專題10.5《解分式方程》專項訓練40題(每日打卡天天練)(蘇科版)

專題10.5《解分式方程》專項訓練40題（每日打卡·天天練系列）（蘇科版）（解析版）一．解答題（共40小題）1．解方程：（1）；（2）．【分析】（1）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【解答】解：（1）去分母，可得：，去括號，可得：，移項，可得：，合并同類項，可得：，系數(shù)化為1，可得：．（2）去分母，可得：，移項，可得：，合并同類項，可得：，系數(shù)化為1，可得：．2．解方程：（1）；（2）．【分析】先方程兩邊同乘以最簡公分母，將其轉(zhuǎn)化為整式方程后再進行求解、檢驗．【解答】解：（1）兩邊都乘以，得，解得，檢驗，當時，，是方程的解；（2）兩邊都乘以，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得系數(shù)化為1，得，檢驗：當時，，是方程的增根，原方程無解．3．解方程．（1）．（2）．【分析】（1）根據(jù)解分式方程的過程即可求解；（2）根據(jù)解分式方程的過程即可求解．【解答】解：（1）去分母，得，去括號，得，移項，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，檢驗：把代入，所以是原方程的解；（2）去分母，得，去括號，得，移項，合并同類項，得，檢驗：把代入，所以此方程無解．4．解方程：（1）；（2）．【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，分式方程的解為；（2）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，是增根，分式方程無解．5．解分式方程：（1）；（2）．【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解；（2）去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解．6．解方程．（1）．（2）．【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）分式兩邊同乘，去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，是增根，分式方程無解；（2）分式兩邊同乘，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：，檢驗：把代入得：，是分式方程的解．7．解方程①②【分析】①分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；②分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：①去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是增根，分式方程無解；②去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是增根，分式方程無解．8．解分式方程：（1）；（2）．【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）方程兩邊乘得：，化簡得：，解得：．檢驗：把代入得：，所以原方程的解是；（2）方程兩邊乘得：，解得：，檢驗：把代入得：，是增根，分式方程無解．9．解下列分式方程：（1）．（2）．【分析】（1）去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1），，方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗：當時，，所以是原分式方程的解，即分式方程的解是；（2），，方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗：當時，，所以是增根，即原分式方程無解．10．解方程：（1）；（2）．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：，去括號得：，解得：，檢驗，把代入得：，是分式方程的解；（2）去分母得：，整理得：，解得：，檢驗：把代入得：，是增根，分式方程無解．11．解方程：（1）；（2）．【分析】（1）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答；（2）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答．【解答】解：（1），，解得：，檢驗：當時，，是原方程的根；（2），，解得：，檢驗：當時，，是原方程的增根，原方程無解．12．解方程：（1）；（2）．【分析】各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，分式方程的解為；（2）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，是增根，分式方程無解．13．（1）解方程：；（2）解方程：．【分析】（1）方程兩邊同時乘以，將分式方程化為整式方程，解整式方程檢驗后，即可得出分式方程的解；（2）方程兩邊同時乘以，將分式方程化為整式方程，解整式方程檢驗后，即可得出分式方程的解．【解答】解：（1）方程兩邊同時乘以，得：，解得：，檢驗：當時，，原分式方程的解為；（2）方程兩邊同時乘以，得：，解得：，檢驗：當時，，是分式方程的增根，原分式方程無解．14．解方程：（1）；（2）．【分析】（1）方程兩邊乘，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，檢驗根；（2）方程兩邊乘，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，檢驗根．【解答】解：（1），去分母，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，把代入，得，故原方程的解為；（2），去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，把代入，得，所以是原方程的增根，所以原方程無解．15．解方程：（1）；（2）．【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，分式方程的解為；（2）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，是增根，分式方程無解．16．已知關(guān)于的方程．（1）已知，求方程的解；（2）若該方程的解是正數(shù)，試求的范圍．【分析】（1）把代入方程得出，方程兩邊都乘，求出，再進行檢驗即可；（2）先求出方程的解是，再根據(jù)方程的解是正數(shù)得出不等式，再求出不等式的解集即可．【解答】解：（1）把代入方程得：，方程兩邊乘，得，解得：，經(jīng)檢驗是原分式方程的解，所以方程的解是；（2），方程兩邊乘，得，解得：，該方程的解是正數(shù)，，解得：，方程的分母，，即，即，所以的范圍是且．17．解下列分式方程：（1）；（2）．【分析】（1）移項，合并，再根據(jù)分式方程有意義的條件即可判斷；（2）將方程的左邊通分，再將兩邊同時乘以，去括號合并，系數(shù)化為1，再對方程的根進行檢驗即可．【解答】解：（1）分式方程變形得：，即，，原分式方程無實數(shù)解；（2）去分母得：，整理得：，移項合并得：，解得：，檢驗：把代入得：，分式方程的解為：．18．解分式方程：（1）；（2）．【分析】（1）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答；（2）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答．【解答】解：（1），，解得：，檢驗：當時，，分式方程的解為；（2），，解得：，檢驗：當時，，是原方程的增根，原方程無解．19．解分式方程：（1）；（2）．【分析】（1）方程兩邊都乘得出，求出方程的解，再進行檢驗即可；（2）方程兩邊都乘得出，求出方程的解，再進行檢驗即可．【解答】解：（1），方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗：當時，，所以是原方程的解，即原方程的解是；（2），方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗：當時，，所以是增根，即原方程無解．20．解方程：（1）；（2）．【分析】（1）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答；（2）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答．【解答】解：（1），，解得：，檢驗：當時，，所以，為原方程的根；（2），，解得：，檢驗：當時，，是原方程的增根，原方程無解．21．（1）解方程：；（2）化簡：．【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）去分母得：，移項合并得：，解得：，檢驗：把代入得：，是增根，原分式方程無解；（2）原式．22．解方程：（1）；（2）．【分析】（1）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答；（2）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答．【解答】解：（1），，解得：，檢驗：當時，，是原方程的根；（2），，解得：，檢驗：當時，，是原方程的增根，原方程無解．23．解下列方程：（1）；（2）．【分析】（1）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答；（2）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答．【解答】解：（1），，解得：，檢驗：當時，，是原方程的根；（2），，解得：，檢驗：當時，，是原方程的增根，原方程無解．24．（1）計算：；（2）解方程：．【分析】（1）根據(jù)分式除法法則，進行計算即可解答；（2）按照解分式方程的步驟：先將分式方程化為整式方程，然后解整式方程，再進行檢驗，即可解答．【解答】解：（1）；（2），去分母得：，解得：，檢驗：當時，，是原分式方程的增根，原方程的無解．25．（1）解方程：；（2）化簡：．【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：（2）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，分式方程的解為；（2）原式．26．解方程：．【分析】按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答．【解答】解：，，解得：，檢驗：當時，，是原方程的根．27．（1）計算：；（2）解方程：．【分析】（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式；（2）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，分式方程的解為．28．計算：（1）；（2）解方程：．【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式；（2）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，分式方程的解為．29．解分式方程：（1）；（2）．【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）兩邊乘，得，解得：，檢驗：當時，，所以是原方程的解．（2）方程兩邊同乘，得．解得：，檢驗：當時，，所以是增根，原方程無解．30．解分式方程：（1）；（2）．【分析】（1）方程兩邊都乘得出，求出方程的解，再進行檢驗即可；（2）方程兩邊都乘得出，求出方程的解，再進行檢驗即可．【解答】解：（1），，方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗：當時，，所以是原方程的解，即原方程的解是；（2），，方程兩邊都乘，得，解得：，檢驗：當時，，所以增根，即原方程無解．31．解方程：（1）；（2）．【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，分式方程的解為；（2）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，是增根，分式方程無解．32．解方程：（1）；（2）．【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，分式方程的解為；（2）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，是增根，分式方程無解．33．解分式方程：（1）；（2）．【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，原方程的解為；（2）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，是原方程的增根，原方程無解．34．解方程：（1）；（2）．【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，分式方程的解為；（2）分式方程整理得：，去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，是增根，分式方程無解．35．解方程：（1）；（2）．【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，分式方程的解為；（2）去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，是增根，分式方程無解．36．解不等式組和方程：（1）．（2）．【分析】（1）按照解一元一次不等式組的步驟，進行計算即可解答；（2）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答．【解答】解：（1），解不等式①得：，解不等式②得：，原不等式組的解集為：；（2），，解得：，檢驗：當時，，是原方程的根．37．（1）計算：；（2）解方程：．【分析】（1）原式變形后，利用同分母分式的加法法則計算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即