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文檔簡介
2023-2024學(xué)年河南省周口市鄲城縣八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求
的。
1.下列運(yùn)算正確的是()
A.x2+x3=X5B.a2-a3=a5
C.(2/)3=8*5D.(x—l)2—x2—1
2.能說明命題“任何數(shù)a的平方都大于0.”是假命題的一個反例可以是()
1
A.a=-2B.a=0C.a=-D.a=3.14
3.如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以點(diǎn)B和C為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧相交
于點(diǎn)M和N;②作直線MN交4C于點(diǎn)D,連接BD.若4C=6,AD=2,貝UBD的長為()
4.將圖(甲)中陰影部分的小長方形變換到圖(乙)位置,根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是()
b
(甲)(:乙)
A.(a+bp=a2+2ab+b2B.(a-b}2=a2—2ab+b2
C.a2—b2=(a+b)(a—CD.(a+2b)(a—b)=a2+ab-2b2
5.一組數(shù)據(jù)共40個,分為6組,第1到第4組的頻數(shù)之和為28,第5組的頻率為0.1,則第6組的頻數(shù)為()
A.4B.6C.8D.10
6.已知點(diǎn)4B是兩個居民區(qū)的位置,現(xiàn)在準(zhǔn)備在墻,邊上建立一個垃圾站點(diǎn)P,如圖是4位設(shè)計師給出的規(guī)
劃圖,其中P4+PB距離最短的是()
AA
7.如圖,乙40B是一鋼架,AAOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添
的鋼管長度都與。E相等,則最多能添加這樣的鋼管()根.
A
OFHR
A.2B.4C.5D.無數(shù)
8.已知等腰三角形兩邊的長分別為3和7,則此等腰三角形的周長為()
A.13B.17C.13或17D.13或10
9.比較255、344、433的大?。ǎ?/p>
A.255<344<433B.433<344<255C.255<433<344D.344<433<255
10.某班將安全知識競賽成績整理后繪制成如圖4所示的頻數(shù)分布直方圖(每組不包括最小值,包括最大值
),圖中從左至右前四組的頻數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比分別為4%,12%,40%,28%,且第五組的頻數(shù)是8,
下列結(jié)論不正確的是()
A.第五組的頻數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為16%B.該班有50名同學(xué)參賽
C.成績在70?80分的人數(shù)最多D.80分以上的學(xué)生有14名
二、填空題:本題共5小題,每小題3分,共15分。
11.已知三角形的兩邊分別為6和8,當(dāng)?shù)谌厼闀r,此三角形是直角三角形.
12.如圖,一根旗桿在離地面9爪處斷裂,旗桿頂部落在離旗桿底部12米處,旗桿折
斷之前的高為.
13.如圖,在AABC中,4。平分ABAC,DElAB.^AC=4,DE=2,則SA.D=
14.邊長為a的正方形ABC。與邊長為b的正方形DEFG按如圖所示的方式擺放,點(diǎn)4,
D,G在同一直線上.已知a+6=10,ab=24.則圖中陰影部分的面積為.
15.在長方形ABCD中,AB=5,BC=12,點(diǎn)E是邊AD上的一個動點(diǎn),把△BAE沿
BE折疊,點(diǎn)4落在4處,當(dāng)AA'DE是直角三角形時,DE的長為.
三、解答題:本題共8小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
16.(本小題8分)
計算:
(1)-I2+AA16+|/2-1|+口;
(2)簡便運(yùn)算:20222-2023x2021.
17.(本小題8分)
23
先化簡,再求值:(2m+l)(2m—1)-(m-l)+(2m)-?(—8m),其中+7n—2=0.
18.(本小題8分)
因式分解:
(1)37-12xy2;
(2)—a2—4b2+4ab.
19.(本小題10分)
如圖,RtAABCDP,NC=90。,AC=12,BC=16.
(1)48的長為.
(2)把△ABC沿著直線4。翻折,使得點(diǎn)C落在AB邊上E處,求CD的長.
CDB
20.(本小題10分)
如圖,在A/IBC中,AB=AC,D是B4延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).
(1)實(shí)踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫作法).
①作NZMC的平分線AM;連接BE,并延長交AM于點(diǎn)G;
②過點(diǎn)4作BC的垂線,垂足為F.
(2)猜想與證明:猜想4G與BF有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
21.(本小題11分)
教育部在法中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要(試行/中明確要求:中小學(xué)勞動教育課平均每周不少于1課時,
初中生平均每周勞動時間不少于3小時.某初級中學(xué)為了解學(xué)生勞動教育的情況,從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了
500名進(jìn)行問卷調(diào)查,如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果得到的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,最喜歡的勞動課程為“木工”的圓心角度數(shù)是。;
(2)求本次調(diào)查中,平均每周勞動時間符合教育部要求的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比?
(3)請你根據(jù)本次問卷調(diào)查的結(jié)果給同學(xué)和學(xué)校各提一條合理化建議.
22.(本小題8分)
【觀察】請你觀察下列式子.
第1個等式:71=1.
第2個等式:<TT3=2.
第3個等式:V1+3+5=3.
第4個等式:31+3+5+7=4.
第5個等式:V1+3+5+7+9=5.
【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)你的閱讀回答下列問題:
(1)寫出第7個等式.
(2)請根據(jù)上面式子的規(guī)律填空:71+3+5+-+(2n+1)=.
(3)利用(2)中結(jié)論計算:V4+12+20+28+???+42+52.
23.(本小題12分)
兩個頂角相等的等腰三角形,如果具有公共的頂角頂點(diǎn),并將它們的底角頂點(diǎn)分別對應(yīng)連接起來得到兩個
全等三角形,我們把這樣的圖形稱為“手拉手”圖形.如圖1,在“手拉手”圖形中,AB=AC,AD=
AE,4BAC=4DAE,連結(jié)BD,CE,貝ABDgAACE.
(1)請證明圖1的結(jié)論成立;
(2)如圖2,ZkABC和△AED是等邊三角形,連接BD,EC交于點(diǎn)0,求NBOC的度數(shù);
(3)如圖3,AB=BC,^ABC=A.BDC=60°,試探究乙4與NC的數(shù)量關(guān)系.
圖1圖2圖3
參考答案
1.B
2.B
3.C
4.C
5.C
6.4
7.C
8.BB
0FHMB
9.C
1Q.D
11.10或277
12.24米
13.4
14.14
15卷或7
16.解:(1)原式=-1+4+71-1-2
=V~2;
(2)原式=20222-(2022+1)X(2022-1)
=20222-20222+1
=1.
17.解:原式=47n2—1—(m2—2m+1)+8m3+(-8m)
=4m2—1—m2+2m—1—m2
=2m24-2m—2
=2(m2+m)—2,
因為租2+m-2=0,
所以根2+m=2,
當(dāng)租2+租=2時,原式=2x2—2=2.
18.解:(l)3x3-12xy2
=3x(x2—4y2)
=3x(%+2y)(%—2y);
(2)-a2-4b2+4ab
=—(a2—4ab+4b2)
=—(a-2b)2.
19.(1)20.
(2)根據(jù)折疊可得:乙C=AAED=90°,AC=AE=12,CD=ED,貝!JBE=8,
設(shè)CD=DE=x,貝IjDB=16%,
???DE2+EB2=DB2,
???(16—%)2=82+%2,
解得:x=6.
即CD=6.
20.解:⑴如圖;
(2)AG//BF,AG=2BF.理由如下:
???AB=AC9
???Z-ABC=Z-C,
???Z-DAC=(ABC+Z-C=2",
???ZM平分2A8C,
???Z-DAC=2/.GAC,
???Z-GAC=Z-C
:?AG“BC,^AG//BF;
???點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),
AE=CE,
在△AEG和△CEB中,
\LGAE=乙C
AE=CE,
./-AEG=乙CEB
AEG=LCEB,
AG=CB,
vAB=AC,AF1BC,
??.BF=CF,
??.BC=2BF,
'.AG=2BF.
21.(1)57.6;
500-130-180-85
X100%=21%,
(2)500
符合教育部要求的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為21%;
(3)答案不唯一,合理即可,如:
建議學(xué)生積極參加學(xué)校的勞動課程,多做家務(wù)等等;建議學(xué)校增設(shè)特色勞動課程,增加勞動課的課時等.
22.解:(1),1+3+5+7+9+11+13=7;
(2)幾+1;
(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律可知,V4+12+20+28+■■?+42+52=「(1+3+5+7+9+11+13)=6x
亭…
23.解:(1)證明:???乙8"="/£,
???乙BAC+Z.CAD=Z.DAE+Z-CAD,
???Z-BAD=Z-CAE,
在△48。和△ACE中,
AB=AC
乙BAD=Z.CAE,
AD=AE
(2)如圖2,???△ABC和△ADE是等邊三角形,
/.AB=AC,AD=AE,ABAC=ADAE=60°,
???Z-BAD=Z.CAE,
在△ABO和△ACE中,
AB=AC
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