2024年新人教版數(shù)學七年級上冊教學課件 4.2 第1課時 合并同類項

4.2整式的加減人教版-數(shù)學-七年級上冊第四章整式的加減第1課時合并同類項學習目標1.知道同類項的概念，會識別同類項.【難點】2.掌握合并同類項的法則，并能準確合并同類項.【重點】3.能在合并同類項的基礎(chǔ)上進行化簡、求值運算.新課導入

汽車從香港口岸到西人工島包含兩段路程，一段為香港口岸到東人工島，另一段為海底隧道.汽車從香港口岸到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道行駛的平均速度為72km/h.如果汽車通過海底隧道需要ah，從香港口岸行駛到東人工島的時間是通過海底隧道時間的1.25倍，你能用含a的代數(shù)式表示香港口岸到西人工島的全長嗎？新課導入如果汽車通過海底隧道需要ah，那么從香港口岸到東人工島所需時間是1.25ah，香港口岸到西人工島的全長（單位：km）是72a+96×1.25a，即72a+120a.新知探究知識點

同類項的概念1有八只小白兔，每只身上都標有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2新知探究

像8n與5n，-7a2b與2a2b，3ab2與-ab2，6xy與-3xy這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫作同類項.另外，所有的常數(shù)項都是同類項.

概念歸納概念歸納新知探究（1）同類項只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母在單項式中的排列順序無關(guān).（2）抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個條件缺一不可.（3）不要忘記幾個單獨的數(shù)也是同類項.同類項的判別方法：總結(jié)歸納新知探究針對練習

是是不是不是新知探究知識點

合并同類項2問題：如何計算72a+120a呢？

探究1：（1）運用運算律計算：72×2+120×2=

；

72×(-2)+120×(-2)=

.

（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理：72a+120a=

.

（72+120）×2=192×2=384(72+120)×(-2)=192×(-2)=-384（72+120）a=192a新知探究探究2：填空：（1）72a-120a=（

）a；

（2）3m2+2m2=（

）m2；（3）3xy2-4xy2=（

）xy2.

上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？-485-1因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以利用交換律、結(jié)合律、分配律把多項式中的同類項進行合并.新知探究示例：4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2）=-4x2+5x+5.（交換律）（結(jié)合律）（分配律）注意：通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?新知探究概念歸納概念歸納把多項式中的同類項合并成一項，叫作合并同類項.合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變.

3ab2+5ab2=8ab2相加不變示例：新知探究例1

合并下列各式的同類項：典型例題

（2）原式=（4a2-4a2）+（3b2-4b2）+2ab=（4-4）a2+（3-4）b2+2ab=-b2+2ab.新知探究“合并同類項”的方法：一找，找出多項式中的同類項，不同類的項用不同的標記標出；二移，利用加法的交換律和結(jié)合律，將同類項分別集中到不同的括號內(nèi)；三并，將同一括號內(nèi)的同類項合并即可.系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變歸納總結(jié)新知探究

典型例題

新知探究知識點

合并同類項的應用3典型例題例3

（1）水庫水位第一天連續(xù)下降了ah，平均每小時下降2cm；第二天連續(xù)上升了ah，平均每小時上升0.5cm.這兩天水位總的變化情況如何？解：（1）把下降的水位變化量記為負，上升的水位變化量記為正，則第一天水位的變化量是-2acm，第二天水位的變化量是0.5acm.由-2a+0.5a=（-2+0.5）a=-1.5a可知，這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.新知探究解：把進貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負，則上午大米質(zhì)量的變化量是-3xkg，下午大米質(zhì)量的變化量是4xkg，由5x-3x+4x=（5-3+4）x=6x可知，進貨后這個商店有大米6xkg.（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為xkg，上午售出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克？課堂小結(jié)同類項合并同類項兩相同法則（1）字母相同，相同字母的指數(shù)相同（2）與系數(shù)、所含字母的順序無關(guān)（1）系數(shù)相加（2）字母連同它的指數(shù)不變步驟一找、二移、三并、四計算（一加兩不變）兩無關(guān)課堂訓練1.下列各組式子中是同類項的是（

）

A．-2a與a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列運算中正確的是（

）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA課堂訓練

3．如果5x2y與xmyn是同類項，那么m=____，n=____．4．合并下列各式的同類項：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________.1-4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3課堂訓練6.先化簡，再求值:

（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．

（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.