江蘇省七年級開學分班考專項復習：圖形與幾何（3種題型）（原卷版）

江蘇省七年級開學分班考專項復習04圖形與幾何（3種題型）

l|Q考點剖/

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題型一：圓

一、單選題

1.把一個圓形的蛋糕按如圖所示的方式分成"份，若每份中的圓心角是15。，則"的值是（）

A.22B.24C.26D.28

2.如圖所示，半圓平移到半圓位置時所掃過的面積為（）

A.6+乃B.6C.3+萬D.3

3.在一個正方形中，畫一個最大的圓,這個圓的面積占整個正方形面積的（）

4.下列說法錯誤的是（）

A.長方形有2條對稱軸B.正方形的4條邊相等

D.6千克與24千克的比值是:千克

C.圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)

5.下列說法正確的是（）

A.某班女生人數(shù)與男生人數(shù)的比為3:4,則女生人數(shù)占全班人數(shù)的70%

B.因為0的倒數(shù)是0,所以2的倒數(shù)是2

C.化簡比0.2:3=1:15

D.圓的對稱軸是直徑

6.圓的面積增加為原來的6倍，則它的半徑是原來的（）

A.6倍B.3倍C.12倍D.遙倍

7.有下列四種說法：

①一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)??；

②比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變；

③圓的對稱軸是它的直徑；

④一個百分數(shù)若把百分號去掉，則數(shù)值擴大100倍；

⑤用4個圓心角都是90。的扇形，一定可以拼成一個圓.其中正確的說法有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.下列說法正確的是（）

A.圓周率萬就是3.14B.比的前項和后項同時乘以一個數(shù)，比值不變

C.圓柱的體積是圓錐體積的3倍D.一個圓的直徑是這個圓半徑的2倍

9.一個圓的面積為S,半徑為小圓周長為G；一個半圓形的面積為2S,半徑為弓，半圓弧長為那么

以下結論成立的是（）

A.2=44B.1=2/C.2Cj=C2D.Cx=C2

二、填空題

10.臺鐘的時針長10厘米，從中午12點到下午3點，時針尖端走過的路程是厘米.

7

H.若一個扇形的面積是它所在圓面積的則這個扇形的圓心角是度

12.甲圓半徑與乙圓直徑之比是1:6,其中一個圓的半徑是2厘米，則另一個圓的半徑為厘米.

三、解答題

13.一塊長方形的鐵皮（如圖），如果用它做一個高5分米的圓柱形油桶的側面，再另配一個底面，做這

樣一個油桶至少需要多少鐵皮？（用進一法取近似值，得數(shù)保留整平方分米）如果1升柴油重0.85千克，

這個圓柱形油桶可以盛柴油多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

5分米

18一84分米

14.如圖，等邊三角形N8C的三條邊都是6厘米，高為5.2厘米，分別以4、B、C三點為圓心，6厘

米為半徑長畫弧.求:

（1）這三段弧長的和

（2）這三段弧所圍成的圖形的面積.（力取3.14）

15.如下圖，將直徑為5c〃?的半圓繞A逆時針旋轉60。，此時月2到達/C的位置，求陰影部分的面積

（計算結果保留下）

16.求圖中的陰影部分的面積.（單位：厘米）

17.如圖，ONBC是正方形，扇形的半徑是6厘米.求陰影部分的面積.

o

18.廣場中央的圓形水池的直徑是20米，在水池的周圍是一條寬10米的環(huán)形水泥路.

(1)這條水泥路的面積是多少平方米？

(2)如果在水泥路的外沿上每隔31.4米設置一把休息椅，需要幾把椅子?

19.如圖，AB=BC=CD=3cm,求陰影部分的面積.

20.奧運會的會徽是五環(huán)圖，一個五環(huán)圖是由內直徑為8厘米，外直徑為10厘米的五個圓環(huán)組成，其中兩兩

相交的小曲邊四邊形(陰影部分)的面積相等，已知五個圓環(huán)蓋住的總面積是122.5平方厘米.求每個小曲邊

四邊形的面積.

OQ^)

21.直角三角形/8C中，陰影甲比乙的面積大28平方厘米，8c=40厘米，43有多長？

22.如圖，在桌面上放置著3個兩兩重疊的圓紙片，每個圓紙片的面積都是160平方厘米，三個圓紙片蓋

住桌面的總面積是330平方厘米，三個圓紙片共同重疊部分的面積是15平方厘米.圖中陰影部分的面積一

共是多少平方厘米？

23.在邊長為6的正方形內有一個三角形8EP,線段/E=3,DF=2,求三角形BE尸的面積.

24.閱讀材料：

2022年11月12日，長征七號遙六運載火箭，搭載著天舟五號貨運飛船在我國文昌航天發(fā)射場發(fā)射成功.天

舟五號貨運飛船將與在軌運行的中國空間站（天宮空間站，是中華人民共和國建設中的一個空間站系統(tǒng)）

組合體進行自主快速交會對接.中國空間站先后迎接問天、夢天兩個實驗艙，天和核心艙、問天實驗艙、

夢天實驗艙三艙形成‘T”字基本構型，將在空間生命科學與人體研究、微重力物理科學、空間天文與地球科

學、空間新技術與應用等4個重要領域開展1000多項研究項目，更可支持空間生命、空間材料、基礎物理、

燃燒等科學實驗研究.

已知中國空間站沿著地球同步衛(wèi)星軌道飛行，同步軌道近似為圓形.中國空間站在繞地球飛行一圈的時間、

飛行速度和軌道高度等方面都與國際空間站相同，繞地球一圈的時間為90分鐘，飛行速度每小時28164千

米.

（1）地球的半徑長約為6371千米，空間站距離地球表面多少千米？（結果保留整數(shù)）

（2）有人說空間站運行一天相當于從地球往返月球一次，你覺得這種說法正確嗎？請說明理由.（地球到月

球的距離約為38.4萬千米）

25.學校操場的平面圖如下，兩頭是半圓形，中間是長方形.

⑴小明沿跑道跑了5圈，他跑了多少米?

(2)學校要在操場上鋪塑膠地面，鋪塑膠的面積有多少平方米?

26.下面的方格圖中每個小正方形的邊長都是1cm.

(1)請在大長方形中畫一個最大的圓，并標出圓心。；

(2)若把(1)中所畫的圓剪下，請求出方格圖中剩余部分的面積.

27.汽車上有電動雨刷裝置，雨刷刮過的區(qū)域是如圖所示的陰影部分，雨刷呈扇形擺動的圓心角是108。,

弧CD的長度是18.84厘米，/C的長度是30厘米.

B

(1)求雨刷刮過的區(qū)域的面積；

(2)調整雨刷呈扇形擺動的圓心角的度數(shù)(其他條件不變)，使雨刷刮過的面積達到1570平方厘米，求調整

后雨刷呈扇形擺動的圓心角的度數(shù).

28.下圖中兩個正方形的邊長分別為4厘米和6厘米.求陰影部分的面積.

29.數(shù)學思考.如圖是一個正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點，0為正方形3c邊上的中

點，求空白部分的面積.(單位：平方厘米)

30.如圖，已知直角梯形的上底、下底與高之比是1:2:1,和為24厘米.圖中陰影甲的面積比陰影乙的面積

少多少？

丙

甲

乙

已知長方形的周長是33.12厘米，陰影部分的面積是多少？

32.如圖為某公園中心對稱的觀賞魚池，陰影部分為觀賞喂魚臺，已知。4=。2=4米.求陰影部分的面

積.

33.如圖長方形的長BC為8,寬AB為4.以BC為直徑畫半圓，以點D為圓心，CD為半徑畫弧.求陰影

部分的周長和面積.

34.如圖，一只小羊被主人用繩子拴在長為5米，寬為4米的長方形水泥臺的一個頂點上，水泥臺的周圍

（1）若繩子長為4米，求這只羊能吃到草的區(qū)域的最大面積（結果保留萬）

（2）為了增加小羊吃草的范圍，現(xiàn)決定把繩子的長度增加到6米，求這只羊現(xiàn)在能吃到草的區(qū)域的最大面積

（結果保留"）

35.如圖1,英才中學有一個運動場.它的兩端是半圓形，它們的半徑都是25米.運動場中間是長方形,

長方形場地的長是100米.（萬取3.14）

小敏

（1）求這個運動場的周長是多少米?

（2）如圖2,學校要在這個運動場上的陰影區(qū)域鋪設塑膠跑道.己知塑膠跑道的寬為6米，求塑膠跑道的面積

是多少平方米?

（3）小敏在如圖3所示的運動場跑道上跑了一圈，如果她前一半時間每秒跑6米，后一半時間每秒跑4米,

那么她后一半路程跑了多少秒？

題型二：圓柱和圓錐

一、單選題

1.（2022秋?六年級單元測試）圓柱的上、下兩個面面積（）

A.相等B.不相等C.不一定

2.（2022秋?六年級單元測試）在下面的圖形中，以直線為軸旋轉，可以得到圓錐的是（）

3.（2022秋?六年級單元測試）下面圖形中，用“底面積義高”不能直接計算出體積的是（）

4.（2022秋?六年級單元測試）一個圓柱紙筒，底面半徑是1厘米，沿側面高展開后的平面圖是正方形，這

個紙筒高是（）厘米.

A.3.14B.6.28C.9.42D.1.57

二、判斷題

5.（2022秋?六年級單元測試）圓錐的頂點到底面任一點連線是圓錐的高.

6.（2022秋?六年級單元測試）底面半徑為2cm的圓柱體，它的底面周長和底面積相等.

7.（2022秋?六年級單元測試）一個圓錐的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，它的體積也將擴大到原

來的2倍.

三、填空題

8.（2022春?九年級單元測試）為慶?！傲?一”兒童節(jié)，幼兒園要用彩紙包裹底圓直徑為1m,高為2m的一

根圓柱的側面.若每平方米彩紙10元，則包裹這根圓柱側面的彩紙共需元.（接縫忽略不計，

萬Q3.14）

9.（2022秋?六年級單元測試）自來水管的內徑是2cm,水管內水的流速是每秒8cm。一位同學去洗手,

走時忘記關掉水龍頭，5分鐘浪費水升.

10.（2022秋?六年級單元測試）沿著圓柱的高剪開，側面展開得到一個,它的一條邊就等于圓柱的

,另一條邊就等于圓柱的.

11.（2022秋?六年級單元測試）把一個半徑2分米、長1米的圓木平均截成3段，表面積共增加平

方分米.

12.（2022秋?六年級單元測試）一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的高是25.12dm,那么圓

柱的底面周長是dm,底面直徑是dm.

13.（2022秋?六年級單元測試）圓錐的底面是一個形，它的面是一個曲面.

14.（2022秋?六年級單元測試）以直角三角形的長直角邊為軸旋轉一周（如圖）得到幾何體是,體

積是cm3.

41（單位：cm）

3

四、解答題

15.（2023?上海?六年級假期作業(yè)）如下圖：用一張長82.8厘米、寬10厘米的鐵皮，剪下一個最大的圓做

圓柱的底面，剩下的部分圍在底面上做成一個無蓋的鐵皮水桶，算一算這個鐵皮水桶的容積是多少？（鐵

皮厚度不計）.

82.8cm----------------->

16.（2023?上海?六年級假期作業(yè)）一頂圓錐形斗笠（如圖所示），這頂圓錐形斗笠的體積是多少立方厘米?

17.（2023?上海?六年級假期作業(yè)）佳佳有兩個圓柱形水杯，一個藍色的和一個綠色的.這兩個水杯的高都

是20厘米，藍色與綠色水杯的底面半徑之比是3:2,藍色水杯水深7厘米，綠色水杯水深4厘米，現(xiàn)在往

這兩個水杯里同時倒入同樣多的水，直到水面高度相等，這時藍色水杯的水面上升了多少厘米？

18.（2023?上海?六年級假期作業(yè)）一個游泳池長50米，寬25米，內蓄滿水2500立方米.

（1）這個游泳池的高是多少米？

（2）如果要把游泳池內貼上5分米x5分米的正方形瓷磚，需要瓷磚多少塊？

19.（2023?上海?六年級假期作業(yè)）求下面假山的體積是多少？

10cm14cm

--------I<i5cm15cm

15cm15cm

20.（2023?上海?六年級假期作業(yè)）把一個底面直徑是10厘米的圓柱形木塊沿底面直徑分成相同的兩塊，表

面積增加了100平方厘米.求這個圓柱體的體積.

21.（2023?上海?六年級假期作業(yè)）如圖，一個圓柱的底面半徑為小高為人小明將圓柱表面展開（圖1）,

得到圓柱表面積不同的計算方法.

h

Qr0

圖1圖2

（1）你能將這種方法用字母公式補充完整嗎？

（2）當r=4厘米，〃=10厘米時，用這種方法：圓柱表面積=長方形面積，求出圓柱表面積5表=（）.

22.（2023?上海?六年級假期作業(yè)）甲流是甲型流行性感冒的簡稱，是由甲型流感病毒感染人體所導致的急

性呼吸道疾病.李華感染了甲流，需要輸液.如圖①所示，輸液瓶液面高度是10厘米，液體是250毫

升.護士阿姨給李華設置了平均每分鐘5毫升的輸液速度，10分鐘后，空的部分高度是6厘米，如圖②所

示.

（1）這個輸液瓶的底面積是多少平方厘米?

（2）這個輸液瓶的容積是多少毫升？

23.（2023?上海?六年級假期作業(yè)）圖中所示圖形是一個底面直徑為20厘米的裝有一部分水的圓柱形玻璃

杯，水中放著一個底面直徑為6厘米，高20厘米的一個圓錐體鉛錘，當鉛錘從水中取出后，杯里的水將下

降幾厘米？（乃=3.14）

24.（2023?上海?六年級假期作業(yè)）求下圖的體積和表面積.（單位：厘米）

20

25.（2023?上海?六年級假期作業(yè)）求下面圖形的體積.（單位：厘米）

4.5

8

4

26.（2023?上海?六年級假期作業(yè)）分別計算下面兩個圖形的表面積和體積.（單位：cm）

27.（2023?上海?六年級假期作業(yè)）有圓柱體與正方體容器各一個.圓柱體的底面直徑與正方體的棱長都是

4分米.圓柱體里裝有2分米高的水，這時水與圓柱體的接觸面積是多少平方分米？把圓柱體中的水倒入正

方體容器內，這時水面高多少分米？（計算結果保留萬）

28.（2023?上海?六年級假期作業(yè)）一個圓柱形的蓄水池，從里面量，池底直徑20米，深5米.

（1）在這個蓄水池的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥3千克，一共需要水泥多少千克?

（2）蓄水池最多能蓄水多少噸？（1立方米水重1噸）

29.（2023?上海?六年級假期作業(yè)）求下面組合圖形的體積.

題型三：長方體的再認識

一、填空題

1.如圖，在長方體48CD-E尸GH中,與面4DHE與面ABFE都垂直的面是

2.如圖，在長方體4BCD-EFG//中，與棱48平行的面是.

3.如圖，在長方體48CD-EFG〃中，與棱異面的棱是

HG

E

坦—Jc

L---------------------1--

AB

4.做一個棱長為0.4米的正方體紙盒，至少需要—平方米的紙板，紙盒的體積是立方米.

5.將一個長8dm,寬和高都是5dm的長方體框架，拆開后再焊接成一個正方體，并給它表面貼上紙，這個

正方體的棱長是（）dm,表面積是（）dm2,體積是（）dm3.

6.如圖，用斜二測畫法在平面上畫一個長方體的直觀圖時，27548畫成度.

7.如圖，在長方體/BCD-/3。?中，與棱/。平行的棱有條，分別是

二、解答題

8.一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長10分米，寬6分米，高7分米.

（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）若往魚缸里放入330升水，水面離缸口多少分米?

9.在長方體中（如圖），

(1)哪些棱與棱48異面？

(2)與棱8C平行的平面有哪幾個？

(3)在這六個面中，互相垂直的面共有幾對?

10.一個圓錐形沙堆，底面積36平方米，高0.8米.用這堆沙子去填一個長7.5米、寬4米的長方體沙坑,

沙坑里沙子的厚度是多少厘米？

11.下圖是用斜二側畫法畫出的一個長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體直觀圖的一部分，請根

據(jù)要求回答下列問題:

(1)補畫下面的長方體/8CD-MG”的直觀圖；(虛線表示被遮住的線段，只要在已有圖形基礎上畫出長

方體，不必寫畫法步驟)

(2)通過上圖可知：用斜二側畫法畫長方體的直觀圖時，我們通常先畫4048=°,BC=cm；

(3)結合上圖，回答下列問題：與棱的異面的棱是；與棱EF垂直的面是;與面/2回平行的棱

是—.

12.用斜二測畫法畫長方體直觀圖:

⑴補全長方體NBC。-44GA；

(2)量得4c的長度是cm,所表示的實際長度是cm；

(3)與棱AB平行的平面是.

13.如圖，在長方體/BCD-EFG〃中,

B

(1)寫出所有與棱Z5長度相等的棱：；

(2)寫出所有與平面4DHE平行的棱：；

(3)寫出所有與平面48CD垂直的平面：

15.小明準備用透明膠和硬紙板制作一個長方體紙盒，現(xiàn)在需要你的幫忙：(單位：cm)

7b

圖1

(i)制作前,要畫出長方體紙盒的直觀圖，小明只畫了一部分(如圖1)，請你幫他畫完整(不寫畫法)；

(2)制作時,需要裁剪一塊長方