北師大版2024七年級(jí)上冊(cè)《角》同步練習(xí)卷

北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)《4.2角1》2024年同步練習(xí)卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.兩條射線組成的圖形叫做角B,直線是一個(gè)平角

C.一條射線就是一個(gè)周角D.與表示同一個(gè)角

2.下列四個(gè)圖中，能用/I,乙408,/O三種方法表示同一個(gè)角的是（）

3.如圖，貨輪。在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔/在它南偏東60°的方向上，同時(shí)，在它的北偏東40°方向上又發(fā)

現(xiàn)了客輪8,則的度數(shù)為（）

A.100°B.110°C.70°D.80°

4.如圖所示，/I還可以表示為（）

第1頁(yè)，共10頁(yè)

A.ZAB.ACADC.ABACD.ABAD

5.用度、分，秒表示22.45°為（）

A.22°45'B.22°30'C.22°27'D.22°20'

6.如圖，已知NMON,在/MON內(nèi)逐一畫射線，下面三個(gè)圖中分別有3個(gè)、6個(gè)、10個(gè)角（不大于平角

的角）.當(dāng)NMON內(nèi)有“條射線時(shí)，角的個(gè)數(shù)為（）

D(陵+1)5+2)

2

7.如圖，從點(diǎn)。出發(fā)的五條射線，可以組成（）個(gè)角.

A.4

B.6

C.8

D.10

8.鐘表在9：10時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻拟g角為（）

A.125°B.135°C.145°D.155°

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

9.如圖所示，能用一個(gè)字母表示的角有個(gè)，圖中所有小于平角的角有

______個(gè).

10.(1)26.54°=。'〃；

(2)35°40/30,/=°,

11.(1)34.37°=0'〃.

(2)34°18/36//=°,

12.若在傳統(tǒng)鐘表的表盤上時(shí)間顯示為7：30,則此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫槎?

第2頁(yè)，共10頁(yè)

13.如圖所示，射線OP表示的方向是

的射線組成的圖形叫作角，也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)

而成的.

三、解答題：本題共2小題，共16分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

15.(本小題8分)

寫出如圖的符合下列條件的角.(圖中所有的角均指小于平角的角).

(1)能用一個(gè)大寫字母表示的角;

(2)以點(diǎn)/為頂點(diǎn)的角.

C

16.(本小題8分)

“好奇、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、探究”是科學(xué)研究的基礎(chǔ)與原動(dòng)力，就像牛頓被蘋果砸到后，悟出萬(wàn)有引力，小明

就被身邊的鐘表所吸引.他看到時(shí)針，分針，秒針在表盤上有規(guī)律的周期性的轉(zhuǎn)動(dòng)著，就想探究出里面的

一些東西.

(1)1分鐘秒針轉(zhuǎn)動(dòng)1周(360°),因此秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度度/分;

(2)60分鐘分針轉(zhuǎn)動(dòng)1周，因此分針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度是度/分；

⑶60分鐘時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)周，因此時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度是度/分；

(4)從中午12點(diǎn)開始，到第一次時(shí)針與分針恰好垂直，需要多少分鐘？

(5)從上午9點(diǎn)開始，到第一次秒針恰好平分時(shí)針與分針的夾角(小于180°),需要多少分鐘？

第3頁(yè)，共10頁(yè)

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：A,應(yīng)為有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2、直線與平角是兩個(gè)不同的概念，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、一條射線與一個(gè)周角是兩個(gè)不同的概念，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、與表示同一個(gè)角正確，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

根據(jù)角的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

本題考查了角的概念，是基礎(chǔ)題，要注意與直線、射線的區(qū)分.

2.【答案】B

【解析】解：對(duì)于選項(xiàng)/,圖中的N1，還可以用N40B表示，不能用NO表示，

故選/不符合題意；

對(duì)于選項(xiàng)8,圖中N1，還可以N40B，/0表示，

故選3符合題意；

對(duì)于選項(xiàng)C,圖中的/I,不能用乙40B和NO表示，

故選C不符合題意；

對(duì)于選項(xiàng)。，圖中的/I,能用/O表示，但不能用乙408表示，

故選。不符合題意；

故選：B.

結(jié)合各選項(xiàng)中的圖形，根據(jù)角的表示方法即可得出答案.

此題主要考查了角的表示方法，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握角的表示方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】解：AAOB=180°-60°-40°=80°.北方

故選：D.Lr/

首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解.西--------萬(wàn)您------

本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解/、B、。的相對(duì)

位置是關(guān)鍵.IA

4.【答案】B

第4頁(yè)，共10頁(yè)

【解析】解:N1還可以表示為/CAD，

故選：B.

根據(jù)角的表示方法解答即可.

本題考查了角的概念，熟練掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：0.45°=0.45x60'=27'，

22.45°=22°27'，

故選：C.

將0.45°化成27'即可.

本題考查度、分、秒的換算，掌握度、分、秒的換算方法以及單位之間的進(jìn)率是正確解答的前提.

6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了角的概念的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)求出結(jié)果得出規(guī)律.

畫1條、2條、3條射線時(shí)可以數(shù)出角的個(gè)數(shù)分別有3個(gè)、6個(gè)、10個(gè)角，當(dāng)畫〃條時(shí)，由規(guī)律得到角的個(gè)

數(shù)的表達(dá)式.【解答】

解：畫1條、2條、3條射線時(shí)可以數(shù)出角的個(gè)數(shù)分別有3個(gè)、6個(gè)、10個(gè)角，當(dāng)畫“條時(shí)，角的個(gè)數(shù)為

q1,9,9,,/,(n+l)(n+2)

5=1+2+3+…+(n+1)=-------------.

故選D

7.【答案】D

【解析】解：點(diǎn)。出發(fā)的五條射線，可以組成的角有：AAOB,AAOC,AAOD,AAOE,NBOC,ABOD,

NBOE,ACOD,NCOE,ZDOE.

故選：D.

先以。/為角的一邊，依次得到以。2、OC.OD、?！隇榱硪贿叺奈鍌€(gè)角，然后利用同樣的方法得到其他角.

本題考查了角的定義：有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條

射線是角的兩條邊.角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示.其中頂點(diǎn)

字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這

個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角.角還可以用一個(gè)希臘字母(如Na，4仇/)、…)表示,或用阿拉伯?dāng)?shù)字(Z1,Z2-)

表示.

8.【答案】C

第5頁(yè)，共10頁(yè)

【解析】解：如圖，由鐘面角的定義可知，

ACOD=ADOE=AEOF=/.FOB=360°x—=30°,

12

AAOC=30°x(1—第=25。，

AAOB=30°x4+25°

=145%

故選：C.

由鐘面角的定義可求出NCOO=/0OE=/EOF=/FOB=3O°，由鐘面上時(shí)針、分針在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中所

成角度的變化關(guān)系可求出NAOC=25°，進(jìn)而求出答案.

本題考查鐘面角，掌握鐘面角的定義以及鐘面上時(shí)針、分針在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中所處角度的變化關(guān)系是正確解答

的關(guān)鍵.

9.【答案】27

【解析】解：能用一個(gè)字母表示的角有2個(gè)：/B，NC;

小于平角的角有7個(gè)：ABAD,ABAC，ADAC,AB,AC,AADB,AADC.

故答案為：2；7.

根據(jù)角的概念和角的表示方法，依題意求得答案.

本題考查了角的概念：從一點(diǎn)引出兩條射線組成的圖形就叫做角.角的表示方法一般有以下幾種：1.角+3

個(gè)大寫英文字母；2.角+1個(gè)大寫英文字母；3.角+小寫希臘字母；4.角+阿拉伯?dāng)?shù)字.

10.【答案】26322435.675

【解析】解：⑴?.?1°=60'，

.?.0.54。=32.4。

?.?1'=60"，

.?.0.4'=24〃，

,26.54°=26°32'24〃，

故答案為：26；32；24；

⑵?.?#=60〃，

.?.30"=0.5'，

.1°=60'，

，40.5'=0.675°，

35°40'30〃=35.675%

第6頁(yè)，共10頁(yè)

故答案為：35.675.

(1)根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(2)根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了度分秒的換算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】34221234.31

【解析】(1)0.37°=0.37x60'=22.2',

0.2'=0.2x60"=12〃，

34.37°=34°22'12〃；

故答案為：34,22,12；

⑵36"=36+60=0.6',

186=18.6+60=0.31°，

.?.34°18'36〃=34.31°；

故答案為：34.31.

(1)根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案.

(2)根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案.

此題主要考查了度分秒的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握度、分、秒之間是60進(jìn)制.

12.【答案】45

【解析】解：鐘面每份是30°，7：30時(shí)時(shí)針與分針相距1.5份，

此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫?0°X1,5=45°.

故答案為：45.

根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)；根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案.

本題考查了鐘面角，能夠利用時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】南偏西65°

【解析】【分析】

根據(jù)余角的性質(zhì)，可得NPOB的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案。

【解答】

解：如圖，

第7頁(yè)，共10頁(yè)

北

射線OP表示的方向是南偏西65°，

故答案為：南偏西65°。

14.【答案】公共端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

【解析】解：由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫作角，也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

而成的.

故答案為：公共端點(diǎn)，旋轉(zhuǎn).

利用角的定義解答.

本題考查了角的概念，解題的關(guān)鍵是掌握角的定義.

15.【答案】解：（1）能用一個(gè)大寫字母表示的角有/C,ZB

⑵以點(diǎn)N為頂點(diǎn)的角有/CAB，/CAD和ND4B

【解析】（1）根據(jù)角的表示方法即可得出結(jié)論.

（2）根據(jù)以N為頂點(diǎn)的角有3個(gè)，再根據(jù)角的表示方法即可得出結(jié)論；

本題考查的是角的表示方法，熟知角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示.其中頂點(diǎn)字

母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)

字母究竟表示哪個(gè)角.角還可以用一個(gè)希臘字母（如Na，N0，/）、…）表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字億1,22…）

表示.

16.【答案】解：（1）360；

（2）6；

（哈r

（4）設(shè)從中午12點(diǎn)開始，到第一次時(shí)針與分針恰好垂直需要x分鐘，

根據(jù)題意得：6x--x=90,

解得：z=詈，

第8頁(yè)，共10頁(yè)

答：從中午12點(diǎn)開始，到第一次時(shí)針與分針恰好垂直，需要苦分鐘.

（5）設(shè)從上午9點(diǎn)開始，到第一次秒針恰好平分時(shí)針與分針的夾角（小于180°）需要》分鐘,

因?yàn)閆.BOE=360°-360y,ZBOD=6y,

所以NEOD=ABOE+NBOD=360°-360y+6g,

因?yàn)閆AOC=0.5y,AAOE=360沙-270°,

所以ACOE=AAOE-AAOC=3604-270°-0.5y,

因?yàn)镹EOO=NCOE,

所以360°-360V+6y=360y-270°—0.5?,

赳出1260

解侍：片西'

答：從上午9點(diǎn)開始，到第一次秒針恰好平分時(shí)針與分針的夾角，需要黑分鐘.

【解析】解：（1）因?yàn)?分鐘秒針轉(zhuǎn)動(dòng)1周，1周角等于360度，

所以秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為360度/分，

故答案為：360.

（2）設(shè)分針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為a度/分，

由60分鐘分針轉(zhuǎn)動(dòng)1周得60a=