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文檔簡介
4.2整式的加減人教版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第四章整式的加減第1課時(shí)合并同類項(xiàng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道同類項(xiàng)的概念,會(huì)識別同類項(xiàng).【難點(diǎn)】2.掌握合并同類項(xiàng)的法則,并能準(zhǔn)確合并同類項(xiàng).【重點(diǎn)】3.能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行化簡、求值運(yùn)算.新課導(dǎo)入
汽車從香港口岸到西人工島包含兩段路程,一段為香港口岸到東人工島,另一段為海底隧道.汽車從香港口岸到東人工島的平均速度為96km/h,在海底隧道行駛的平均速度為72km/h.如果汽車通過海底隧道需要ah,從香港口岸行駛到東人工島的時(shí)間是通過海底隧道時(shí)間的1.25倍,你能用含a的代數(shù)式表示香港口岸到西人工島的全長嗎?新課導(dǎo)入如果汽車通過海底隧道需要ah,那么從香港口岸到東人工島所需時(shí)間是1.25ah,香港口岸到西人工島的全長(單位:km)是72a+96×1.25a,即72a+120a.新知探究知識點(diǎn)
同類項(xiàng)的概念1有八只小白兔,每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式,你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎?8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2新知探究
像8n與5n,-7a2b與2a2b,3ab2與-ab2,6xy與-3xy這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng).另外,所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).
概念歸納概念歸納新知探究(1)同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān),與系數(shù)無關(guān),與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無關(guān).(2)抓住“兩個(gè)相同”:一是所含的字母要完全相同,二是相同字母的指數(shù)要相同,這兩個(gè)條件缺一不可.(3)不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).同類項(xiàng)的判別方法:總結(jié)歸納新知探究針對練習(xí)
是是不是不是新知探究知識點(diǎn)
合并同類項(xiàng)2問題:如何計(jì)算72a+120a呢?
探究1:(1)運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算:72×2+120×2=
;
72×(-2)+120×(-2)=
.
(2)根據(jù)(1)中的方法完成下面的運(yùn)算,并說明其中的道理:72a+120a=
.
(72+120)×2=192×2=384(72+120)×(-2)=192×(-2)=-384(72+120)a=192a新知探究探究2:填空:(1)72a-120a=(
)a;
(2)3m2+2m2=(
)m2;(3)3xy2-4xy2=(
)xy2.
上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn),你能從中得出什么規(guī)律?-485-1因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù),所以我們也可以利用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并.新知探究示例:4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)=-4x2+5x+5.(交換律)(結(jié)合律)(分配律)注意:通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?新知探究概念歸納概念歸納把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫作合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,字母連同它的指數(shù)不變.
3ab2+5ab2=8ab2相加不變示例:新知探究例1
合并下列各式的同類項(xiàng):典型例題
(2)原式=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab.新知探究“合并同類項(xiàng)”的方法:一找,找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng),不同類的項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出;二移,利用加法的交換律和結(jié)合律,將同類項(xiàng)分別集中到不同的括號內(nèi);三并,將同一括號內(nèi)的同類項(xiàng)合并即可.系數(shù)相加,字母及其指數(shù)不變歸納總結(jié)新知探究
典型例題
新知探究知識點(diǎn)
合并同類項(xiàng)的應(yīng)用3典型例題例3
(1)水庫水位第一天連續(xù)下降了ah,平均每小時(shí)下降2cm;第二天連續(xù)上升了ah,平均每小時(shí)上升0.5cm.這兩天水位總的變化情況如何?解:(1)把下降的水位變化量記為負(fù),上升的水位變化量記為正,則第一天水位的變化量是-2acm,第二天水位的變化量是0.5acm.由-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a可知,這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.新知探究解:把進(jìn)貨的數(shù)量記為正,售出的數(shù)量記為負(fù),則上午大米質(zhì)量的變化量是-3xkg,下午大米質(zhì)量的變化量是4xkg,由5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x可知,進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米6xkg.(2)某商店原有5袋大米,每袋大米為xkg,上午售出3袋,下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克?課堂小結(jié)同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩相同法則(1)字母相同,相同字母的指數(shù)相同(2)與系數(shù)、所含字母的順序無關(guān)(1)系數(shù)相加(2)字母連同它的指數(shù)不變步驟一找、二移、三并、四計(jì)算(一加兩不變)兩無關(guān)課堂訓(xùn)練1.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是(
)
A.-2a與a2B.2a2b與3ab2
C.5ab2c與-b2acD.-ab2和4ab2c2.下列運(yùn)算中正確的是(
)
A.3a2-2a2=a2B.3a2-2a2=1C.3x2-x2=3D.3x2-x=2xCA課堂訓(xùn)練
3.如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng),那么m=____,n=____.4.合并下列各式的同類項(xiàng):(1)-a-a-2a=________;(2)-xy-5xy+6yx=______;(3)0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______;(4)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________.1-4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3課堂訓(xùn)練6.先化簡,再求值:
(1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3,其中x=-1.
(2)a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b,其中a=0.1,b=0.
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