2025年高考物理復(fù)習(xí)之曲線運動

2025年高考物理復(fù)習(xí)熱搜題速遞之曲線運動（2024年7月）

選擇題（共8小題）

1.如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細輕桿固定在豎直平面內(nèi)：套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)（可視

為質(zhì)點），從大環(huán)的最高處由靜止滑下.重力加速度大小為g,當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，大環(huán)對輕

桿拉力的大小為（）

A.Mg-5mgB.Mg+mgC.Mg+5mgD.Mg+lOmg

2.如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一小物塊以速度v從軌道下端滑

入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時，對

應(yīng)的軌道半徑為（重力加速度為g）（）

3.如圖，戰(zhàn)機在斜坡上進行投彈演練。戰(zhàn)機水平勻速飛行，每隔相等時間釋放一顆炸彈，第一顆落在a

點，第二顆落在b點。斜坡上c、d兩點與a、b共線，且ab=bc=cd,不計空氣阻力，第三顆炸彈將落

在（）

A.be之間B.c點C.cd之間D.d點

4.有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河

岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,

則小船在靜水中的速度大小為（）

kvvkvv

7k2TVl-k2Vl-Zc2V/c2-l

5.如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經(jīng)過時間t在空中相遇，若兩球的拋出速度都變?yōu)?/p>

原來的2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為（）

t

D.-

4

6.取水平地面為重力勢能零點，一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等.不

計空氣阻力，該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為（）

7171Tl571

A.-B.-C.-D.—

64312

v

7.在一斜面頂端，將甲、乙兩個小球分別以v和一的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲

2

球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的（）

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍

8.一水平拋出的小球落到一傾角為6的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖中虛線所示。

小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為（)

1

—tanG2tan3

二.多選題（共6小題）

（多選）9.如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球

C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大

（多選）10.如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的

質(zhì)點P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點的過程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)

質(zhì)點P在最低點時，向心加速度的大小為a,容器對它的支持力大小為N,則（）

R^.mgR-W

a——標—

2（皿一勿）

z-R

（多選）11.如圖，轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡

上的目標A.已知A點高度為h,山坡傾角為0,由此可算出（）

A.轟炸機的飛行高度B.轟炸機的飛行速度

C.炸彈的飛行時間D.炸彈投出時的動能

（多選）12.如圖，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸00'的距

離為L,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2L.木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為

g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用3表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（）

0ab

o1,

A.a、b所受的摩擦力始終相等

B.b一定比a先開始滑動

C.3=再是b開始滑動的臨界角速度

D.當(dāng)3=時，a所受摩擦力的大小為kmg

（多選）13.如圖（a）,在跳臺滑雪比賽中，運動員在空中滑翔時身體的姿態(tài)會影響下落的速度和滑翔的

距離。某運動員先后兩次從同一跳臺起跳,每次都從離開跳臺開始計時，用v表示他在豎直方向的速度,

其v-t圖象如圖（b）所示，ti和t2是他落在傾斜雪道上的時刻。則（）

A.第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大

C.第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大

D.豎直方向速度大小為vi時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大

（多選）14.如圖所示，小球A、B分別從21和1的高度水平拋出后落地，上述過程中A、B的水平位移

分別為1和21。忽略空氣阻力，則（）

B.A的運動時間是B的2倍

1

C.A的初速度是B的］

D.A的末速度比B的大

三.填空題（共1小題）

15.半徑為R的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，A為圓盤邊緣上一點，在O的正上方有一個可

視為質(zhì)點的小球以初速度v水平拋出時，半徑OA方向恰好與v的方向相同，如圖所示，若小球與圓盤

只碰一次，且落在A點，重力加速度為g,則小球拋出時距0的高度h=,圓

盤轉(zhuǎn)動的角速度大小3=.

四.實驗題(共1小題)

16.某物理小組的同學(xué)設(shè)計了一個粗測玩具小車通過凹形橋最低點時的速度的實驗，所用器材有：玩具小

車，壓力式托盤秤，凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R=0.20m)

完成下列填空：

(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖(a)所示，托盤秤的示數(shù)為1.00kg

(2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時，托盤秤的示數(shù)如圖(b)所示，該示數(shù)為kg。

00kg

圖(a)圖(b)

(3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過最低點后滑向另一側(cè)，此過程中托盤秤的最大示

數(shù)為m,

多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如表所示：

m(kg)

(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點時對橋的壓力為N,小車通過最低點時

的速度大小為m/s(重力加速度大小取9.8m/s2,計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

五.解答題(共4小題)

17.如圖，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動纜繩的電動

機功率恒為P,小船的質(zhì)量為m,小船受到的阻力大小恒為f,經(jīng)過A點時的速度大小為vo,小船從A

點沿直線加速運動到B點經(jīng)歷時間為ti,A、B兩點間距離為d,纜繩質(zhì)量忽略不計。求：

(1)小船從A點運動到B點的全過程克服阻力做的功Wf；

(2)小船經(jīng)過B點時的速度大小vi；

(3)小船經(jīng)過B點時的加速度大小a。

18.如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心

。的對稱軸00,重合。轉(zhuǎn)臺以一定角速度3勻速轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段

時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和。點的連線與OO'之間的夾角。為60°.重

力加速度大小為go

(1)若3=30,小物塊受到的摩擦力恰好為零，求30;

(2)3=(l±k)30,且0<k<l,求小物塊受到的摩擦力大小和方向。

19.如圖，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線be組成，圓弧半徑0a水平，b點為拋

物線頂點。已知h=2m,s=V2m,取重力加速度大小g=lOm/s?。

(1)一小環(huán)套在軌道上從a點由靜止滑下，當(dāng)其在be段軌道運動時，與軌道之間無相互作用力，求圓

弧軌道的半徑；

(2)若環(huán)從b點由靜止因微小擾動而開始滑下，求環(huán)到達c點時速度的水平分量的大小。

20.如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小球從平臺上水平拋出后，落在一傾角。=53°的光滑斜面頂端，并恰

好無碰撞的沿光滑斜面滑下，頂端與平臺的高度差h=0.8m,斜面的高度H=7.2m。g取10m/s2(sin53°

=0.8,cos53°=0.6),求：

(1)小球水平拋出的初速度vo是多大；

(2)小球從平臺水平拋出到斜面底端所用的時間。

Vo

2025年高考物理復(fù)習(xí)熱搜題速遞之曲線運動（2024年7月）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

1.如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細輕桿固定在豎直平面內(nèi)：套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)（可視

為質(zhì)點），從大環(huán)的最高處由靜止滑下.重力加速度大小為g,當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，大環(huán)對輕

桿拉力的大小為（）

A.Mg-5mgB.Mg+mgC.Mg+5mgD.Mg+lOmg

【考點】桿球類模型及其臨界條件；動能定理的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用.

【專題】勻速圓周運動專題.

【答案】c

【分析】根據(jù)牛頓第二定律求出小環(huán)運動到最低點時，大環(huán)對它的拉力，再用隔離法對大環(huán)分析，求出

大環(huán)對輕桿的拉力大小.

【解答】解：小環(huán)在最低點時，根據(jù)牛頓第二定律得：

V2

F-mg=m—,

v2

得：F=mg+m-,

R

、19

小環(huán)從最I(lǐng)WJ到最低，由動能定理，則有：-mv2=mg-2/?；

2

對大環(huán)分析，有：T=F+Mg=m（g+旨）+Mg=5mg+Mg.故C正確，A、B、D錯誤。

故選：Co

【點評】解決本題的關(guān)鍵搞清小環(huán)做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解.

2.如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直，一小物塊以速度v從軌道下端滑

入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時，對

應(yīng)的軌道半徑為（重力加速度為g）（）

V2V2V2V2

A.-----B.—C.—D.—

16g8g4g2g

【考點】平拋運動速度的計算；牛頓第二定律求解向心力；機械能守恒定律的簡單應(yīng)用.

【專題】定量思想；推理法；機械能守恒定律應(yīng)用專題.

【答案】B

【分析】根據(jù)動能定理得出物塊到達最高點的速度，結(jié)合高度求出平拋運動的時間，從而得出水平位移

的表達式，結(jié)合表達式，運用二次函數(shù)求極值的方法得出距離最大時對應(yīng)的軌道半徑。

【解答】解：設(shè)半圓的半徑為R,根據(jù)動能定理得：

Q1，212

—mg?2RD=2mv—々mv,

離開最高點做平拋運動，有：

2R=?Qt2,x=v't,

聯(lián)立解得：x=叵豆晟=T6g（R嚼）2+哈

qgN9

可知當(dāng)R=總時，水平位移最大，故B正確，ACD錯誤。

故選：B?

【點評】本題考查了動能定理與圓周運動和平拋運動的綜合運用，得出水平位移的表達式是解決本題的

關(guān)鍵，本題對數(shù)學(xué)能力的要求較高，需加強這方面的訓(xùn)練。

3.如圖，戰(zhàn)機在斜坡上進行投彈演練。戰(zhàn)機水平勻速飛行，每隔相等時間釋放一顆炸彈，第一顆落在a

點，第二顆落在b點。斜坡上c、d兩點與a、b共線，且ab=bc=cd,不計空氣阻力，第三顆炸彈將落

在（）

A.be之間B.c點C.cd之間D.d點

【考點】飛機投彈問題.

【專題】平拋運動專題.

【答案】A

【分析】飛機與炮彈的水平速度相同，則落點在飛機的正下方，據(jù)水平方向與豎直方向的位移關(guān)系畫圖

分析，確定落點。

【解答】解：如圖：假設(shè)第二顆炸彈經(jīng)過Ab,第三顆經(jīng)過PQ,則a,A,B,P,C在同一水平線上，

由題意可知，設(shè)aA=AP=xo,ab=bc=L,斜面傾角為8,三顆炸彈到達a所在水平面的豎直速度為vy,

水平速度為vo,

對第二顆炸彈（由A到b）：

水平方向的位移：xi=AB=Lcos0-xo=voti

豎直方向的位移：yi=vyti+*gt/

對第三顆炸彈（由P到Q）,

水平方向的位移：X2=PC=2LCOS。-2xo=vot2

豎直方向的位移：y2=vyt2+^gtl

解得：t2=2ti,y2>2yi,可得PQ的豎直方向的位移大于a、c兩點豎直方向的距離，即Q點在c點的

正下方，所以第三顆炸彈的軌跡與be交于b、c兩點之間的某點，則第三顆炸彈將落在be之間，故A

正確；

故選：Ao

【點評】考查平拋運動的規(guī)律，明確水平向與豎直向的運動規(guī)律。會畫草圖進行分析求解?？疾榈氖菙?shù)

學(xué)知識。

4.有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河

岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,

則小船在靜水中的速度大小為（）

kvvkvv

A./。B./。C./。D./。

Vk2-1Vl-fc2Vl-k2Vfc2-1

【考點】小船過河問題；合運動與分運動的關(guān)系.

【專題】運動的合成和分解專題.

【答案】B

【分析】根據(jù)船頭指向始終與河岸垂直，結(jié)合運動學(xué)公式，可列出河寬與船速的關(guān)系式，當(dāng)路線與河岸

垂直時，可求出船過河的合速度，從而列出河寬與船速度的關(guān)系，進而即可求解。

【解答】解：設(shè)船渡河時的速度為VC；

當(dāng)船頭指向始終與河岸垂直，則有：t去=，；

當(dāng)回程時行駛路線與河岸垂直，則有：t回=3；

U合

而回程時的船的合速度為：V合=J肘_"2；

由于去程與回程所用時間的比值為k,所以小船在靜水中的速度大小為：vc=三=修=,故B正

確，ACD錯誤；

故選：Bo

【點評】解決本題的關(guān)鍵知道分運動與合運動具有等時性，以及知道各分運動具有獨立性，互不干擾。

5.如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經(jīng)過時間t在空中相遇，若兩球的拋出速度都變?yōu)?/p>

原來的2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為（）

t

D.

4

【考點】平拋運動中的相遇問題.

【專題】定量思想；推理法；平拋運動專題.

【答案】C

【分析】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，抓住兩球的水平位移不變，結(jié)合初速度的變化得出兩

球從拋出到相遇經(jīng)過的時間。

【解答】解：兩球同時拋出，豎直方向上做自由落體運動，相等時間內(nèi)下降的高度相同，始終在同一水

平面上，根據(jù)X=VAt+VBt知，當(dāng)兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間

嶺故C正確，ABD錯誤。

故選：Co

【點評】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道運動的時間由高度決

定，初速度和時間共同決定水平位移。

6.取水平地面為重力勢能零點，一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等.不

計空氣阻力，該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為（）

TCTTTC57T

A.-B.-C?-D.—

64312

【考點】平拋運動速度的計算；機械能守恒定律的簡單應(yīng)用.

【專題】平拋運動專題.

【答案】B

【分析】根據(jù)機械能守恒定律，以及己知條件：拋出時動能與重力勢能恰好相等，分別列式即可求出落

地時速度與水平速度的關(guān)系，從而求出物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角.

【解答】解：設(shè)拋出時物體的初速度為vo,高度為h,物塊落地時的速度大小為v,方向與水平方向的

夾角為a.根據(jù)機械能守恒定律得：

-mvQ+mgh=^mv2,

12

據(jù)題有：-mv0=mgh,

聯(lián)立解得：v=4^0,

則cosa=—=*，

v2

得：a=今。

故選：Bo

【點評】解決本題的關(guān)鍵會熟練運用機械能守恒定律處理平拋運動，并要掌握平拋運動的研究方法：運

動的分解.

v

7.在一斜面頂端，將甲、乙兩個小球分別以v和］的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲

球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的（）

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍

【考點】平拋運動與斜面的結(jié)合.

【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；平拋運動專題.

【答案】A

【分析】根據(jù)平拋運動的推論tane=2tana得到甲、乙兩個小球落在斜面上時速度偏向角相等，根據(jù)運

動的合成與分解求出末速度即可。

【解答】解：設(shè)斜面傾角為a,小球落在斜面上速度方向偏向角為0,甲球以速度v拋出，落在斜面上，

如圖所示；

根據(jù)平拋運動的推論可得tan0=2tana,所以甲、乙兩個小球落在斜面上時速度偏向角相等；

故對甲有：v甲末=康

對乙有：V乙木=福，

V甲末2

所以一二=-，故A正確、BCD錯誤；

P乙末1

故選：Ao

【點評】本題主要是考查了平拋運動的規(guī)律，知道平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直

方向的自由落體運動；解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動的兩個推論。

8.一水平拋出的小球落到一傾角為e的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖中虛線所示。

小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為（）

【考點】平拋運動與斜面的結(jié)合.

【專題】平拋運動專題.

【答案】D

【分析】物體做平拋運動，把平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落

體運動來求解，根據(jù)速度與斜面垂直，得出水平分速度與豎直分速度的比值，從而得出小球在豎直位移

與在水平方向位移之比。

【解答】解：球撞在斜面上，速度方向與斜面垂直，則速度方向與豎直方向的夾角為4則有：tan0=攵,

豎直方向上和水平方向上的位移-比gt值為竟qt=言=總1商.故D正確,A、B、C錯誤。

故選：Do

【點評】本題是有條件的平拋運動，關(guān)鍵要明確斜面的方向反映了速度方向與豎直方向的夾角，將速度

進行分解，再運用平拋運動的規(guī)律解決這類問題。

多選題（共6小題）

（多選）9.如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球

a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的，不計空氣阻力，則（）

A.a的飛行時間比b的長B.b和c的飛行時間相同

C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大

【考點】平拋運動速度的計算.

【專題】平拋運動專題.

【答案】BD

【分析】研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運

動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同。

【解答】解：由圖象可以看出,be兩個小球的拋出高度相同,a的拋出高度最小，根據(jù)t=楞可知,a

的運動時間最短，be運動時間相等，故A錯誤，B正確；

C、由圖象可以看出，abc三個小球的水平位移關(guān)系為a最大，c最小，根據(jù)x=vot可知，vo=p所以

a的初速度最大，c的初速度最小，故C錯誤，D正確；

故選：BDo

【點評】本題就是對平拋運動規(guī)律的直接考查，掌握住平拋運動的規(guī)律就能輕松解決。

（多選）10.如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的

質(zhì)點P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點的過程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)

質(zhì)點P在最低點時，向心加速度的大小為a,容器對它的支持力大小為N,則（）

已2mgR-W

,-mR

2(mgR-W)

R

【考點】牛頓第二定律求解向心力；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用.

【專題】參照思想；尋找守恒量法；動能定理的應(yīng)用專題.

【答案】AC

【分析】質(zhì)點P下滑的過程中，重力做正功，摩擦力做負功，根據(jù)動能定理求出質(zhì)點P到達最低點時

的速度,在最低點，質(zhì)點受重力和支持力，根據(jù)合力提供向心力，列式求解.

【解答】解：質(zhì)點P下滑的過程，由動能定理得

1

mgR-W=9

_v2_2(mgR-Wy)

在最低點，質(zhì)點的向心加速度

Pa=~R=mR

根據(jù)牛頓第二定律得

v2

N-mg=m-

解得N=3Mgk2W,故AC正確，BD錯誤。

K

故選：AC-

【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握動能定理解題，以及知道質(zhì)點在B點徑向的合力提供圓周運動的向心力.

（多選）11.如圖，轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡

上的目標A.已知A點高度為h,山坡傾角為。，由此可算出（）

A.轟炸機的飛行高度B.轟炸機的飛行速度

C.炸彈的飛行時間D.炸彈投出時的動能

【考點】平拋運動速度的計算.

【專題】壓軸題；平拋運動專題.

【答案】ABC

【分析】因為平拋運動速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，速度方向的

夾角得知位移與水平方向夾角的正切值，再通過水平位移求出豎直位移，從而得知轟炸機的飛行高度,

炸彈的飛行時間，以及炸彈的初速度.

【解答】解：A、根據(jù)A點的高度可知A點到底端的水平位移，即炸彈的水平位移，由于炸彈垂直擊

中目標A,得知速度與水平方向的夾角，抓住平拋運動速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向

夾角正切值的2倍，可得知平拋運動豎直位移。從而得出轟炸機的飛行高度。故A正確。

B、求出平拋運動的豎直位移，根據(jù)y=±gt2得出炸彈平拋運動的時間，根據(jù)時間和水平位移求出轟炸

機的初速度。故B、C正確。

D、由于炸彈的質(zhì)量未知，則無法求出炸彈投出時的動能。故D錯誤。

故選：ABCo

【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動的一些推論,

并能靈活運用.

（多選）12.如圖，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO'的距

離為L,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2L.木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為

g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用3表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（）

O'?ao.

o'

A.a、b所受的摩擦力始終相等

B.b一定比a先開始滑動

C.3=居是b開始滑動的臨界角速度

D.當(dāng)3=時，a所受摩擦力的大小為kmg

【考點】牛頓第二定律求解向心力；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用.

【專題】勻速圓周運動專題.

【答案】BC

【分析】木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，靜摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物體的質(zhì)量、半徑和角

速度決定.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時，提供的靜摩擦力隨之而增大.當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時，物

體開始滑動.因此是否滑動與質(zhì)量無關(guān)，是由半徑大小決定.

【解答】解：A、B、兩個木塊的最大靜摩擦力相等。木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，靜摩擦力提供向心力，由

牛頓第二定律得：木塊所受的靜摩擦力funner,m、3相等，f℃r,所以b所受的靜摩擦力大于a的

靜摩擦力，當(dāng)圓盤的角速度增大時b的靜摩擦力先達到最大值，所以b一定比a先開始滑動，故A錯

誤，B正確；

C、當(dāng)b剛要滑動時，有kmg=m32?21,解得：＜o=故C正確；

D、以a為研究對象，當(dāng)再時，由牛頓第二定律得：

f=m（n2l,可解得：f=|kmg,故D錯誤。

故選：BCo

【點評】本題的關(guān)鍵是正確分析木塊的受力，明確木塊做圓周運動時，靜摩擦力提供向心力，把握住臨

界條件：靜摩擦力達到最大，由牛頓第二定律分析解答.

（多選）13.如圖（a）,在跳臺滑雪比賽中，運動員在空中滑翔時身體的姿態(tài)會影響下落的速度和滑翔的

距離。某運動員先后兩次從同一跳臺起跳,每次都從離開跳臺開始計時，用v表示他在豎直方向的速度，

其v-t圖象如圖（b）所示，ti和t2是他落在傾斜雪道上的時刻。則（）

A.第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大

C.第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大

D.豎直方向速度大小為vi時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大

【考點】合運動與分運動的關(guān)系；平拋運動速度的計算.

【專題】應(yīng)用題；定性思想；推理法；平拋運動專題；推理能力.

【答案】BD

【分析】V-t圖象中，圖象與時間軸所圍圖形的面積表示位移，圖象上某點的切線的斜率表示該時刻加

速度的大小，結(jié)合牛頓第二定律分析求解。

【解答】解：A、根據(jù)圖象與時間軸所圍圖形的面積表示豎直方向上位移的大小可知，第二次滑翔過程

中的位移比第一次的位移大，故A錯誤；

B、由圖象知，第二次的運動時間大于第一次運動的時間，由于第二次豎直方向下落距離大，合位移方

向不變，所以第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大，故B正確；

C、由圖象知，第二次滑翔時的豎直方向末速度小，運動時間長，據(jù)加速度的定義式可知其平均加速度

小，故C錯誤；

D、當(dāng)豎直方向速度大小為vi時，第一次滑翔時圖象的斜率大于第二次滑翔時圖象的斜率，而圖象的斜

率表示加速度的大小，故第一次滑翔時速度達到vi時加速度大于第二次時的加速度，據(jù)mg-f=ma可

得阻力大的加速度小，故第二次滑翔時的加速度小，故其所受阻力大，故D正確。

故選：BDo

【點評】讀懂v-t圖象，知道v-t圖象中加速度與位移的表示方法是正確解題的關(guān)鍵。

（多選）14.如圖所示，小球A、B分別從21和1的高度水平拋出后落地，上述過程中A、B的水平位移

分別為1和21。忽略空氣阻力，則（）

A.A和B的位移大小相等

B.A的運動時間是B的2倍

1

C.A的初速度是B的萬

D.A的末速度比B的大

【考點】平拋運動速度的計算.

【專題】計算題；方程法；平拋運動專題；分析綜合能力.

【答案】AD

【分析】根據(jù)位移的合成求合位移；平拋運動的時間1=殍;水平初速度vo=1根據(jù)動能定理求解末

N9t

速度。

【解答】解：A、A和B的位移大小都為4/2+4B=4I,故A正確；

B、根據(jù)h=前G得:t=則A的運動時間為:tA=的運動時間為:tB=故優(yōu)=下=yj'2,

故B錯誤；

I

C、水平初速度為：vo=p則有：'也=導(dǎo)=不邑=三，故C錯誤；

tvBQ32tA4

D、根據(jù)動能定理得：mgh=^mv2-^mvl，化簡消去m,則/=2gh+評：代入得：

11771

"J=4g1+a。，=彳砧；為2=2gl+（而產(chǎn)=4gl,故A的末速度比B的大，故D正確；

故選：ADo

【點評】本題考查了平拋運動的時間、水平速度及末速度的計算，熟練掌握平拋運動的運動規(guī)律是解本

題的關(guān)鍵。

三.填空題（共1小題）

15.半徑為R的水平圓盤繞過圓心0的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，A為圓盤邊緣上一點，在0的正上方有一個可

視為質(zhì)點的小球以初速度v水平拋出時，半徑0A方向恰好與v的方向相同，如圖所示，若小球與圓盤

aR2

只碰一次，且落在A點，重力加速度為g,則小球拋出時距O的高度h=_力圓盤轉(zhuǎn)動的角速度

,,2717TV

大小co=-------(n=l>2、3…)

-R---------------------------

【考點】平拋運動速度的計算；勻速圓周運動.

【專題】勻速圓周運動專題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】小球做平拋運動，小球在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，根據(jù)水平

位移求出運動的時間，根據(jù)豎直方向求出高度.圓盤轉(zhuǎn)動的時間和小球平拋運動的時間相等，在這段時

間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)動n圈.

【解答】解：小球做平拋運動，小球在水平方向上做勻速直線運動，則運動的時間t=。

豎直方向做自由落體運動，則h=^gt2=%

根據(jù)3t=2im得：o）—――——p—（n=l>2、3…）

tK

,QR22mtv

故答案為：-T；-------（n=l、2、3…）.

2f2R

【點評】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動,

以及知道圓盤轉(zhuǎn)動的周期性.

四.實驗題（共1小題）

16.某物理小組的同學(xué)設(shè)計了一個粗測玩具小車通過凹形橋最低點時的速度的實驗，所用器材有：玩具小

車，壓力式托盤秤，凹形橋模擬器（圓弧部分的半徑為R=0.20m）

完成下列填空：

（1）將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖（a）所示，托盤秤的示數(shù)為1.00kg

（2）將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時，托盤秤的示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為1.40kgo

圖（a）圖（b）

（3）將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過最低點后滑向另一側(cè)，此過程中托盤秤的最大示

數(shù)為m,

多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如表所示:

序號12345

m(kg)1.801.751.851.751.90

（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點時對橋的壓力為7.9N,小車通過最低點時的速

度大小為1.4m/s（重力加速度大小取9.8m/s2,計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

【考點】牛頓第二定律求解向心力；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用.

【專題】勻速圓周運動專題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（2）根據(jù)量程為10kg,最小分度為0.1kg,注意估讀到最小分度的下一位；

（4）根據(jù)表格知最低點小車和凹形橋模擬器對秤的最大壓力平均值為mg,根據(jù)Fm=m橋g+FN,知小

V2

車經(jīng)過凹形橋最低點時對橋的壓力FN,根據(jù)FN=mog+mo與，求解速度。

【解答】解：(2)根據(jù)量程為10kg,最小分度為0.1kg,注意估讀到最小分度的下一位，為1.40kg；

(4)根據(jù)表格知最低點小車和凹形橋模擬器對秤的最大壓力平均值為：

l1.8+1.75+1.85+1.75+1.90__

Fra=-----------g-----------x9.8N=m橋g+FN

解得：FN=7.9N

_v2

根據(jù)牛頓運動定律知：FN-mog=mo—,

代入數(shù)據(jù)解得：v=1.4m/s

故答案為：(2)1.40,(4)7.9,1.4o

【點評】此題考查讀數(shù)和圓周運動的知識，注意估讀，在力的問題注意分析受力和力的作用效果。

五.解答題(共4小題)

17.如圖，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動纜繩的電動

機功率恒為P,小船的質(zhì)量為m,小船受到的阻力大小恒為f,經(jīng)過A點時的速度大小為vo,小船從A

點沿直線加速運動到B點經(jīng)歷時間為ti,A、B兩點間距離為d,纜繩質(zhì)量忽略不計。求：

(1)小船從A點運動到B點的全過程克服阻力做的功Wf；

(2)小船經(jīng)過B點時的速度大小vi；

(3)小船經(jīng)過B點時的加速度大小a。

【考點】合運動與分運動的關(guān)系；動能定理的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用.

【專題】壓軸題；運動的合成和分解專題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)根據(jù)功的表達式求出阻力所做的功。

(2)根據(jù)動能定理求出小船經(jīng)過B點時的速度。

(3)設(shè)小船經(jīng)過B點時繩的拉力大小為F,繩與水平方向夾角為0,繩的速度大小為u,根據(jù)牛頓第二

定律、功率P=Fu,以及小船速度與繩子收縮速度的關(guān)系求出B點的加速度。

【解答】解：(1)小船從A點運動到B點克服阻力做功Wf=fd①

(2)小船從A點運動到B點，電動機牽引繩對小船做功W=Pti②

11

由動能定理有W—Wf=-^mvl—々Tn詔③

由①②③式解得%=履+5(Pti-fd)@

(3)設(shè)小船經(jīng)過B點時繩的拉力大小為F,繩與水平方向夾角為仇繩的速度大小為u,

P=Fu⑤

U=V1COS0⑥

牛頓第二定律Fcose-f=ma⑦

由④⑤⑥⑦得a=?《

2

JmVQ+2m(Pt1—fd)

答：(1)A到B點過程中，小船克服阻力所做的功為fdo

(2)小船經(jīng)過B點時速度大小巧=J詔+^(Pti-%)。

(3)小船經(jīng)過B點時的加速度大小a=,P=-

2

JmVQ+2m(Pt1—fd)

【點評】本題綜合考查了動能定理、牛頓第二定律等知識，綜合性較強，對學(xué)生能力要求較高，尤其第

三問要運用到速度的分解。

18.如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心

O的對稱軸OO'重合。轉(zhuǎn)臺以一定角速度3勻速轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段

時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與OO'之間的夾角。為60°.重

力加速度大小為go

(1)若3=30,小物塊受到的摩擦力恰好為零，求30;

(2)3=(l±k)30,且0<k<l,求小物塊受到的摩擦力大小和方向。

0/

【考點】牛頓第二定律求解向心力；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用.

【專題】壓軸題；勻速圓周運動專題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)若3=30,小物塊受到的摩擦力恰好為零，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛

頓第二定律求出角速度的大小。

(2)當(dāng)3>30,重力和支持力的合力不夠提供向心力，摩擦力方向沿罐壁切線向下，根據(jù)牛頓第二定

律求出摩擦力的大小。當(dāng)3<30,重力和支持力的合力大于向心力，則摩擦力的方向沿罐壁切線向上，

根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力的大小。

【解答】解：(1)當(dāng)摩擦力為零，支持力和重力的合力提供向心力，有

mgtan0=mRsinOcx)^,解得

%=律

(2)當(dāng)3=(1+k)30時，重力和支持力的合力不夠提供向心力，摩擦力方向沿罐壁切線向下,

根據(jù)牛頓第二定律得，fcos60°+Ncos30°=mRsin60°oA

fsin60°+mg=Nsin30°

聯(lián)立兩式解得/=后嗎+?mg

當(dāng)3=(1-k)30時，摩擦力方向沿罐壁切線向上，

根據(jù)牛頓第二定律得，Ncos30°-fcos60°=mRsin60°a)2o

mg=Nsin30°+fsin60°

聯(lián)立兩式解得f=遜竽amg。

答：(1)小物塊受到的摩擦力恰好為零時，3。=用。

(2)當(dāng)3=(1+k)30時，摩擦力方向沿罐壁切線向下，大小為f=逛竽及mg。

當(dāng)3=(1-k)30時，摩擦力方向沿罐壁切線向上，大小為/=遜寫出mg。

【點評】解決本題的關(guān)鍵搞清物塊做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律，抓住豎直方向上合力

為零，水平方向上的合力提供向心力進行求解。

19.如圖，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線be組成，圓弧半徑Oa水平，b點為拋

物線頂點。已知h=2m,s=取重力加速度大小g=lOm/s?。

(1)一小環(huán)套在軌道上從a點由靜止滑下，當(dāng)其在be段軌道運動時，與軌道之間無相互作用力，求圓

弧軌道的半徑；

(2)若環(huán)從b點由靜止因微小擾動而開始滑下，求環(huán)到達c點時速度的水平分量的大小。

【考點】繩球類模型及其臨界條件.

【專題】勻速圓周運動專題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)當(dāng)其在be段軌道運動時，與軌道之間無相互作用力，則在be上只受重力，做平拋運動,

根據(jù)平拋運動基本公式求出b點速度，再根據(jù)動能定理求解R；

(2)下滑過程中，初速度為零，只有重力做功，b到c的過程中，根據(jù)動能定理列式，根據(jù)平拋運動

基本公式求出c點速度方向與豎直方向的夾角，再結(jié)合運動的合成與分解求解。

【解答】解：(1)當(dāng)其在be段軌道運動時，與軌道之間無相互作用力，則在be上只受重力，做平拋運

動，則有：

則在b點的速度為=:=晨=遙機/s…②，

，V(J.4

從a到b的過程中，根據(jù)動能定理得：

2

-mv0=mgR…③

解得：R=0.25m。

(2)從b點下滑過程中，初速度為零，只有重力做功，b到c的過程中，根據(jù)動能定理得:

]

mgh.=…④

因為物體滑到C點時與豎直方向的夾角等于(1