
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

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文檔簡介
專題2.2軸對稱及其性質(zhì)(專項練習)
一、單選題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
1.(23-24八年級上,海南省直轄縣級單位?期中)下列四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、綠色食品和低碳標志,
其中軸對稱圖形是
A儲B?CQ
2.(23-24七年級上?四川成都?開學考試)在下面平面圖形中,對稱軸最多的是()
A.扇形B.長方形C.正方形D.等邊三角形
3.(2024,河北,中考真題)如圖,AD與BC交于點O,AABO和ACDO關(guān)于直線PQ對稱,點A,8的對
稱點分別是點C,D.下列不一定正確的是()
A.AD1BCB.AC1PQC.AABO四△CDOD.AC//BD
4.(23-24七年級下?山東濟南?期末)如圖,AABC與AA'3'C'關(guān)于直線/對稱,則/C的度數(shù)為()
5.(23-24七年級下?山西太原?階段練習)如圖,。為—ABC內(nèi)部一點,且03=4,E,尸分別為點。關(guān)
于射線54,射線8C的對稱點,當NABC=90。時,則所的長為()
A.10B.8C.7D.6
6.(23-24八年級上?廣東廣州?期中)如圖,ZA=90°,E為BC上一點、,A和E關(guān)于BD對稱,8點和C
點關(guān)于OE對稱,則/C的度數(shù)為()
C.35°D.29°
7.(23-24八年級上?吉林長春?階段練習)如圖,開內(nèi)有一點分別是尸關(guān)于。4,的對稱點,
《巴交Q4于",交0B于N,若/Jg=5cm,則APMN的周長為()
C.7.5cmD.10cm
8.(23-24七年級下?湖南懷化?期末)如圖,在RtAABC中,ZACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,AD
平分/BAC,若尸、。分別是AD和AC上的動點,貝!JPC+PQ的最小值是()
A.1.2B.2.4C.4.8D.9.6
9.(23-24七年級下?全國?假期作業(yè))如圖,四邊形紙片ABCD中,44=70。,48=80。,將紙片折疊,使
落在邊上的處,折痕為MN,則NAMZ7+N氏VC=()
A.50°B.60°C.70°D.80°
10.(23-24八年級上?江蘇南通?期末)如圖,NAO3=20。,點M,N分別是邊。4,上的定點,點P,
。分別是邊。3,OA上的動點,記=APQN=/3,當MP+PQ+QN最小時,則力—4的度數(shù)為
二、填空題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)
11.(2023八年級上?全國?專題練習)如圖,AABC與AAEC'關(guān)于直線/對稱,貝幗8的度數(shù)為
12.(23-24八年級上?全國?課堂例題)如圖,沿大正三角形的一條對稱軸對折,則互相重合的兩個小正三
13.(23-24七年級下?四川達州?期末)如圖,在“1BC中,NA=32。,48=36。,點。是邊A3上一點,點8
關(guān)于直線的對稱點為8‘,當&D〃AC時,則NBCD的度數(shù)為.
14.(23-24七年級下?吉林長春?階段練習)如圖,-493內(nèi)有一點尸,且NAO3=35。,作點尸關(guān)于直線Q4,
08的對稱點片,鳥,再作射線。片,OP2,則々。8=.
15.(23-24八年級上?江蘇連云港?期中)如圖,直線/,機相交于點。,尸為這兩直線外一點,且0P=3.若
點P關(guān)于直線/,根的對稱點分別是點片,6,則廣,鳥之間的距離的取值范圍是.
16.(22-23八年級上糊北黃岡?期中)如圖,點P是/內(nèi)一點,點尸關(guān)于。4的對稱點為C,點尸
關(guān)于08的對稱點為。,連接8交Q4、03于點M和點N,連接尸”、PN.若ZAOB=70。,則/MPN
的大小為度.
17.(23-24七年級下?山西臨汾?期末)如圖,在四邊形A3CD中,NB=/D=90。,ZDAB=124°,M,N
分別是邊DC,BC上的動點,當AAMV的周長最小時,/M4N的度數(shù)是.
18.(23-24七年級下?河南鄭州?期末)如圖,在AABC中,NACB=90。,NA=28。,點。是AC邊上一動
點,將△A5D沿直線8。翻折,使點A落在點P處,連接交AC于點E.當4)即是直角三角形時,
NBDC的度數(shù)為
\E
C
三、解答題(本大題共6小題,共58分)
19.(8分)(22-23八年級上?新疆烏魯木齊?期中)小河邊有兩個村莊A、8,要在河邊建一自來水廠向村
莊A與村莊2供水.
河邊-----------------------------------
(1)若要使廠部到A、8村的水管最省料,則應(yīng)建在什么地方?
(2)請說明其中所含的數(shù)學道理.
20.(8分)(23-24七年級下?陜西西安,階段練習)如圖,AABC與△/)砂關(guān)于直線對稱,其中NC=90。,
AC=4cm,DE=5cm,BC=3cm.
(1)你認為點A與點。有何關(guān)系?連接AT),則線段AD與直線MN有何關(guān)系?
(2)求N尸的度數(shù).
B,NE
21.(10分)(24-25八年級上?全國?課后作業(yè))如圖,AABC和AAB'C關(guān)于直線MN對稱,AAB'C'和△A""C"
關(guān)于直線所對稱.
(1)畫出直線EF;
(2)直線與E尸相交于點0,試探究NBOB"與直線MN,EF所夾銳角?的數(shù)量關(guān)系.
22.(10分)(23-24七年級下?吉林?階段練習)有一條紙帶ABCD,現(xiàn)小慧對紙帶進行了下列操作:
(1)為了檢驗紙帶的兩條邊線A3與是否平行,小慧按如圖①所示畫了直線/,后量得N1=N2,則
AB//CD,理由為;
(2)將這條上下兩邊互相平行的紙帶折疊,如圖②所示,設(shè)4=65。,請求出的度數(shù).
圖①圖②
23.(10分)(23-24七年級下?河南南陽?期末)如圖,AABC和VADE關(guān)于直線MN對稱,8C和DE的
交點F在直線上.
(1)若瓦)=15,BF=9,求的長;
(2)若Z4BC=35。,ZAED=65。,ZBAE=16°,求/BKV的度數(shù);
(3)連接BD和EC,則3。和EC的位置關(guān)系,并說明理由.
24.(12分)(22-23七年級下?廣東深圳?期末)【數(shù)學概念】平移,翻折,旋轉(zhuǎn)是初中數(shù)學幾何的三大全
等變換,無論哪種變換都不會改變圖形的形狀和大小.
【概念探索】在生活中,我們常用實物體驗圖形變換的過程.小明同學利用一塊四邊形紙片完成了如下的
操作:
如圖1,已知四邊形A3CD,AB=AD,BC=CD.
(1)操作一:沿AC所在的直線對折.(如圖2)
你認為左右兩側(cè)對折后能完全重合嗎?如果能,請證明.如果不能,請說明理由.
(2)操作二:對折后,將紙片撕成兩個三角形(△ACB和AACD),先固定AICB,再將AACD繞點A順
時針旋轉(zhuǎn)一定的角度(如圖3所示)得到VACD,連接C。、CB.求證:CD=C'B.
【應(yīng)用拓展】(3)如圖4,在“1BC中,AB=AC,AB>5C,點。在邊BC上,BD=mCD,點、E,F
在線段A。上,ZAEB=ZAFC=130°,ZBAC=50°,若“WC的面積為〃,求44BE與ACDP的面積之和.
BDC
圖4
參考答案:
1.C
【分析】本題考查了軸對稱圖形的知識,如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,
這個圖形就叫做軸對稱圖形,熟練掌握軸對稱圖形的概念,是解題的關(guān)鍵,根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項判
斷即可得出答案.
【詳解】解:A、沿一條直線折疊,直線兩旁的部分不能夠互相重合,不是軸對稱圖形,故不符合題意;
B、沿一條直線折疊,直線兩旁的部分不能夠互相重合,不是軸對稱圖形,故不符合題意;
C、沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,是軸對稱圖形,故符合題意;
D、沿一條直線折疊,直線兩旁的部分不能夠互相重合,不是軸對稱圖形,故不符合題意;
故選:C.
2.C
【分析】本題考查的是軸對稱圖形,根據(jù)軸對稱圖形的概念以及對稱軸的概念判斷.
【詳解】解:扇形有一條對稱軸,長方形有兩條對稱軸,正方形有四條對稱軸,等邊三角形有三條對稱軸,
團對稱軸最多的是正方形,
故選:C.
3.A
【分析】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì),平行線的判定,熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵.
根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)即可判斷B、C選項,再根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線平行即可判斷選項D.
【詳解】解:由軸對稱圖形的性質(zhì)得到△ABO四△CD。,ACLPQ,BDLPQ,
^AC//BD,
配、C、D選項不符合題意,
故選:A.
4.D
【分析】本題考查成軸對稱的性質(zhì),根據(jù)成軸對稱的兩條圖形的對應(yīng)角相等,結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理,
進行求解即可.
【詳解】解:由題意,得:NA=NA'=3(F,/3=50。,
0ZC=18O°-ZA-ZB=1OO°;
故選D.
5.B
【分析】本題考查的是軸對稱的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是:熟記軸對稱的性質(zhì),證明E,8,尸三點共線.如圖,
連接OE,OF,BE,BF,由對折可得:ZABO^ZABE,ZOBC=ZFBC,BO=BE=BF=4,證明E,
B,B三點共線,從而可得答案.
【詳解】解:如圖,連接OE,OF,BE,BF,
團由對折可得:ZABO=ZABE,ZOBC=ZFBC,BO=BE=BF=4,
EINABC=90°,
0ZEBO+ZFBO=2(ZABO+ZCBO)=2ZABC=180°,
aE,B,尸三點共線,
團EF—8,
故選B
6.B
【分析】本題考查了軸對稱的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是根據(jù)對稱的性質(zhì)得到
ZABD=ZDBE=ZC.根據(jù)對稱的性質(zhì)得到ZABD=ZDBE=NC,然后利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.
【詳解】解:她和E關(guān)于BD對稱,
0ZABD=ZDBE,
助點和C點關(guān)于DE對稱,
⑦NDBE=NC,
田/ABD=/DBE=/C,
設(shè)NC=x,貝iJZABC=2x,
在AABC中,x+2%+90。=180°
解得了=30。,即NC=30。.
故選:B.
7.B
【分析】本題考查軸對稱知識,掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知片〃=
PN=P?N;因為APMN的周長已知,則可把其中的兩邊RW,PN代換為P\M,P2N,則根據(jù)《鳥是相關(guān)
線段的和即可求出其長.
【詳解】解:???點P關(guān)于。4的對稱點是A,
P,M=PM.
??,點P關(guān)于0B的對稱點是P],
PN=P2N.
?.?△PAW的周長RW+MV+PN=5cm,PtM=PM,PN=P.N,
PXP2=PXM+MN+P2N=PM+PN+MN=5cm,
故選:B.
8.C
【分析】本題考查了軸對稱的性質(zhì)、垂線段最短等知識,熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.作點Q關(guān)于
AD的對稱點E,連接CE,PE,貝i]PE=PQ,從而可得尸C+PQ=PC+PE,先根據(jù)兩點之間線段最短可
得當點C,P,E共線時,尸C+尸石的值最小,最小值為CE,再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得點E在邊AB上,然后
根據(jù)垂線段最短可得當CE1AB時,CE的值最小,最后利用三角形的面積公式求解即可得.
【詳解】解:如圖,作點。關(guān)于AO的對稱點E,連接CE,PE,
由軸對稱的性質(zhì)得:PE=PQ,
SPC+PQ=PC+PE,
由兩點之間線段最短可知,當點C,P,E共線時,PC+PE的值最小,最小值為CE,
團4。平分,54。,
回點E在邊AB上,
由垂線段最短可知,當CE1A5時,CE的值最小,
1111
則此時^-ABCE=-ACBC,即一*1。庭=-、6><8,
△Me2222
解得CE=4.8,
即PC+P0的最小值是4.8,
故選:c.
9.B
【分析】本題考查了軸對稱的性質(zhì),三角形的外角的性質(zhì),平角的定義,解題關(guān)鍵是掌握這些性質(zhì)并能熟
練運用.首先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出NAC'N=/C,ZBCfM=ZD,再根據(jù)平角的定義和三角形的內(nèi)角和
定理求解即可.
【詳解】解:四邊形紙片ABCD中,4=70。,〃=80。,
團ND+NC=360°—NA—NB=210°,
團將紙片折疊,使落在A3邊上的C',。處,
0ZMD'B=ZD,ZNC'A=ZC,
0NMD'B+ZNC'A=210°,
0ZAD'M+ZBC'N=150°,
0ZAMD'+NBNC=360°-ZA-ZB-ZAD'M-NBC'N=60°,
故選:B.
10.B
【分析】本題考查軸對稱-最短問題、三角形的內(nèi)角和定理.三角形的外角的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是靈
活運用所學知識解決問題,屬于中考??碱}型.作M關(guān)于。B的對稱點MLN關(guān)于Q4的對稱點N',連接
MN交OA于Q,交。8于尸,貝。MP+PQ+QN最小,可得ZOPM=ZOPM'=ZNPQ
ZOQP=ZAQN'=ZAQN,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論.
【詳解】如圖,作叔關(guān)于的對稱點,N關(guān)于Q4的對稱點N',連接交。4于Q,交08于P,
則MP+PQ+QN最小,
ZOPM=ZOPM'=ZNPQ,ZOQP=ZAQN'=ZAQN,
ZQPN=1(180°-a)=ZAOB+ZMQP=20。+;(180。一尸),
二180。—々=40。+(180。一尸),
“一a=40°,
故選:c
11.100。/100度
【分析】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和是180度.
由已知條件,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得NC=NC'=30。,利用三角形的內(nèi)角和等于180。可求答案.
【詳解】解:?.?△ABC與AAEC'關(guān)于直線/對稱,
.?.ZC=ZC,=30°;
.-.ZB=180°-50°-30°=100°.
故答案為:100°.
12.?;?a3石或2°6
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)和單項式乘以單項式的法則列式計算即可.
【詳解】解:沿大正三角形的一條對稱軸對折,互相重合的兩個小正三角形內(nèi)的單項式的乘積為。J=a或
a-2a2b=2a%或1-202b=2a~b,
故答案為:?;?a3b或2a%.
【點撥】本題考查了軸對稱圖形,單項式乘以單項式,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.
13.380/38度
【分析】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,平行線的性質(zhì),利用平行線的性質(zhì)得到
NAD?=NA=32。,則由平角的定義可得ABDB'=1800-ZADB'=148°,然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到
NCDB=NCDB,則可得回CDB的度數(shù),進而問題可求解.
【詳解】解:SB'D//AC
0ZAZ)B,=ZA=32°,
回ZBDB'=1800-ZADB'=148°,
回點B關(guān)于直線CD的對稱點為B',
0ZCDB'=ZCDB=1x(360°-ZBDB')=106°,
aZBCD=180°-ZB-ZCDS=38°.
故答案為:38°.
14.70°/70度
【分析】本題考查了軸對稱的性質(zhì),熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵.連接。尸,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得
ZAOP=ZAOf],ZBOP=ZBOP,,然后得出/40/5+/2。尸=/4。4+/20鳥=/402=35。,即可求解.
【詳解】如圖,連接。尸,
P2B
-A
團點p關(guān)于04的對稱點片,點尸關(guān)于。3的對稱點p2,
^ZAOP=ZAOPt,ZBOP=ZBOP2,
0NAOP+ZBOP=ZAOPt+ZBOR,=ZAOB=35°,
0ZP^OR,=ZAOP+ZBOP+ZAOq+ZBOR,=2ZAOB=70°,
故答案為:70.
15.0<PlP2<6
【分析】本題考查了軸對稱的性質(zhì),兩點之間線段最短,解本題的關(guān)鍵熟練掌握軸對稱的性質(zhì)和兩點之間
線段最短.
由對稱得。4=OP=3,OP=OP2=3,再根據(jù)兩點之間,線段最短,即可得出結(jié)果.
【詳解】解:連接。片,OP2,PtP2,
???點尸關(guān)于直線/,加的對稱點分別是點P2,
;.OP1=OP=3,OP=OP,=3,
SOPI+OR,>PIP2,
16.40
【分析】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理,連接OC、OP、OD根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出
Z.OCP=ZOPC,ZOPD=NODP,NMCP=NMPC,ZNPD=ZNDP,Z.COM=ZPOM,ZPOB=NDOB,
結(jié)合圖形及三角形內(nèi)角和定理求解即可.掌握軸對稱的性質(zhì),找準各角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.
【詳解】解:連接OC、OP、OD,
旦OC=OP=OD,CM=MP,PN=ND,
SZOCP^ZOPC,ZOPD=ZODP,ZMCP^ZMPC,ZNPD^ZNDP,/COM=/POM,
/POB=NDOB,
ElZOCP-ZMCP=ZOPC-ZMPC,ZOPD-ZNPD=ZODP-ZNDP,
即NOCD=/MPO,ZOPN=ZODC,
0ZAOB=70°,即ZAOP+Z.POB=70°,
EINCOZ)=140°,
0ZOCD+ZODC=40°,
0ZMPN=AMPO+ZNPO=ZOCD+ZODC=40°,
故答案為:40.
17.68。/68度
【分析】本題考查了軸對稱的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,兩點間線段最短等知識,解答本題的關(guān)鍵要明確:
涉及最短距離的問題,一般要考慮線段的性質(zhì)定理.作點A關(guān)于CO的對稱點A,關(guān)于BC的對稱點A",
連接A'A"交C£>于點V,交BC于點、N,連接AM,AN,此時AMN的周長最小,然后利用軸對稱的性
質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求解即可.
【詳解】解:如圖,作點A關(guān)于C£>的對稱點A1關(guān)于BC的對稱點A〃,連接AA"交C£>于點V,交BC于
點N,連接A",AN,此時AAMN的周長最小.
0ZDAB=124%
0/A'+/A"=180°-/DAB=56°.
由軸對稱的性質(zhì),得NA'AM=NA',ZA"AN=ZA".
回/A'AM+NA"4V=NA'+NA"=56°.
0ZMAN=ZDAB-(ZAAM+ZA"AN)=68°.
故答案為:68°.
18.45°或59°
【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識點,正確分類討論是解決此題的關(guān)鍵.
根據(jù)折疊的性質(zhì),再分兩種情況討論,一是ZEDF=90°,由翻折得406=/位汨,再求得NFD3=135。,
根據(jù)N3DC=NFD3-N£E)尸即可求得答案;二是NDEF=90。,證得所經(jīng)過點C,即可求得結(jié)果.
【詳解】
解:如圖1,ADER是直角三角形,且/EDR=90。,
圖1
07ADF90?,
由翻折得ZFDB=ZADB,
0ZFDB+ZADB+ZADF=360°,
02403+90°=360°,
SZFDB^135°,
0ZBDC=NFDB—NEDF=135°-90°=45°;
如圖2,AD即是直角三角形,且ND£F=90。,
圖2
^\BF1AC,
ElZACB=90°,
BBC±AC,
國8尸經(jīng)過點C,
[3/4=28。,
回/ABC=90。-NA=62。,
0NFBD=/ABD=-ZABC=-x62°=31°,
22
ElZBDC=90°-NFBD=90°-31°=59°;
0ZF=ZA,且NA為銳角,
團4v90。,
回不存在ADE戶是直角三角形,且/尸=90。的情況,
綜上所述,N3DC的度數(shù)為45。或59。,
故答案為:45?;?9。.
19.⑴見解析
(2)兩點之間,線段最短
【分析】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖以及軸對稱求最短路徑,得出A點對稱點是解題關(guān)鍵.
(1)首先作點A關(guān)于CO的對稱點A,然后連接A3交。于點£即為所求;
(2)根據(jù)兩點之間,線段最短求解即可.
【詳解】(1)如圖所示,點E即為所求;
/B
A卜、/
?、、/
:'、、/
;'、、"___________________
C:7D
:/
?/
,/
A
(2)根據(jù)題意可得,AE=A'E
SAE+BE=AE+BE<AB
回點E即為所求,
回利用的數(shù)學道理是兩點之間,線段最短.
20.(1)點A與點。關(guān)于直線成軸對稱,線段A。被直線垂直平分
(2)ZF=90°
【分析】本題考查成軸對稱的性質(zhì).
(1)根據(jù)成軸對稱的性質(zhì):對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分,作答即可;
(2)根據(jù)對應(yīng)角相等,作答即可.
【詳解】(1)解:點A與點。關(guān)于直線成軸對稱,線段AD被直線垂直平分.
(2)解:因為與ADEF關(guān)于直線對稱,
所以△ABC四ADEF,
所以NC=NF,
因為/C=90。,
所以/P=90°.
21.⑴見解析
(2)ZBOB"=2a
【分析】本題考查了軸對稱作圖及性質(zhì),解答此題要明確軸對稱的性質(zhì):1.對稱軸是一條直線.2.垂直
并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線,或中垂線.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距
離相等.3.在軸對稱圖形中,對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)點到對稱軸兩側(cè)的距離相等.4.在軸對稱圖形中,對稱
軸把圖形分成完全相等的兩份.5.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連
線段的垂直平分線.
(1)如答圖,連接笈/,畫出線段9U的垂直平分線ER則直線EF即為所求.
(2)根據(jù)對稱找到相等的角,然后進行推理.
【詳解】(1)解:如圖,連接37T,畫出線段37T的垂直平分線所,則直線所即為所求.
因為△ABC和△A'3'C'關(guān)于直線兒W對稱,
所以=
因為△A8C'和AA"B"C"關(guān)于直線即對稱,
所以NB'OE=NB〃OE,
所以ZBOB"=ZBOM+ZB'OM+ZB'OE+ZB"OE=2(ZB'OM+ZB'OE)=2ZMOE,
即/BOB"=2a-
22.(1)內(nèi)錯角相等,兩直線平行
(2)57.5°
【分析】本題考查了平行線判定與性質(zhì),翻折的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵.
(1)根據(jù)平行線的判定方法即可解決問題.
(2)如圖②中,證明Ne=N4即可解決問題.
【詳解】(1)解:如圖①中,?.?N1=N2,
:.AB//CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
故答案為:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
(2)解:如圖②中,
圖②
由翻折的性質(zhì)可知,/3=/4,
CD//AB,
Z-OL=N3,
/.Aa=Z4,
?.?N1=N2=65。,N2+Na+N4=180。
.-.Za=1(180°-65°)=57.5°.
23.(1)6
(2)83°
⑶EC〃BD;理由見解析
【分析】本題考查軸對稱的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,平行線的判定,熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是銀題的
關(guān)鍵.
(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì):對應(yīng)邊相等,求解即可;
(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì):對應(yīng)角相等,以及三角形內(nèi)角和等于180度,求解即可;
(3)根據(jù)軸對稱的性質(zhì):對應(yīng)點的連線與對稱軸互相垂直可得MNLEC,MN1DB,即可由平行線的
判定即可得出結(jié)論.
【詳解】(1)解:13AABC和VADE關(guān)于直線跖V對稱,
團點8與點。關(guān)于直線MN對稱,
0DF=BF=9
EF=ED-DF=15-9=6.
(2)解:回/IBC和VADE關(guān)于直線初V對稱,
^\ZACB=ZAED=65°,ZkAE尸與△AC5關(guān)于直線AG
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