第六單元：百分?jǐn)?shù)（一）（單元培優(yōu)講義）-2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊人教版

百分?jǐn)?shù)（一）

（思維導(dǎo)圖+知識梳理+典例分析+高頻真題+答案解析）

模塊一思維導(dǎo)圖

百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是

另一個(gè)數(shù)的百分之n

讀作：百分之十二點(diǎn)八

關(guān)甲是乙的百分之幾甲一不

單位?

用的百分之幾是彩少甲語分之幾

方法一：（甲乙卜乙

求甲比乙號的百分之幾?

:?虜方法二：甲+乙乙

解決方法一:（甲乙）-甲

百分妙不詵帶單位名稱求乙比甲少百分N幾---------------------

——方法二：1乙一甲

,求比甲多（或少）百分N幾的

合格率=合格產(chǎn)品數(shù)▼產(chǎn)品總效100*?______甲S或少百分?jǐn)?shù)）

「數(shù)是?少

事一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的日分之幾，>合格率

用這個(gè)撇除以另一個(gè)數(shù)一\已知比一個(gè)數(shù)多（或少）百分甲“多或少百分新

之幾的數(shù)是甲,或這個(gè)故中。上為“夕日一）

6模塊二知識梳理-----------------------------------

【百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用-知識點(diǎn)歸納】

1、百分?jǐn)?shù)的意義：百分?jǐn)?shù)（又叫做百分率或百分比）與分?jǐn)?shù)的意義截然不同.百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是

另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量.百分?jǐn)?shù)后面不能帶

單位名稱.分?jǐn)?shù)可帶具體名稱.

2、百分?jǐn)?shù)的讀法：100%不讀百分之百，要讀百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：

百分之一.

3、百分號的寫法：％的0是左上右下，不能寫在一起.

【小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化-知識點(diǎn)歸納】

1、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的,

一般保留三位數(shù)

2、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,

能約分的要約分

3、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號去掉，同時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位

4、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)，在后面添上百分號

第1頁（共22頁）

5、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)

6、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù).

【百分?jǐn)?shù)方程求解-知識點(diǎn)歸納】

1、把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)即可，其他步驟與小數(shù)方程求解相同

2、解方程步驟：

（1）去分母：當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計(jì)算。

（2）去括號：在去方程中的括號時(shí)，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是去掉括號

后，括號內(nèi)變號。

（3）移項(xiàng)：通過移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。

（4）合并同類項(xiàng)：對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類項(xiàng)。

（5）系數(shù)化為1：合并同類項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一

次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解。

6模塊三典例分析-----------------------------------

【典例1】有一列高鐵從A地開往B地，已經(jīng)行駛了全程的70%,此時(shí)距離中點(diǎn)處132千米，A、B兩地

的距離是多少千米？（先畫線段圖標(biāo)出信息和問題，并分析數(shù)量關(guān)系，再列式計(jì)算）

【答案】解：線段圖如下：

?千米

一人、

（132^1（

t__▲__\

A????B

*YJ

全程的70%

數(shù)量關(guān)系：全程的70%-全程的一半=132千米

1324-（70%」）

2

=1324-0.2

=660（千米）

答：A、B兩地的距離是660千米。

第2頁（共22頁）

【思路分析】根據(jù)已知條件，先畫一條線段表不全程，標(biāo)上A、B字母，再標(biāo)上全程的70%、全程的一半，

距離中點(diǎn)132千米；據(jù)此完成線段圖；由圖可知，全程的70%減去全程的一半，正好是132千米；根據(jù)

百分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法即可解答。

【典例2】小明家想買一套89itf的商品房，房子的總價(jià)為310萬元。如果一次性付清房款就有九五折的

優(yōu)惠，買房還需要繳納實(shí)際房價(jià)的1.5%的契稅。小明家如果選擇一次性付清房款，一共需要付款多少錢？

【答案】解：310X95%=294.5（萬元）

294.5X1.5%=4.4175（萬元）

294.5+4.4175=298.9175（萬元）

答：一共需要付款298.9175萬元。

【思路分析】房子的總價(jià)X95%=優(yōu)惠后的房價(jià)，優(yōu)惠后的房價(jià)XL5%=契稅，優(yōu)惠后的房價(jià)+契稅=一共

需要付款的錢數(shù)。

【典例3】某地方要挖一條長1200米的水渠，第一天挖了一段以后，如果第二天再挖全長的10%,那么

已挖的恰好是全長的30%.第一天挖了一段以后，還有多少米？

【答案】解：1200-1200X（30%-10%）

=1200-1200X20%

=1200-240

=960（米）

答：第一天挖了一段以后，還有960米。

【思路分析】如果第二天再挖全長的10%,那么已挖的恰好是全長的30%,那么第一天就挖了

（30%-10%）,第一天就挖了1200X（30%-10%）米，用總長減去第一天挖的就是可以求出剩余的，即

1200-1200X（30%-10%）=960（米）。

【典例4】王阿姨有良好的時(shí)間管理習(xí)慣。某天晚上，她睡前發(fā)現(xiàn)自己使用手機(jī)閱讀的時(shí)間是120分鐘,

比使用手機(jī)欣賞影音的時(shí)間多50%。王阿姨當(dāng)天使用手機(jī)欣賞影音的時(shí)間是多少分鐘？

（1）用線段圖整理?xiàng)l件和問題。

（2）結(jié)合線段圖列式解答。

【答案】（1）解：

第3頁（共22頁）

?分鐘

使用手機(jī)欣賞影音：1:7

比使用手機(jī)欣賞影

音的晚間多5()%

使用手機(jī)閱讀：.,

120分鐘

(2)解：120+(1+50%)

=1204-1.5

=8(1分鐘)

答：王阿姨當(dāng)天使用手機(jī)欣賞影音的時(shí)間是80分鐘。

【思路分析】王阿姨當(dāng)天使用手機(jī)欣賞影音的時(shí)間=使用手機(jī)閱讀的時(shí)間X(1+使用手機(jī)閱讀的時(shí)間比使

用手機(jī)欣賞影音的時(shí)間多百分之幾)，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。

【典例5】某商場在促銷活動(dòng)中，將一批商品降價(jià)處理.如果減去定價(jià)的12%出售，那么可以盈利170元；

如果減去定價(jià)的20%出售，那么虧損150元。此商品的購入價(jià)是多少元？

【答案】解：(170+150)+(20%-12%)

=3204-8%

=4000(元)

4000X(1-12%)-170

=3520-170

=3350(元)

答：此商品的購入價(jià)是3350元。

【思路分析】由題意可知，是把定價(jià)看作單位“1”，定價(jià)的(20%-12%)是(170+150)元，已知一個(gè)數(shù)的百

分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，據(jù)此求出商品的定價(jià)；減去定價(jià)的12%,盈利170元，即定價(jià)

X(l-12%)-170=購入價(jià)，據(jù)此解答。

模塊四高頻考題-----------------------------------

選擇題(共10小題)

1.高鐵每時(shí)行駛300千米，比動(dòng)車的速度提高了50%,動(dòng)車的速度是多少？下面()圖正確表達(dá)了

題目的意思.

第4頁(共22頁)

c.

2.一件上衣，如果賣100元,可賺進(jìn)貨價(jià)的25%；如果賣120元，可賺進(jìn)貨價(jià)的（)

A.30%B.40%C.50%

3.下面各選項(xiàng)中的數(shù)能用百分?jǐn)?shù)表示的是（）

A.媽媽從超市買了!餡桃子

3

B.小力從家到學(xué)校用了g小時(shí)

1

C.小云比去年長高了1

8

5

D.一根彩帶長?加

6

4.一個(gè)正方形的邊長增加10%,它的面積增加（）

A.1%B.10%C.20%D.21%

5.下列杯子中的水最甜的是（）

…B.C.

6.把43%的百分號去掉，這個(gè)數(shù)（）

1

A.縮小為原來的=B.擴(kuò)大為原來的100倍C.大小不變

1

7.如果加的g等于〃的25%（m,〃均不為0）,那么（）

A.m>nB.m<nC.m—nD.無法確定

8.植樹500棵，死了20棵，成活率是（）

A.96%B.95.8%C.4%D.4.2%

9.我班有95%的同學(xué)訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》，沒有的同學(xué)占（

A.5%B.15%C.50%

10.一支鋼筆的原價(jià)10元，先提價(jià)20%,再打八折出售，現(xiàn)價(jià)是（）元.

A.12B.10C.9.6

二.填空題（共12小題）

第5頁（共22頁）

11.計(jì)劃生產(chǎn)400個(gè)零件，實(shí)際生產(chǎn)了600個(gè)，實(shí)際完成了計(jì)劃的%，實(shí)際比計(jì)劃超額%.

3

12.甲數(shù)是乙數(shù)的？甲數(shù)比乙數(shù)少%,乙數(shù)比甲數(shù)多%.

13.迎“元旦”知識競賽一共有30道題，李軍答對了18道，王明答對了24道，季軍的正確率是%,

王明的正確率是%,兩人的正確率相差.

14.一捆鐵絲，第一次用去全長的20%,第二次用去全長的25%,第一次比第二次少用10機(jī)。這捆鐵絲全

長nio

15.一根繩子長25米，剪去15米，剪去了全長的%,剪去的是剩下的%.

16.一根鐵絲，第一次用去全長的10%,第二次用去全長的25%,還剩下全長的%；

一根鐵絲，第一次用去全長的10%,第二次用去剩余鐵絲的25%,還剩下全長的%.

17.某油田去年產(chǎn)油32萬噸，今年計(jì)劃把產(chǎn)量增加到40萬噸.

①今年計(jì)劃的產(chǎn)油量是去年的百分之幾？正確的算式是.

②今年計(jì)劃的產(chǎn)油量比去年增加了百分之幾？正確的算式是.

432+40X100%840+32X100%C.(40-32)4-40X100%D.(40-32)4-32X100%

18.海水的含鹽率是0.3%,要曬鹽1.23噸，鹽田要至少灌入海水噸。

19.在學(xué)校組織的“聽寫大賽”中，小玲聽寫的準(zhǔn)確率是94%。這里的94%讀作,它指的

是占的94%。如果這次大賽共聽寫250個(gè)字，那么小玲寫錯(cuò)了個(gè)字。

20.一臺筆記本電腦原價(jià)5000元，先降價(jià)15%后又降價(jià)15%,那么現(xiàn)價(jià)是元。

21.把5克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是.

22.果園桃樹200棵，梨樹250棵.梨樹比桃樹多%；桃樹比梨樹少%.

三.判斷題(共8小題)

23.一種商品，先降價(jià)20%,再漲價(jià)20%,現(xiàn)價(jià)與原價(jià)一樣..

17

2"丁千克相當(dāng)于1千克的"%?

25.甲數(shù)比乙數(shù)多10%,乙數(shù)就比甲數(shù)少10%o

26.百分?jǐn)?shù)不可能超過100%.

27.把20克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率20%

28.分母是100的分?jǐn)?shù)是百分?jǐn)?shù)..

29.百分?jǐn)?shù)的分母一定是100..

30.最大的百分?jǐn)?shù)是100%..

第6頁(共22頁)

四.計(jì)算題（共2小題）

31.先求出下面各題的商，再把所得的商化成百分?jǐn)?shù)。

1+5=3004-400=64-5=214-7=

32.下面各題怎樣簡便就怎樣算。

IX（1-25%）X（1+25%）72%^9一。72X112十余x50%

五.應(yīng)用題（共6小題）

33.將一個(gè)正方體鐵塊投放到一個(gè)裝滿水的水槽中，鐵塊的40%浸沒在水中時(shí)，水槽中溢出了27QmL的水,

求這個(gè)正方體鐵塊的體積是多少立方厘米.

34.劉老師收集了150枚郵票，其中面值50分的占20%,面值1元的占36%,面值2元的占44%。這些

郵票的總面值是多少元？

第7頁（共22頁）

35.天貓商城在“十一”期間進(jìn)行促銷活動(dòng)，原價(jià)600元的電飯煲，現(xiàn)在只賣480元，電飯煲的價(jià)格降低

了百分之幾？

36.近年來某市大力發(fā)展公共交通事業(yè)，鼓勵(lì)市民低碳出行.乘坐某路公交車刷/C卡每人扣費(fèi)1.6元，如

果投幣，每人投幣的錢數(shù)比刷卡貴25%.投幣每人需要多少元？（用兩種方法解答）

37.叔叔的筆記本電腦上顯示出了這樣一則信息，圖片中的百分?jǐn)?shù)表示目前電腦電池的電量狀態(tài).如果電

池的充電速度是均勻的，那么這塊電池的電量從0%充到100%,一共需要充電多長時(shí)間？

,?—125%48分鐘

電腦充滿電

電源模式（已接逋電源）：更好的性能

38.如圖是兩種品牌自行車的單價(jià).

（1）B品牌比/品牌貴百分之幾？

（2）A品牌比8品牌便宜百分之幾？

A品牌160元B品牌280元

第8頁（共22頁）

模塊五答案解析-----------------------------------

選擇題（共10小題）

1.【答案】A

【分析】高鐵的速度比動(dòng)車的速度提高了50%,是把動(dòng)車的速度看成單位“1”，50%=；所以把動(dòng)車

的速度平均分成了2份，高鐵的速度比他多1份，即高鐵的速度是3份，由此選擇即可.

【解答】解：高鐵每時(shí)行駛300千米，比動(dòng)車的速度提高了50%,是把動(dòng)車的速度看成單位“1”，符合

題意的線段圖是：

動(dòng)K

300-fJt

故選：A.

【點(diǎn)評】解決本題注意理解題意，找清楚單位“1”，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的意義求解.

2.【答案】C

【分析】先把進(jìn)貨價(jià)看成單位“1”，它的（1+25%）就是100元，由此用除法求出進(jìn)貨價(jià)；再用120元

減去進(jìn)貨價(jià)，求出賣120元時(shí)可以賺的錢數(shù)，再除以進(jìn)貨價(jià)即可求解。

【解答】解：100答（1+25%）

=1004-1.25

=80（元）

（120-80）4-80

=404-80

=50%

答：可賺進(jìn)貨價(jià)的50%。

故選：C?

【點(diǎn)評】解決本題先找出單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出進(jìn)貨價(jià)，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百

分之幾的方法求解。

3.【答案】C

【分析】百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表

示某一具體數(shù)量，由此判斷即可.

【解答】解：在給出的四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)中，只有3表示的是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，表示兩數(shù)

8

第9頁（共22頁）

之間的倍數(shù)關(guān)系，所以能用百分?jǐn)?shù)表示，其它都是具體的數(shù)量，不能用百分?jǐn)?shù)表示;

故選：C.

【點(diǎn)評】百分?jǐn)?shù)不能表示具體的數(shù)量是百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別之一.

4.【答案】D

【分析】根據(jù)題意可設(shè)正方形的邊長為。，增加10%后是aX(1+10%),表示出原來正方形的面積和現(xiàn)

在正方形的面積，用現(xiàn)在正方形的面積除以原來正方形的面積，再減去1就是面積增加的百分?jǐn)?shù).

【解答】解：設(shè)正方形的邊長為。，則現(xiàn)在邊長為。義(1+10%),

aX(1+10%)XaX(1+10%)

=。2義1.21+02,

=1.21,

=121%；

121%-1=21%；

答：面積增加21%.

故選：D.

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是要表示出正方形原來和現(xiàn)在的面積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾

的方法求解.

5.【答案】A

【分析】糖水中的含糖率越高，就越甜.糖水的含糖率=口糖的重上X100%.據(jù)此分析杯糖水的含糖

糖+水的重量

率即可.

30

【解答】解：選項(xiàng)4--------■X100%心33.33%

30+60

10

選項(xiàng)2,---------xl00%=25%

30+10

33.33%>25%>20%；

即/杯中的糖水含糖率最高，水最甜.

故選：A.

【點(diǎn)評】本題也可根據(jù)糖占水的分率進(jìn)行判斷，糖占水的分率越高，就越甜.

6.【答案】B

【分析】把43%的百分號去掉，變成了43,相當(dāng)于把原來數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了兩位，也就是擴(kuò)大了

第10頁(共22頁)

100倍；由此解答即可.

【解答】解：把43%的百分號去掉，變成了43,

434-43%=100,即擴(kuò)大了100倍.

故選：B.

【點(diǎn)評】由本題得出結(jié)論：把一個(gè)百分?jǐn)?shù)的百分號去掉，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大100倍.

7.【答案】/

1

【分析】由題意可知：-m=25%n,逆運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，求出兩數(shù)

的比進(jìn)行判斷即可.

,,1

【解答】解：-m=25%n

,11

則m：n=不—=5：4

所以m>n；

故選：A.

【點(diǎn)評】此題主要是考查分?jǐn)?shù)的大小比較，也可根據(jù)積一定，一個(gè)因數(shù)大，則另一個(gè)因數(shù)就小判定.

8.【答案

【分析】成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾，計(jì)算方法為：j成活：的?棵/教*xl00%=成活率,由

植樹總棵數(shù)

此列式解答即可.

500-20

【解答】解："500~X10°%

=448'0100%

=96%

答：成活率是96%.

故選：A.

【點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全

部數(shù)量乘以百分之百，解題的時(shí)候不要被表面數(shù)字困惑.

9.【答案】A

【分析】由題意，把全班總?cè)藬?shù)看作單位“1”，有95%的同學(xué)訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》，沒有的同學(xué)占1

-95%.

【解答】解：1-95%=5%,

答：沒有的同學(xué)占5%.

第11頁（共22頁）

故選：A.

【點(diǎn)評】找準(zhǔn)單位“1”的量是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【分析】把這支鋼筆的原價(jià)看作單位“1”，先提價(jià)20%后為10X(1+20%),再打八折出售，這時(shí)的價(jià)

格是提價(jià)后的80%,把提價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，所以現(xiàn)價(jià)是10X(1+20%)X80%,計(jì)算即可.

【解答］解:八折=80%,

現(xiàn)價(jià)是：

10X(1+20%)X80%,

=10X1,2X0.8,

=9.6(元)；

答：現(xiàn)價(jià)是9.6元.

故選：C.

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是把這支鋼筆的原價(jià)看作單位“1”，求出提價(jià)后的價(jià)格，再把提價(jià)后的價(jià)格看

作單位“1”，求出現(xiàn)在的價(jià)格.

二.填空題(共12小題)

11.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)用實(shí)際的產(chǎn)量除以計(jì)劃的產(chǎn)量即可；

(2)先求出超產(chǎn)的數(shù)量，再用超產(chǎn)的數(shù)量除以計(jì)劃的數(shù)量即可.

【解答】解：6004-400=150%；

(600-400)4-400,

=2004-400,

=50%；

答：實(shí)際完成了計(jì)劃的150%,實(shí)際比計(jì)劃超額50%.

故答案為：150%,50%.

【點(diǎn)評】本題屬于基本的百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用前一個(gè)數(shù)除以后一個(gè)

數(shù).

12.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把乙數(shù)看作5份，那么甲數(shù)就是3份，用5減去3求出差，然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，用這個(gè)差

分別除以5和3即可.

【解答】解：(5-3)4-5=40%

第12頁(共22頁)

(5-3)+3Q66.7%

答：甲數(shù)比乙數(shù)少40%,乙數(shù)比甲數(shù)多66.7%.

【點(diǎn)評】本題解答的依據(jù)是：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算，關(guān)鍵是確定準(zhǔn)單位“1”

是誰.

13.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把題的總道數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法分別求出王明、李

軍的正確率，然后根據(jù)減法的意義，用減法解答.

【解答】解：18:30

=0.6

=60%；

244-30

=0.8

=80%；

80%-60%=20%；

答：李軍的正確率是60%,王明的正確率80%,兩人的正確率相差20%.

故答案為：60、80、20%

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握百分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是確定單位“1”作除數(shù).

14.【答案】200?

【分析】第一次用全長的20%,第二次用去全長的25%,第一次比第二次少用10米，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的

意義，第一次比第二次少用了全長的25%-20%,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用第一次比第二次少用的米數(shù)，

除以其占全長的分率，即得這捆鐵絲全長多少米。

【解答】解：104-(25%-20%)

=104-5%

=200(米)

答：這捆鐵絲全長是200米。

故答案為：200o

【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是明確：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。

15.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】用剪去的長度除以全長即可求出剪去了全長的百分之幾，再求出剩下的長度，用剪去的長度除

第13頁(共22頁)

以剩下的長度就是剪去的長度是剩下的百分之幾.

【解答】解：15?25

=0.6

=60%

154-(25-15)

=154-10

=1.5

=150%.

答：剪去了全長的60%,剪去的是剩下的150%.

故答案為：60,150.

【點(diǎn)評】本題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除

數(shù).

16.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)把這根鐵絲的長度看作單位“1”，根據(jù)求剩余問題，用減法解答.

(2)首先把這根鐵絲的長度看作單位“1”，第一次用去全長的10%,第二次用去剩余鐵絲的25%,也

就是第二次用去全長的(1-10%)的25%,先求出第二次用去全長的百分之幾，再根據(jù)求剩余問題，

用減法解答.

【解答】解：(1)1-10%-25%=65%；

答：還剩下全長的65%.

(2)1-10%-(1-10%)X25%

=90%-0.9X0.25

=0.9-0.225

=0.675

=67.5%；

答：還剩下全長的67.5%.

故答案為：65；67.5.

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握百分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是確定單位“1”.

17.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】①把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答；

②把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，先求出今年計(jì)劃產(chǎn)量比去年產(chǎn)量增加了多少萬噸，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另

第14頁(共22頁)

一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答.

【解答】解：①40+32X100%

=1.25X100%

=125%

答：今年計(jì)劃的產(chǎn)油量是去年的125%.

②（40-32）4-32X100%

=84-32X100%

=0.25X100%

=25%

答：今年計(jì)劃的產(chǎn)油量比去年增加了25%.

故答案為：B、D.

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握百分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是確定單位“1”，把看作單位“1”的

量作除數(shù).

18.【答案】4100

【分析】含鹽率是指鹽占鹽水的百分?jǐn)?shù)，把鹽水的總質(zhì)量看成單位“1”，用鹽的質(zhì)量除以0.3%就是鹽

水的總質(zhì)量。

【解答】解：1.23+0.3%=410（噸）

答：鹽田要至少灌入海水410噸。

故答案為：410o

【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是理解含鹽率，找出單位“1”，并找出曬鹽噸數(shù)對應(yīng)的百分率，用除法就可以求出

單位“1”的量。

19.【答案】百分之九十四，準(zhǔn)確字?jǐn)?shù)，總字?jǐn)?shù)，15。

【分析】讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分號（讀作百分之），再讀百分號前面的數(shù)；在這里是把聽寫的總字?jǐn)?shù)看

作單位“1”，準(zhǔn)確字?jǐn)?shù)占總字?jǐn)?shù)的94%；根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總字?jǐn)?shù)乘（1-94%）就是小玲寫

錯(cuò)的字?jǐn)?shù)。

【解答】解：這里的94%讀作百分之九十四，它指的是準(zhǔn)確字?jǐn)?shù)占總字?jǐn)?shù)的94%。

250X（1-94%）

=250X6%

=15（個(gè)）

第15頁（共22頁）

答：小玲寫錯(cuò)了15個(gè)字。

故答案為：百分之九十四，準(zhǔn)確字?jǐn)?shù)，總字?jǐn)?shù)，15。

【點(diǎn)評】此題考查了百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)的讀法、百分?jǐn)?shù)乘法的意義。

20.【答案】3612.5。

【分析】先將原價(jià)看作單位“1”，用5000元乘(1-15%),求出第一次降價(jià)后的價(jià)格；再將第一次降

價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，用第一次降價(jià)后的價(jià)格乘(1-15%),即可求出現(xiàn)價(jià)。

【解答】解：5000X(1-15%)X(1-15%)

=5000X0.85X0.85

=4250X0.85

=3612.5(元)

答:現(xiàn)價(jià)是3612.5元。

故答案為：3612.5o

【點(diǎn)評】求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。

21.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】含鹽率是指鹽的質(zhì)量占鹽水總質(zhì)量的百分之幾，先求出鹽水的總質(zhì)量，然后用鹽的質(zhì)量除以鹽

水的總質(zhì)量乘100%即可。

【解答】解：54-(5+100)X100%

=54-105X100%

-4.8%

即：鹽水的含鹽率是4.8%。

故答案為：4.8%o

【點(diǎn)評】解決本題關(guān)鍵是理解含鹽率的含義，再進(jìn)行求解。

22.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】首先求出梨樹比桃樹多多少棵，再用兩種樹數(shù)量的差除以桃樹的數(shù)量，求出梨樹比桃樹多百分

之幾；然后用兩種樹數(shù)量的差除以梨樹的數(shù)量，求出桃樹比梨樹少百分之幾即可.

【解答】解:梨樹比桃樹多：

(250-200)4-200

=504-200

=0.25

=25%

第16頁(共22頁)

桃樹比梨樹少：

(250-200)4-250

=504-250

=0.2

=20%

答：梨樹比桃樹25%；桃樹比梨樹少20%.

故答案為：25、20.

【點(diǎn)評】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是弄清楚題中的等量關(guān)系.

三.判斷題(共8小題)

23.【答案】X

【分析】設(shè)原價(jià)是1,第一個(gè)20%的單位“1”是原價(jià)，降價(jià)后的價(jià)格就是單位“1”的1-20%,用乘

法求出原價(jià)；第二個(gè)20%的單位“1”是降價(jià)后的價(jià)格，現(xiàn)價(jià)是降價(jià)后價(jià)格的1+20%,用乘法求出現(xiàn)價(jià)，

再與原價(jià)比較即可.

【解答】解：設(shè)原價(jià)是1,貝心

IX(1-20%)=80%；

80%X(1+20%)

=80%X120%,

=96%；

1>96%；

故答案為：X.

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，問題容

易解決.

24.【答案】V

【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答，繼而判斷即可.

17

【解答】解：=7千克相當(dāng)于1千克的17%,所以原題說法正確。

故答案為：V.

【點(diǎn)評】明確求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答.

25.【答案】X

【分析】設(shè)乙數(shù)為1,看作單位“1”，則甲數(shù)為(1+10%),然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾

第17頁(共22頁)

的方法計(jì)算出乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，看結(jié)果是否等于10%即可。

【解答】解：IX(1+10%)

=1X1.1

=1.1

(1.1-1)4-1.1

=0.14-1.1

^0.09

=9%

所以甲數(shù)比乙數(shù)多10%,乙數(shù)就比甲數(shù)少約9%。

原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是明確兩個(gè)10%對應(yīng)的單位“1”是不同的。

26.【答案】X

【分析】百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，所以百分?jǐn)?shù)的分子可以是

整數(shù)、小數(shù)，可以大于100、等于100、也可以小于100；據(jù)此判斷.

【解答】解：由分析可知：百分?jǐn)?shù)不可能超過100%,說法錯(cuò)誤；

故答案為：X.

【點(diǎn)評】此題考查了百分?jǐn)?shù)的意義，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的積累.

27.【答案】X

【分析】先用“20+100=120克”求出鹽水的重量，然后根據(jù)“鹽水含鹽率=,鹽.黑吃XI00%”求出,

鹽水的重量

鹽水的含鹽率，再與20%比較即可.

20

【解答】解：-------xl00%^16.7%；

100+20

答：鹽水的含鹽率約為16.7%.

故答案為：X.

【點(diǎn)評】求鹽水的含鹽率，要除以鹽水的重量，而不是水的重量.

28.【答案】X

【分析】百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)通常不寫成分

數(shù)的形式，而采用符號“％”(叫做百分號)來表示.百分?jǐn)?shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)、各種實(shí)驗(yàn)中有

著十分廣泛的應(yīng)用，特別是在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí)，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù).

第18頁(共22頁)

【解答】解：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)形式，通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號“%”（叫做百分號）

來表示.

故分母是100的分?jǐn)?shù)是百分?jǐn)?shù)說法是錯(cuò)誤的.

【點(diǎn)評】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的定義，要注意區(qū)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的區(qū)別.

29.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，又叫百分率或百分比，它的分母是100,所以百分

數(shù)是分母為100的分?jǐn)?shù)，說法正確；分母是一百的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)，說法錯(cuò)誤，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)可以表示具體

的數(shù)量，而百分?jǐn)?shù)不能表示具體的數(shù)量；進(jìn)而判斷即可.

【解答】解：百分?jǐn)?shù)的分母一定是100,說法正確；

故答案為：V.

【點(diǎn)評】此題考查了百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別.

30.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，又叫百分率或百分比；由

此可知：百分?jǐn)?shù)可以大于100%,也可以小于100%；據(jù)此判斷即可.

【解答】解：由分析可知：最大的百分?jǐn)?shù)是100%,說法錯(cuò)誤，如300%；

故答案為：X.

【點(diǎn)評】明確百分?jǐn)?shù)的意義，是解答此題的關(guān)鍵.

四.計(jì)算題（共2小題）

31.【答案】0.2,20%；0.75,75%;1.2,120%；3,300%。

【分析】根據(jù)除法即可求出各算式的商，小數(shù)化百分?jǐn)?shù)時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位同時(shí)添上百分號。

【解答】解:

14-5=0.2=20%300+400=0.75=75%6+5=1.2=120%21+7=3=300%

故答案為：0.2,20%；0.75,75%；1.2,120%；3,300%。

【點(diǎn)評】此題考查了除法的計(jì)算、小數(shù)（整數(shù)）化百分?jǐn)?shù)的方法，屬于基礎(chǔ)知識，要掌握。

32.【答案】0.6,0,20?

【分析】（1）先算減法和加法，再算除法；

98

（2）把72%化成0.72,再把除以；轉(zhuǎn)化成乘「即可簡便；

o9

3101

（3）把除以行轉(zhuǎn)化成乘三，再把50%化成亍先約分再計(jì)算即可簡便。

【解答】解：(1)(1-25%)+(1+25%)

第19頁（共22頁）

=0.754-1.25

=0.6

98

（2）72%^g-0.72xg

=0.72x1-0.72x1

=0

3

（3）12+喘X50%

=12x^xl

=20

【點(diǎn)評】考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算

定律簡便計(jì)算。

五.應(yīng)用題（共6小題）

33.【答案】675.

【分析】根據(jù)題意可知：鐵塊浸沒在水中的體積等于溢出水的體積，把這個(gè)鐵塊的體積看作單位“1”,

根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答.

【解答】解