數(shù)學(xué)補(bǔ)課教案高中

數(shù)學(xué)補(bǔ)課教案高中課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱(chēng)：高中數(shù)學(xué)補(bǔ)課

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：高三1班

3.授課時(shí)間：2022年10月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）

二、教學(xué)內(nèi)容

1.課程目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的基本概念和運(yùn)用的掌握，提高解題能力。

2.教材參考：人教A版《數(shù)學(xué)（必修三）》第四章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

三、教學(xué)過(guò)程

1.導(dǎo)入（5分鐘）：回顧導(dǎo)數(shù)的基本概念，如導(dǎo)數(shù)的定義、求導(dǎo)法則等。

2.新課講解（15分鐘）：講解導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如速度、加速度、函數(shù)的極值等。

3.例題解析（10分鐘）：分析并解答教材中的典型例題，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值問(wèn)題等。

4.課堂練習(xí)（5分鐘）：學(xué)生獨(dú)立完成教材后的練習(xí)題，老師巡回指導(dǎo)。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）：總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，提出相關(guān)拓展問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四、課后作業(yè)

1.復(fù)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，整理課堂筆記。

2.完成教材后的課后練習(xí)題。

3.查找相關(guān)資料，了解導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問(wèn)回答等情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.課后作業(yè)：檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，評(píng)估學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的掌握程度。

3.階段性考試：通過(guò)階段性考試，了解學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用能力。

六、教學(xué)資源

1.教材：人教A版《數(shù)學(xué)（必修三）》

2.課件：老師自制的課件

3.練習(xí)題：教材后的練習(xí)題及補(bǔ)充資料二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在通過(guò)導(dǎo)數(shù)的補(bǔ)習(xí)，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解和運(yùn)用。主要包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過(guò)導(dǎo)數(shù)的概念和性質(zhì)，推理出函數(shù)的單調(diào)性和極值問(wèn)題，提高其邏輯思維能力。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)的變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，提高其數(shù)據(jù)分析能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的掌握，提高其數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決各類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

5.空間想象：引導(dǎo)學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)的概念和性質(zhì)，對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行想象和分析，提高其空間想象力。

6.創(chuàng)新意識(shí)：鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.知識(shí)基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)本節(jié)補(bǔ)課內(nèi)容之前，學(xué)生應(yīng)已掌握了導(dǎo)數(shù)的基本概念、求導(dǎo)法則及導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、極值等方面的應(yīng)用。此外，學(xué)生還應(yīng)具備一定的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，如極限、積分等。

2.學(xué)習(xí)興趣與能力：根據(jù)對(duì)學(xué)生的了解，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有著較高的興趣，尤其對(duì)解決問(wèn)題和邏輯推理方面表現(xiàn)出較強(qiáng)的能力。部分學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析方面有較高的天賦，而空間想象和創(chuàng)新意識(shí)方面則有待提高。

3.學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有一部分學(xué)生喜歡通過(guò)自主探究和合作交流來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)，而另一部分學(xué)生則更偏好于教師的講解和指導(dǎo)。

4.可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在導(dǎo)數(shù)補(bǔ)課的過(guò)程中，學(xué)生可能對(duì)以下方面產(chǎn)生困惑：

a.導(dǎo)數(shù)的概念和性質(zhì)理解不深，導(dǎo)致在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)運(yùn)用不當(dāng)。

b.求導(dǎo)法則的記憶和運(yùn)用不熟練，難以快速準(zhǔn)確地求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

c.對(duì)函數(shù)單調(diào)性、極值等概念的理解不清晰，難以將其應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

d.在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，缺乏邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力，難以找到解題思路。

e.在創(chuàng)新意識(shí)和空間想象力方面較為薄弱，難以從新的角度思考和解決問(wèn)題。

針對(duì)以上分析，教師應(yīng)針對(duì)不同學(xué)生的特點(diǎn)和需求，采取合適的教學(xué)方法和策略，以幫助學(xué)生更好地掌握導(dǎo)數(shù)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教A版《數(shù)學(xué)（必修三）》第四章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的教材，以便于學(xué)生能夠跟隨老師的講解進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便于在課堂上進(jìn)行直觀的展示和解釋?zhuān)岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解程度。例如，準(zhǔn)備一些函數(shù)圖像的圖片，用來(lái)解釋導(dǎo)數(shù)的定義和函數(shù)的單調(diào)性等概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果本節(jié)課涉及到實(shí)驗(yàn)操作，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)所需的器材，并確保其完整性和安全性。例如，如果需要進(jìn)行函數(shù)圖像的繪制實(shí)驗(yàn)，需要準(zhǔn)備足夠的白紙、彩筆、直尺等繪圖工具。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室環(huán)境進(jìn)行布置。如果需要進(jìn)行小組討論或?qū)嶒?yàn)操作，可以設(shè)置分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)。例如，將教室分成幾個(gè)小組討論區(qū)，每個(gè)區(qū)域配備相應(yīng)的桌椅和白板，方便學(xué)生進(jìn)行小組討論和展示。

5.教學(xué)課件：老師需要提前制作好本節(jié)課的教學(xué)課件，課件中應(yīng)包含導(dǎo)數(shù)的基本概念、求導(dǎo)法則、函數(shù)的單調(diào)性和極值等內(nèi)容的講解和示例，以及一些練習(xí)題和思考題。課件應(yīng)設(shè)計(jì)得簡(jiǎn)潔明了，方便學(xué)生理解和跟隨。

6.教學(xué)反思表：準(zhǔn)備一份教學(xué)反思表，用于學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋，幫助老師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教學(xué)效果。

7.課后作業(yè)：準(zhǔn)備一份課后作業(yè)，包括一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，用于鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解導(dǎo)數(shù)的基本概念、求導(dǎo)法則以及函數(shù)的單調(diào)性和極值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確導(dǎo)數(shù)教學(xué)目標(biāo)和導(dǎo)數(shù)重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保導(dǎo)數(shù)教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)的基本概念、求導(dǎo)法則，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為導(dǎo)數(shù)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解導(dǎo)數(shù)的基本概念、求導(dǎo)法則以及函數(shù)的單調(diào)性和極值等知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出導(dǎo)數(shù)重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞導(dǎo)數(shù)問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在導(dǎo)數(shù)新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決導(dǎo)數(shù)問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的導(dǎo)數(shù)錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類(lèi)似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與導(dǎo)數(shù)內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合導(dǎo)數(shù)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《導(dǎo)數(shù)入門(mén)》：簡(jiǎn)要介紹導(dǎo)數(shù)的基本概念和求導(dǎo)法則，適合初學(xué)者閱讀。

-《導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用》：通過(guò)實(shí)例講解導(dǎo)數(shù)在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，幫助學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義。

-《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》：介紹導(dǎo)數(shù)在幾何學(xué)中的作用，如曲線切線斜率的計(jì)算，有助于學(xué)生從不同角度理解導(dǎo)數(shù)。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、學(xué)術(shù)期刊等，查找有關(guān)導(dǎo)數(shù)的最新研究成果和應(yīng)用案例，拓寬視野。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決教材外的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題，如參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽、解決實(shí)際生活中的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題等，提高應(yīng)用能力。

-學(xué)生可以嘗試研究導(dǎo)數(shù)在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析等，培養(yǎng)跨學(xué)科思維。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，如經(jīng)濟(jì)發(fā)展、氣候變化等，探討導(dǎo)數(shù)在這些問(wèn)題中的作用，提高社會(huì)責(zé)任感。

-鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作、討論等方式，共同提高導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的水平。七、作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.鞏固基礎(chǔ)：布置一些基本的導(dǎo)數(shù)計(jì)算題，如求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、判斷函數(shù)的單調(diào)性等，幫助學(xué)生鞏固導(dǎo)數(shù)的基本概念和運(yùn)算法則。

2.應(yīng)用拓展：布置一些與實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題，如求速度、加速度、函數(shù)的極值等，提高學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.思維訓(xùn)練：布置一些涉及導(dǎo)數(shù)概念理解的思考題，如求導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義等，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和空間想象力。

4.自主探究：鼓勵(lì)學(xué)生自主選擇一些導(dǎo)數(shù)問(wèn)題進(jìn)行探究，如研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值問(wèn)題等，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改：在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)的批改，及時(shí)將作業(yè)結(jié)果反饋給學(xué)生，確保學(xué)生能夠及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況。

2.指出問(wèn)題：在批改作業(yè)時(shí)，詳細(xì)指出學(xué)生在作業(yè)中的錯(cuò)誤和不足之處，如計(jì)算錯(cuò)誤、概念理解不清、解題方法不當(dāng)?shù)?，幫助學(xué)生明確自己的問(wèn)題所在。

3.給出建議：針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤和不足之處，給出具體的改進(jìn)建議，如糾正計(jì)算錯(cuò)誤、加深對(duì)概念的理解、改進(jìn)解題方法等，幫助學(xué)生提高自己的學(xué)習(xí)效果。

4.鼓勵(lì)進(jìn)步：對(duì)于學(xué)生在作業(yè)中的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，給予積極的肯定和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，提高學(xué)生的自信心。

作業(yè)布置與反饋是教學(xué)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)作業(yè)布置與反饋，教師能夠了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，學(xué)生也能夠通過(guò)作業(yè)布置與反饋，了解自己的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略，提高自己的學(xué)習(xí)能力。八、板書(shū)設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①導(dǎo)數(shù)的定義：導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率，可以用來(lái)描述函數(shù)在某一點(diǎn)的性質(zhì)。

②導(dǎo)數(shù)的計(jì)算：掌握基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法，