2024年山東省煙臺龍口市數學九年級第一學期開學學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2024年山東省煙臺龍口市數學九年級第一學期開學學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）大腸桿菌的長度平均約為0.0000014米，把這個數用科學記數表示正確的是（）米．A．1.4×106 B．1.4×10﹣5 C．14×10﹣7 D．1.4×10﹣62、（4分）正方形具有而菱形不一定具有的性質是()A．對角線互相平分B．每條對角線平分一組對角C．對邊相等D．對角線相等3、（4分）關于直線的說法正確的是（）A．圖像經過第二、三、四象限 B．與軸交于C．與軸交于 D．隨增大而增大4、（4分）如圖，在中，，，點為上一點，，于點，點為的中點，連接，則的長為（）A．5 B．4 C．3 D．25、（4分）如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為（）．A．22 B．18 C．14 D．116、（4分）為改善城區(qū)居住環(huán)境,某市對4000米長的玉帶河進行了綠化改造.為了盡快完成工期，施工隊每天比原計劃多綠化10米,結果提前2天完成.若原計劃每天綠化米,則所列方程正確的是（）A． B． C． D．7、（4分）如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=1，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AC于點O，則下列結論：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④；其中正確的結論個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、（4分）在中，，是對角線上的兩點（不與點，重合）下列條件中，無法判斷四邊形一定為平行四邊形的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若，是一元二次方程的兩個根，則______.10、（4分）一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經過一段時間，再打開出水管放水.至12分鐘時，關停進水管.在打開進水管到關停進水管這段時間內，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的函數關系如圖所示.關停進水管后，經過_____分鐘，容器中的水恰好放完.11、（4分）分解因式：x2-2x+1=__________．12、（4分）關于的方程有兩個整數根，則整數____________．13、（4分）某市出租車白天的收費起步價為10元，即路程不超過時收費10元，超過部分每千米收費2元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為，乘車費為元，那么與之間的關系式為__________________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）初三年級學習壓力大，放學后在家自學時間較初一、初二長，為了解學生學習時間，該年級隨機抽取25%的學生問卷調查，制成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請你根據圖表中提供的信息回答下列問題：學習時間(h)11.522.533.5人數72365418（1）初三年級共有學生_____人．（2）在表格中的空格處填上相應的數字．（3）表格中所提供的學生學習時間的中位數是_____，眾數是_____．15、（8分）如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°，∠D=150°,試求BC的長度.16、（8分）某網絡公司推出了一系列上網包月業(yè)務，其中的一項業(yè)務是10M“40元包200小時”，且其中每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函數關系如圖所示．（1）當x≥200時，求y與x之間的函數關系式（2）若小剛家10月份上網180小時，則他家應付多少元上網費？（3）若小明家10月份上網費用為52元，則他家該月的上網時間是多少小時？17、（10分）在甲、乙兩個不透明的口袋中裝有質地、大小相同的小球，甲袋中有2個白球，1個黃球和1個紅球：乙袋中裝有1個白球，1個黃球和若干個紅球，從乙盒中仼意摸取一球為紅球的概率是從甲盒中仼意摸取一球為紅球的概率的2倍．（1）乙袋中紅球的個數為．（2）若摸到白球記1分，摸到黃球記2分，摸到紅球記0分，小明從甲、乙兩袋中先后分別任意摸取一球，請用樹狀圖或列表的方法求小明摸得兩個球得2分的概率．18、（10分）國家規(guī)定，中小學生每天在校體育活動時間不低于.為此，某縣就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題，隨機調查了轄區(qū)內300名初中學生.根據調查結果繪制成統(tǒng)計圖如圖所示，其中組為，組為，組為，組為.請根據上述信息解答下列問題：（1）本次調查數據的中位數落在______組內，眾數落在______組內；（2）若該轄區(qū)約4000名初中生，請你估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人數；（3）若組取，組取，組取，組取，試計算這300名學生平均每天在校體育活動的時間.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點．若DE=2，則BC=．20、（4分）某種型號的空調經過兩次降價，價格比原來下降了36%，則平均每次下降的百分數是_____%．21、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，已知，，是軸上的一條動線段，且，當取最小值時，點坐標為______.22、（4分）若是一個完全平方式，則的值等于_________．23、（4分）若正多邊形的一個內角等于，則這個正多邊形的邊數是_______條.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）(1)如圖,紙片?ABCD中,AD=5,S?ABCD=15.過點A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為()A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形(2)如圖,在(1)中的四邊形紙片AEE/D中,在EE/上取一點F,使EF=4,剪下△AEF,將它平移至△DE/F/的位置,拼成四邊形AFF/D．①求證:四邊形AFF'D是菱形;②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長.圖1圖225、（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為，點P為對角線BD上一動點，點E在射線BC上，(1)填空：BD=______；(2)若BE=t，連結PE、PC，求PE+PC的最小值(用含t的代數式表示);(3)若點E是直線AP與射線BC的交點，當△PCE為等腰三角形時，求∠PEC的度數．26、（12分）小聰與小明在一張矩形臺球桌ABCD邊打臺球，該球桌長AB=4m，寬AD=2m，點O、E分別為AB、CD的中點，以AB、OE所在的直線建立平面直角坐標系。（1）如圖1，M為BC上一點；①小明要將一球從點M擊出射向邊AB，經反彈落入D袋，請你畫出AB上的反彈點F的位置；②若將一球從點M(2，12)擊出射向邊AB上點F(0.5，0)，問該球反彈后能否撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球?請說明理由（2）如圖2，在球桌上放置兩個擋板(厚度不計)擋板MQ的端點M在AD中點上且MQ⊥AD，MQ=2m，擋板EH的端點H在邊BC上滑動，且擋板EH經過DC的中點E；①小聰把球從B點擊出，后經擋板EH反彈后落入D袋，當H是BC中點時，試證明：DN=BN；②如圖3，小明把球從B點擊出，依次經擋板EH和擋板MQ反彈一次后落入D袋，已知∠EHC=75°，請你直接寫出球的運動路徑BN+NP+PD的長。

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為(為整數)，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】．故選：D．本題主要考查了科學記數法的表示，熟練掌握相關表示方法是解決本題的關鍵.2、D【解析】

列舉出正方形具有而菱形不一定具有的所有性質，由此即可得出答案．【詳解】正方形具有而菱形不一定具有的性質是：①正方形的對角線相等，而菱形不一定對角線相等；②正方形的四個角是直角，而菱形的四個角不一定是直角.故選D．本題考查了正方形、菱形的性質，熟知正方形及菱形的性質是解決問題的關鍵．3、B【解析】

根據一次函數的性質對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵k=-1＜0，b=1＞0，∴圖象經過第一、二、四象限，故本選項錯誤；B、、∵當x=1時，y=0，∴圖象經過點（1，0），故本選項正確；C、∵當x=-1時，y=2，∴圖象不經過點（-1，0），故本選項錯誤；D、∵k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項錯誤.故選：B本題考查的是一次函數的性質，熟知一次函數y=kx+b（k≠0），當k＞0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降是解答此題的關鍵．4、D【解析】

利用三角形的中位線定理即可求答，先證明出E點為CD的中點，F點為AC的中點，證出EF為AC的中位線.【詳解】因為BD=BC,BE⊥CD，

所以DE=CE，

又因為F為AC的中點，

所以EF為ΔACD的中位線，

因為AB=10,BC=BD=6,

所以AD=10-6=4，

所以EF=×4=2，故選D本題考查三角形的中位線等于第三邊的一半，學生們要熟練掌握即可求出答案.5、A【解析】試題分析：根據菱形的對角線平分一組對角可得∠BAC=∠BCA，再根據等角的余角相等求出∠BAE=∠E，根據等角對等邊可得BE=AB=4，然后求出EC=BE+BC=4+4=8，同理可得AF=8，因為AD∥BC，所以四邊形AECF是平行四邊形，所以四邊形AECF的周長=2（AE+EC）=2（3+8）=1．故選A．考點：菱形的性質；平行四邊形的判定與性質．6、A【解析】

原計劃每天綠化x米，則實際每天綠化(x+10)米，根據結果提前2天完成即可列出方程.【詳解】原計劃每天綠化x米，則實際每天綠化(x+10)米，由題意得，，故選A.本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.7、B【解析】

根據菱形的性質，利用SAS證明即可判斷①；根據△ABF≌△CAE得到∠BAF=∠ACE，再利用外角的性質以及菱形內角度數即可判斷②；通過說明∠CAH≠∠DAO，判斷△ADO≌△ACH不成立，可判斷③；再利用菱形邊長即可求出菱形面積，可判斷④.【詳解】解：∵在菱形ABCD中，AB=AC=1，∴△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠CAE=60°，又∵AE=BF，∴△ABF≌△CAE（SAS），故①正確；∴∠BAF=∠ACE，∴∠FHC=∠ACE+∠HAC=∠BAF+∠HAC=60°，故②正確；∵∠B=∠CAE=60°，則在△ADO和△ACH中，∠OAD=60°=∠CAB，∴∠CAH≠60°，即∠CAH≠∠DAO，∴△ADO≌△ACH不成立，故③錯誤；∵AB=AC=1，過點A作AG⊥BC，垂足為G，∴∠BAG=30°，BG=，∴AG==,∴菱形ABCD的面積為：==，故④錯誤；故正確的結論有2個，故選B.本題考查了全等三角形判定和性質，菱形的性質和面積，等邊三角形的判定和性質，外角的性質，解題的關鍵是利用菱形的性質證明全等.8、B【解析】

根據平行四邊形的判定方法逐項分析即可.【詳解】A.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠ABC=∠CDF.∵，∴∠AEF=∠CFE，∴∠AEB=∠CFD，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故A不符合題意；B.由AE=CF無法證明四邊形AECF是平行四邊形，故B符合題意；C.如圖，連接AC與BD相交于O，若BE=DF，則OB?BE=OD?DF，即OE=OF，又∵OA=OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，故C不符合題意；D.

∵∠BAE=∠DCF，∠ABC=∠CDF，AB=CD，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故D不符合題意；故選B.本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、3【解析】

利用根與系數的關系可得兩根之和與兩根之積，再整體代入通分后的式子計算即可.【詳解】解：∵，是一元二次方程的兩個根，∴，∴.故答案為：3.本題考查的是一元二次方程根與系數的關系，熟練掌握基本知識是解題的關鍵.10、1【解析】由0-4分鐘的函數圖象可知進水管的速度，根據4-12分鐘的函數圖象求出水管的速度，再求關停進水管后，出水經過的時間．解：進水管的速度為：20÷4=5（升/分），出水管的速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分），∴關停進水管后，出水經過的時間為：30÷3.75=1分鐘．故答案為1．11、（x-1）1．【解析】

由完全平方公式可得：故答案為．錯因分析容易題.失分原因是：①因式分解的方法掌握不熟練；②因式分解不徹底.12、【解析】

先計算判別式得到?=，根據方程有兩個整數根確定?必為完全平方數，由此得到整數k的值.【詳解】由題意得?=，∵方程有兩個整數根，∴?必為完全平方數，而k是整數，∴k-8=0，∴k=8，故答案為：8.此題考查一元二次方程的根的判別式，完全平方公式，正確理解題意是解題的關鍵.13、【解析】

根據乘車費用=起步價+超過3千米的付費得出．【詳解】解：依題意有：y=10+2（x-3）=2x+1．

故答案為：y=2x+1．根據題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．本題乘車費用=起步價+超過3千米的付費三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）1440；（2）見解析；（3）2.21、3.1.【解析】

（1）先利用學習1小時的人數除以它所占的百分比得調查的總人數，然后用此人數除以21%得到初三年級的人數；（2）用調查的總人數分別乘以20%和30%得到學習1.1小時和3.1小時的人數；（3）根據中位數和眾數的定義求解．【詳解】（1）72÷20%=360，360÷21%=1440，所以初三年級共有學生1440人；（2）學習1.1小時的人數為360×20%=72（人），學習3.1小時的人數為360×30%=108（人）；（3）表格中所提供的學生學習時間的中位數是=2.21，眾數是3.1．本題考查了扇形圖：從扇形圖上可以清楚地看出各部分數量和總數量之間的關系．也考查了眾數和中位數．15、【解析】試題分析：連接DB，根據AB=AD，∠A=60°得出等邊三角形，根據等邊三角形的性質以及∠ADC=150°得出△BDC為直角三角形，最后根據勾股定理求出BC的長度.試題解析：連結DB,∵，，∴是等邊三角形，∴，，又∵∴，∵∴16、（1）y=x-260；（2）小剛家10月份上網180小時應交費40元；（3）他家該月的上網時間是208小時．【解析】

（1）用待定系數法求解；（2）根據函數圖象求解；（3）（把y=52代入y=x-260中可得.【詳解】（1）設當x≥200時，y與x之間的函數關系式為y=kx+b，∵圖象經過（200，40）（220，70），∴，解得，∴此時函數表達式為y=x-260；（2）根據圖象可得小剛家10月份上網180小時應交費40元；（3）把y=52代入y=x-260中得：x=208，答：他家該月的上網時間是208小時．考核知識點：一次函數的應用.數形結合分析問題是關鍵.17、（1）2；（2）小明摸得兩個球得2分的概率為．【解析】

(1)首先設乙袋中紅球的個數為x個，根據題意可得方程：，解此方程即可求得答案；(2)首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與小明摸得兩個球得2分的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】(1)甲袋中摸出紅球的概率為，則乙袋中摸出紅球的概率為，設乙袋中紅球的個數為x個，根據題意得：，解得：x＝2，經檢驗，x＝2是原分式方程的解，∴乙袋中紅球的個數是2個，故答案為：2；(2)畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結果，又∵摸到白球記1分，摸到黃球記2分，摸到紅球記0分，∴小明摸得兩個球得2分的有5種情況，∴小明摸得兩個球得2分的概率為：．本題考查了分式方程的應用，列表法或樹狀圖法求概率，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．18、（1）C，C；（2）2400；（3）h.【解析】

（1）根據中位數的概念即中位數應是第150、151人時間的平均數和眾數的定義即可得出答案；（2）首先計算樣本中達國家規(guī)定體育活動時間的頻率，再進一步估計總體達國家規(guī)定體育活動時間的人數；（3）根據t的取值和每組的人數求出總的時間，再除以總人數即可．【詳解】解：（1）根據中位數的概念，中位數應是第150、151人時間的平均數，分析可得其均在C組，故調查數據的中位數落在C組；C組出現的人數最多，則眾數再C組；故答案為C，C；（2）達到國際規(guī)定體育活動時間的人數約，則達國家規(guī)定體育活動時間的人約有4000×60%=2400（人）；（3）根據題意得：（20×0.25+100×0.75+120×1.25+60×2）÷300=，本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1.【解析】試題分析：根據題意畫出圖形，再由三角形的中位線定理進行解答即可．試題解析：∵△ABC中，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，DE=2∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×2=1．考點：三角形中位線定理．20、20%．【解析】

增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），本題可參照增長率問題求解．設平均每次下降的百分數是x，則根據題意可列方程（1-x）2=1-36%，解方程即可求解．注意根據實際意義進行值的取舍．【詳解】設平均每次下降的百分數是x，根據題意得（1-x）2=1-36%

解方程得x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）

所以平均每次下降的百分數是20%．故答案是：20%.考查求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）2=b．（當增長時中間的“±”號選“+”，當降低時中間的“±”號選“-”）.21、【解析】

如圖把點A向右平移1個單位得到E（1，1），作點E關于x軸的對稱點F（1，-1），連接BF，BF與x軸的交點即為點Q，此時AP+PQ+QB的值最小，求出直線BF的解析式，即可解決問題．【詳解】解：如圖把點4向右平移1個單位得到E（1，1），作點E關于x軸的對稱點F（1，-1），連接BF，BF與x軸的交點即為點Q，此時4P+PQ+QB的值最小.設最小BF的解析式為y=kx+b，則有解得∴直線BF的解析式為y=x-2，令y=0，得到x=2.∴Q（2.0）故答案為（2，0）.本題考查軸對稱最短問題、坐標與圖形的性質、一次函數的應用等知識，解題的關鍵是學會利用對稱解決最短問題，學會構建一次函數解決交點問題，屬于中考常考題型22、【解析】

根據完全平方公式的特點即可求解．【詳解】∵是完全平方式，即為，∴．故答案為．此題主要考查完全平方公式，解題的關鍵是熟知完全平方公式的特點．23、12【解析】

首先根據求出外角度數，再利用外角和定理求出邊數．【詳解】∵正多邊形的一個內角等于150°，∴它的外角是：180°?150°=30°，∴它的邊數是：360°÷30°=12.故答案為：12.此題考查多邊形內角（和）與外角（和），解題關鍵在于掌握運算公式二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）C；（2）①證明見解析；②，1【解析】

試題分析：（1）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為矩形，故選C；（2）①證明：∵紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，∴AE=1．如圖2：∵△AEF，將它平移至△DE′F′，∴AF∥DF′，AF=DF′，∴四邊形AFF′D是平行四邊形．在Rt△AEF中，由勾股定理，得AF==5，∴AF=AD=5，∴四邊形AFF′D是菱形；②連接AF′，DF，如圖1：在Rt△DE′F中E′F=FF′﹣E′F′=5﹣4=1，DE′=1，∴DF=，在Rt△AEF′中EF′=EF+FF′=4+5=9，AE=1，∴AF′==1．考點：①圖形的剪拼；②平行四邊形的性質；③菱形的判定與性質；④矩形的判定；⑤平移的性質．25、（1）BD=2（2）（3）120°30°【解析】.分析：（1）根據勾股定理計算即可；（2）連接AP，當AP與PE在一條線上時，PE+PC最小，利用勾股定理求出最小值；（3）分兩種情況考慮：①當E在BC延長線上時，如圖2所示，△PCE為等腰三角形，則CP=CE；②當E在BC上，如圖3所示，△PCE是等腰三角形，則PE=CE，分別求出∠PEC的度數即可．詳解：（1）BD==2；（2）如圖1所示：當AP與PE在一條線上時，PE+PC最小，∵AB=，BE=t，∴PE+PC的最小值為，（3）分兩種情況考慮：①當點E在BC的延長線上時，如圖2所示，△PCE是等腰三角形，則CP=CE，∴∠CPE=∠CEP，∴∠BCP=∠CPE+∠CEP=2∠CEP，∵在正方形ABCD中，∠ABC=90°，∴∠PBA=∠PBC=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴∠BAP=∠BCP=2∠CEP，∵∠BAP+∠PEC=90°，∴2∠PEC+∠PEC=90°，∴∠PEC=30°；②當點E在BC上時，如圖3所示，△PCE是等腰三角形，則PE=CE，∴∠CPE=∠PCE，∴∠BEP=∠CPE+∠PCE=2∠ECP，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠PBA=∠PBC=45°，又AB=BC，BP=BP，∴△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∵∠BAP+∠AEB=90°，∴2∠BCP+∠BCP=90°，∴∠BCP=30°，∴∠AEB=60°，∴∠PEC=180°-∠AEB=120°.點睛：本題考查了正方形的性質，勾股定理，全等三角形的判定與性質，兩點之間線段最短及分類討論的數學思想，運用勾股定理是解（1）的關鍵，確定點P的位置是解（2）的關鍵，分兩種情況討論是解（3）的關鍵.26、（1）①答案見解析②答案見解析（2）①證明見解析②2【解析】

（1）①根據反射的性質畫出圖形，可確定出點F的位置；②過點H作HG⊥AB于點G，利用點H的坐標，可知HG的長，利用矩形的性質結合已知可求出點B，C的坐標，求出BM，BF的長，再利用銳角三角函數的定義，去證明tan∠MFB=tan∠HFG，即可證得∠MFB=∠HFG，即可作出判斷；（2）①連接BD，過點N作NT⊥EH于點N，交AB于點T，利用三角形中位線定理可證得EH∥BD，再證明MQ∥AB，從而可證得∠DNQ=∠BNQ，∠DQN=∠NQB，利用ASA證明△DNQ≌△BNQ，然后利用全等三角形的性質，可證得結論；②作點B關于EH對稱點B＇，過點B＇作B＇G⊥BC交BC的延長線于點G，連接B＇H，B＇N，連接AP，過點B＇作B＇L⊥x軸于點L，利用軸對稱的性質，可證得AP=DP，NB＇=NB，∠BHN=∠NHB＇根據反射的性質，易證AP，NQ，NC在一條直線上，從而可證得BN+NP+PD=AB＇，再利用鄰補角的定義，可求出∠B＇HG=30°，作EK=KH，利用等腰三角形的性質，及三角形外角的性質，求出∠CKH的度數，利用解直角三角形表示出KH，CK的長，由BC=2，建立關于x的方程，解方程求出x的值，從而可得到CH，B＇H的長，利用解直角三角形求出GH，BH的長，可得到點B＇的坐標，再求出AL，B＇L的長，然后在Rt△AB＇L中，利用勾股定理就可求出AB＇的長.【詳解】（1）解：①如圖1，②答：反彈后能撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球理由：如圖，設點H（-0.5，0.8），過點H作HG⊥AB于點G，∴HG=0.8∵矩形ABCD，點O，E分別為AB，CD的中點，