重慶市某中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試模擬試卷

重慶市南開中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試模擬試卷

選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的為（

C.x2-4=0D.X2+2X+4=0

3.（4分）在反比例函數(shù)丫上3圖象的每一支曲線上，y都隨尤的增大而減小，則左的取值范圍是（）

x

A.k>3B.左>0C.k<3D.k<0

4.（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△AOE是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，相似比為1：3,點(diǎn)A

在無軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2,2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）

A.(-3,4)B.(-4,6)C.(-4,5)D.(-3,5)

5.（4分）某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為10萬元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是龍,

則該廠今年一季度新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（）

A.y=10（I+x）3

B.y=10+10（1+龍）+10（1+無）2

C.y=10+lttr+尤2

D.j=10（1+x）2

6.（4分）估計(jì)愿（不巧避）的值應(yīng)在（）

A.8和9之間B.9和10之間

C.10和11之間D.11和12之間

7.（4分）若丁上三■」，貝脛a-2c+e的值為（）

bdf33b-2d+f

A.AB.1C.1.5D.3

3

8.（4分）下列按照一定規(guī)律排列一組圖形，其中圖形①中共有2個小三角形，圖形②中共有6個小三角形，圖形

③中共有11個小三角形，圖形④中共有17個小三角形，…….按此規(guī)律，圖形⑩中共有〃個小三角形，這里的

n=)

△△△

△△△△△△

△△△△△△△△△△

△△△△/WW\△△△△△△△

圖形①圖形②圖形③圖形④

A.87B.74C.62D.53

9.（4分）如圖，正方形ABC。的對角線AC與8。的交于點(diǎn)。，點(diǎn)E為邊上一動點(diǎn)，連接。E,CFLDE

于點(diǎn)R連接OR若/BDE=ci,則尸的度數(shù)為（）

A.2aB.30°+aC.45°-aD.60°-2a

10.（4分）給定一列數(shù)，我們把這列數(shù)中第一個數(shù)記為ai,第二個數(shù)記為及，第三個數(shù)記為°3,以此類推，第〃

個數(shù)記為a”（〃為正整數(shù)），已知ai=x.并規(guī)定：珈+1=——--，Tn=a\'ai'ai---an,Sn=ai+a2+a3+'"+an.貝!J：

1-an

①42=（25;②T1+T2+T3+…+乃000=;③對于任意正整數(shù)億T3k+3（S3A-S3A+2）=73尢-73屋1-T3h2成立，

1-X

以上結(jié)論中正確的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

二.填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

11.（4分）計(jì)算：（』）、（『2）°=

2

12.（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程/-x+2加=0的一個根是2,貝!]??=.

13.（4分）一個不透明的箱子里裝有。個球，其中紅球有5個，這些球除顏色外都相同.每次將箱子里的球攪拌

均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25,那么可以估

算出。的值為

14.（4分）若一個多邊形的內(nèi)角和為720。，則從該多邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)可畫的對角線條數(shù)是

15.（4分）如圖，矩形ABC。的頂點(diǎn)A、8分別在反比例函數(shù)>=2（尤>0）與y=-2（無<0）的圖象上，點(diǎn)C、

XX

。在x軸上，AB.5。分別交y軸于點(diǎn)￡、F,則陰影部分的面積為.

x-m>

16.（4分）若關(guān)于元的不等式組《2U的解集為x>0,且關(guān)于y的分式方程上E=3」L有非負(fù)整數(shù)

x-4<2（x-2）2~yy~2

解，則所有滿足條件的整數(shù)機(jī)的值的和是

17.（4分）如圖，菱形ABC。的邊長為4,ZBAD=60°,過點(diǎn)8作BE_LAB交CO于點(diǎn)E,連接AE,F為AE

的中點(diǎn)，X為BE的中點(diǎn)，連接FH和CF,CF交3E于點(diǎn)G,則GF的長為

18.（4分）若一個四位自然數(shù)A,滿足百位數(shù)字與千位數(shù)字的平方差恰好是A去掉千位與百位數(shù)字后得的兩位數(shù)，

則稱這個四位數(shù)A為“活潑數(shù)”，例如A=2521,因?yàn)?2-22=21,故2521是一個“活潑數(shù)”；若一個四位自

然數(shù)8,各個數(shù)位上的數(shù)字互不相等且滿足十位數(shù)字比千位數(shù)字大1,個位數(shù)字比百位數(shù)字大1,則稱這個四位

數(shù)8為“可愛數(shù)”，例如1425,因?yàn)?-1=1,5-4=1,故1425是一個“可愛數(shù)”，對于一個“活次數(shù)”

_____2_____

A=abcd，規(guī)定：F（A）=丁卜+b-4cd,對于一個"可愛數(shù)"規(guī)定：G（3）=p-”，則尸（5611）

a+b

XGC3142）=_______________________；當(dāng)B的百位數(shù)字為4時，若G（R）是整數(shù),則所有滿足條件的奇

3F（A）+9

數(shù)四位數(shù)A的和是.

三.解答題（共8小題，滿分78分）

19.（8分）（1）解方程：二—士士一3

x-22-x

x-3(x-2)<8

(2)解不等式組：，/x+1

x-4〈券

20.（10分）先化簡，再求值：.個工,其中x滿足％2-X-1=0.

2

xx+1X+2X+1

21.（10分）學(xué)習(xí)了平行四邊形的知識后，同學(xué)們進(jìn)行了拓展性研究.他們發(fā)現(xiàn)作平行四邊形一組對角的角平分線

與另一組對角的頂點(diǎn)所連對角線相交，則這兩個交點(diǎn)與這條對角線兩側(cè)的對角頂點(diǎn)的連線所圍成的封閉圖形是

一個特殊四邊形.他的解決思路是通過證明對應(yīng)線段平行且相等得出結(jié)論.請根據(jù)她的思路完成以下作圖和填

空：

用直尺和圓規(guī)，過點(diǎn)8作NA8C的角平分線，交AC于點(diǎn)日連接BE、DF.（只保留作圖痕跡）

己知：如圖，四邊形A2C。是平行四邊形，AC是對角線，DE平分NAOC,交AC于點(diǎn)E.求證：四邊形

是平行四邊形.

證明：：四邊形A8CD是平行四邊形，

：.AD=CB,①,

：.ZDAC^ZBCA.

,：DE^ZADC,B尸平分/CBA,

?■?ZADE=yZADC-ZCBF=yZABC-

ZADC^ZCBA,

；?②,

AAADE^ACBF（ASA）.

：.DE=BF,ZDEA=ZBFC.

...四邊形8皮不是平行四邊形.

同學(xué)們再進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，過平行四邊形任意一組對角的頂點(diǎn)作平行線與另一組對角頂點(diǎn)所連對角線相交，均

具有此特征.請你依照題意完成下面命題：

過平行四邊形一組對角的頂點(diǎn)作平行線與另一組對角頂點(diǎn)所連對角線相交，則④.

E

BC

22.（10分）教育部制定了獨(dú)立的《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)》，其中規(guī)定：以勞動項(xiàng)目為載體，以孩子經(jīng)歷體驗(yàn)勞

動過程為基本要求，培養(yǎng)學(xué)生的核心勞動素養(yǎng).某校分別從該校七、八年級學(xué)生中各隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，

統(tǒng)計(jì)他們上周的勞動時間，勞動時間記為X分鐘，將所得數(shù)據(jù)分為5個組別（A組：90^x^100；8組：80Wx

＜90；C組：70W尤＜80；。組：60W尤＜70；E組：0?60）,將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計(jì)：

①八年級8組學(xué)生上周勞動時間從高到低排列，排在最后的10個數(shù)據(jù)分別是：82,82,81,81,81,81,80,

80,80,80.

②八年級100名學(xué)生上周勞動時間頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表：

③七、八年級各100名學(xué)生上周帶動時間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表:

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級81.379.582

八年級81.3C83

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）a—，b—，c—；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為七、八年級哪個年級學(xué)生上周勞動情況更好，請說明理由；（寫出一條理由即

可）

（3）已知七年級有800名學(xué)生，八年級有600名學(xué)生，請估計(jì)兩個年級上周勞動時間在80分鐘以上（含80分

鐘）的學(xué)生一共有多少人？

七年級100名學(xué)生上周

勞動時間分布扇形圖

23.（10分）四邊形A3C0中，AB//CD,BCLAB,AB=12,DC=6,BC=8,動點(diǎn)尸從A點(diǎn)出發(fā)，沿A-3方向

以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時，動點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A-O-C方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)

。點(diǎn)到達(dá)。點(diǎn)時，P、。兩點(diǎn)都停止運(yùn)動.設(shè)動點(diǎn)尸運(yùn)動的時間為1秒，y\=AP+DQ.

(1)請直接寫出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量x的取值范圍；

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yi的圖象，并寫出函數(shù)yi的一條性質(zhì)；

(3)若函數(shù)”=x+b的圖象跟函數(shù)yi的圖象有兩個交點(diǎn)，請直接寫出b的取值范圍.

y八

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

°12345678910x

24.（10分）新學(xué)期學(xué)校門口開了一家文具店，為了更好的迎接同學(xué)們，商家購進(jìn)了一批筆記本和簽字筆.商家用

1600元購買筆記本，800元購買簽字筆，每本筆記本比每支簽字筆的進(jìn)價(jià)貴6元，且購進(jìn)簽字筆的數(shù)量是筆記本

的2倍.

（1）求商家購買每本筆記本和每支簽字筆的進(jìn)價(jià)？

（2）商家在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)筆記本的售價(jià)為每本14元，簽字筆的售價(jià)為每支5元時，平均每天可售出20

本筆記本，40支簽字筆.據(jù)調(diào)查，筆記本的售價(jià)每降低0.5元平均每天可多售出5本，且開學(xué)活動力度大，降價(jià)

幅度不低于10%.商家在保證簽字筆的售價(jià)和銷量不變且不考慮其他因素的情況下，想使筆記本和簽字筆平均

每天的總獲利為270元，則每本筆記本的售價(jià)為多少元？

25.(10分)如圖，直線y=L+2分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)C,點(diǎn)尸是反比例函數(shù)y=K(kWO)圖象與直

2x

線AC在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，過點(diǎn)尸作尸軸于點(diǎn)8,且A8=6.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)。是直線PB右側(cè)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且SMPD=9,直線尸。交y軸于點(diǎn)E,點(diǎn)M,N是直線AC

2

上兩點(diǎn)，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)且MN=AP,求EM+ON的最小值及此時點(diǎn)N的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)尸為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，若,請直接寫出所有符合條件的

點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

備用圖

26.（10分）在△ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,。為線段BC上一點(diǎn)（點(diǎn)。不與B,C重合），連接AD

（1）如圖1,105°,CD=G求3。的長度；

（2）如圖2,。為BC中點(diǎn)，E為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接。E,CE,AE,BE,將線段。E繞。順時針旋轉(zhuǎn)90°得到

線段。E連接ARZFAC+ZECB^90°,G為線段EC上一點(diǎn)，AGLCE,求證：CE=&AF+2AG；

（3）如圖3,P,H為射線AO上兩個點(diǎn)，ZB//A=90°,AP=2BH,將沿直線3尸翻折至所在平

面內(nèi)得到△8KP,直線尸K與直線交于點(diǎn)T.若AB-/7，當(dāng)線段3尸取得最小值時，請直接寫出△APT的面

J7

圖1圖2

積.圖3

重慶市南開中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試模擬試卷

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的為（）

【答案】D

2.（4分）下列方程中，有兩個相等實(shí)數(shù)根的是（）

C.%2-4=0D.尤2+2犬+4=0

【答案】B

3.（4分）在反比例函數(shù)了上宜?圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則上的取值范圍是（）

X

A.k>3B.左>0C.k<3D.左<0

【答案】A

4.（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△AOE是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，相似比為1：3,點(diǎn)A

在無軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2,2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）

A.（-3,4）B.（-4,6）C.（-4,5）D.（-3,5）

【答案】B

5.（4分）某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為10萬元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是尤,

則該廠今年一季度新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（）

A.y=10（1+x）3

B.y=10+10（1+龍）+10（1+無）2

C.j=10+10x+x2

D.j=10（1+無）2

【答案】B

6.（4分）估計(jì)正（蓊的）的值應(yīng)在（）

A.8和9之間B.9和10之間

C.10和11之間D.11和12之間

【答案】B

7.（4分）若包底建」，則3a-2c+e的值為（）

bdf33b-2d+f

A.AB.1C.1.5D.3

3

【答案】A

8.（4分）下列按照一定規(guī)律排列一組圖形，其中圖形①中共有2個小三角形，圖形②中共有6個小三角形，圖形

③中共有11個小三角形，圖形④中共有17個小三角形，…….按此規(guī)律，圖形⑩中共有〃個小三角形，這里的

n—（）

△

△△△

△△△△△△

△△△△△△△△△△

△△△△AAAAA△△△△△△△

圖形①圖形②圖形③圖形④

A.87B.74C.62D.53

【答案】B

9.（4分）如圖，正方形ABC。的對角線AC與3D的交于點(diǎn)。點(diǎn)E為邊上一動點(diǎn)，連接。E,作CFLOE

于點(diǎn)R連接。下，若NBDE=cc,則尸的度數(shù)為（）

【答案】C

10.（4分）給定一列數(shù)，我們把這列數(shù)中第一個數(shù)記為“1,第二個數(shù)記為42,第三個數(shù)記為43,以此類推，第"

個數(shù)記為許（〃為正整數(shù)），已知m=x.并規(guī)定：an+\――--,Tn—ax'ai'ay-an,Sn—a\+ai+a-i+--+an.則：

1-an

①。2=45;②T1+T2+T3+…+為000=4「-1;③對于任意正整數(shù)73斤+3（S3斤1S3斤+2）=T3k-T3k-1-T3k-2成立,

l-x

以上結(jié)論中正確的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】D

二.填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

11.（4分）計(jì)算：（工）」+（TT-2）0=3.

2

【答案】3.

12.（4分）已知關(guān)于尤的一元二次方程/-x+2根=0的一個根是2,則很2=1

【答案】L

13.（4分）一個不透明的箱子里裝有。個球，其中紅球有5個，這些球除顏色外都相同.每次將箱子里的球攪拌

均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25,那么可以估

算出。的值為20.

【答案】20.

14.（4分）若一個多邊形的內(nèi)角和為720。，則從該多邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)可畫的對角線條數(shù)是

【答案】3.

15.（4分）如圖，矩形ABC。的頂點(diǎn)A、8分別在反比例函數(shù)y=2G>0）與y=-2（無<0）的圖象上，點(diǎn)C、

。在x軸上，AB,8。分別交y軸于點(diǎn)E、F,則陰影部分的面積為_￡

x-m

16.（4分）若關(guān)于x的不等式組42”的解集為公>0,且關(guān)于y的分式方程互=3'匚有非負(fù)整數(shù)

x-4<2（x-2）2~yy~2

解，則所有滿足條件的整數(shù)機(jī)的值的和是

【答案】-8.

17.（4分）如圖，菱形A2CD的邊長為4,ZBAD=60°,過點(diǎn)B作交CO于點(diǎn)E,連接AE,F為AE

的中點(diǎn)，X為BE的中點(diǎn)，連接FT?和CRCF交BE于點(diǎn)G,則GF的長為1豆.

—2―

18.（4分）若一個四位自然數(shù)A,滿足百位數(shù)字與千位數(shù)字的平方差恰好是A去掉千位與百位數(shù)字后得的兩位數(shù)，

則稱這個四位數(shù)A為“活潑數(shù)”，例如A=2521,因?yàn)?2-22=21,故2521是一個“活潑數(shù)”；若一個四位自

然數(shù)8,各個數(shù)位上的數(shù)字互不相等且滿足十位數(shù)字比千位數(shù)字大1,個位數(shù)字比百位數(shù)字大1,則稱這個四位

數(shù)B為“可愛數(shù)”，例如1425,因?yàn)?-1=1,5-4=1,故1425是一個“可愛數(shù)”，對于一個“活次數(shù)”

_____2_____

A二abed，規(guī)定：F（A）/"'+卜1一，,對于一個“可愛數(shù)"3=innpq,規(guī)定：G（B）=p-n,則F（5611）

a+b

XG（3142）=32；當(dāng)8的百位數(shù)字為4時，若G（R）是整數(shù),則所有滿足條件的奇數(shù)四位數(shù)A的和

—11—3F（A）+9

是83600.

【答案】1^2；83600.

11

三.解答題（共8小題，滿分78分）

19.（8分）（1）解方程：-LhkXy

x-22-x

'x_3（x_2）<8

（2）解不等式組：LX+1.

-4<—

【答案】見試題解答內(nèi)容

2

20.（10分）先化簡，再求值：其中x滿足/-%-1=0.

2

xx+1X+2X+1

【答案】x+1.1.

2

x

21.（10分）學(xué)習(xí)了平行四邊形的知識后，同學(xué)們進(jìn)行了拓展性研究.他們發(fā)現(xiàn)作平行四邊形一組對角的角平分線

與另一組對角的頂點(diǎn)所連對角線相交，則這兩個交點(diǎn)與這條對角線兩側(cè)的對角頂點(diǎn)的連線所圍成的封閉圖形是

一個特殊四邊形.他的解決思路是通過證明對應(yīng)線段平行且相等得出結(jié)論.請根據(jù)她的思路完成以下作圖和填

空：

用直尺和圓規(guī)，過點(diǎn)2作NABC的角平分線，交AC于點(diǎn)R連接BE、DF.（只保留作圖痕跡）

已知：如圖，四邊形A8CD是平行四邊形，AC是對角線，OE平分/AOC,交AC于點(diǎn)E.求證：四邊形8EOF

是平行四邊形.

證明：\?四邊形ABCZ）是平行四邊形，

C.AD^CB,①NDHBC,

：.ZDAC=ZBCA.

E平分/AOC,3/平分NC54,

???NADE二//ADOZCBF=yZABC-

ZADC=ZCBAf

：.②/ADE=/CBF,

：.AADE^^CBF(ASA).

：.DE=BF,ZDEA=ZBFC.

：.③/DEA=/BFC,

...四邊形是平行四邊形.

同學(xué)們再進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，過平行四邊形任意一組對角的頂點(diǎn)作平行線與另一組對角頂點(diǎn)所連對角線相交，均

具有此特征.請你依照題意完成下面命題：

過平行四邊形一組對角的頂點(diǎn)作平行線與另一組對角頂點(diǎn)所連對角線相交，則④這兩個交點(diǎn)與這條對角線兩

側(cè)的對角頂點(diǎn)的連線所圍成的四邊形是平行四邊形.

B-------------------------------------AC

【答案】AO〃BC,ZADE^ZCBF,/DEA=NBFC；這兩個交點(diǎn)與這條對角線兩側(cè)的對角頂點(diǎn)的連線所圍成

的四邊形是平行四邊形.

22.（10分）教育部制定了獨(dú)立的《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)》，其中規(guī)定：以勞動項(xiàng)目為載體，以孩子經(jīng)歷體驗(yàn)勞

動過程為基本要求，培養(yǎng)學(xué)生的核心勞動素養(yǎng).某校分別從該校七、八年級學(xué)生中各隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，

統(tǒng)計(jì)他們上周的勞動時間，勞動時間記為x分鐘，將所得數(shù)據(jù)分為5個組別（A組：90^x^100；8組：80Wx

<90；C組：70<尤<80；。組：60Wx<70；E組：0Wx<60）,將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計(jì)：

①八年級2組學(xué)生上周勞動時間從高到低排列，排在最后的10個數(shù)據(jù)分別是：82,82,81,81,81,81,80,

80,80,80.

②八年級100名學(xué)生上周勞動時間頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表：

分組ABCDE

頻數(shù)14b28136

③七、八年級各100名學(xué)生上周帶動時間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級81.379.582

八年級81.3c83

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）a=10,b=39,c=80；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為七、八年級哪個年級學(xué)生上周勞動情況更好，請說明理由；（寫出一條理由即

可）

（3）已知七年級有800名學(xué)生，八年級有600名學(xué)生，請估計(jì)兩個年級上周勞動時間在80分鐘以上（含80分

鐘）的學(xué)生一共有多少人?

七年級100名學(xué)生上周

勞動時間分布扇形圖

【答案】（1）10,39,80；

（2）八年級的較好，理由：八年級學(xué)生參加勞動的時間的中位數(shù)、眾數(shù)均比七年級的大;

（3）七、八年級上周勞動時間在80分鐘以上（含80分鐘）的學(xué)生大約有718人.

23.（10分）四邊形ABC。中，AB//CD,BCLAB,AB=12,DC=6,BC=8.動點(diǎn)尸從A點(diǎn)出發(fā)，沿方向

以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時，動點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A-O-C方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動，當(dāng)

。點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時，P、。兩點(diǎn)都停止運(yùn)動.設(shè)動點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x秒，yi=AP+DQ.

（1）請直接寫出yi關(guān)于龍的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量尤的取值范圍；

（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yi的圖象，并寫出函數(shù)yi的一條性質(zhì)；

（3）若函數(shù)*=x+b的圖象跟函數(shù)yi的圖象有兩個交點(diǎn)，請直接寫出b的取值范圍.

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【答案】⑴ji=

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（2）作