2024-2025學年人教版八年級數學上冊 三角形 單元重點綜合測試（原卷版）

三角形（單元重點綜合測試）

班級姓名學號分數

考試范圍：全章的內容；考試時間：120分鐘；總分：120分

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列長度的三條線段能構成三角形的是（）

A.1,3,5B.3,6,9C.3,4,5D.5,8,13

2.一個多邊形的內角和是1080。，這個多邊形的邊數是（）

A.8B.9C.7D.6

3.如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么N1等于（）

D.120°

4.如圖，工人師傅做了一個長方形窗框/BCD,E、F、G“分別是四條邊上的中點，為使它穩(wěn)固，需

要在窗框上釘一根木條，則這根木條應釘在（）

A.B、。兩點之間B.E、G兩點之間C.F、以兩點之間D.A、B兩點之間

5.如圖，AB//CD,4E交CD于點F,連接CE,N/=60。,ZC=24°,則/￡的度數為（

C

A.36°B.35°C.34°D.24°

6.如圖所示的地面由正八邊形和四邊形兩種地磚鑲嵌而成，則/R4c的度數為（）

7.如圖，在“5C中，關于高的說法正確的是（）

A.線段AD是邊上的高B.線段3E是4C邊上的高

C.線段b是/C邊上的高D.線段C9是2C邊上的高

8.如圖，將平移后得到SEb，若NN=44。，/EGC=70。，則/斤的度數是（）

A.16°B.26°C.36°D.66°

9.如圖，在。3c中，已知點。為3c的中點，點￡在/C邊上，且EC=2/E,AD、BE相交于點尸，若“8c

的面積為24,則四邊形CDFE的面積是（）

A.8B.9C.10D.11

10.如圖，將五邊形48CDE沿虛線裁去一個角，得到六邊形/5CDGF,則下列說法正確的是（）

①周長變大；

②周長變??；

③外角和增加180。；

④六邊形ABCDGF的內角和為720°.

A.①③B.①④C.②③D.②④

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

II.已知02C兩邊長分別為4與5,第三邊的長為奇數，則第三邊的長的最大值為.

12.如圖，平移圖形與圖形N可以拼成一個平行四邊形，即則圖中a的度數是

13.如圖，A/5C為鈍角三角形，分別過點/、8作2C、/C邊上的高40、BE,已知

AC=10,BC=5,BE=3,則的長為.

14.如圖是一種躺椅及其簡化結構示意圖，扶手與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架平行，

前支架OE與后支架。尸分別與C0交于點G和點。，AB與DM交于點、N,當NEO尸=90°,ZODC=30°

時，人躺著最舒服，此時扶手N8與靠背。M的夾角447W=°.

15.我們知道：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.如圖，若〃邊形的一個外角是廿，與它不

相鄰的所有內角之和是優(yōu)，則x、y與〃之間的數量關系是.

16.當三角形中一個內角是另一個內角的3倍時.我們稱此三角形為“夢想三角形”.如果一個“夢想三角形”

有一個角為126。，那么這個“夢想三角形”的最小內角的度數為.

三、(本大題共4小題，每小題6分，共24分)

17.如圖，ANBC中，4D是角平分線，BE是高,乙43c=70。，ADAC=25°,求NCBE的度數.

18.已知。8C的三邊長為a,b,c,且a,b,c都是整數.

(1)若“=2,b=5,且c為偶數.求的周長.

(2)彳上簡：,-6+c|-,-c-4++6+.

19.如圖，已知直線48〃。尸，ZD+ZS=180°.

⑵連接佑，HG平分NBHE,ND=NHGC,求的度數.

20.如圖，在。5c中，AE,是角平分線，它們相交于點O.

(1)若ZC=72°,則ZAOB的度數為；

(2)猜想的度數與NC的度數存在的數量關系，并說明理由.

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

21.如圖所示，每個小正方形的邊長均為1,點A,點B,點C在小正方形的頂點上.

⑴畫出AA8C中邊2C上的高40,邊/C上的中線BE；

(2)己知“BE的周長比ABCE的周長大45,則AB比BC長

(3)直接寫出AABE的面積為

22.如圖，在四邊形/3CD中，Z^=150°,ZD=80°.

(1)如圖1,若NB=NC,則NC=度；

(2)如圖2,若/23C的平分線3E交DC于點￡,且BE〃4力,試求出/C的度數；

⑶①如圖3.若//2C和ZDCB的平分線交于點P,試求出/5PC的度數；

②如圖4,尸為五邊形/BCDE內一點：DP,CP分別平分NEDC,Z8C。，請直接寫出/尸與NN+NB+NE

的數量關系.

23.某數學興趣小組為了研究多邊形中從一個頂點可以作幾條對角線，以及該多邊形中對角線的總條數與

(1)在圖5中畫出從A點出發(fā)的所有對角線;

(2)根據探究，整理得到下面表格：

多邊形的邊數45678......n

從一個頂點出發(fā)的對角線的條數12345......a

多邊形對角線的總條數2591420......b

①表格中。=，b=；(用含〃的代數式表示)

②拓展應用：

若該校要舉辦足球比賽，總共有11個班級參加比賽，規(guī)定每個班級都要和其他班級比賽一次，請計算總共

要比賽多少場.

五、(本大題共2小題，每小題12分，共24分)

24.如圖1,凹四邊形形似圓規(guī)，這樣的四邊形稱為“規(guī)形”.

模型探究

(1)如圖1,在規(guī)形N8DC中，請?zhí)骄縉4NB、NC、/D之間的數量關系，并說明理由.

實踐應用

(2)應用(1)中探究的結論解決下列問題:

①如圖2,在規(guī)形ABDC中，//皿與//CD的角平分線8E、CE交于點、E,若48DC=145。，44=85。,

則ZBEC的度數是

②如圖3,在規(guī)形4RDC中，若NBAC、NADC的角平分線/￡、DE交于點￡,且48>/C,試探究

NE、NB、NC之間的數量關系，并說明理由.

圖3

25.如圖1,NMCW=90。，點48分別在OMCW上運動(不與點。重合)，BC是//3N的平分線，BC

的反向延長線交—CU5的平分線于點D.

⑴若N8/O=60。，則“=

【推理論證】

(2)隨著點43的運動，，。的大小是否會變化？如果不變，求/。的度數；如果變