2024年山東省臨沭縣第五初級中學九上數(shù)學開學質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2024年山東省臨沭縣第五初級中學九上數(shù)學開學質(zhì)量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）某校5名同學在“國學經(jīng)典頌讀”比賽中，成績（單位：分）分別是86，95，97，90，88，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．97 B．90 C．95 D．882、（4分）大腸桿菌的長度平均約為0.0000014米，把這個數(shù)用科學記數(shù)表示正確的是（）米．A．1.4×106 B．1.4×10﹣5 C．14×10﹣7 D．1.4×10﹣63、（4分）如果把分式中的x、y的值都擴大為原來的3倍，那么分式的值（）A．不變 B．擴大為原來的3倍C．擴大為原來的6倍 D．擴大為原來的9倍4、（4分）下列各式中是二次根式的為()A． B． C． D．5、（4分）如圖所示，直角三角形ABO的周長為100，在其內(nèi)部有個小直角三角形周長之和為（）A．90 B．100 C．110 D．1206、（4分）在矩形中，是的中點，，垂足為，則用的代數(shù)式表示的長為（）A． B． C． D．7、（4分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，下列條件中不能說明△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝32，b＝42，c＝52 B．a(chǎn)＝9，b＝12，c＝15C．∠A：∠B：∠C＝5：2：3 D．∠C﹣∠B＝∠A8、（4分）已知菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則菱形的周長是（）A．36 B．30 C．24 D．20二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）計算：_______．10、（4分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，則D點的坐標是．11、（4分）從多邊形的一個頂點出發(fā)能畫5條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.12、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=10，E是AB上的一點，將矩形ABCD沿CE折疊后，點B落在AD邊的點F上，則AE的長為_________.13、（4分）中國人民銀行近期下發(fā)通知，決定自2019年4月30日停止兌換第四套人民幣中菊花1角硬幣.如圖所示，則該硬幣邊緣鐫刻的正多邊形的外角的度數(shù)為_______.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，15、（8分）如圖，直線與直線交于點A，點A的橫坐標為，且直線與x軸交于點B，與y軸交于點D，直線與y軸交于點C．（1）求點A的坐標及直線的函數(shù)表達式；（2）連接，求的面積.16、（8分）如圖，直線與軸相交于點，與軸相交于于點．（1）求，兩點的坐標；（2）過點作直線與軸相交于點，且使，求的面積．17、（10分）如圖，在?ABCD中，E為邊AB上一點，連結(jié)DE，將?ABCD沿DE翻折，使點A的對稱點F落在CD上，連結(jié)EF．（1）求證：四邊形ADFE是菱形．（1）若∠A=60°，AE=1BE=1．求四邊形BCDE的周長．小強做第（1）題的步驟解：①由翻折得，AD=FD，AE=FE．②∵AB∥CD．③∴∠AED=∠FDE．④∴∠AED=∠ADE⑤∴AD=AE⑥∴AD=AE=EF=FD∴四邊形ADFE是菱形．（1）小強解答第（1）題的過程不完整，請將第（1）題的解答過程補充完整（說明在哪一步驟，補充什亻么條件或結(jié)論）（1）完成題目中的第（1）小題．18、（10分）如圖1，的所對邊分別是，且，若滿足，則稱為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形.（1）若，判斷是否為奇異三角形，并說明理由；（2）若，，求的長；（3）如圖2，在奇異三角形中，，點是邊上的中點，連結(jié)，將分割成2個三角形，其中是奇異三角形，是以為底的等腰三角形，求的長.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為__________.20、（4分）如圖，在中，，，，為的中點，則______.21、（4分）如圖，A，B的坐標為(1，0)，(0，2)，若將線段AB平移至A1B1，則a﹣b的值為____．22、（4分）若△ABC的三邊長分別為5、13、12，則△ABC的形狀是．23、（4分）如果關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是_______________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在4×3的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1.(1)分別求出線段AB，CD的長度；(2)在圖中畫出線段EF，使得EF的長為，用AB、CD、EF三條線段能否構(gòu)成直角三角形，請說明理由.25、（10分）已知：在平面直角坐標系中有兩條直線y=﹣1x+3和y=3x﹣1．(1)確定這兩條直線交點所在的象限，并說明理由；(1)求兩直線與坐標軸正半軸圍成的四邊形的面積．26、（12分）已知一次函數(shù)y＝(1m－1)x＋m－1．（1）若此函數(shù)圖象過原點，則m＝________；（1）若此函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

先將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：將小明所在小組的5個同學的成績重新排列為：86、88、90、95、97，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為90分，故選：B．本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．2、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為(為整數(shù))，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】．故選：D．本題主要考查了科學記數(shù)法的表示，熟練掌握相關(guān)表示方法是解決本題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：∵，∴分式的值不變．故選：A．本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、A【解析】【分析】定義：一般地，形如（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式.根據(jù)定義可以進行逐個判斷.【詳解】A.符合定義條件，故正確；B.，沒有強調(diào)a≥0故錯；C.根指數(shù)是3，不是二次根式；D.中,-3<0,故錯.故正確選項是A.【點睛】此題考核二次根式的定義.只要分析被開方數(shù)的符號，看根指數(shù)是否為2就容易判斷.5、B【解析】過小直角三角形的直角定點作AO，BO的平行線，則四邊形DEFG和四邊形EFOH是矩形．∴DE=GF，DG=EF=OH，∴小直角三角形的與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO．∴小直角三角形的周長等于直角△ABC的周長．∴這n個小直角三角形的周長為1．故選B．6、B【解析】

如圖連接DH，根據(jù)面積和相等列方程求解.【詳解】解：如圖所示連接DH，AB=m,BC=4,BH=2，則矩形面積=4m,AH=,則矩形ABCD=三角形ABH+三角形AHD+三角形DHC，則4m=m+DE×+m,解得DE=.本題考查勾股定理和矩形性質(zhì)，能夠做出輔助線是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進行判斷即可．【詳解】A.a+b=32+42=25=52=c，構(gòu)不成三角形，也就不可能是直角三角形了，故符合題意；B.a2+b2=92+122=225=152=c2，根據(jù)勾股定理逆定理可以判斷，△ABC是直角三角形，故不符合題意；C.設(shè)∠A、∠B、∠C分別是5x、2x、3x，5x+2x+3x=180，x=18，∠A=90°，所以△ABC是直角三角形，故不符合題意；D.∠C﹣∠B＝∠A，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，是直角三角形，故不符合題意，故選A.本題考查了直角三角形的判定，涉及了勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理等知識，注意在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．8、D【解析】解：如圖所示，根據(jù)題意得：AO=×8=4，BO=×6=1．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB==5，∴此菱形的周長為：5×4=2．故選D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、2【解析】

先把二次根式化為最簡二次根式，然后將括號內(nèi)的式子進行合并，最后進一步加以計算即可.【詳解】原式，故答案為：2.本題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.10、（0，5）【解析】

試題分析：先由矩形的性質(zhì)得到AB=OC=8，BC=OA=10，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，利用勾股定理可計算出BE=6，則CE=BC﹣BE=4，設(shè)OD=x，則DE=x，DC=8﹣x，在Rt△CDE中根據(jù)勾股定理有x2=（8﹣x）2+42，解方程求出x，即可確定D點坐標．解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=OC=8，BC=OA=10，∵紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，∴AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，∴BE=6，∴CE=BC﹣BE=4，設(shè)OD=x，則DE=x，DC=8﹣x，在Rt△CDE中，∵DE2=CD2+CE2，∴x2=（8﹣x）2+42，∴x=5，∴D點坐標為（0，5）．故答案為（0，5）．11、1【解析】

根據(jù)從n邊形的一個頂點最多可以作對角線（n-3）條，求出邊數(shù)即可．【詳解】解：∵從多邊形的一個頂點出發(fā)可以引5條對角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n，

∴n-3=5，

解得n=1．

故答案為：1．本題考查多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

首先求出DF的長度，進而求出AF的長度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段AE的方程即可解決問題．【詳解】設(shè)AE=x,由題意得：FC=BC=10，BE=EF=8-x；∵四邊形ABCD為矩形，∴∠D=90°，DC=AB=8，由勾股定理得：DF2=102-82=16，∴DF=6，AF=10-6=4；由勾股定理得：EF2=AE2+AF2，即（8-x）2=x2+42解得：x=1，即AE=1.故答案為：1．該命題以正方形為載體，以翻折變換為方法，以考查勾股定理、全等三角形的性質(zhì)為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷或解答．13、45°【解析】

根據(jù)正多邊形的外角度數(shù)等于外角和除以邊數(shù)可得.【詳解】∵硬幣邊緣鐫刻的正多邊形是正八邊形，∴它的外角的度數(shù)等于360÷8=45°.故答案為45°.本題主要考查了多邊形的外角和定理，任何一個多邊形的外角和都是360°．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、見解析；【解析】

想辦法證明EF∥AB即可解決問題；【詳解】證明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B.∵∠ADE=∠EFC，∴∠EFC=∠B.∴EF∥AB，∴四邊形BDEF是平行四邊形．本題考查證明平行四邊形，熟練掌握平行的性質(zhì)及定義是解題關(guān)鍵.15、(1);(2)1.【解析】

（1）將x=-1代入得出縱坐標，從而得到點A的坐標；再用待定系數(shù)法求得直線的函數(shù)表達式；（2）連接，先根據(jù)解析式求得B,C，D的坐標，得出BO,CD的長，然后利用割補法求的面積，.【詳解】解：（1）因為點A在直線上，且橫坐標為，所以點A的縱坐標為，所以點A的坐標為.因為直線過點A，所以將代入，得，解得，所以直線的函數(shù)表達式為.（2）如圖，連接BC，由直線，的函數(shù)表達式，易得點B的坐標為，點D的坐標為，點C的坐標為，所以.所以.本題主要考查了兩直線相交問題，要注意利用一次函數(shù)的特點，列出方程，求出未知數(shù)再求得解析式；求三角形的面積時找出高和底邊長，對不規(guī)則的三角形面積可以使用割補法等方法．16、（1）點的坐標為，點的坐標為；（2）的面積為或．【解析】

（1）分別令x，y為0即可得出點，兩點的坐標；（2）分點在軸的正半軸上時和點在軸的負半軸上時兩種情況分別畫圖求解即可．【詳解】解：（1）對于，當時，，解得，則點的坐標為當時，，則點的坐標為.（2）當點在軸的正半軸上時，如圖①，∵，∴，∴的面積；當點在軸的負半軸上時，如圖②，∵，∴.∴的面積，綜上所述，的面積為或.17、（1）見解析；（1）四邊形BCDE的周長為8.【解析】

（1）由題意可知，第一步補充∠ADE=∠FDE．（1）由平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)可得，BE，BC，CD，DE的長度，即可求四邊形BCDE的周長【詳解】解：（1）①由翻折得，AD=FD，AE=FE．（補充∠ADE=∠FDE）②∵AB∥CD③∴∠AED=∠FDE．④∴∠AED=∠ADE⑤∴AD=AE⑥∴AD=AE=EF=FD∴四邊形ADFE是菱形．（1）∵AE=1BE=1∴BE=1∴AB=CD=3∵AD=AE，∠A=60°∴△ADE是等邊三角形∴AD=DE=1∴AD=BC=1∴四邊形BCDE的周長=BE+DE+CD+BC=1+1+3+1=8.本題考查了折疊問題，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活運用這些性質(zhì)解決問題．18、（1）是，理由見解析；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)奇異三角形的概念直接進行判斷即可.（2）根據(jù)勾股定理以及奇異三角形的概念直接列式進行計算即可.（3）根據(jù)△ABC是奇異三角形，且b=2,得到，由題知：AD=CD=1，且BC=BD=a，根據(jù)△ADB是奇異三角形，則或，分別求解即可.【詳解】（1）∵，，∴，∴即△ABC是奇異三角形．（2）∵∠C=90°，∴∵∴,∴解得：．（3）∵△ABC是奇異三角形，且b=2∴由題知：AD=CD=1，BC=BD=a∵△ADB是奇異三角形，且，∴或當時，當時，與矛盾，不合題意．考查勾股定理以及奇異三角形的定義，讀懂題目中奇異三角形的定義是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點的表示解答．詳解：由勾股定理得：AB==，∴AC=，∵點A表示的數(shù)是﹣1，∴點C表示的數(shù)是﹣1．故答案為﹣1．點睛：本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，熟記定理并求出AB的長是解題的關(guān)鍵．20、【解析】

根據(jù)勾股定理以及直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可求出答案．【詳解】∵∠ABC=90°，BC=4cm，AB=3cm，

∴由勾股定理可知：AC=5cm，

∵點D為AC的中點，

∴BD=AC=cm，

故答案為：本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運用勾股定理以及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、1【解析】試題解析：由B點平移前后的縱坐標分別為2、4，可得B點向上平移了2個單位，由A點平移前后的橫坐標分別是為1、3，可得A點向右平移了2個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，所以點A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=2，b=2，故a-b=1．【點睛】本題考查了坐標系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．22、直角三角形【解析】

熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．即可得出.【詳解】△ABC是直角三角形.本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.23、【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,即可得出△=16-8m≥0,解之即可得出m的取值范圍.詳解：∵關(guān)于x的方程有實數(shù)根,

∴△=(-4)2-4×2m=16-8m≥0,

解得:m≤2

故答案為:m≤2點睛：本題考查了根的判別式,根的判別式大于0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;根的判別式等于0,方程有兩個相等的實數(shù)根;根的判別式小于0,方程沒有實數(shù)根.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、(1)AB=，CD=；(2)能否構(gòu)成直角三角形，理由見解析.【解析】

（1）利用勾股定理求出A