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文檔簡介
不等式中的恒成立問題匯總在不等式的綜合題中，經常會遇到當一個結論對于某一個字母的某一個取值范圍內所有值都成立的恒成立問題。恒成立問題的基本類型：類型1：二次函數R型設，（1）上恒成立；（2）上恒成立。例1：若不等式的解集是R，求m的范圍。例2：已知函數的定義域為R，求實數的取值范圍。類型2：二次函數區(qū)間型設（1）當時，上恒成立，上恒成立（2）當時，上恒成立上恒成立例1:設，當時，恒成立，求實數的取值范圍。例2：函數，若對任意，恒成立，求實數的取值范圍。例3：已知時，不等式恒成立，求的取值范圍。例4：若時，不等式恒成立，求的取值范圍。例5：已知，若恒成立，求a的取值范圍.例6：已知函數，若在區(qū)間上，的圖象位于函數f(x)的上方，求k的取值范圍.類型3：單函數型。例:1：在ABC中，已知恒成立，求實數m的范圍。例2：（1）求使不等式恒成立的實數a的范圍。例3．已知，當時，恒成立，求實數的取值范圍。例4:已知函數時恒成立，求實數的取值范圍。例5：已知函數，若對任意恒有，確定的取值范圍。類型4：雙函數型恒成立問題的解題的基本思路是：根據已知條件將恒成立問題向基本類型轉化，正確選用函數法、最小值法、數形結合等解題方法求解。例1：已知，求實數a的取值范圍。例2：設,,若恒有成立,求實數的取值范圍.例3：若不等式在內恒成立，求實數的取值范圍。例4：設函數,,若恒有成立,試求實數a的取值范圍.類型5：一次函數型對于一次函數有：例1：若不等式對滿足的所有都成立，求x的范圍。例2：對任意，不等式恒成立，求的取值范圍。例3：已知對于任意的a∈[1,1]
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