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文檔簡介
北師大版(2024)七年級上冊《4.2角1》2024年同步練習(xí)卷
一、選擇題:本題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.下列說法中正確的是()
A.兩條射線組成的圖形叫做角B,直線是一個平角
C.一條射線就是一個周角D.與表示同一個角
2.下列四個圖中,能用/I,乙408,/O三種方法表示同一個角的是()
3.如圖,貨輪。在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔/在它南偏東60°的方向上,同時,在它的北偏東40°方向上又發(fā)
現(xiàn)了客輪8,則的度數(shù)為()
A.100°B.110°C.70°D.80°
4.如圖所示,/I還可以表示為()
第1頁,共10頁
A.ZAB.ACADC.ABACD.ABAD
5.用度、分,秒表示22.45°為()
A.22°45'B.22°30'C.22°27'D.22°20'
6.如圖,已知NMON,在/MON內(nèi)逐一畫射線,下面三個圖中分別有3個、6個、10個角(不大于平角
的角).當(dāng)NMON內(nèi)有“條射線時,角的個數(shù)為()
D(陵+1)5+2)
2
7.如圖,從點(diǎn)。出發(fā)的五條射線,可以組成()個角.
A.4
B.6
C.8
D.10
8.鐘表在9:10時,時針與分針?biāo)傻拟g角為()
A.125°B.135°C.145°D.155°
二、填空題:本題共6小題,每小題3分,共18分。
9.如圖所示,能用一個字母表示的角有個,圖中所有小于平角的角有
______個.
10.(1)26.54°=。'〃;
(2)35°40/30,/=°,
11.(1)34.37°=0'〃.
(2)34°18/36//=°,
12.若在傳統(tǒng)鐘表的表盤上時間顯示為7:30,則此時時針與分針?biāo)傻慕菫槎?
第2頁,共10頁
13.如圖所示,射線OP表示的方向是
的射線組成的圖形叫作角,也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)
而成的.
三、解答題:本題共2小題,共16分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
15.(本小題8分)
寫出如圖的符合下列條件的角.(圖中所有的角均指小于平角的角).
(1)能用一個大寫字母表示的角;
(2)以點(diǎn)/為頂點(diǎn)的角.
C
16.(本小題8分)
“好奇、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、探究”是科學(xué)研究的基礎(chǔ)與原動力,就像牛頓被蘋果砸到后,悟出萬有引力,小明
就被身邊的鐘表所吸引.他看到時針,分針,秒針在表盤上有規(guī)律的周期性的轉(zhuǎn)動著,就想探究出里面的
一些東西.
(1)1分鐘秒針轉(zhuǎn)動1周(360°),因此秒針的轉(zhuǎn)動速度度/分;
(2)60分鐘分針轉(zhuǎn)動1周,因此分針的轉(zhuǎn)動速度是度/分;
⑶60分鐘時針轉(zhuǎn)動周,因此時針的轉(zhuǎn)動速度是度/分;
(4)從中午12點(diǎn)開始,到第一次時針與分針恰好垂直,需要多少分鐘?
(5)從上午9點(diǎn)開始,到第一次秒針恰好平分時針與分針的夾角(小于180°),需要多少分鐘?
第3頁,共10頁
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解:A,應(yīng)為有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,故本選項錯誤;
2、直線與平角是兩個不同的概念,故本選項錯誤;
C、一條射線與一個周角是兩個不同的概念,故本選項錯誤;
D、與表示同一個角正確,故本選項正確.
故選:D.
根據(jù)角的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解.
本題考查了角的概念,是基礎(chǔ)題,要注意與直線、射線的區(qū)分.
2.【答案】B
【解析】解:對于選項/,圖中的N1,還可以用N40B表示,不能用NO表示,
故選/不符合題意;
對于選項8,圖中N1,還可以N40B,/0表示,
故選3符合題意;
對于選項C,圖中的/I,不能用乙40B和NO表示,
故選C不符合題意;
對于選項。,圖中的/I,能用/O表示,但不能用乙408表示,
故選。不符合題意;
故選:B.
結(jié)合各選項中的圖形,根據(jù)角的表示方法即可得出答案.
此題主要考查了角的表示方法,準(zhǔn)確識圖,熟練掌握角的表示方法是解決問題的關(guān)鍵.
3.【答案】D
【解析】解:AAOB=180°-60°-40°=80°.北方
故選:D.Lr/
首先根據(jù)方向角的定義作出圖形,根據(jù)圖形即可求解.西--------萬您------
本題考查了方向角的定義,正確理解方向角的定義,理解/、B、。的相對
位置是關(guān)鍵.IA
4.【答案】B
第4頁,共10頁
【解析】解:N1還可以表示為/CAD,
故選:B.
根據(jù)角的表示方法解答即可.
本題考查了角的概念,熟練掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.
5.【答案】C
【解析】解:0.45°=0.45x60'=27',
22.45°=22°27',
故選:C.
將0.45°化成27'即可.
本題考查度、分、秒的換算,掌握度、分、秒的換算方法以及單位之間的進(jìn)率是正確解答的前提.
6.【答案】D
【解析】【分析】
本題考查了角的概念的應(yīng)用,關(guān)鍵是能根據(jù)求出結(jié)果得出規(guī)律.
畫1條、2條、3條射線時可以數(shù)出角的個數(shù)分別有3個、6個、10個角,當(dāng)畫〃條時,由規(guī)律得到角的個
數(shù)的表達(dá)式.【解答】
解:畫1條、2條、3條射線時可以數(shù)出角的個數(shù)分別有3個、6個、10個角,當(dāng)畫“條時,角的個數(shù)為
q1,9,9,,/,(n+l)(n+2)
5=1+2+3+…+(n+1)=-------------.
故選D
7.【答案】D
【解析】解:點(diǎn)。出發(fā)的五條射線,可以組成的角有:AAOB,AAOC,AAOD,AAOE,NBOC,ABOD,
NBOE,ACOD,NCOE,ZDOE.
故選:D.
先以。/為角的一邊,依次得到以。2、OC.OD、。£為另一邊的五個角,然后利用同樣的方法得到其他角.
本題考查了角的定義:有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角,其中這個公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn),這兩條
射線是角的兩條邊.角的表示方法:角可以用一個大寫字母表示,也可以用三個大寫字母表示.其中頂點(diǎn)
字母要寫在中間,唯有在頂點(diǎn)處只有一個角的情況,才可用頂點(diǎn)處的一個字母來記這個角,否則分不清這
個字母究竟表示哪個角.角還可以用一個希臘字母(如Na,4仇/)、…)表示,或用阿拉伯?dāng)?shù)字(Z1,Z2-)
表示.
8.【答案】C
第5頁,共10頁
【解析】解:如圖,由鐘面角的定義可知,
ACOD=ADOE=AEOF=/.FOB=360°x—=30°,
12
AAOC=30°x(1—第=25。,
AAOB=30°x4+25°
=145%
故選:C.
由鐘面角的定義可求出NCOO=/0OE=/EOF=/FOB=3O°,由鐘面上時針、分針在轉(zhuǎn)動過程中所
成角度的變化關(guān)系可求出NAOC=25°,進(jìn)而求出答案.
本題考查鐘面角,掌握鐘面角的定義以及鐘面上時針、分針在轉(zhuǎn)動過程中所處角度的變化關(guān)系是正確解答
的關(guān)鍵.
9.【答案】27
【解析】解:能用一個字母表示的角有2個:/B,NC;
小于平角的角有7個:ABAD,ABAC,ADAC,AB,AC,AADB,AADC.
故答案為:2;7.
根據(jù)角的概念和角的表示方法,依題意求得答案.
本題考查了角的概念:從一點(diǎn)引出兩條射線組成的圖形就叫做角.角的表示方法一般有以下幾種:1.角+3
個大寫英文字母;2.角+1個大寫英文字母;3.角+小寫希臘字母;4.角+阿拉伯?dāng)?shù)字.
10.【答案】26322435.675
【解析】解:⑴?.?1°=60',
.?.0.54。=32.4。
?.?1'=60",
.?.0.4'=24〃,
,26.54°=26°32'24〃,
故答案為:26;32;24;
⑵?.?#=60〃,
.?.30"=0.5',
.1°=60',
,40.5'=0.675°,
35°40'30〃=35.675%
第6頁,共10頁
故答案為:35.675.
(1)根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計算,即可解答;
(2)根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計算,即可解答.
本題考查了度分秒的換算,準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.
11.【答案】34221234.31
【解析】(1)0.37°=0.37x60'=22.2',
0.2'=0.2x60"=12〃,
34.37°=34°22'12〃;
故答案為:34,22,12;
⑵36"=36+60=0.6',
186=18.6+60=0.31°,
.?.34°18'36〃=34.31°;
故答案為:34.31.
(1)根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率,可得答案.
(2)根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率,可得答案.
此題主要考查了度分秒的計算,關(guān)鍵是掌握度、分、秒之間是60進(jìn)制.
12.【答案】45
【解析】解:鐘面每份是30°,7:30時時針與分針相距1.5份,
此時時針與分針?biāo)傻慕菫?0°X1,5=45°.
故答案為:45.
根據(jù)鐘面平均分成12份,可得每份的度數(shù);根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù),可得答案.
本題考查了鐘面角,能夠利用時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.
13.【答案】南偏西65°
【解析】【分析】
根據(jù)余角的性質(zhì),可得NPOB的度數(shù),根據(jù)方向角的表示方法,可得答案。
【解答】
解:如圖,
第7頁,共10頁
北
射線OP表示的方向是南偏西65°,
故答案為:南偏西65°。
14.【答案】公共端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)
【解析】解:由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫作角,也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)
而成的.
故答案為:公共端點(diǎn),旋轉(zhuǎn).
利用角的定義解答.
本題考查了角的概念,解題的關(guān)鍵是掌握角的定義.
15.【答案】解:(1)能用一個大寫字母表示的角有/C,ZB
⑵以點(diǎn)N為頂點(diǎn)的角有/CAB,/CAD和ND4B
【解析】(1)根據(jù)角的表示方法即可得出結(jié)論.
(2)根據(jù)以N為頂點(diǎn)的角有3個,再根據(jù)角的表示方法即可得出結(jié)論;
本題考查的是角的表示方法,熟知角可以用一個大寫字母表示,也可以用三個大寫字母表示.其中頂點(diǎn)字
母要寫在中間,唯有在頂點(diǎn)處只有一個角的情況,才可用頂點(diǎn)處的一個字母來記這個角,否則分不清這個
字母究竟表示哪個角.角還可以用一個希臘字母(如Na,N0,/)、…)表示,或用阿拉伯?dāng)?shù)字億1,22…)
表示.
16.【答案】解:(1)360;
(2)6;
(哈r
(4)設(shè)從中午12點(diǎn)開始,到第一次時針與分針恰好垂直需要x分鐘,
根據(jù)題意得:6x--x=90,
解得:z=詈,
第8頁,共10頁
答:從中午12點(diǎn)開始,到第一次時針與分針恰好垂直,需要苦分鐘.
(5)設(shè)從上午9點(diǎn)開始,到第一次秒針恰好平分時針與分針的夾角(小于180°)需要》分鐘,
因為Z.BOE=360°-360y,ZBOD=6y,
所以NEOD=ABOE+NBOD=360°-360y+6g,
因為ZAOC=0.5y,AAOE=360沙-270°,
所以ACOE=AAOE-AAOC=3604-270°-0.5y,
因為NEOO=NCOE,
所以360°-360V+6y=360y-270°—0.5?,
赳出1260
解侍:片西'
答:從上午9點(diǎn)開始,到第一次秒針恰好平分時針與分針的夾角,需要黑分鐘.
【解析】解:(1)因為1分鐘秒針轉(zhuǎn)動1周,1周角等于360度,
所以秒針的轉(zhuǎn)動速度為360度/分,
故答案為:360.
(2)設(shè)分針轉(zhuǎn)動的速度為a度/分,
由60分鐘分針轉(zhuǎn)動1周得60a=
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