高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測（A）蘇教版必修3

模塊綜合檢測(A)(時(shí)間：120分鐘滿分：160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1．用偽代碼eq\x(\a\al(x←23.4,PrintIntx＋0.5))輸出的結(jié)果是________．2．要解決下面的四個(gè)問題，只用順序結(jié)構(gòu)畫不出其流程圖的是________．(填序號)①當(dāng)n＝10時(shí)，利用公式1＋2＋…＋n＝eq\f(nn＋1,2)計(jì)算1＋2＋3＋…＋10；②當(dāng)圓的面積已知時(shí)，求圓的半徑；③給定一個(gè)數(shù)x，求這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；④求函數(shù)F(x)＝x2－3x－5的函數(shù)值．3．在線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a中，對a，b的說法正確的是________．(填序號)①使得eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))[yi－(a＋bxi)]最??；②使得eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))[yi－(a＋bxi)2]最小；③使得eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))[yeq\o\al(2,i)－(a＋bxi)2]最?。虎苁沟胑q\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))[yi－(a＋bxi)]2最?。?．下面的算法輸出的結(jié)果是________．X←2S←0ForIFrom－XToXS←S＋1EndForPrintS5．一次選拔運(yùn)動員，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(18,17))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(01,03x89))記錄的平均身高為177cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為____________．6．一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6∶2∶1∶4，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為________．7．某調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地100個(gè)新生嬰兒的體重，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)，則新生嬰兒的體重(單位：kg)在[3.2,4.0)的人數(shù)是________．8．執(zhí)行如圖所示的流程圖，若輸出的結(jié)果為S＝105，則判斷框中可填入________．(填序號)①i<9；②i<8；③i<6；④i≤7.9．樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為________．10．廢品率x%和每噸生鐵成本y(元)之間的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝256＋2x，下列說法正確的是______．(填序號)①廢品率每增加1%，生鐵成本增加258元；②廢品率每增加1%，生鐵成本增加2元；③廢品率每增加1%，生鐵成本每噸增加2元；④廢品率不變，生鐵成本為256元．11．某中學(xué)高中部有三個(gè)年級，其中高一年級有學(xué)生400人，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為45的樣本，高二年級抽取15人，高三年級抽取10人，那么高中部的學(xué)生數(shù)為________．12．年上海世博會園區(qū)每天9∶00開園，20∶00停止入園，在下邊的框圖中，S表示上海世博會官方網(wǎng)站在每個(gè)整點(diǎn)報(bào)道的入園總?cè)藬?shù)，a表示整點(diǎn)報(bào)道前1個(gè)小時(shí)內(nèi)入園人數(shù)，則空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入______________．13．為了了解學(xué)生遵守《中華人民共和國交通安全法》的情況，調(diào)查部門在某學(xué)校進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查：向調(diào)查者提出了兩個(gè)問題：(1)你的學(xué)號是奇數(shù)嗎？(2)在過路口時(shí)你是否闖紅燈？要求被調(diào)查者背對調(diào)查人員拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答問題(1)；否則就回答問題(2)．被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪個(gè)問題，只需回答“是”或“不是”，因?yàn)橹挥斜徽{(diào)查者本人知道回答了哪個(gè)問題，所以都如實(shí)作了回答．結(jié)果被調(diào)查的600人(學(xué)號從1到600)中有180人回答了“是”，由此可估計(jì)這600人中闖紅燈的人數(shù)是________．14．有20張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)k，k＋1，其中k＝0,1,2，…，19.從這20張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和(例如：若取到標(biāo)有9,10的卡片，則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為9＋1＋0＝10)不小于14”為A，則P(A)＝________.二、解答題(本大題共6小題，共90分)15．(14分)甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．(1)若以A表示和為6的事件，求P(A)；(2)現(xiàn)連玩三次，若以B表示甲至少贏一次的事件，C表示乙至少贏兩次的事件，試問B與C是否為互斥事件？為什么？(3)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．16．(14分)甲、乙兩艘貨輪都要在某個(gè)泊位?？?小時(shí)，假定它們在一晝夜的時(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，試求兩船中有一艘在停泊位時(shí)，另一艘船必須等待的概率．17．(14分)某校舉行運(yùn)動會，高二·一班有男乒乓球運(yùn)動員4名、女乒乓球運(yùn)動員3名，現(xiàn)要選一男一女運(yùn)動員組成混合雙打組合代表本班參賽，試列出全部可能的結(jié)果，若某女乒乓球運(yùn)動員為國家一級運(yùn)動員，則她參賽的概率是多少？18．(16分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2.23.85.56.57.0(1)畫出散點(diǎn)圖判斷是否線性相關(guān)；(2)如果線性相關(guān)，求線性回歸方程；(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？19．(16分)某中學(xué)高中三年級男子體育訓(xùn)練小組年5月測試的50米跑的成績(單位：s)如下：6.4，6.5，7.0,6.8，7.1，7.3,6.9,7.4,7.5，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，從這些成績中搜索出小于6.8s的成績，并畫出流程圖．20．(16分)隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．(1)計(jì)算甲班的樣本方差；(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高176cm的同學(xué)被抽中的概率．答案：模塊綜合檢測(A)1．23解析Int(x)表示不大于x的最大整數(shù)．2．③解析③項(xiàng)中需用到選擇結(jié)構(gòu)．3．④解析根據(jù)回歸方程表示到各點(diǎn)距離最小的直線方程，即總體偏差最小，亦即eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))[yi－(a＋bxi)]2最小．4．5解析由于當(dāng)循環(huán)變量－2≤I≤2時(shí)，就執(zhí)行循環(huán)，即I＝－2，－1,0,1,2時(shí)各執(zhí)行一次，共執(zhí)行5次．所以S＝5.5．8解析由莖葉圖可知eq\f(10＋11＋3＋x＋8＋9,7)＝7，解得x＝8.6.eq\f(7,13)解析由幾何概型的求法知所求的概率為eq\f(6＋1,6＋2＋1＋4)＝eq\f(7,13).7．40解析頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布，每個(gè)小矩形的面積等于樣本數(shù)據(jù)落在相應(yīng)區(qū)間上的頻率，故新生嬰兒的體重在[3.2,4.0)(kg)的人數(shù)為100×(0.4×0.625＋0.4×0.375)＝40.8．①②④解析由流程圖可知結(jié)果應(yīng)是由1×3×5×7＝105得到的，故可填i<9，i<8或i≤7.9．2解析由樣本平均值為1，知eq\f(1,5)(a＋0＋1＋2＋3)＝1，故a＝－1.∴樣本方差s2＝eq\f(1,5)[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝eq\f(1,5)(4＋1＋0＋1＋4)＝2.10．③11．900解析設(shè)高二年級有學(xué)生x人，高三年級有學(xué)生y人，則eq\f(400,45－15－10)＝eq\f(x,15)＝eq\f(y,10)，得x＝300，y＝200，故高中部的學(xué)生數(shù)為900.12．S←S＋a解析每個(gè)整點(diǎn)入園總?cè)藬?shù)S等于前一個(gè)整點(diǎn)報(bào)道的入園總?cè)藬?shù)加報(bào)道前1個(gè)小時(shí)內(nèi)入園人數(shù)，即應(yīng)填S←S＋a.13．60解析由于拋擲硬幣出現(xiàn)正面和反面的概率都是eq\f(1,2)，因此我們可認(rèn)為這600人通過拋擲硬幣，其中有300人回答了問題(1)，另外300人回答了問題(2)；對于問題(1)，600人中每個(gè)人學(xué)號為奇數(shù)的概率都為eq\f(1,2)，因此回答問題(1)的300人中，答“是”的約有150人，故回答問題(2)的300人中，答“是”的人數(shù)為180－150＝30(人)，即300人中約有30人闖紅燈，由此可估計(jì)600人中闖紅燈的人數(shù)為60.14.eq\f(1,4)解析從20張卡片中任取一張共有20種可能，其中各卡片上的數(shù)字之和大于等于14的有(7,8)，(8,9)，(16,17)，(17,18)，(18,19)共5種，因此滿足各條件的概率P＝eq\f(5,20)＝eq\f(1,4).15．解(1)甲、乙出手指都有5種可能，因此基本事件的總數(shù)為5×5＝25，事件A包括甲、乙出的手指的情況有(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)共5種情況，∴P(A)＝eq\f(5,25)＝eq\f(1,5).(2)B與C不是互斥事件．因?yàn)槭录﨎與C可以同時(shí)發(fā)生，如甲贏一次，乙贏兩次的事件即符合題意．(3)這種游戲規(guī)則不公平．由(1)知和為偶數(shù)的基本事件數(shù)為13個(gè)．(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,3)，(5,5)．所以甲贏的概率為eq\f(13,25)，乙贏的概率為eq\f(12,25).所以這種游戲規(guī)則不公平．16.解設(shè)甲、乙兩船到達(dá)泊位的時(shí)刻分別為x，y.則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x≤24，,0≤y≤24，,|x－y|≤6.))作出如圖所示的區(qū)域．本題中，區(qū)域D的面積S1＝242，區(qū)域d的面積為S2＝242－182.∴P＝eq\f(d的面積,D的面積)＝eq\f(242－182,242)＝eq\f(7,16).即兩船中有一艘在停泊位時(shí)另一船必須等待的概率為eq\f(7,16).女結(jié)女結(jié)果男123A(A,1)(A,2)(A,3)B(B,1)(B,2)(B,3)C(C,1)(C,2)(C,3)D(D,1)(D,2)(D,3)由上表可知，可能的結(jié)果總數(shù)是12個(gè)．設(shè)該國家一級運(yùn)動員為編號1，她參賽的可能事件有4個(gè)，故她參賽的概率為P(E)＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).18．解(1)作散點(diǎn)圖如下：由散點(diǎn)圖可知是線性相關(guān)的．(2)列表如下：i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.0eq\x\to(x)＝4，eq\x\to(y)＝5，eq\i\su(i＝1,5,x)eq\o\al(2,i)＝90，eq\i\su(i＝1,5,x)iyi＝112.3計(jì)算得：b＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\x\to(x)\x\to(y),\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)＝eq\f(112.3－5×4×5,90－5×42)＝1.23，于是：a＝eq\x\to(y)－beq\x\to(x)＝5－1.23×4＝0.08，即得線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08.(3)把x＝10代入回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08得eq\o(y,\s\up6(^))＝12.38，因此，估計(jì)使用10年維修費(fèi)用是12.38萬元．19．解算法步驟如下，S1i←1；S2輸入一個(gè)數(shù)據(jù)a；S3如果a<6.8，則輸出a，否則，轉(zhuǎn)S4；S4i←i＋1；S5如果i>9，則結(jié)束算法，否則轉(zhuǎn)S2.流程圖如圖：20．解(1)eq\x\to(x)＝eq\f(158＋16