4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù) 北師大版八年級上冊數(shù)學習題課件

第四章一次函數(shù)2一次函數(shù)與正比例函數(shù)A2．一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的包含關(guān)系是(

)A3．下列問題中，變量y與x成一次函數(shù)關(guān)系的是(

)A.路程一定時，時間y和速度x的關(guān)系B.10米長的鐵絲折成長為y(米)，寬為x(米)的長方形C.圓的面積y與它的半徑xD.斜邊長為5的直角三角形的直角邊長為y和xB①②③②③5．對于函數(shù)y＝(k－3)x＋k＋3，當k＝_______時，y是x的正比例函數(shù)；當k≠______時，y是x的一次函數(shù)．－33知識點二根據(jù)條件列一次函數(shù)關(guān)系式6．汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，那么油箱內(nèi)剩余油量Q(升)與行駛時間t(時)的關(guān)系式為(

)A.Q＝5tB．Q＝5t＋40C.Q＝40－5tD．以上答案都不對C7．水池中有水465m3，每小時排水15m3，排水后th后，水池中還有水ym3.y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________，它是一個_______函數(shù)．y＝465－15t一次8．寫出下列各題中x與y的關(guān)系式，并判斷y是否是x的正比例函數(shù)．(1)電報收費標準是每個字0.1元，電報費y(元)與字數(shù)(x)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)地面氣溫是28℃，如果每升高1km，氣溫下降6℃，則氣溫y(℃)與升高的高度x(km)的關(guān)系．解：(1)y＝0.1x，是正比例函數(shù)(2)y＝28－6x，不是正比例函數(shù)9．某天通過高速公路收費站的汽車中，共有3000輛次繳了通行費，其中大車每輛次繳費20元，小車每輛次繳費10元．設(shè)這一天小車繳通行費的輛次為x，總的通行費收入為y元．(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不用體現(xiàn)x的取值范圍)，y是x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？(2)若這一天小車繳通行費的輛次為1000，則這天的通行費收入是多少元？解：(1)y＝10x＋20(3000－x)＝－10x＋60000，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)(2)當x＝1000時，y＝－10×1000＋60000＝50000(元).即若這一天小車繳通行費的輛次為1000，則這天的通行費收入為50000元10．(沈陽中考)若y＝(m－3)xm2－8＋m＋n是正比例函數(shù)，則m＝______，n＝______．11．(重慶中考)新定義：[a，b]為一次函數(shù)v＝ax＋b(a≠0，a，b為實數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為[3，m－2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值是______．－33212．如圖為各正方形圖案，每條邊上有n(n≥2，且n為整數(shù))個圓點，每個圖案中圓點的總個數(shù)是s.當n＝2時，s＝4；當n＝3時，s＝8；當n＝4時，s＝12；…；按此規(guī)律推斷：s與n的函數(shù)表達式為________________．s＝4n－413．我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6℃.某時刻，某地面溫度為20℃，設(shè)高出地面x千米處的溫度為y℃.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知此地某山峰高出地面約500米，求這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少？(3)此刻，有一架飛機飛過此地上空，若機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面的溫度為－34℃，求飛機離地面的高度為多少千米？解：(1)y＝20－6x(2)當x＝0.5時，y＝17(3)令20－6x＝－34.則x＝914．某校組織學生到距離學校6km的市科技館參觀，學生李明因事沒能乘上學校的包車，于是準備在學校門口乘出租車去科技館．出租車的收費標準如下：(1)寫出出租車行駛的里程數(shù)x(x>3)km與費用y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)李明身上僅僅有14元，乘出租車到科技館的費用夠不夠？請說明理由．解：(1)由題意，得y＝8＋1.8(x－3)＝1.8x＋2.6(x>3)(2)當x＝6時，y＝1.8×6＋2.6＝13.4＜14，∴乘出租車到科技館的費用夠用里程收費/元3km以下(含3km)8.003km以上，每增加1km1.8015．某電信公司手機的A類收費標準如下：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費50元，另外每通話1分鐘收費0.4元；B類收費標準如下：沒有月租費，但每通話1分鐘收費0.6元．(1)分別寫出A，B類每月應繳費用y(元)與通話時間x(分鐘)之間的關(guān)系式，并說明y是否是x的