2022-2024年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編：不等式、推理與證明、復(fù)數(shù)、算法初步（九大考點）原卷版

=任直

11系萼式、稚理與證明、復(fù)數(shù)、算法初步

豆鋁若值。麴軀碧

考點三年考情（2022-2024）命題趨勢

2024年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（理）真題

2022年新高考浙江數(shù)學(xué)高考真題

考點1:線性規(guī)劃問題2023年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（理）真題

2023年高考全國乙卷數(shù)學(xué)（理）真題

2022年高考全國乙卷數(shù)學(xué)（文）真題

考點2：不等式大小判斷問題2024年北京高考數(shù)學(xué)真題

考點3：利用基本不等式求最值2022年新高考全國II卷數(shù)學(xué)真題

考點4：解不等式2024年上海高考數(shù)學(xué)真題

2023年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（理）真題

考點5：程序框圖

2022年高考全國乙卷數(shù)學(xué)（理）真題

2022年新高考天津數(shù)學(xué)高考真題

2023年天津高考數(shù)學(xué)真題高考對本節(jié)的考查相對穩(wěn)

2024年天津高考數(shù)學(xué)真題

2023年新課標(biāo)全國I卷數(shù)學(xué)真題定，每年必考題型，考查

2024年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（文）真題內(nèi)容、頻率、題型、難度

2024年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（理）真題

考點6：復(fù)數(shù)加減乘除運算2024年北京高考數(shù)學(xué)真題均變化不大.復(fù)數(shù)的運算

2024年新課標(biāo)全國I卷數(shù)學(xué)真題與不等式是常考點，難度

2023年高考全國乙卷數(shù)學(xué)（理）真題

2023年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（文）真題較低，預(yù)測高考在此處仍

2022年新高考全國I卷數(shù)學(xué)真題以簡單題為主.

2022年新高考全國II卷數(shù)學(xué)真題

2022年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（理）真題

2024年新課標(biāo)全國II卷數(shù)學(xué)真題

2022年新高考北京數(shù)學(xué)高考真題

考點7：模運算

2022年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（文）真題

2023年高考全國乙卷數(shù)學(xué)（文）真題

2024年上海高考數(shù)學(xué)真題

2023年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（理）真題

考點8：復(fù)數(shù)相等2022年新高考浙江數(shù)學(xué)高考真題

2022年高考全國乙卷數(shù)學(xué)（文）真題

2022年高考全國乙卷數(shù)學(xué)（理）真題

2023年北京高考數(shù)學(xué)真題

考點%復(fù)數(shù)的幾何意義

2023年新課標(biāo)全國II卷數(shù)學(xué)真題

曾窟饗綴。闔滔運溫

考點1:線性規(guī)劃問題

4x-3y-3>0

1.（2024年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（理）真題）若無,>滿足約束條件b-2y-24。,貝！Jz=x-5y的最小值為

2x+6y-9<0

%-220,

2.（2022年新高考浙江數(shù)學(xué)高考真題）若實數(shù)x,y滿足約束條件<2%+y-7W0,則z=3%+4y的最大值是（）

x-y-2<0,

A.20B.18C.13D.6

3x-2y<3

3.（2023年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（理）真題）若x,y滿足約束條件卜2x+3y43,設(shè)z=3x+2y的最大值

x+y>l

為.

x-3y<-1

4.（2023年高考全國乙卷數(shù)學(xué)（理）真題）若x,y滿足約束條件<尤+2yW9,則z=2x-y的最大值為.

3x+y>7

x+y>2,

5.（2022年高考全國乙卷數(shù)學(xué)（文）真題）若x,y滿足約束條件<x+2yW4,則z=2尤-y的最大值是（）

y>o,

A.-2B.4C.8D.12

考點2:不等式大小判斷問題

6.（2024年北京高考數(shù)學(xué)真題）己知（%,%）,（%,%）是函數(shù)y=2'、的圖象上兩個不同的點，則（）

十%十%

%玉十%2%玉+x2

A.logB.logo>

22222

%十%%十%

C.log<%+WD.log.>x+x

222x2

考點3：利用基本不等式求最值

7.（多選題）（2022年新高考全國n卷數(shù)學(xué)真題）若x,y滿足/+/-孫=1,貝|］（）

A.尤+y41B.x+y>-2

C.x2+y2<2D.x2+y2>\

考點4：解不等式

8.（2024年上海高考數(shù)學(xué)真題）已知xeR,則不等式x2-2x-3<0的解集為.

考點5：程序框圖

9.（2023年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（理）真題）執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的3=（）

A.21B.34C.55D.89

10.（2022年高考全國乙卷數(shù)學(xué)（理）真題）執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的“=（

A.3B.4C.5D.6

考點6：復(fù)數(shù)加減乘除運算

11.（2022年新高考天津數(shù)學(xué)高考真題）已知i是虛數(shù)單位，化簡二^三的結(jié)果為

1+21

12.（2023年天津高考數(shù)學(xué)真題）已知i是虛數(shù)單位，化簡芋學(xué)的結(jié)果為

13.（2024年天津高考數(shù)學(xué)真題）已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（君+i）?（逐-2i）=

1-i

14.（2023年新課標(biāo)全國I卷數(shù)學(xué)真題）已知Z=TK，則z-5=（）

2+21

A.—iB.iC.0D.1

15.（2024年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（文）真題）設(shè)z=亞，則z.N=()

A.-2B.72C.-eD.2

16.（2024年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（理）真題）若z=5+i,則i(2+z:)=()

A.10iB.2iC.10D.2

7

17.（2024年北京高考數(shù)學(xué)真題）己知三=-1-i,則2=().

1

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

z

18.（2024年新課標(biāo)全國I卷數(shù)學(xué)真題）若三=1+i,則2=()

z—1

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

19.（2023年高考全國乙卷數(shù)學(xué)（理）真題）設(shè)z=貝匹=()

1+1+1

A.l-2iB.l+2iC.2-iD.2+i

5（l+i3）

20.（2023年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（文）真題）--^-7-^-=（）

（2+1）（2一）

A.-1B.1C.1-iD.1+i

21.（2022年新高考全國I卷數(shù)學(xué)真題）若i（l-z）=1,則z+5=()

A.-2B.-1C.1D.2

22.（2022年新高考全國H卷數(shù)學(xué)真題）（2+2i）（l-2i）=（）

A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i

(、

23.（2022年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（理）真題）若z=-l+73i,貝!1二z=()

zz-1

1V3.D.―工―叵

A.-1+V3iB.-1-V3iC.-----1-----1

3333

考點7:模運算

24.（2024年新課標(biāo)全國H卷數(shù)學(xué)真題）已知z=-l-i,則|z|=（）

A.0B.1C.6D.2

25.（2022年新高考北京數(shù)學(xué)高考真題）若復(fù)數(shù)z滿足i-z=3-4i,則目=（）

A.1B.5C.7D.25

26.（2022年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（文）真題)若z=l+i.貝!J|iz+3^=()

A.46B.472C.275D.2V2

27.（2023年高考全國乙卷數(shù)學(xué)（文）真題)|2+i2+2i3|=()

A.1B.2C.75D.5

考點8:復(fù)數(shù)相等

2

28.（2024年上海高考數(shù)學(xué)真題）已知虛數(shù)z,其實部為1,且z+—=m（〃zeR）,則實數(shù)加為.

Z

29.（2023年高考全國甲卷數(shù)學(xué)（理）真題）設(shè)aeR,（a+i）（l—?i）=2,,則。=（）

A.-1B.0