浙江溫州龍灣區(qū)2024年九年級(jí)上學(xué)期9月學(xué)科素養(yǎng)考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

浙江溫州龍灣區(qū)2024年九年級(jí)上學(xué)期9月學(xué)科素養(yǎng)考試數(shù)

學(xué)試卷含答案

2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)檢測(cè)（數(shù)學(xué)試卷）2024.09

一、選擇題（每題3分）

1.下列2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)圖標(biāo)中,不是中心對(duì)稱圖形的是（

A.

2.下列各式計(jì)算正確的是（

A.73-72=76B.V3+V2=V5D.v2,y/2=2

3.點(diǎn)（-2,4）在反比例函數(shù)y=:的圖像上，則人值為（）

A.-8B.-2C.--D.2

2

4.甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員參加射擊預(yù)選賽，每人射擊20發(fā)子彈.

他們射擊成績(jī)的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示:

人員成績(jī)甲乙丙T

若要選一名成績(jī)較好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參

奏，則應(yīng)選擇（）平均數(shù)（環(huán)）8.78.79.19.1

A.甲B.乙

標(biāo)準(zhǔn)差（環(huán)）1.31.51.01.2

C.丙D.T

5.用配方法解方程f+sx+gnO,變形后的結(jié)果正確的是（）

A.(X+4)2=-7B.(X+4)2=-9C.(x+4)2=7D.(x+4)2=2

6.如圖，數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是（）_

A.X>—1B.-1<X<2，（1T>，*

-2-1012

C.—l<x<2D.%<2

7.據(jù)乘用車市場(chǎng)信息聯(lián)席會(huì)數(shù)據(jù)顯示，我國新能源車發(fā)展迅速，2024年4月至6月，新能

源車月銷量由68.3萬輛增加到82.7萬輛.設(shè)2024年4月至6月新能源車銷量的月平均

增長(zhǎng)率為x,則列（）

A-68.3(1+2x)=82.7B-68.3x2(1+%)=82.7

2

C.68,3[1+(1+X)+(1+X)]=82.7D.68.3(1+x)2=82.7

8.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A，處，點(diǎn)B落在點(diǎn)

B，處，若/2=40°,則圖中/I的度數(shù)為（)

A.115B.120°C.130°D.140°

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，UQ4BC的邊0C落在x軸的正半軸上，且3（6,2）,直線

y=2x+l以每秒1個(gè)單位的速度向下平移，經(jīng)過，秒該直線可將平行四邊形。48c分成面

積相等的兩部分，則t的值為（）

A.3B.4C.5D.6

10.如圖，在菱形A3CD中，對(duì)角線AC與3D交于點(diǎn)。，在上取一點(diǎn)E,使得=

連接AE,若8。=16,AE=2M，則BC的長(zhǎng)為（）

二、填空題（每題3分）

11.若病正有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

12.點(diǎn)（3,小在一次函數(shù)y=2x-8的圖象上，則q的值為.

13.如圖，已知AB=AC=14cm,A3的垂直平分線交AC于D若△DBC的周長(zhǎng)為24cm,

貝|JBC=cm.

14.在某次招聘測(cè)試中，小華的筆試成績(jī)?yōu)?0分，面試成績(jī)?yōu)?0分，若筆試成績(jī)、面試成

績(jī)按7:3計(jì)算平均成績(jī)，則小華的平均成績(jī)是分.

15.將正方形紙片ABCD對(duì)折，展開得到折痕MN,再次折疊，使頂點(diǎn)D與點(diǎn)M重合，折

痕交AD于點(diǎn)E,交折痕于點(diǎn)H,已知正方形的邊長(zhǎng)為4,則的長(zhǎng)度為________.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A,B分別在x軸、y軸上，E為正

二A（x>0,左>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,E,若點(diǎn)4（4,0）,則/

方形對(duì)角線的交點(diǎn)，反比例函數(shù)y=

X

的值是_______.

fAfMlBMyjk

（第13題）（第15題）（第16題）

三、解答題（17-21每題8分，22、23每題10分，24題12分）

17.化簡(jiǎn)：

（1）V4—J12+V3⑵（V3+2）-（V3-2）+V27

18.解方程:

(1)(21)2=9⑵x2-4x-5=0-

19.如圖，在小正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中

完成作圖.

(1)在圖1中，過點(diǎn)3作AC的平行線BD,使得AC=BD;

(2)在圖2中，找出格點(diǎn)E,F,畫出正方形3CEP.

20.如圖，在AABC中，E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,^CF=-BC連結(jié)

2'

CD,DE,EF.

⑴求證：四邊形CDEF是平行四邊形.

(2)若四邊形CDEF的面積為8,求ABCD的面積.

21.某社區(qū)開展了一次愛心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，社區(qū)隨機(jī)調(diào)查了部分群眾的捐款金

額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2.

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:

(1)本次被調(diào)查的有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中小=.

(2)本次抽取的群眾捐款的眾數(shù)是一元，中位數(shù)是一元，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(無

需注明計(jì)算過程)；

(3)若該社區(qū)有2000名群眾，根據(jù)以上信息，試估計(jì)本次活動(dòng)捐款總金額.

22.如圖，一次函數(shù)yi=-x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=2(k#0)的圖象交于點(diǎn)A(—l,m)

和點(diǎn)B(n,—1).

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)yi＞、2時(shí)，直接寫出x的取值范圍.

⑶求AABO的面積。

23.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙板A2CD剪去四個(gè)邊角(陰影部分)后制作成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體

紙盒(無縫銜接)，在剪去的四個(gè)邊角中，左側(cè)兩個(gè)是邊長(zhǎng)為5cm的正方形，右側(cè)兩

個(gè)是有一邊長(zhǎng)為5cm的長(zhǎng)方形，且AD=2AB,設(shè)AB=xcm.

(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示長(zhǎng)方體紙盒底面的長(zhǎng)和寬:cm,EF=cm；

(2)若所制作的長(zhǎng)方體紙盒的容積為1500m3,求長(zhǎng)方體紙盒的表面積.

24.如圖，矩形的6c的邊力，0c在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，且在直線y=gx上，

0A=8,點(diǎn)D從點(diǎn)。開始沿0A邊向點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)A

開始沿處邊向點(diǎn)。以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，DFLx軸，交0B于點(diǎn)F,連結(jié)EF,當(dāng)點(diǎn)D

到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)直接寫出：AB=.DF=(含t的代數(shù)式表示).

(2)當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)時(shí)，若4DEF的面積等于2,求t的值.

(3)在整個(gè)過程中，

①若在矩形0ABC的邊上能找到點(diǎn)P,Q,使得以E,F,

P,Q為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，求出所有滿足條件的t

的值.

②以DA,DF為鄰邊作矩形DAGF,連結(jié)EG,取線段EG

的中點(diǎn)Q,連結(jié)FQ,求FQ的最小值(直接寫出答案).

2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)檢測(cè)（數(shù)學(xué)參考答案）

2024.09

一選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

題號(hào)12345678910

選項(xiàng)BDACCBDADc

二填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

11.—a>-6—；12.-2；13.10

64

14.83；15.2.5；16.——；

—9~

三'解答題（本題有8小題，共72分）

17.計(jì)算：（每小題各4分，共8分）

（1）計(jì)算：V4—V12+V3（2）化簡(jiǎn)：+2JV3—2j+V27

=2-2-\/3+V33分=3—4+3y/3........3分

=2—V3......1分=—1+3^3........1分

18.解下列方程組（每小題各4分，共8分）

（D（2九一1尸=9（2）X2-4X-5=0-

2x—1=3或2九一1=—3a=l,b=-4,c=-5

/-4ac=16-4x1x（-5）=36

%=2,x2=-1..4分

4±6

/.X=-------

2x1

X]=5或%2——1..4分

19.（本題8分,每小題4分）

(2)如圖2中，正方形3CE尸即為所求.

20.解：(1)?在AABC中，。，石分別是邊A5,AC的中點(diǎn)，,

:.DE//BC且DE=LBC

2

X-：CF=-BC

2

DE=CF

???四邊形CD跖是平行四邊形........4分

(2)DEIIBC,

四邊形所與AO5C的高相等

設(shè)高為力，

又，；CF=LBC

2

=

^ABCD5BC,h=CF-h=SCDEF=8.....4分

21.解:(1)50,32；

(2)10,15；補(bǔ)全條形圖如下:

捐款金額條形統(tǒng)計(jì)圖

金額

rai

（3）本次抽取的群眾捐款的平均數(shù)為：5X4+10X16+15：：2+20X10+30X8

=16（兀，，

200c名群眾捐款的總金額大約為：2000X16=32000（元人

22.解：（1）4（一1,m）代入yi=-x+2得m=1+2=3,

-??4（-1,3）,

將4點(diǎn)坐標(biāo)（一1,3）代入丫2=［，

得3=與

解得，k=—3,

:?反比例函數(shù)的解析式為刈=—1........................4分

（2）把8（凡一1）代入yi=-x+2得-n+2=-1,

解得〃=3,

:8（3,-1）

二當(dāng)yi>yz時(shí)，xv—1或0<x<3.........................3分

(3)△ABO的面積=2X[3?(-1)]+2=4........................3分2

3

.(本題10分)

解：(1)X—5,X—10.............................4分

(2)由題意，得5(x-5)(x-10)=l500,.................................2分

解得再=25,%=T0(舍去)，.....................2分

則X—5=25—5=20(cm),x—10=25—10=15(cm),

2x20x15+2x20x5+2x15x5=950(cm2)...........................2分

答：