廣東省深圳市外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022-2023學(xué)年深圳外國語學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分）1.下列計算正確的是（）A B. C. D.2.氫能產(chǎn)業(yè)被列入我國十四五期間能源技術(shù)裝備的主攻方向和重點任務(wù)，氫原子的半徑為31皮米（1皮米=0．000000000001米），用科學(xué)記數(shù)法表示31皮米為（）A.米 B.米 C.米 D.山米3.如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法不正確的是（）A.∠1與∠5是同位角 B.∠2與∠4是對頂角C.∠3與∠6是同旁內(nèi)角 D.∠5與∠6互為余角4.如圖，用尺規(guī)作出了，關(guān)于作圖痕跡，下列說法錯誤的是（）A.弧是以點O為圓心，任意長為半徑的弧B.弧是以點C為圓心，為半徑的弧C.弧是以點E為圓心，為半徑的弧D.弧是以點E為圓心，為半徑的弧5.下列乘法公式運用正確的是（）A. B.C. D.6.若、、為三角形的三邊長，且、滿足，則第三邊長的值可以是（）A1 B.2 C.3 D.47.已知汽車油箱內(nèi)有油，每行駛耗油，那么汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量與行駛路程之間的關(guān)系式是（）A. B. C. D.8.如圖，已知，再添加一個條件使，則添加的條件不能是（）A. B. C. D.9.如圖，，點P在線段上以的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段上以的速度由點B向點D運動，它們運動的時間為t（s）．當(dāng)與全等時，x的值是（）A.2 B.1或1.5 C.2或1.5 D.1或210.如圖，中，，過點作于點，過點作于點，連接，過點作，交于點，與交于點．下列結(jié)論：①；②；③；④．正確結(jié)論有（）個．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（共5小題，每小題3分）11.若是一個完全平方式，則實數(shù)的值為___________．12.如圖，，，于點，于點，，，則的長是________．13.下列說法中：①兩條直線被第三條直線所截，所得的內(nèi)錯角相等；②平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③三角形的三條高交于一點；④有公共頂點且相等的兩個角是對頂角；⑤平行于同一條直線的兩條直線平行；其中正確的個數(shù)是________．14.如圖，在ABC中，∠BAC＝90°，將ABC沿EF折疊，使點B落在AC邊上的點D處，若∠ADE＝2∠DFC，∠DFC＝20°，則∠C＝_____．15.如圖，已知，、分別在、上，點在、之間，連接、，，平分，平分，在的下方有一點，平分，平分，求的度數(shù)為________．三、解答題（共7題）16.計算：（1）．（2）．17.先化簡，再求值：，其中，．18.清明節(jié)，小明騎自行車從家里出發(fā)去烈士陵園紀(jì)念先烈，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，最后抵達了烈士陵園．如圖所示描述了小明出發(fā)去烈士陵園所用時間與離家的距離之間的關(guān)系．（1）圖中自變量是________，因變量是________．（2）小明從家到烈士陵園的路程共________米，從家出發(fā)到烈士陵園，小明共用了________分鐘；（3）小明修車用了________分鐘；（4）小明修車以前和修車后的平均速度分別是多少？19.閱讀理解，補全證明過程及推理依據(jù)．已知：如圖，點在直線上，點在直線上，，．求證：．證明：∵（已知）（________）∴（等量代換）∴（________）∴________（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又∵（已知）∴________（等量代換）∴________________（________）∴（________）20.完全平方公式：適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．例如：若，，求的值．解：因為，，所以，，由于，移項，得，即．所以．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）填空：①若，，則_________．②若，，則_________．（2）如圖，點是線段上的一點，以，為邊向兩邊作正方形，已知，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分的面積S．21.如圖，，，，，垂足．（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）請直接寫出，，三者的數(shù)量關(guān)系為：________．22.在中，，點