廣東省深圳市外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022-2023學(xué)年深圳外國語學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分）1.下列計(jì)算正確的是（）A B. C. D.2.氫能產(chǎn)業(yè)被列入我國十四五期間能源技術(shù)裝備的主攻方向和重點(diǎn)任務(wù)，氫原子的半徑為31皮米（1皮米=0．000000000001米），用科學(xué)記數(shù)法表示31皮米為（）A.米 B.米 C.米 D.山米3.如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法不正確的是（）A.∠1與∠5是同位角 B.∠2與∠4是對(duì)頂角C.∠3與∠6是同旁內(nèi)角 D.∠5與∠6互為余角4.如圖，用尺規(guī)作出了，關(guān)于作圖痕跡，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.弧是以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑的弧B.弧是以點(diǎn)C為圓心，為半徑的弧C.弧是以點(diǎn)E為圓心，為半徑的弧D.弧是以點(diǎn)E為圓心，為半徑的弧5.下列乘法公式運(yùn)用正確的是（）A. B.C. D.6.若、、為三角形的三邊長，且、滿足，則第三邊長的值可以是（）A1 B.2 C.3 D.47.已知汽車油箱內(nèi)有油，每行駛耗油，那么汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量與行駛路程之間的關(guān)系式是（）A. B. C. D.8.如圖，已知，再添加一個(gè)條件使，則添加的條件不能是（）A. B. C. D.9.如圖，，點(diǎn)P在線段上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段上以的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．當(dāng)與全等時(shí)，x的值是（）A.2 B.1或1.5 C.2或1.5 D.1或210.如圖，中，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③；④．正確結(jié)論有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（共5小題，每小題3分）11.若是一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)的值為___________．12.如圖，，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，則的長是________．13.下列說法中：①兩條直線被第三條直線所截，所得的內(nèi)錯(cuò)角相等；②平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③三角形的三條高交于一點(diǎn)；④有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；⑤平行于同一條直線的兩條直線平行；其中正確的個(gè)數(shù)是________．14.如圖，在ABC中，∠BAC＝90°，將ABC沿EF折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)D處，若∠ADE＝2∠DFC，∠DFC＝20°，則∠C＝_____．15.如圖，已知，、分別在、上，點(diǎn)在、之間，連接、，，平分，平分，在的下方有一點(diǎn)，平分，平分，求的度數(shù)為________．三、解答題（共7題）16.計(jì)算：（1）．（2）．17.先化簡，再求值：，其中，．18.清明節(jié)，小明騎自行車從家里出發(fā)去烈士陵園紀(jì)念先烈，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，最后抵達(dá)了烈士陵園．如圖所示描述了小明出發(fā)去烈士陵園所用時(shí)間與離家的距離之間的關(guān)系．（1）圖中自變量是________，因變量是________．（2）小明從家到烈士陵園的路程共________米，從家出發(fā)到烈士陵園，小明共用了________分鐘；（3）小明修車用了________分鐘；（4）小明修車以前和修車后的平均速度分別是多少？19.閱讀理解，補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù)．已知：如圖，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，，．求證：．證明：∵（已知）（________）∴（等量代換）∴（________）∴________（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵（已知）∴________（等量代換）∴________________（________）∴（________）20.完全平方公式：適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．例如：若，，求的值．解：因?yàn)?，，所以，，由于，移?xiàng)，得，即．所以．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）填空：①若，，則_________．②若，，則_________．（2）如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，以，為邊向兩邊作正方形，已知，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分的面積S．21.如圖，，，，，垂足．（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）請(qǐng)直接寫出，，三者的數(shù)量關(guān)系為：________．22.在中，，點(diǎn)