè)地面時(shí)，不能鋪滿地面的是（）

A.正三角形

B.正四邊形

C.正五邊形

D.正六邊形

9.如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么N1等于（

A.120°

B.105°

C.60°

D.45°

10.在下列條件：①NA+NB=/C；②NA:ZB:NC=1：2：3；③/A=2/B=3/C；

④/A=/B=NC中，能確定△ABC是直角三角形的有

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（每題3分，共18分）

11.若等腰三角形兩邊長分別為2和5,則它的周長是.

12.若一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都為40°,那么邊數(shù)n為一.

13.如圖，在AABC中，D,E分別是BC,AD的中點(diǎn)，Z^ABC的面積為16,則4ACE的面積

為.

14.如圖，在五邊形ABCDE中，AE/7BC,則NC+ND+NE的度數(shù)為.

nDc

13題圖14題圖15題圖16題圖

15.（2023?聊城）如圖，分別過AABC的頂點(diǎn)A,B作AD/7BE.若/CAD=25°,ZEBC=80°,

則/ACB的度數(shù)為.

16.（2023?長春）如圖，將正五邊形紙片ABCDE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，折痕為AM,展

開后，再將紙片折疊，使邊AB落在線段AM上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B',折痕為AF,則/AFB，

的大小為一度.

三、解答題（一）（第17、18題每題4分，第19、20題每題6分，共20分）

17.如圖，在^ABC中，AN是NBAC的平分線，

ZB=50°，ZANC=80°，求NC的度數(shù).B

18.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍還多180度，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

19.如圖，AD,BE分別是^ABC的高，AC=10,

BC=12,BE=9,求AD的長.

20.用一條長為21cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.

⑴如果腰長是底邊長的3倍，那么各邊的長是多少？

（2）能圍成有一邊長為5cm的等腰三角形嗎？如果能，請求出另外兩邊的長.

四、解答題（二）（第21題8分，第22、23題每題10分，共28分）

21.（2023彳余州）如圖，在Z^ABC中，若DE〃BC,FG〃AC,NBDE=120°,

NDFG=115°,求/C的度數(shù).

22.如圖，A島在B島的北偏東50。方向，C島在B島的北偏東80。方向，C島在A島的南

偏東30°方向，從C島看A,B兩島的視角/ACB是多少度？

A

C

23.如果一個(gè)多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個(gè)多邊形就叫做正多邊形,

如圖，就是一組正多邊形，觀察每個(gè)正多邊形中Na的變化情況，解答下列問題：

⑴將下表補(bǔ)充完整:

正多邊形

3456n

邊數(shù)

Za的度數(shù)60°45°

⑵根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正n邊形，其中的/a=21°?若存在，請求出n的值，若不

存在，請說明理由.

五、解答題（三乂第24、25題每題12分，共24分）

24.【廣東中考熱點(diǎn)?數(shù)學(xué)探究與應(yīng)用】（2023?鎮(zhèn)平縣期末）小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問

題：如圖1,在^ABC中，ZC>ZB,AE平分NBAC,AD_LBC于點(diǎn)D.猜想NB,ZC,ZEAD

之間的數(shù)量關(guān)系.1

B,ED

ffll

⑴小明閱讀題目后，沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與解題思路，于是嘗試代入NB,ZC的值求NEAD

的值，得到下面幾組對應(yīng)值：

48（單位:度）1030302020

4c（單位:度）7070606080

2（單位:度）30a152030

上表中的2=—,于是得到NB,NC,NEAD之間的數(shù)量關(guān)系為；

（2）小明繼續(xù)探究，如圖2,在線段AE上任取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PDLBC于點(diǎn)D,請嘗試寫出

ZB,ZC,NEPD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

圖2

⑶小明突發(fā)奇想，交換B,C兩個(gè)字母位置，如圖3,過EA的延長線上一點(diǎn)F作FDXBC

交CB的延長線于點(diǎn)D,當(dāng)NABC=85°,/C=23°時(shí)，NF的度數(shù)為°.

圖3

25.如圖1,ZACD是4ABC的外角，BE平分/ABC,CE平分NACD,且BE,CE相交于點(diǎn)

E.

1

⑴求證：ZE=2ZA；

（2）如圖2,若BE,CE是^ABC兩外角的平分線且交于點(diǎn)E,則NE與

NA又有什么關(guān)系？

圖2

答案

一、選擇題

CBDBADDCBB

二、填空題

11.12

12.9

13.4

14.360°

15.75°

16.45

三、解答題(一)

17.解：00ANC=0B+EBAN,

00BAN=0ANC-EB=8O°—50°=30°.

EAN是EIBAC的平分線，

00BAC=2EBAN=6O",

SIIC=180°—I3B—I3BAC=70°.

18.解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,

依題意，得180°(n—2)=360°x3+180°,

解得n=9.

團(tuán)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9.

19.解：EAD,BE分另!|為團(tuán)ABC邊BC,AC上的高，

■■

團(tuán)S團(tuán)ABC=MBCAD=ACBE.

將AC=10,BC=12,BE=9代入，

■■

得三xl2AD=^xl0x9,

IS

解得AD=3-,即AD的長為.

20.解：⑴設(shè)底邊長為X,

依題意，得x+3x+3x=21,

解得x=3,E3x=9(cm).

國各邊的長分別為3cm,9cm,9cm.

解：(2)若底邊長為5cm,則其他兩邊長分別為8cm,8cm,可以構(gòu)成三角形;

若腰長為5cm,則底邊長為21—2x5=ll(cm),

不能構(gòu)成三角形.

綜上所述，另外兩邊的長分別為8cm,8cm.

四、解答題(二)

21.解：0DEEBC,0BDE=12O",

00B=18O0-!?IBDE=6OO.

團(tuán)FG團(tuán)AC,EDFG=115°,

E0A=18O°—EDFG=65°.

EEC=180°—團(tuán)A—I3B=55°.

22.解：如圖，回A島在B島的北偏東50。方向，

aHDBA=50°,

團(tuán)C島在B島的北偏東80。方向，03CBD=8O。，

0EABC=iaCBD—EDBA=80o—50°=30°,

團(tuán)C島在A島的南偏東30。方向，00CAF=3O",

0DBEAF,00FAB=EDBA=5O",

團(tuán)團(tuán)BAC=I3FAB+[3CAF=5O°+3O°=8O°,

03ACB=180°-EBAC—EABC

=180°—80°—30°=70°.

答：從C島看A,B兩島的視角EIACB是70。.

1800

23.(1)36030°n

解：(2)不存在.理由如下：

18006Q

由n=21。，得n=7,

國n為正整數(shù)，

團(tuán)不存在這樣的正多邊形.

五、解答題(三)

1

24.(1)20團(tuán)EAD=N(EC—I3B)

解：(2)NB,ZC,NEPD之間的數(shù)量關(guān)系是

1

ZEPD=N(ZC-ZB).理由如下：

如圖2,過點(diǎn)A作AFI3BC于點(diǎn)F,

1

由⑴可知回EAF=N(團(tuán)C—團(tuán)B),

團(tuán)PD團(tuán)BC,AFEBC,

1

02EPD=?EAF=N(0C—EB).

解：(3)如圖3,過點(diǎn)B作BGEIBC交EF于點(diǎn)G,

又團(tuán)FD團(tuán)BC,0FDI3BG.I2IEF=[?]AGB.

0EABC=85°,0C=23",

EiaBAC=180°—EABC—0C

=180°—85°—23°=72°.

1

RIAE平分團(tuán)BAC,RHBAE=N?BAC=36".

EGB0BC,

aSABG=90°—EIABC=90°—85°=5°.

00BAE=I3AGB+EABG,

E0AGB=0BAE-EABG=36