北師大版八年級(jí)下冊(cè)物理講義-杠桿提高知識(shí)講解

杠桿(提高)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知道什么是杠桿及杠桿五要素；

2、會(huì)畫(huà)杠桿的力臂；

3、理解杠桿的平衡條件及應(yīng)用，會(huì)判斷省力杠桿和費(fèi)力杠桿。

【要點(diǎn)梳理】

要點(diǎn)一、杠桿

一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點(diǎn)0轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就是杠桿。杠桿可以是直的硬棒，如撬棒

等；也可以是彎的，如羊角錘。

要點(diǎn)詮釋：

1、杠桿的五要素

支點(diǎn)：杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)0。

動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力3。

阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F”

動(dòng)力臂：從支點(diǎn)0到動(dòng)力Fi作用線的距離L.

阻力臂：從支點(diǎn)到0阻力展作用線的距離L”

2、杠桿的力臂(高清課堂《杠桿》392029杠桿)

力臂的畫(huà)法：

(1)明確支點(diǎn)，用O表示

(2)通過(guò)力的作用點(diǎn)沿力的方向畫(huà)一條直線

(3)過(guò)支點(diǎn)O作該力的作用線的垂線

(4)用兩頭帶箭頭的線段標(biāo)示出支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，寫(xiě)上相應(yīng)的字母Li(或L?)

要點(diǎn)二、杠桿平衡條件

杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，我們就說(shuō)杠桿平衡了。

要點(diǎn)詮釋：

1、杠桿的平衡條件是：

動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂，用公式表示為F1L1=F2L2

注意：這個(gè)平衡條件就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。杠桿的平衡不是單獨(dú)由力或力臂決定的，而是

由它們的乘積來(lái)決定的。

2、杠桿分類：

（1）

省力杠桿：L1>L2,FI<F2O

這類杠桿的特點(diǎn)是動(dòng)力臂LI大于阻力臂L2,平衡時(shí)動(dòng)力Fl小于阻力F2,即用較小的動(dòng)力就可以克

服較大的阻力。但是實(shí)際工作時(shí)動(dòng)力移動(dòng)的距離卻比阻力移動(dòng)的距離大，即要費(fèi)距離。如撬起重物的撬

棒，開(kāi)啟瓶蓋的起子、鋤草用的側(cè)刀等，都屬于這一類杠桿。

（2）

費(fèi)力杠桿：LI<L2,FI>F2O

這類杠桿的特點(diǎn)是動(dòng)力臂LI小于阻力臂L2,平衡時(shí)動(dòng)力FI大于阻力F2,即要用較大的動(dòng)力才能克

服阻力完成工作，但它的優(yōu)點(diǎn)是杠桿工作時(shí)，動(dòng)力移動(dòng)較小的距離就能使阻力移動(dòng)較大的距離。使工作

方便，也就是省了距離。如縫紉機(jī)踏板、挖土的鐵鍬、大掃帚、夾煤塊的火鉗，這些杠桿都是費(fèi)力杠桿。

（3）

等臂杠桿：LI=L2,FI=F2?

這類杠桿的動(dòng)力臂LI等于阻力臂L2,平衡時(shí)動(dòng)力FI等于阻力F2,工作時(shí)既不省力也不費(fèi)力，如天

平、定滑輪就是等臂杠桿。

列表如下：

杠桿種類構(gòu)造特點(diǎn)應(yīng)用舉例

優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)

省力杠桿費(fèi)距離鉗子、起子

LI>L2省力

費(fèi)力杠桿省距離費(fèi)力釣魚(yú)桿、理發(fā)剪刀

L1<L2

等臂杠桿L1=L2改變力的方向天平、翹翹板

注意：沒(méi)有既省力、又省距離的杠桿。

【典型例題】

類型一、杠桿的概念及力臂

1、下列關(guān)于杠桿的知識(shí)說(shuō)法正確的是（）

A、力臂必須與杠桿垂直

B、動(dòng)力臂與阻力臂一定在支點(diǎn)的同一側(cè)

C、力臂是從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離

D、動(dòng)力臂應(yīng)與動(dòng)力作用線垂直

【答案】D

【解析】力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的距離，力對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)效果不僅與力的大小有關(guān)，還與支

點(diǎn)到作用線的垂直距離有關(guān)，支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離叫動(dòng)力臂，支點(diǎn)到阻力作用線的距離叫阻力臂。

【總結(jié)升華】本題考查的杠桿力臂的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。做力臂實(shí)際上就是數(shù)學(xué)課中“作點(diǎn)到線的距離”。

數(shù)學(xué)里的“點(diǎn)”在物理中就是杠桿的“支點(diǎn)”，“線”就是“力的作用線”。所做的垂線段就是杠桿的

力臂。

舉一反三：

【變式】下列說(shuō)法正確的是（）

A,杠桿的支點(diǎn)一定在棒的某一端

B.動(dòng)力的受力物體是杠桿，阻力的施力物體是杠桿

C.動(dòng)力臂是支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離

D,阻力臂是支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離

【答案】C

◎^2、（?晉江市一模）如圖所示，開(kāi)瓶蓋的起子可以看作是一個(gè)杠桿，在圖中能正確表示開(kāi)瓶蓋時(shí),

杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力和阻力的是（）

【解析】（1）瓶蓋緊緊的套在瓶口上，要使瓶蓋打開(kāi)，要克服瓶蓋和瓶口之間的摩擦力，瓶蓋給起

子的力是向下的，利用杠桿克服這個(gè)摩擦力。

（2）動(dòng)力Fi使杠桿繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，阻力F2阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下，保持靜止

狀態(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。

【總結(jié)升華】掌握杠桿的五個(gè)要素：支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂。

C^3、（高清課堂《杠桿》392029例1）畫(huà)出圖中力F的力臂，并用字母L表示。

【解析】作杠桿的力臂的方法是：

（1）反向延長(zhǎng)各力（或正向延長(zhǎng)）。

（2）過(guò)支點(diǎn)作延長(zhǎng)線的垂線。

（3）標(biāo)上直角符號(hào)和大括號(hào)，并標(biāo)上表示該力臂的字母。

【總結(jié)升華】力臂的作圖是初中物理基本題型，應(yīng)該掌握好。

舉一反三:

【變式】如圖所示的杠桿中，動(dòng)力的力臂用L表示，圖中所畫(huà)力臂正確的是（）

【答案】D

類型二'杠桿的平衡條件

▼4、在鐵路道口常設(shè)有如圖所示的道閘，這種道閘平時(shí)上揚(yáng)，當(dāng)火車要通過(guò)道口時(shí)道閘轉(zhuǎn)動(dòng)到

水平位置，示意過(guò)往的其他車輛停車等候，這種道閘稱為常開(kāi)型道閘。與之相反，另一種道閘平時(shí)水平

放置，當(dāng)有車輛要通過(guò)時(shí)，道閘上揚(yáng)，允許車輛通過(guò)，這種道閘稱為常閉型道閘。對(duì)于這兩種道閘重心

的位置，下列說(shuō)法正確的是（

A.常閉型道閘，重心應(yīng)在0點(diǎn)右側(cè)

B.常開(kāi)型道閘，重心應(yīng)在O點(diǎn)右側(cè)

C.常閉型道閘，重心應(yīng)在0點(diǎn)左側(cè)

D.常開(kāi)型道閘，重心應(yīng)在0點(diǎn)左側(cè)

【答案】AD

【解析】當(dāng)重心在0點(diǎn)左側(cè)時(shí)，由于重力的作用，杠桿左端下降，右端上揚(yáng)，是常開(kāi)型的；

當(dāng)重心在0點(diǎn)右側(cè)時(shí)，由于重力的作用，杠桿右端下降，左端上揚(yáng)，是常閉型的。

【總結(jié)升華】此題通過(guò)生活中的實(shí)例考查了杠桿的平衡條件在生活中的應(yīng)用。

?^5、（?長(zhǎng)春模擬）下列儀器或工具在使用時(shí)，屬于省力杠桿的是（）

A.用扳手?jǐn)Q螺絲B.用天平稱量藥品

C.用釣魚(yú)竿釣魚(yú)D.用鏡子夾物品

【思路點(diǎn)撥】結(jié)合各個(gè)選項(xiàng)杠桿的使用情況，先判斷杠桿在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系,

再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。

【答案】A

【解析】A、用扳手?jǐn)Q螺絲的過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；B、用天平稱量藥品時(shí)，天平屬

等臂杠桿；C、用用釣魚(yú)竿釣魚(yú)的過(guò)程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿；D、用鏡子夾物品的過(guò)程中，

動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故選A。

【總結(jié)升華】此題考查的是杠桿的分類和特點(diǎn)，主要包括以下幾種：①省力杠桿，動(dòng)力臂大于阻力臂，

省力但費(fèi)距離；②費(fèi)力杠桿，動(dòng)力臂小于阻力臂，費(fèi)力但省距離；③等臂杠桿，動(dòng)力臂等于阻力臂，既

不省距離也不省力。

舉一反三：

【變式】下列幾種杠桿類工具，在使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是（）

A.測(cè)物體質(zhì)量的天平B.夾取食物的筷子

C.開(kāi)啤酒瓶蓋的扳手D.剪鐵皮的剪刀

【答案】B

C^6、如圖所示，杠桿AOB的A端掛重為GA的物體，B端掛重為GB的物體時(shí)，杠桿處于平衡

狀態(tài)，若AO=OB,杠桿自身重力不計(jì)，則（）

A.GA=GB月S

B.GA<GBf

C.GA>GB

D.無(wú)法判斷

【答案】B

【解析】同學(xué)們易錯(cuò)解：選A。題中給出的條件“OA=OB”看似平淡，實(shí)則“陷阱”，倘若認(rèn)為二

力的力臂相等，則會(huì)得出GA=GB的錯(cuò)誤選項(xiàng)，由下圖可知，OA>LB,根據(jù)杠桿的平衡條件可得B物體

重力大。

【總結(jié)升華】對(duì)于杠桿平衡條件是解決杠桿平衡問(wèn)題的重要依據(jù)，解題時(shí)找到動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻

力、阻力臂是關(guān)鍵。

舉一反三:

【變式】如圖所示，一根質(zhì)量均勻的直尺放在水平的桌面上，全長(zhǎng)的」^r———0

伸出桌面，在伸出端掛一重5N的物體G時(shí)，直尺仍然恰好保持平衡，則此G

直尺重為（）

A.2.5NB.5NC.7.5ND.10N。

【答案與解析】將整個(gè)直尺的質(zhì)量等效到位于重心處的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則此時(shí)力臂正好相等。故選B。

C7、（?南陽(yáng)一模）如圖所示，在調(diào)節(jié)平衡后的杠桿兩側(cè)，分別掛上相同規(guī)格的鉤碼，杠桿處

于平衡狀態(tài).如果兩側(cè)各去掉一個(gè)鉤碼，則（）

A.左端下降B.右端下降C.仍然平衡D.無(wú)法判斷

【答案】A

【解析】設(shè)一個(gè)鉤碼的重為G,一個(gè)格為L(zhǎng),則原來(lái)杠桿：3Gx2L=2Gx3L,處于平衡狀態(tài)，

現(xiàn)在在兩側(cè)各去掉一個(gè)鉤碼后，左邊=2Gx2L,右邊=Gx3L,左邊的力和力臂的乘積大，杠桿不再平衡,

并且左端下降，故選A。

【總結(jié)升華】本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，杠桿是否平衡取決于力和力臂的乘積是否相等，只

比較力或力臂大小不能得出正確結(jié)果。

舉一反三：

【變式】如圖所示的輕質(zhì)杠桿，A0小于B0,在A、B兩端懸掛重物Gi和G2后杠桿平衡。若將

Gi和G2同時(shí)向支點(diǎn)0移動(dòng)相同的距離，則（）

A.杠桿仍保持平衡A0B

B,杠桿的A端向