2025高中物理一輪復(fù)習(xí) 磁場 測試卷 （解析版）

第十一章磁場

測試卷

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、

學(xué)號填寫在試卷上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。

3.回答第n卷時(shí)，將答案直接寫在試卷上。

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1-8題只有一項(xiàng)符合題

目要求，第9-12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。）

1.一不可伸長直導(dǎo)線垂直于勻強(qiáng)磁場B放置，通過電流/時(shí)導(dǎo)線受到的安培力為「將該導(dǎo)線做成半圓環(huán)，

圓環(huán)平面仍垂直于勻強(qiáng)磁場放置，如圖所示，并保持安培力不變，則圓環(huán)中電流大小為（）

【答案】B

【詳解】直導(dǎo)線在磁場中受力尸=3〃半圓環(huán)導(dǎo)線在磁場中受力的有效長度是半圓環(huán)的直徑長度，則

7TTT

/=8/'一解得/'=彳/故選B。

712

2.如圖所示，在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點(diǎn)為a；給小球帶上電荷后，仍以原來的速度拋出,

考慮地磁場的影響，下列說法錯(cuò)誤的是（）

西一?東

A.無論小球帶何種電荷，小球落地時(shí)的速度的大小相等

B.無論小球帶何種電荷，小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

C.若小球帶正電荷，小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的6點(diǎn)

D.若小球帶負(fù)電荷，小球仍會(huì)落在a點(diǎn)

【答案】D

【詳解】AB.無論小球帶何種電荷，小球在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)受洛倫茲力方向與速度垂直，則洛倫茲力不做功，

只有重力做功，機(jī)械能守恒，則落地時(shí)的速度的大小相等，選項(xiàng)AB正確；

C.若小球帶正電荷，根據(jù)左手定則知道小球受斜向東偏上方的洛倫茲力，這樣小球會(huì)飛的更遠(yuǎn)，落在更遠(yuǎn)

的。點(diǎn)，選項(xiàng)c正確；

D.若小球帶負(fù)電荷，根據(jù)左手定則知道小球受斜向西偏下方的洛倫茲力，這樣小球向下偏折更厲害，會(huì)落

在。的左側(cè)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。此題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng)，故選D。

3.丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流磁效應(yīng)，他在電與磁學(xué)研究上開創(chuàng)性的工作創(chuàng)立了物理研究的新紀(jì)元。

某物理探究小組在實(shí)驗(yàn)室重復(fù)了奧斯特的實(shí)驗(yàn)，具體做法是：在靜止的小磁針正上方，平行于小磁針?biāo)?/p>

放置一根直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通有電流時(shí)，小磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)；當(dāng)通過該導(dǎo)線的電流為/。時(shí)，小磁針靜止時(shí)

與導(dǎo)線夾角為3。已知直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生磁場的強(qiáng)弱與通過該直導(dǎo)線的電流成正比，若在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)小磁

針靜止時(shí)與導(dǎo)線夾角為的，則通過該直導(dǎo)線的電流為（）

sina,,tana,,cosa,,tancr.,

L

A.-~fB.;~-4C.---------I0D.;~^o

sinaxtanaxcos%tana2

【答案】B

【詳解】設(shè)小磁針處地磁場為由南向北，磁感應(yīng)強(qiáng)度為導(dǎo)線南北方向放置，由安培定則可知，電流在

小磁針處的磁場與地磁場方向垂直，則當(dāng)通過該導(dǎo)線的電流為/。時(shí)，由平行四邊形定則可知該電流在小磁

針處的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度2=用tan必當(dāng)通過該導(dǎo)線的電流為/時(shí)，由平行四邊形定則可知該電流在小磁針

處的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度夕=比tan4由于直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生磁場的強(qiáng)弱與通過該直導(dǎo)線的電流成正比，所以

詈生解得通過該直導(dǎo)線的電流I=詈24故B正確。故選B。

/0Btanaxtan

4.在天花板的。點(diǎn)，用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一質(zhì)量為機(jī)、長度為/的通電直導(dǎo)線，導(dǎo)線中電流大小為/,方向垂

直紙面向外。導(dǎo)線所在空間加上一勻強(qiáng)磁場，磁場方向平行于紙面水平向右，使得導(dǎo)線恰好靜止在如圖所

示的位置，重力加速度為g。此時(shí)懸掛導(dǎo)線的細(xì)線伸直，且與豎直方向成6角。若保持通電直導(dǎo)線的位置和

導(dǎo)線中電流不變，將磁場方向順時(shí)針轉(zhuǎn)過90。。在此過程中，關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，說法正確的是（）

A.磁場方向水平向右時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為學(xué)

B.磁感應(yīng)強(qiáng)度先增大后減小，最大值為蹩瀉

C.磁感應(yīng)強(qiáng)度先減小后增大，最小值為整產(chǎn)

D.若磁場方向垂直紙面向里，導(dǎo)線也可能靜止在圖示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為篝

【答案】A

【詳解】A.磁場方向水平向右時(shí)，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)線所受安培力豎直向上，根據(jù)平衡條件可知此時(shí)

細(xì)線的拉力為零，根據(jù)平衡條件可得加g=8〃解得8=等故A正確；

BC.將磁場方向順時(shí)針轉(zhuǎn)過90。過程中，安培力的方向也隨之轉(zhuǎn)過90。，由平衡條件可知，細(xì)線中一定有拉

力，畫出矢量三角形如圖所示

可知當(dāng)安培力方向與細(xì)線拉力方向垂直時(shí)，安培力有最小值為根gsin6,根據(jù)5〃=沖sin?？傻么鸥袘?yīng)強(qiáng)度

的最小值加”避產(chǎn)故BC錯(cuò)誤；

D.若磁場方向垂直紙面向里，電流方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行，導(dǎo)線不受安培力，根據(jù)平衡條件可知，導(dǎo)

線不可能靜止在當(dāng)前位置，故D錯(cuò)誤。故選A。

5.如圖所示，空間存在垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，邊界M。、N。與豎直方向的夾角相同，均為0,

質(zhì)量為加，電荷量為g的帶電粒子以一定的初速度從A點(diǎn)垂直于NO射入勻強(qiáng)磁場，并從邊界上的2

點(diǎn)射出磁場，在8點(diǎn)的速度方向水平，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,不計(jì)粒子的重力，則粒子從A到B的

(2%-0)m2(1-0)m(兀一0)m(7i-23)m

A.B.D.

qBqB2qBqB

【答案】A

【詳解】根據(jù)題意，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示

加\）/N

由幾何關(guān)系可得，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對圓心角為2萬-9，由牛頓第二定律有"2=則帶電粒子在勻強(qiáng)磁場

中運(yùn)動(dòng)周期為T=—=岑可知該粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為"4?。┯?jì)算可知t=口”一外故選Ao

vqB2"qB

6.1922年英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜儀的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。若一束粒子

（不計(jì)重力）由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，下列說法正確的是（）

核

乳

膠

片

A.該束帶電粒子帶負(fù)電

B.速度選擇器的上極板帶負(fù)電

C.在磁場當(dāng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大

D.在磁場當(dāng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷越小

【答案】D

【詳解】A.帶電粒子射入右側(cè)磁場時(shí)向下偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力方向向下，磁場的方向垂直紙面向外，根據(jù)左手

定則知，該粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；

B.在平行金屬板間，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則知，帶正電粒子所受的洛倫茲力方向豎直向上,

則電場力的方向豎直向下，可知電場強(qiáng)度的方向豎直向下，所以速度選擇器的A極板帶正電，故B錯(cuò)誤；

E

CD.帶電粒子在復(fù)合場中做直線運(yùn)動(dòng)，電場力與洛倫茲力平衡貝卜=w進(jìn)入與磁場中的粒子速度

v2

大小是一定的，根據(jù)=得廠=一m不v知r越大，荷質(zhì)比且n越小，而質(zhì)量加不一定大，故C錯(cuò)誤，D正

rm

確。故選D。

7.如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下，磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑。底部有帶

電小球的試管。在水平拉力尸作用下，試管向右勻速運(yùn)動(dòng)，帶電小球能從試管口處飛出。關(guān)于帶電小球及

其在離開試管前的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）

A.小球帶負(fù)電

B.小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線

C.洛倫茲力對小球做正功

D.維持試管勻速運(yùn)動(dòng)的拉力廠應(yīng)逐漸增大

【答案】D

【詳解】A.小球能從管口處飛出，說明小球受到指向管口洛倫茲力，根據(jù)左手定則判斷，小球帶正電，故

A錯(cuò)誤。

B.設(shè)管子運(yùn)動(dòng)速度為切，小球垂直于管子向右的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。小球沿管子方向受到洛倫茲力的

分力F尸qviB,q、vi、8均不變，B不變，則小球沿管子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。與平拋運(yùn)動(dòng)類似，小球運(yùn)動(dòng)的

軌跡是一條拋物線，故B錯(cuò)誤。

C.洛倫茲力總是與速度垂直，不做功，故C錯(cuò)誤。

D.設(shè)小球沿管子的分速度大小為V2,則小球受到垂直管子向左的洛倫茲力的分力/2=/2瓦也增大，則尸2

增大，而拉力丹仍，則斤逐漸增大，故D正確。故選D。

8.足夠長的絕緣木板置于光滑水平地面上，木板的上表面粗糙，帶負(fù)電小物塊（電量保持不變）置于木板

的左端，整個(gè)裝置置于足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向如圖所示。在t=0時(shí)刻，木板獲得一水平向左的初

速度，關(guān)于此后運(yùn)動(dòng)過程中兩物體速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像，可能正確的是（）

..,B.............................

1

,r..............）

VV

【詳解】木板獲得一水平向左的初速度，受到物塊對其向右的摩擦力，所以木板做減速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，木板

對物塊產(chǎn)生一個(gè)向左的摩擦力，因此物塊做加速運(yùn)動(dòng)，物塊帶負(fù)電，則受到洛倫茲力向下，則

/=+=物塊受到的摩擦力變大，加速度變大；對木板〃（〃取+8"）=兒勿'則木板的加速度變

大，因?yàn)槟景遄銐蜷L，最后兩者速度相等，故木板做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，物塊做加速度增大的加速運(yùn)

動(dòng)，A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。

9.磁強(qiáng)計(jì)是一種測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器，其原理如圖所示，取一塊長方體金屬導(dǎo)體，使磁場方向垂直于金

屬前后表面（即沿?zé)o軸方向），通過外加電源使金屬導(dǎo)體中的電流沿y軸正方向并保持電流不變，測量金屬

導(dǎo)體上下表面（即沿軸方向）的電壓，經(jīng)過處理后即可測得磁感應(yīng)強(qiáng)度2的大小，下列說法正確的是（）

仔-------------------

》i—T

A.若金屬導(dǎo)體上表面電勢高，則磁感應(yīng)強(qiáng)度8沿龍軸正方向

B.若電壓表讀數(shù)增大，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定增大

C.僅增大金屬導(dǎo)體沿z軸方向的高度，電壓表的示數(shù)將增大

D.僅增大金屬導(dǎo)體沿x軸方向的寬度，電壓表的示數(shù)將減小

【答案】AD

【詳解】A.金屬導(dǎo)體中自由移動(dòng)的電荷為電子，若金屬導(dǎo)體上表面電勢高，則電子向下偏轉(zhuǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度

2沿x軸正方向，故A項(xiàng)正確；

eU

B.設(shè)電子的定向移動(dòng)速度為v,金屬導(dǎo)體x軸方向的寬為a，y軸方向的長為z軸方向的高為h,有丁=

n

則。=v班又/="口42聯(lián)立可得。=顯電壓表的示數(shù)U增大,可能是因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度2增大或金屬導(dǎo)體

nea

沿x軸方向的寬。減小，故B項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.僅增大金屬導(dǎo)體沿z軸方向的高度時(shí)，電壓表的示數(shù)U不變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.僅增大金屬導(dǎo)體沿x軸方向的寬度時(shí)，電壓表的示數(shù)U減小，故D項(xiàng)正確。故選AD。

10.2021年11月1日，央視實(shí)地報(bào)道了一種新型消防用電磁炮發(fā)射的新聞。電磁發(fā)射是一種全新的發(fā)射技

術(shù)，通過電磁發(fā)射遠(yuǎn)程投送無動(dòng)力的炮彈，可以實(shí)現(xiàn)比較高的出口速度，且它的能量是可調(diào)控的。電磁軌

道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸。電流/從一條

軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場（可視為勻

強(qiáng)磁場），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與/成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體

的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是（）

A.只將彈體質(zhì)量減至原來的二分之一

B.只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍

C.只將電流/增加至原來的2倍

D.將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其它量不變

【答案】CD

【詳解】由題意可知磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流的關(guān)系為3=0①設(shè)軌道寬度為亂則彈體所受安培力大小為

F=BId②設(shè)彈體的質(zhì)量為m,出射速度大小為v,根據(jù)動(dòng)能定理有包③聯(lián)立①②③解得

2

v=/j2kdL④根據(jù)④式可知，欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是：只將彈

Vm

體質(zhì)量加減至原來的四分之一；只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍；只將電流/增加至原來的2倍；將彈體

質(zhì)量加減至原來的一半，軌道長度工變?yōu)樵瓉淼?倍，其它量不變。綜上所述可知AB錯(cuò)誤，CD正確

故選CD。

11.如圖所示，半徑為R、圓心為。的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，直徑水平。電子帶

電荷量為-e、質(zhì)量為m,以速率v從a處始終沿紙面射入磁場，當(dāng)電子在。處的速度方向與a。夾角為30。、

斜向下時(shí)，離開磁場時(shí)的速度方向相比進(jìn)入時(shí)的改變了60。。不計(jì)電子的重力，下列說法正確的是（）

/XXXx\

xox火xy

XX

A.圓形區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為產(chǎn)

2eR

B.改變?nèi)肷浞较?，?dāng)電子經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)，電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為警

C.改變?nèi)肷浞较颍娮与x開磁場時(shí)的速度方向不變

D.改變?nèi)肷浞较?，電子離開磁場時(shí)的速度方向可能改變

【答案】BC

【詳解】A.設(shè)電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓心為C,出射點(diǎn)為d,如圖甲所示，由于電子離開磁

場時(shí)的速度方向相比進(jìn)入時(shí)的速度方向改變了60°,可知4Cd=60。，由三角形全等可NaCO=NdCO=30。

電子從1點(diǎn)射出時(shí)的速度方向豎直向下，可知Cd//aO,/aOC=30。,△aCO為等腰三角形，可知電子在磁場

中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r=R根據(jù)洛倫茲力提供電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可得「=把

eB

代入半徑可得8=吧故A錯(cuò)誤。

eR

B.改變電子在。處的入射方向，當(dāng)電子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，如圖乙所示，軌跡圓心在圓形邊界上的D點(diǎn)，出射

點(diǎn)在e點(diǎn)，可知四邊形aOeD為菱形，三角形eO。為等邊三角形，電子從e點(diǎn)射出時(shí)速度方向仍豎直

向下，在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡對應(yīng)的圓心角為120。，電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為"剪T=2蟲故B正確。

36003V

c.改變電子在。處的入射方向，設(shè)電子從一般位置了射出，軌跡圓心為P,同理可知四邊形。3尸為菱形,

出射點(diǎn)對應(yīng)軌跡半徑產(chǎn)〃。。，可知電子射出磁場時(shí)速度方向仍豎直向下，即改變?nèi)肷浞较颍娮与x開磁場

甲

故選BCo

12.如圖區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向里，8和是兩平行邊界，區(qū)

域?qū)挾葹?許多質(zhì)量為加、電荷量為+4的粒子以相同速率，沿紙面內(nèi)各個(gè)方向，由邊界CD上的。點(diǎn)射入

磁場，入射速度大小為幽。不考慮粒子間相互影響，不計(jì)粒子重力，磁場區(qū)域足夠長，則（）

m

A/xxxxxxN

X5XXXXX

CXXX■XXxD

o

A.粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為一丁

qB

7tm

B.粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為不了

2qB

C.粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為不高

2qB

D.粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為二

3qB

【答案】AD

【詳解】粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力提供向心力qv8=Q解得氏=%=胃?幽="

RqBqBm

，e2兀R2兀m

周期為7=------=-

vqB

AB.如圖

由幾何關(guān)系可知，當(dāng)粒子在。點(diǎn)的速度方向垂直CO邊界時(shí)，粒子軌跡恰好與相切，此時(shí)軌跡對應(yīng)的

T7tm

圓心角最大，為180。，粒子恰好在磁場中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，最長時(shí)間為/max=Z=f

2qB

A正確，B錯(cuò)誤；

CD.粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短時(shí)軌跡如圖

T7TTTI

由幾何關(guān)系可知。=6。。，故粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為31獲，C錯(cuò)誤，D正確故選AD。

第H卷（非選擇題共52分）

二、計(jì)算題

13.（10分）如圖所示，電阻不計(jì)的水平導(dǎo)軌間距￡=0.5m,導(dǎo)軌處于方向與水平面成a=53。角斜向右上方的

磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置且處于靜止?fàn)顟B(tài)，其質(zhì)量m=lkg,電阻7?=O.9Q,

與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=05電源電動(dòng)勢E=10V,其內(nèi)阻尸0.1。，定值電阻的阻值7?尸4。。不計(jì)定滑輪的

摩擦，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，細(xì)繩對的拉力沿水平方向，重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8,

cos53°=0.6,求：

（1）通過ab的電流大小和方向；

（2）ab受到的安培力大??；

（3）重物重力G的取值范圍。

【答案】（1）2A,電流方向由。到"（2）5N；（3）0.5N<G<7.5N

Eio

【詳解】（1）由閉合電路歐姆定律可得/二方二^二不不7A=2A電流方向由。到b；

R+r+Ro0.9+0.1+4

（2）"受到的安培力大小為七=B〃=5X2XO.5N=5N

（3）①若導(dǎo)體棒M恰好有水平向左的運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí)，導(dǎo)體棒所受靜摩擦力水平向右，則由共點(diǎn)力平衡條件

可得根g=F殳cosa+FN.Fssincz=%+Gt.耳網(wǎng)=〃然聯(lián)立解得G,=0.5N

②若導(dǎo)體棒協(xié)恰好有水平向右的運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí)，導(dǎo)體棒所受靜摩擦力水平向左，則由共點(diǎn)力平衡條件可得

mg=F^cosa+FN.七sina+=G2；耳血=〃取聯(lián)立解得G2=7.5N綜合可得，重物重力G的取值范圍

為0.5NWGV7.5N

14.（12分）2022年，我國階段性建成并成功運(yùn)行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進(jìn)技術(shù)的世界最高速度

紀(jì)錄。一種兩級導(dǎo)軌式電磁推進(jìn)的原理如圖所示。兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌間垂直安放金

屬棒。金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一

導(dǎo)軌流回，圖中電源未畫出。導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度8與電流，的關(guān)

系式為3=巧*為常量）。金屬棒被該磁場力推動(dòng)。當(dāng)金屬棒由第一級區(qū)域進(jìn)入第二級區(qū)域時(shí)，回路中的電

流由/變?yōu)?/。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L每一級區(qū)域中金屬棒被推進(jìn)的距離均為s,金屬棒的質(zhì)量為"7。

求：

（1）金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時(shí)受到安培力的大小B

（2）金屬棒經(jīng)過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比為：%;

（3）金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進(jìn)后的速度大小V。

金屬棒

【答案】⑴W2L;(2)1:4；(3)

【詳解】(1)由題意可知第一級區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為用=紅金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時(shí)受到安培力的大

小為F=BJL=kl'L

(2)根據(jù)牛頓第二定律可知，金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域的加速度大小為4=二=—第二級區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)

mm

2

度大小為B2=2kl金屬棒經(jīng)過第二級區(qū)域時(shí)受到安培力的大小為F'=B2-2IL=4kIL金屬棒經(jīng)過第二級區(qū)域

的加速度大小為a,」=竺?則金屬棒經(jīng)過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比為《：4=1：4

mm

(3)金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進(jìn)后，根據(jù)動(dòng)能定理可得R+尸s=1根孑-0解得金屬棒從靜止開始

2

經(jīng)過兩級區(qū)域推進(jìn)后的速度大小為v=慳r”

15.(14分)如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，尤<0的區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(未畫出)，在x>0的

區(qū)域存在沿龍軸正方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,無軸正半軸上有一垂直于x軸的足夠大的光屏。

在_r=-L處，一帶正電的粒子以大小為%的初速度沿著x軸正方向出發(fā)，粒子經(jīng)過yOz平面時(shí)的坐標(biāo)為(0,

-L,0)。已知粒子的質(zhì)量為加，帶電荷量為分光屏與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為學(xué)富，不計(jì)粒子的重力。求：

2qB

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小；

(2)粒子經(jīng)過yOz平面時(shí)，沿y軸方向的速度大?。?/p>

(3)粒子擊中光屏?xí)r的位置坐標(biāo)。

【詳解】（1）爛0的區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)

律有乙=,L=根據(jù)牛頓第二定律有a工聯(lián)立解得E=邛

2mqL

（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有匕=成=2%

（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度沿x軸正方向，粒子沿x軸正方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在垂直無軸平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，帶電

粒子受到洛倫茲力，則有的％,》'=孚詈=卬'，2例%=根?%匚，7=等聯(lián)立解得

2qBOR2%

尺=&$，7=所以粒子到達(dá)光屏的時(shí)間為r=]7根據(jù)幾何知識有了=一L+氏="等-乙，

2qBqBqB