非線性應變率彈性模型

22/25非線性應變率彈性模型第一部分非線性應變率彈性模型簡介 2第二部分應力-應變關系分析 4第三部分材料參數確定方法 6第四部分模型的適用范圍及局限性 10第五部分粘彈性非線性模型 12第六部分非線性應變率損傷模型 15第七部分模型在工程中的應用 18第八部分未來發(fā)展趨勢 22

第一部分非線性應變率彈性模型簡介關鍵詞關鍵要點【非線性應變率彈性模型簡介】

主題名稱：非線性應變率彈性模型的背景

1.線性應變率彈性模型的局限性：當應變更大或材料非均質時，線性模型無法準確描述材料的力學行為。

2.非線性：在某些應用中，材料會表現出非線性應變率彈性行為，即應力與應變之間的關系不再是線性的。

3.非線性模型的必要性：為了準確預測材料的非線性行為，需要采用非線性應變率彈性模型。

主題名稱：非線性應變率彈性模型的類型

非線性應變率彈性模型簡介

概念

非線性應變率彈性是一種材料模型，它描述了材料在經歷非線性應變時應力-應變關系的復雜行為。與線性彈性材料不同，非線性彈性材料的應力-應變關系是非線性的，即應力和應變之間的關系不遵循胡克定律。

應力-應變關系

非線性應變率彈性材料的應力-應變關系可以由以下一般方程表示：

```

σ=f(ε)

```

其中，σ表示應力，ε表示應變，f(ε)表示非線性函數。

常見模型

有幾種流行的非線性應變率彈性模型用于描述各種材料的復雜行為。這些模型包括：

*雙曲正切模型：廣泛用于混凝土、鋼筋混凝土和巖石材料。

*拉姆塞-伯杰模型：用于描述具有蠕變和松弛特性的粘彈性材料。

*莫爾-庫倫模型：用于模擬顆粒材料的剪切行為。

*卡帕模式：用于表征具有大變形和硬化行為的金屬材料。

應用

非線性應變率彈性模型在工程和科學的廣泛領域中都有應用，包括：

*結構分析：分析非線性和大變形結構的力學行為，如地震和爆炸載荷下的建筑物。

*材料表征：量化材料在不同應變水平下的機械性能。

*生物力學：模擬軟組織、骨骼和關節(jié)的復雜行為。

*地質學：表征巖石和土壤在構造應力作用下的變形和破壞。

*流變學：描述復雜流體的粘彈性行為。

優(yōu)點

非線性應變率彈性模型的優(yōu)點包括：

*準確性：這些模型可以更準確地預測材料在非線性應變下的行為。

*通用性：它們可以應用于具有不同機械性能的各種材料。

*魯棒性：這些模型通常能夠處理大變形和大應變。

局限性

非線性應變率彈性模型也存在一些局限性：

*復雜性：這些模型通常比線性彈性模型更復雜，這可能使分析變得具有挑戰(zhàn)性。

*參數依賴性：模型的準確性取決于用于表征材料行為的參數的準確性。

*適用性范圍：這些模型通常僅適用于特定范圍的應變和應力水平。

總體而言，非線性應變率彈性模型是描述材料在非線性應變條件下復雜行為的有力工具。這些模型在工程和科學的廣泛領域中得到廣泛應用，提供了對材料機械性能的深入理解。第二部分應力-應變關系分析關鍵詞關鍵要點應力-應變關系分析

主題名稱：非線性彈性模型

1.與線性彈性模型不同，非線性彈性模型考慮了材料應力-應變關系的非線性特性。

2.非線性彈性模型通常采用不同形式的多項式或雙曲正切函數來表征應力-應變關系，從而捕捉材料在整個應變范圍內的非線性行為。

3.非線性彈性模型對于描述高應變或大變形下的材料行為至關重要，在土木工程、機械工程和生物力學等領域有著廣泛的應用。

主題名稱：應力-應變曲線

應力-應變關系分析

非線性應變率彈性模型對彈性材料的非線性行為進行描述，其中應力-應變關系起著至關重要的作用。在本文中，我們將深入探討這一模型中的應力-應變關系。

應力-應變關系

應力-應變關系是材料在施加外力作用下反應的數學描述。它表示應力和應變之間的關系，其中應力是單位面積上的外力，而應變是變形程度的量度。在非線性應變率彈性模型中，這種關系是非線性的，這意味著它不是簡單的線性函數。

非線性彈性行為

非線性彈性材料在彈性變形范圍內表現出非線性的應力-應變關系。隨著應力的增加，材料的剛度也會增加，導致應變的非線性增長。這種行為不同于線性彈性材料，其中應力和應變保持線性關系。

應力-應變曲線

非線性彈性材料的應力-應變曲線通常呈彎曲狀。它可以分為三個不同的部分：

*線性區(qū)域：在較低應力下，材料表現出線性彈性行為。應力與應變成正比，應力-應變曲線呈直線。

*非線性區(qū)域：隨著應力的增加，材料的剛度增大，導致應變的非線性增長。應力-應變曲線開始彎曲。

*屈服點：在某個臨界應力下，材料屈服，并且應變開始快速增加。應力-應變曲線出現明顯彎曲。

廣義胡克定律

為了描述非線性應變率彈性模型中的應力-應變關系，可以使用廣義胡克定律。該定律將應力與應變聯系起來，但與線性彈性中的胡克定律不同，它允許非線性行為。

廣義胡克定律表示為：

```

σ=f(ε)

```

其中：

*σ表示應力

*ε表示應變

*f(ε)是一個非線性函數

具體形式的非線性函數取決于材料的本構關系。

應力-應變關系分析

應力-應變關系分析對于理解材料的機械行為非常重要。通過分析應力-應變曲線，工程師可以確定材料的屈服強度、楊氏模量和韌性等重要特性。此外，該分析還可以用于預測結構在不同載荷下的響應。

結語

非線性應變率彈性模型中的應力-應變關系對于描述材料的非線性彈性行為至關重要。通過分析應力-應變曲線，工程師可以獲得材料機械性能的寶貴信息，從而設計出更安全、更耐用的結構。第三部分材料參數確定方法關鍵詞關鍵要點實驗法

1.實驗法是最直接的材料參數確定方法，通過施加已知力或位移，測量材料的響應，以此確定材料參數。

2.常見的實驗方法包括單軸拉伸、壓縮、彎曲和剪切實驗，這些實驗可以提供材料的應力-應變關系。

3.實驗數據的分析通常需要使用回歸分析或數值方法來提取材料參數，例如楊氏模量、泊松比和非線性系數。

數值模擬

非線性應變率彈性模型的材料參數確定方法

非線性應變率彈性模型是一種描述材料在非線性應變下的本構關系的模型。為了使用該模型進行分析，需要確定材料的本構參數。本文介紹了確定非線性應變率彈性模型材料參數的幾種方法。

1.拉伸試驗

拉伸試驗是一種最常用的方法來確定非線性應變率彈性模型的材料參數。在拉伸試驗中，材料被拉伸到斷裂，記錄應力-應變曲線。應力-應變曲線可以分為三個區(qū)域：線性彈性區(qū)域、非線性彈性區(qū)域和屈服區(qū)域。

在線性彈性區(qū)域內，材料的應力與應變成正比，由楊氏模量E表示。在非線性彈性區(qū)域內，材料的應力與應變關系是非線性的，可以由不同的應變率彈性模型來描述。在屈服區(qū)域內，材料的應力達到屈服強度，并開始發(fā)生塑性變形。

通過拉伸試驗獲得的應力-應變曲線可以用來擬合非線性應變率彈性模型。常用的非線性應變率彈性模型包括：

*雙曲線模型：

```

σ=Eε+Aε^n

```

*Ludwik模型：

```

σ=Cε^n

```

*Voce模型：

```

σ=σ_0+Cε^n

```

其中，σ為應力，ε為應變，E為楊氏模量，A和n為雙曲線模型的參數，C和n為Ludwik模型的參數，σ_0和n為Voce模型的參數。

通過非線性回歸擬合應力-應變曲線，可以確定非線性應變率彈性模型的材料參數。

2.剪切試驗

剪切試驗可以用來確定材料的剪切模量G和泊松比ν。在剪切試驗中，材料被剪切到斷裂，記錄應力-應變曲線。應力-應變曲線可以分為兩個區(qū)域：線性彈性區(qū)域和非線性彈性區(qū)域。

在線性彈性區(qū)域內，材料的剪切應力與剪切應變成正比，由剪切模量G表示。在非線性彈性區(qū)域內，材料的剪切應力與剪切應變關系是非線性的。

通過剪切試驗獲得的應力-應變曲線可以用來擬合非線性應變率彈性模型。常用的非線性應變率彈性模型包括：

*雙曲線模型：

```

τ=Gγ+Bγ^m

```

*Ludwik模型：

```

τ=Dγ^m

```

其中，τ為剪切應力，γ為剪切應變，G為剪切模量，B和m為雙曲線模型的參數，D和m為Ludwik模型的參數。

通過非線性回歸擬合應力-應變曲線，可以確定非線性應變率彈性模型的材料參數。泊松比ν可以通過剪切模量G和楊氏模量E計算得到：

```

ν=E/(2G)-1

```

3.其他方法

除了拉伸試驗和剪切試驗外，還有其他一些方法可以用來確定非線性應變率彈性模型的材料參數。這些方法包括：

*超聲波法：利用超聲波在材料中的傳播速度來確定材料的彈性模量。

*振動法：利用材料的固有頻率來確定材料的彈性模量。

*光彈法：利用光的偏振特性來確定材料的應力狀態(tài)。

這些方法可以提供非線性應變率彈性模型材料參數的輔助信息，提高參數確定的精度。

材料參數識別的注意事項

在確定非線性應變率彈性模型的材料參數時，需要考慮以下注意事項：

*加載條件：材料的本構行為可能受到加載條件的影響，例如應變率、溫度和環(huán)境。

*材料的各向異性：對于各向異性材料，材料的本構行為可能在不同的方向上有所不同。

*數據的準確性和可靠性：材料參數的精度取決于試驗數據的準確性和可靠性。

*模型的適用性：所選擇的非線性應變率彈性模型必須能夠準確地描述材料的本構行為。

通過考慮這些注意事項，可以提高非線性應變率彈性模型材料參數確定的準確性和可靠性。第四部分模型的適用范圍及局限性關鍵詞關鍵要點【模型適用范圍】

1.適用于應變范圍較大的材料，例如橡膠、塑料等高分子材料。

2.可用于分析非線性應變率材料在復雜載荷條件下的行為，如大變形、接觸應力、疲勞分析等。

3.由于模型涉及非線性方程的求解，計算難度較大，需要使用數值方法如有限元法求解。

【模型局限性】

非線性應變率彈性模型的適用范圍及局限性

適用范圍：

非線性應變率彈性模型適用于以下材料和情況：

*非線性應力-應變關系：材料的應力-應變曲線非線性，與應變率有關。

*時間依賴性：材料的力學行為隨著時間的推移而變化，表現出蠕變或松弛現象。

*粘彈性行為：材料同時具有彈性和粘性特性，在加載和卸載過程中表現出遲滯回線。

*大應變：應變幅度較大，超過線性彈性區(qū)的范圍。

*復雜載荷：材料受到循環(huán)載荷、沖擊載荷或其他非恒定載荷的作用。

具體材料示例：

*聚合物（例如橡膠、聚乙烯）

*生物組織（例如軟骨、血管）

*土壤和巖石

*泡沫材料

應用領域：

*橡膠制品的設計和分析（例如輪胎、減震器）

*生物醫(yī)學工程中的組織建模（例如人工關節(jié)、植入物）

*地震工程中的土壤動力學分析

*沖擊和振動分析中的非線性結構響應預測

局限性：

盡管非線性應變率彈性模型可以描述材料的非線性行為，但它也存在一些局限性：

*模型復雜性：該模型在數學上比較復雜，需要復雜的計算方法。

*參數估計：模型參數的準確確定需要大量的實驗數據和復雜的擬合程序。

*適用性范圍：該模型僅適用于某些特定的材料和載荷條件，對于超出其適用范圍的情況可能不準確。

*蠕變預測：該模型無法準確預測蠕變行為中的長期效應，因為它假設材料具有線性的時間依賴性。

*應力松弛預測：該模型無法準確預測應力松弛行為中的快速效應，因為它假設材料具有瞬時彈性。

改進模型：

為了克服這些局限性，已經開發(fā)了更高級的非線性應變率彈性模型，例如：

*分數階模型：使用分數階微積分來表征材料的非線性時間依賴性。

*增量式模型：采用增量式方程來解決非線性應變率彈性問題，避免了復雜的大規(guī)模計算。

*基于損傷的模型：引入了損傷機制來模擬材料在加載過程中的損傷積累。

這些改進的模型擴大了非線性應變率彈性模型的適用范圍，提高了預測精度，但同時也增加了模型的復雜性。因此，在選擇模型時應權衡模型的準確性和計算效率。第五部分粘彈性非線性模型關鍵詞關鍵要點【粘彈性非線性模型】：

1.粘彈性非線性模型結合了粘彈性和非線性材料行為的特征。

2.這些模型通過將材料的應力-應變關系表示為非線性函數來考慮材料的非線性。

3.所選模型的形式和使用的數學技術取決于材料的特定行為和建模應用程序。

【非線性應變率模型】：

粘彈性非線性模型

粘彈性非線性模型是一種復雜的材料模型，用于描述粘彈性材料的非線性行為。與線性粘彈性模型不同，粘彈性非線性模型可以捕捉材料在加載和卸載過程中的非線性應變率響應。

#基本原理

粘彈性非線性模型基于以下原理：

*材料非線性：材料的應力-應變關系不是線性的，而是取決于應變水平。

*粘彈性：材料表現出粘性和彈性的組合特征，既能儲存變形能量，又會隨著時間的推移而釋放能量。

#常見模型

粘彈性非線性模型有許多不同的形式，常用的模型包括：

泊松模型：

泊松模型假設應力-應變關系為冪律函數：

```

σ=Cε^n

```

其中：

*σ是應力

*ε是應變

*C和n是材料常數

威廉斯-蘭德爾模型：

威廉斯-蘭德爾模型是一個廣義Maxwell模型，它由一系列并聯的Maxwell單元組成，每個單元都具有不同的弛豫時間。應力-應變關系表示為：

```

```

其中：

*G(t)是松弛模量

*ε(τ)是時間的函數

奧爾森-納加迪模型：

奧爾森-納加迪模型是一個分段線性模型，它將材料的應變率響應劃分為不同的階段。每個階段都有自己的應力-應變關系。

#應用

粘彈性非線性模型在許多工程應用中得到廣泛應用，包括：

*橡膠和聚合物：捕捉大應變下這些材料的非線性行為

*生物力學：模擬軟組織的粘彈性特性

*地震工程：研究地震荷載下結構的非線性響應

*聲學：預測粘彈性材料中聲波的傳播

#參數確定

粘彈性非線性模型的參數可以通過各種實驗確定，例如：

*拉伸試驗：測量材料在不同應變水平下的應力-應變曲線

*蠕變試驗：在保持恒定應力下測量材料隨時間發(fā)生的應變

*松弛試驗：在保持恒定應變下測量材料隨時間釋放的應力

#優(yōu)點和缺點

粘彈性非線性模型比線性模型更能準確地捕捉材料的非線性行為。然而，它們也更加復雜且需要更多的參數。

優(yōu)點：

*能夠描述非線性應變率響應

*適用于各種材料和應用

*可預測動態(tài)載荷下的材料行為

缺點：

*參數比較多，需要進行大量的實驗來確定

*模型可能很復雜，難以實現

*在某些情況下，線性模型可能足夠準確

#結論

粘彈性非線性模型是用于描述粘彈性材料非線性行為的強大工具。它們在工程應用中得到了廣泛的應用，并且可以提供比線性模型更準確的預測。然而，重要的是要權衡模型的復雜性與準確性的需求，以便選擇最適合特定應用的模型。第六部分非線性應變率損傷模型關鍵詞關鍵要點【非線性應變率損傷模型】

1.非線性應變率損傷模型是一種用于描述材料在損傷演化下的非線性行為的數學模型。它基于應變率的相關損傷變量，考慮了材料的非線性損傷積累過程。

2.模型中，損傷變量的演化方程是非線性的，反映了材料損傷的復雜性和不可逆性。該非線性通常由損傷變量的指數、分段或冪律函數來描述。

3.模型參數的標定是基于材料的實驗數據，如應力-應變曲線、疲勞壽命和損傷形態(tài)等。標定過程通常采用數值擬合或優(yōu)化算法，以最小化模型預測與實驗結果之間的誤差。

【損傷累積模型】

非線性應變率損傷模型

簡介

非線性應變率損傷模型是一種能夠描述材料在非線性應變率條件下的損傷演化行為的本構模型。它基于應變率的線性損傷累積假設，但引入了非線性函數來描述損傷累積速率與應變率之間的關系。這種模型能夠更準確地捕捉材料在不同加載速率下的損傷行為。

基本原理

非線性應變率損傷模型假設材料的損傷是不可恢復的，并且損傷累積是一個與應變率相關的過程。損傷變量D表示材料中損傷程度，范圍從0（無損傷）到1（完全失效）。損傷累積速率由如下公式描述：

```

dD/dt=f(D,ε?)

```

其中：

*D為損傷變量

*ε?為應變率

*f(D,ε?)為非線性損傷累積函數

非線性損傷累積函數

非線性損傷累積函數f(D,ε?)通常采用以下形式：

```

f(D,ε?)=k(D)ε?^m

```

其中：

*k(D)為與損傷變量相關的非線性系數

*ε?為應變率

*m為損傷累積指數

k(D)和m是通過實驗或數值擬合確定的材料參數。k(D)通常是非線性增加的函數，表示隨著損傷的增加，損傷累積速率也增加。m描述了損傷累積速率與應變率之間的非線性關系。

損傷對材料性能的影響

損傷變量D會影響材料的彈性模量E和強度σf。常用的損傷退化關系為：

```

E=(1-D)E0

σf=(1-D)σf0

```

其中：

*E0和σf0為材料的初始彈性模量和強度

*E和σf為損傷后的彈性模量和強度

應用

非線性應變率損傷模型廣泛應用于各種材料的損傷分析，包括：

*復合材料

*聚合物

*生物組織

該模型能夠預測材料在不同加載速率和損傷程度下的彈性模量、強度和損傷演化行為。

優(yōu)點

*能夠捕捉材料在不同加載速率下的損傷行為

*非線性損傷累積函數允許對損傷累積速率進行精細調整

*基于應變率的線性損傷累積假設，使得模型具有物理意義

局限性

*忽略了損傷誘導的各向異性

*對于復雜的加載歷史，可能需要額外的損傷機制

*某些材料可能需要更復雜的非線性損傷累積函數

結論

非線性應變率損傷模型是一種強大的工具，用于預測材料在非線性應變率條件下的損傷行為。該模型考慮了損傷的不可恢復性、損傷累積速率與應變率之間的關系，以及損傷對材料性能的影響。通過適當選擇非線性損傷累積函數，可以準確捕捉不同材料的損傷特性。第七部分模型在工程中的應用關鍵詞關鍵要點航空航天結構

1.非線性應變率彈性模型可精確預測航空航天結構（如飛機機翼、衛(wèi)星天線）在復雜載荷下的變形和應力分布。

2.通過考慮材料非線性和幾何非線性，該模型能夠模擬大變形、屈曲和災難性失真，從而提高飛機結構的設計安全性。

3.非線性應變率彈性模型與有限元分析相結合，為航空航天結構的優(yōu)化設計和認證提供了可靠的工具。

汽車工業(yè)

1.該模型考慮輪胎和懸架的非線性特性，可以準確預測汽車在各種道路和駕駛條件下的動力響應。

2.通過優(yōu)化汽車部件的幾何形狀和材料，可提升車輛的操控性和舒適性，并減少振動和噪聲。

3.非線性應變率彈性模型在碰撞模擬中也可發(fā)揮作用，幫助汽車制造商設計更安全的車輛。

土木工程

1.該模型可描述混凝土和鋼材等土木工程材料在非線性范圍內的行為，預測建筑物和橋梁在地震、風荷載和溫度變化下的變形和應力。

2.利用非線性應變率彈性模型，可以設計更抗震、更抗風的結構，提高公共安全。

3.該模型還能模擬土體的非線性蠕變和流變行為，指導地基和隧道工程的設計。

生物力學

1.非線性應變率彈性模型可用于模擬生物組織（如骨骼、韌帶和肌肉）的復雜力學行為。

2.該模型在假肢、矯形器和醫(yī)療器械的設計中得到應用，有助于改善患者的生活質量。

3.非線性應變率彈性模型還可用于了解生物組織的衰老、損傷和疾病機制。

復合材料

1.復合材料的非線性特性給傳統的線性彈性模型帶來了挑戰(zhàn)，非線性應變率彈性模型提供了更準確的變形和應力預測。

2.該模型可用于優(yōu)化復合材料結構的力學性能，例如增強抗沖擊性和減輕重量。

3.非線性應變率彈性模型與實驗數據的結合，促進了復合材料在航空航天、汽車和運動器材等領域的應用。

前沿研究

1.非線性應變率彈性模型的計算復雜度是一個挑戰(zhàn)，先進的計算方法（如并行計算和人工智能）正在探索以提高效率。

2.隨著材料科學的發(fā)展，新型的非線性材料不斷涌現，非線性應變率彈性模型正在不斷擴展以適應這些材料的復雜行為。

3.該模型與其他物理現象的耦合（如熱力學、流體力學）正在研究中，以擴展其在多物理場問題的應用。非線性應變率彈性模型在工程中的應用

非線性應變率彈性模型在工程領域具有廣泛的應用，以下是對其主要應用的簡要介紹：

1.混凝土結構分析

混凝土是一種非線性材料，其應力-應變關系隨應變幅度的變化而變化。非線性應變率彈性模型已被廣泛用于模擬混凝土結構的非線性行為，包括裂縫、屈服和破壞。該模型能夠捕捉混凝土在不同應變水平下的非線性應變率特性，并預測結構在各種荷載條件下的響應。

2.巖石力學

巖石也是一種非線性材料，其行為受到裂縫、變形和非彈性行為的影響。非線性應變率彈性模型常用于分析巖石結構的穩(wěn)定性和響應，例如隧道、洞穴和邊坡。該模型能夠模擬巖石在不同加載條件下的應變率變化，并預測巖石結構的極限狀態(tài)。

3.金屬成形

金屬成形過程涉及材料的塑性變形，因此呈現非線性行為。非線性應變率彈性模型被用于模擬金屬成形中的各種過程，如拉伸、彎曲、沖壓和擠壓。該模型能夠準確預測材料的流動應力、應變分布和成形極限。

4.土壤力學

土壤是非線性材料，其行為受應力水平、孔隙度和含水量的影響。非線性應變率彈性模型已被應用于分析土壤的固結、剪切和承載能力。該模型能夠捕捉土壤在不同荷載條件下的非線性變形特性，并預測地基和土坡的穩(wěn)定性。

5.生物醫(yī)學工程

非線性應變率彈性模型在生物醫(yī)學工程中也得到應用，例如分析軟組織的力學性能。軟組織，如肌肉、韌帶和血管，表現出高度的非線性行為。該模型能夠模擬這些組織的應力-應變關系，并預測其力學響應和損傷機制。

6.復合材料分析

復合材料由兩種或多種不同材料組成，具有復雜且非線性的行為。非線性應變率彈性模型已被用于分析復合材料結構的力學性能，包括層合板、夾層板和纖維增強復合材料。該模型能夠預測復合材料在不同加載條件下的變形、強度和破壞模式。

7.航空航天工程

非線性應變率彈性模型在航空航天工程中至關重要，用于分析飛機和航天器結構的力學響應。該模型能夠模擬結構在各種荷載條件下的非線性變形和應力分布，包括疲勞、沖擊和熱應力。

8.地震工程

地震荷載會導致結構的非線性行為。非線性應變率彈性模型已被用于分析地震波對建筑物和橋梁的影響。該模型能夠預測結構在強震下的變形、損傷和倒塌模式，協助制定抗震設計規(guī)范。

9.橋梁工程

橋梁結構承受巨大的荷載，并表現出非線性行為。非線性應變率彈性模型被用于分析橋梁的承載能力、變形和疲勞壽命。該模型能夠預測橋梁在不同荷載條件下的力學響應，并評估其結構完整性。

10.海洋工程

海洋結構，如海上平臺和風力渦輪機，面臨著復雜且非線性的海洋環(huán)境。非線性應strain率彈性模型被用于分析這些結構的響應，包括波浪力、風力和海冰載荷。該模型能夠預測結構的變形、應力分布和極限狀態(tài)。

結論

非線性應變率彈性模型在工程領域具有廣泛的應用，能夠準確預測非線性材料在各種荷載條件下的行為。該模型為工程師提供了設計和分析復雜結構和系統的有力工具，確保其安全性和可靠性。第八部分未來發(fā)展趨勢關鍵詞關鍵要點主題名稱：多尺度建模

1.開發(fā)能夠同時捕捉材料微觀結構和宏觀行為的先進建模技術。

2.整合分子動力學、細觀力學和連續(xù)力學的優(yōu)