2024-2025學(xué)年高中物理章末綜合測評1靜電場電勢能與電勢差含解析魯科版選修3-1

PAGE8-章末綜合測評(一)靜電場電勢能與電勢差(時間：90分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1～7題只有一項符合題目要求，第8～12題有多項符合題目要求，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1．下列關(guān)于點電荷的敘述正確的是()A．點電荷就是電荷量和體積都足夠小的帶電體B．體積大、形態(tài)怪異的帶電體確定不能視為點電荷C．點電荷所帶電荷量的確定值為1.6×10－19D．帶電體的形態(tài)和大小對其庫侖力的影響可忽視時，帶電體可看作點電荷D[帶電體能否看作點電荷是由探討問題的性質(zhì)確定的，與自身大小、形態(tài)無必定關(guān)系，當帶電體的形態(tài)、大小對它們之間相互作用力的影響可以忽視時，這個帶電體就可以看作點電荷，故選項A、B、C錯誤，選項D正確。]2．傳感器是自動限制設(shè)備中不行缺少的元件，已經(jīng)滲透到宇宙開發(fā)、環(huán)境愛護、交通運輸以及家庭生活等各種領(lǐng)域。下列為幾種電容式傳感器，其中通過變更電容器兩板間距離而引起電容變更的是()ABCDC[A選項變更的是介質(zhì)，B、D選項變更的是正對面積，C選項變更的是兩板間距離，故C正確。]3．如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O點為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°。電荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點，這時O點電場強度的大小為E1；若將N點處的點電荷移至P點，則O點的場強大小變?yōu)镋2。則E1與E2之比為()A．1∶2B．2∶1C．2∶eq\r(3)D．4∶eq\r(3)B[依題意，每個點電荷在O點產(chǎn)生的場強為eq\f(E1,2)，則當N點處的點電荷移至P點時，O點場強如圖所示，合場強大小為E2＝eq\f(E1,2)，則eq\f(E1,E2)＝eq\f(2,1)，B正確。]4．如圖所示，圖中五點均在勻強電場中，a、b、c剛好是一個圓的三個等分點(電勢已在圖中標注)，O是圓心，c、O、d三點在同一條直線上，已知電場線與圓所在平面平行。下列有關(guān)d點的電勢、電場強度的相關(guān)描述正確的是()A．d點的電勢為4VB．d點的電勢為6VC．電場強度方向由c點指向a點D．電場強度方向由c點指向b點B[ab中點的電勢為φe＝eq\f(10＋2,2)V＝6V＝φc，可知dc是電勢為6V的等勢線，即d點的電勢為6V，選項B正確，A錯誤；電場線與等勢面垂直，且由高電勢點指向低電勢點，故電場強度方向由a點指向b點，選項C、D錯誤。]5．如圖所示，三個同心圓是以同一負點電荷為圓心的等勢面，相鄰等勢面的電勢差相等，則下列說法正確的是()A．一個點電荷＋q在B點所受的靜電力比在A點的大B．一個點電荷＋q在B點具有的電勢能比在A點的小C．將同一個電荷由B點移到D點靜電力做的功比由C點移到A點多D．將電荷＋q由B點移到C點，靜電力做正功D[點電荷電場中，離點電荷越近場強越大，所以EA>EB，點電荷＋q在A點受的靜電力比在B點受的靜電力大，A錯誤；從B向A移動＋q，靜電力做正功，電勢能減小，即＋q在B點的電勢能比在A點大，B錯誤；若從B到D移動電荷量為＋q的電荷，靜電力做功WBD＝qUBD，從C到A所做的功是WCA＝qUCA，因為UBD＝UCA，故WBD＝WCA，C錯誤；從B到C移動＋q，靜電力做正功，D正確。]6．如圖所示，A、B兩點是粒子在勻強電場中運動時經(jīng)過的兩個點，平行直線表示電場線，但方向未知，整個過程中只有電場力做功。已知粒子在A點時的動能比B點大，則下列說法正確的是()A．無論粒子是從A到B，還是從B到A，電場力均做負功B．電場線方向從右向左C．無論粒子是帶正電還是負電，均不行能沿軌跡2運動D．粒子的運動軌跡若為1，則粒子確定帶負電C[由題可知，粒子在A點時的動能比B點大，則無論電場方向如何，粒子帶電性質(zhì)如何，A到B的過程中電場力做負功，B到A的過程中電場力做正功，A錯誤；粒子的帶電性質(zhì)未知，不能確定電場線方向，B錯誤；粒子在A點時的動能比B點大，電場力沿水平方向，則電場力的方向應(yīng)向左，粒子運動的軌跡向左彎曲，運動的軌跡只能是軌跡1，不行能是軌跡2，C正確；粒子的運動軌跡若為1，則所受電場力向左，若電場線方向向左，粒子確定帶正電，若電場線方向向右，則粒子帶負電，D錯誤。]7．如圖所示，兩個固定的等量異種點電荷，在它們連線的垂直平分線上有a、b、c三點，下列說法正確的是()A．a(chǎn)點電勢比b點電勢高B．a(chǎn)、b兩點場強方向相同，a點場強比b點大C．a(chǎn)、b、c三點與無窮遠處電勢相等D．一不計重力的帶電粒子，在a點無初速釋放，則它將在a、b連線上運動C[等量異種點電荷連線的垂直平分線是一條等勢線，始終延長到無窮遠處，即a、b、c三點與無窮遠處電勢相等，選項A錯誤，C正確；a、b兩點場強方向相同，b處電場線較密，場強較大，選項B錯誤；帶電粒子在a點無初速釋放，所受的電場力方向與ab連線垂直，不行能沿ab連線運動，選項D錯誤。]8．用金屬箔做成一個不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上。小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上向下漸漸靠近圓環(huán)，當距離約為0.5cm時圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖所示。對上述現(xiàn)象的推斷與分析A．摩擦使筆套帶電B．筆套靠近圓環(huán)時，圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號電荷C．圓環(huán)被吸引到筆套的過程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力D．筆套遇到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立即被全部中和ABC[絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦，摩擦使筆套帶電，選項A正確；筆套靠近圓環(huán)時，圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號電荷，選項B正確；圓環(huán)被吸引向上運動，確定是靜電力的合力大于圓環(huán)的重力，選項C正確；因圓環(huán)原來不帶電，筆套與頭發(fā)摩擦后帶電，故筆套遇到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷沒有全部被中和，選項D錯誤。]9．平行板A、B組成電容器，充電后與靜電計相連，要使靜電計指針張角變大，下列措施可行的是()A．A板向上移動B．B板向右移動C.A、B板間插入電介質(zhì)D．削減極板上的電荷量AB[A板向上移動，正對面積S減小，或B板向右移動，距離d增大，依據(jù)C＝eq\f(εS,4πkd)，電容C均減小，由U＝eq\f(Q,C)知電勢差U變大，靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度增大，A、B對；A、B板間插入電介質(zhì)，相對介電常數(shù)ε增大，依據(jù)C＝eq\f(εS,4πkd)，電容C增大，由U＝eq\f(Q,C)知電勢差U變小，靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度減小，C錯；由U＝eq\f(Q,C)知，減小電荷量Q，電勢差U變小，靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度減小，D錯。]10.在一靜止點電荷的電場中，任一點的電勢φ與該點到點電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點a到點電荷的距離ra與點a的電勢φa已在圖中用坐標(ra，φa)標出，其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的摸索電荷由a點依次經(jīng)b、c點移動到d點，在相鄰兩點間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項正確的是()A．Ea∶Eb＝4∶1 B．Ec∶Ed＝2∶1C．Wab∶Wbc＝3∶1 D．Wbc∶Wcd＝1∶3AC[由題圖知，a、b、c、d四個點距點電荷的距離依次增大，且rb＝2ra，由E＝eq\f(kQ,r2)知，Ea∶Eb＝4∶1，A項正確。rd＝2rc，由E＝eq\f(kQ,r2)知，Ec∶Ed＝4∶1，B項錯誤。在移動電荷的過程中，電場力做的功與電勢能的變更量大小相等，則Wab∶Wbc＝q(φa－φb)∶q(φb－φc)＝3∶1，C項正確。Wbc∶Wcd＝q(φb－φc)∶q(φc－φd)＝1∶1，D項錯誤。]11．如圖所示是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強電場后，分別落在收集板中心的兩側(cè)，對礦粉分別的過程，下列表述正確的是()A．帶正電的礦粉落在右側(cè)B．電場力對礦粉做正功C．帶負電的礦粉電勢能變大D．帶正電的礦粉電勢能變小BD[帶正電的礦粉因受到水平向左的電場力作用向左偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，電勢能變小，落在左側(cè)，選項A錯誤，D正確；帶負電的礦粉因受到水平向右的電場力作用向右偏轉(zhuǎn)，電場力也做正功，電勢能也變小，選項B正確，C錯誤。]12．a(chǎn)、b、c三個α粒子由同一點沿垂直場強方向進入偏轉(zhuǎn)電場，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場，由此可以確定()A．在b飛離電場的同時，a剛好打在負極板上B．b和c同時飛離電場C．進入電場時，c的速度最大，a的速度最小D．動能的增量相比，c的最小，a和b的一樣大ACD[三個α粒子進入電場后加速度相同，由題圖看出，豎直方向a、b偏轉(zhuǎn)距離相等，大于c的偏轉(zhuǎn)距離，由y＝eq\f(1,2)at2可知，a、b運動時間相等，大于c的運動時間，即ta＝tb＞tc，故在b飛離電場的同時，a剛好打在負極板上，而c先飛出電場，故A正確，B錯誤。三個α粒子在水平方向上做勻速直線運動，則有s＝v0t；由題圖看出b、c水平位移相等，大于a的水平位移，即sb＝sc>sa，而ta＝tb>tc，可見，初速度關(guān)系為：vc>vb>va，故C正確。由動能定理得：ΔEk＝qEy，由題圖看出，a和b的偏轉(zhuǎn)距離相等，大于c的偏轉(zhuǎn)距離，故a、b動能增量相等，大于c的動能增量，故D正確。]二、非選擇題(共4小題，共52分，按題目要求作答)13．(10分)兩根光滑絕緣棒在同一豎直平面內(nèi)，兩棒與水平面間均成45°角，棒上各穿有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為Q的相同小球，如圖所示。現(xiàn)兩小球均處于靜止狀態(tài)，求兩球之間的距離L。[解析]對其中一個小球受力分析，受豎直向下的重力、垂直于棒的彈力、水平方向的庫侖力，三者的合力為零。庫侖力F＝keq\f(Q2,L2)，有平衡關(guān)系eq\f(F,mg)＝tan45°，解之得L＝eq\r(\f(kQ2,mg))。[答案]eq\r(\f(kQ2,mg))14．(12分)如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩點。已知該粒子在A點的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60°；它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為30°。不計重力。求A、B兩點間的電勢差。[解析]設(shè)帶電粒子在B點的速度大小為vB。粒子在垂直于電場方向的速度重量不變，即vBsin30°＝v0sin60°，①由此得vB＝eq\r(3)v0，②設(shè)A、B兩點間的電勢差為UAB，由動能定理有qUAB＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))，③聯(lián)立②③式解得UAB＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),q)。④[答案]eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),q)15．(14分)如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球從小孔正上方高h處由靜止起先下落，穿過小孔到達下極板處速度恰好為零(空氣阻力忽視不計，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為g)。求：(1)小球到達小孔處的速度大?。?2)極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量；(3)小球從起先下落到運動到下極板處所用的時間。[解析](1)小球從起先下落到上極板間做自由落體運動，由v2＝2gh，得v＝eq\r(2gh)。(2)在極板間帶電小球受重力和電場力作用，由牛頓其次定律得mg－qE＝ma，由運動學(xué)公式知0－v2＝2ad，整理得電場強度E＝eq\f(mg（h＋d）,qd)，由U＝Ed，Q＝CU，得電容器所帶電荷量Q＝eq\f(mg（h＋d）C,q)。(3)由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，0＝v＋at2，t＝t1＋t2，整理得t＝eq\f(h＋d,h)eq\r(\f(2h,g))。[答案](1)eq\r(2gh)(2)eq\f(mg（h＋d）,qd)eq\f(mg（h＋d）C,q)(3)eq\f(h＋d,h)eq\r(\f(2h,g))16．(16分)如圖所示的裝置由加速器和平移器組成，平移器由兩對水平放置、相距l(xiāng)的相同平行金屬板構(gòu)成，極板長度為l、間距為d，兩對極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等、電場方向相反。質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子經(jīng)加速電壓U0加速后，水平射入偏轉(zhuǎn)電壓為U1的平移器，最終從A點水平射入待測區(qū)域。不考慮粒子受到的重力。(1)求粒子射入平移器時的速度大小v1；(2)當加速電壓變?yōu)?U0時，欲使粒子仍從A點射入待測區(qū)域，求此時的偏轉(zhuǎn)電壓U。[解析](1)設(shè)粒子射出加速器的速度為v0由動能定理得qU0＝eq\f(1,2)