動能定理的理解及應用（練習）（原卷版）-2025年高考物理一輪復習（新教材新高考）

第20講動能定理的理解及應用

目錄

01模擬基礎練

【題型一】動能定理的理解

【題型二】動能定理的基本應用

【題型三】動能定理與圖像

【題型四】動能定理解決多過程問題

02重難創(chuàng)新練

【題型一】動能定理的理解

I.如圖所示，在觀光車沿水平路面直線行駛的過程中，下列說法正確的是（）

A.若觀光車勻速行駛,合力對乘客做正功

B.若觀光車勻速行駛,合力對乘客做負功

C.若觀光車加速行駛,合力對乘客做正功

D.若觀光車減速行駛,合力對乘客做正功

2.小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能一直減少。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應位

置處所受合力，下列四幅圖正確的是（）

3.關于動能定理，下列說法中正確的是（）

A.在某過程中，外力做的總功等于各個力單獨做功的絕對值之和

B.動能定理既適用于直線運動，又適用于曲線運動

C.只要有力對物體做功，物體的動能就一定改變

D.動能定理既適用于恒力做功，又適用于變力做功

【題型二】動能定理的基本應用

1.靜止于水平地面的足球，被運動員從位置1以%踢出后，沿如圖所示的軌跡運動到位置3,在最高點2時

距地面高度為久且速度大小為v,已知足球質(zhì)量為加，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.從位置1到位置3的過程，足球的機械能守恒

B.從位置2到位置3的過程，足球的動能增加mg/z

C.踢球時，運動員對足球做的功等于機+；加丫2

D.從位置1到位置2的過程，阻力對足球做功機+；加--3加片

2.某同學嘗試用無人機空投包裹。他先讓無人機帶著質(zhì)量為加的包裹（含降落傘）升空并懸停在距離地面8

處的空中，某時刻無人機釋放了包裹，下落的加速度大小恒為%;在包裹下落力時打開降落傘做減速運動,

加速度大小恒為%,當落到地面時，速度大小為V。已知重力加速度為g。下列判斷不正確的是（）

A.包裹從開始下落為時的動能為加g〃+"叼打

B.包裹從打開降落傘到落到地面這個過程中，合力所做的功為(mV,一加

C.根據(jù)題中信息可以求出整個過程包裹重力的平均功率

D.根據(jù)題中信息可以求出整個過程包裹機械能的減少量

3.如圖，用長為L的輕繩將質(zhì)量為m的小球懸掛于。點，靜止時小球位于A點。現(xiàn)給小球施加大小為mg

的水平恒力尸，當小球運動到8點時，輕繩與豎直方向的夾角為45。。已知重力加速度大小為g,

sin45°=,求：

2

(1)小球運動到8點時，小球的速度大?。?/p>

(2)小球運動到2點時，拉力廠的瞬時功率；

(3)小球運動到8點的一瞬間，輕繩的拉力大小。

【題型三】動能定理與圖像

1.從地面豎直向上拋出一物體，其機械能￡總等于動能線與重力勢能綜之和。取地面為重力勢能零點，該

物體的￡總和紇隨它離開地面的高度〃的變化如圖所示。重力加速度取10面(。由圖數(shù)據(jù)可知下列錯誤的是

)

A.物體的質(zhì)量為2kg

B.〃=0時，物體的速率為20m/s

C.4=2m時，物體的動能線=501

D.從地面至〃=4m,物體的動能減少100J

2.質(zhì)量加=lkg的物體，在水平恒定拉力尸（拉力方向與物體初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面運

動，經(jīng)過的位移為4m時，拉力廠停止作用，運動到位移為8m時物體停止運動，運動過程中項-x圖像如

圖所示。取g=10m/s2,求：

（1）物體的初速度大小；

（2）物體和水平面間的動摩擦因數(shù)；

（3）拉力尸的大小。

3.一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運動，出發(fā)點為x軸零點，拉

力做的功沙與物體坐標x的關系如圖所示。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4,重力加速度大小取10m/s2。

下列說法正確的是（）

A.從x=0運動到x=2m過程中拉力的大小為12N

B.在x=3m時，物體的動能為15J

C.從x=0運動到x=2m,物體機械能增加了4J

D.從x=0運動到x=4m的過程中，物體的最大速度為2m/s

4.如圖甲所示，質(zhì)量為O」kg的物塊初始時靜止在傾角為30。的斜面上，施加給物塊一沿斜面的恒定拉力R

使物塊開始沿斜面運動，物塊運動了2m時撤去拉力凡物塊的動能是隨物塊沿斜面上滑距離x變化的部分

圖像如圖乙所示，物塊與斜面間的最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。下列

說法正確的是（）

A.物塊受到的滑動摩擦力大小為1.5NB.恒定拉力尸的大小為2.5N

C.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為立D.物塊運動到最高點后會沿斜面下滑

3

5.如圖甲所示，物體以一定初速度從傾角a=30。的斜面底端沿斜面向上運動，經(jīng)1.5s物體上升到最高點。

選擇地面為參考平面，在開始上升的一段時間內(nèi)，物體的動能心隨高度人的變化如圖乙所示。重力加速度

g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.物體的質(zhì)量加=3kg

B.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)〃=。.5

C.物體上升過程的加速度大小”=10m/s2

D.物體回到斜面底端時的動能紇=271

【題型四】動能定理解決多過程問題

1.如圖甲所示，用輕繩連接質(zhì)量為m的小球，在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動。在最低點時，繩上拉力為T,

速度大小為v,不斷改變v的大小，繪制出的T-3圖像如圖乙所示，則（）

圖甲圖乙

A.當?shù)氐闹亓铀俣葹?

b

B.輕繩的繩長為詈

5b

C.小球在軌跡最高點的最小速度為A

D.小球在軌跡最高點和軌跡最低點時，繩子的拉力差始終為66

2.如圖所示，軌道半徑R=0.4m的光滑豎直半圓形軌道CDE固定在光滑水平地面上，與地面相切于C點,

水平面左側有一高度〃=2.4m的曲面軌道，與地面相切于8點。質(zhì)量加=0.5kg的滑塊從曲面最高點/處由

靜止開始下滑，下滑過程中始終未脫離曲面。經(jīng)過水平面后進入半圓軌道，通過￡點時對軌道的壓力大小

^=15No取重力加速度大小g=10m/s2,滑塊可視為質(zhì)點，水平地面8c起夠長。求：

（1）滑塊經(jīng)過C點的速度大小汽；

（2）滑塊從E點飛出落到水平地面時離C點的距離x；

（3）滑塊在曲面上運動時克服阻力做的功唯。

3.如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的傾斜直軌道N8和光滑的圓軌道8co相切于3點，C是圓軌道最低

點，圓心角。=37。，。點與圓心等高，最低點。處有壓力傳感器?，F(xiàn)有一個質(zhì)量為加可視為質(zhì)點的小物塊

從。點正上方靜止釋放后，恰好沿。點進入軌道DC3,壓力傳感器測出不同高度〃釋放時第一次經(jīng)過C點

2

的壓力示數(shù)尸，做出尸與高度刀的圖像，如圖乙所示。已知5畝37。=0.6,cos37°=0.8,g=10m/so

(1)求小物塊的質(zhì)量加和圓軌道的半徑R；

(2)若”=2m,軌道48的長度2=1.8m,改變小物塊與軌道N8間的動摩擦因數(shù)〃，試求小物塊在斜面

軌道AB上滑行的路程s與〃的關系。

4.如圖所示為一豎直放置的玩具軌道裝置模型，一質(zhì)量"，=2kg的小滑塊從9點靜止釋放，沿曲線軌道

滑下后沖入豎直圓形軌道2C,再經(jīng)過水平軌道2。，最后從。點飛出落在水平薄板上，各軌道間平滑

連接。其中圓軌道的半徑R=0」4m,水平軌道8。的長￡=Im,8。段與滑塊間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,

其余部分摩擦不計，薄板兒W的寬度d=0.24m,"點到。點的水平距離x=0.56m,薄板MV到水平軌道

AD的豎直高度〃=0.8m,不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2。

(1)若小滑塊恰好落在薄板上的N點，求小滑塊在。點的動能；

(2)若小滑塊恰好過圓弧最高點C,判斷小滑塊能否落在上。

1.如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，沿曲面沖上高0.8m頂部水平高臺，接著以v=3m/s水平速度離開平

臺，落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從N點切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。N、8為圓弧兩

端點，其連線水平。已知圓弧半徑為R=L0m,人和車的總質(zhì)量為200kg,特技表演的全過程中，阻力忽略

不計。(計算中取g=10m/s2,sin53。=0.8,cos53。=0.6。)求：

(1)從平臺飛出到/點，人和車運動的水平距離s；

(2)從平臺飛出到/點時速度大小2及圓弧對應圓心角。；

(3)人和車運動到圓弧軌道最低點O,求此時對軌道的壓力大小。

2.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的斜面軌道的下端與光滑的圓弧軌道5c。相切于8,C是最低點，

圓心角/2OC=37。，。與圓心O等高，圓弧軌道半徑R,現(xiàn)有一個質(zhì)量為加可視為質(zhì)點的小物體，從。

點的正上方E點處自由下落，物體恰好到達斜面頂端/處。已知?！昃嚯x為3R,物體與斜面之間的動

摩擦因數(shù)4=0.5。重力加速度為g。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8),求：

(1)物體第一次到達C點時的速度大小和受到的支持力大小;

(2)斜面45的長度￡；

(3)若〃可變，求〃取不同值時，物塊在斜面上滑行的路程s。

石口

3.如圖所示,是一游戲裝置的簡化示意圖,在同一豎直平面內(nèi)的軌道ABCDEM由四分之一光滑圓弧軌道AB、

粗糙的水平軌道2C、光滑圓弧軌道CDE、粗糙斜軌道組成，圓弧CDE分別與直軌道3C、相切。

斜軌道的傾角。=37。，底端M處有一彈性擋板。一質(zhì)量加=0.5kg的滑塊（比圓管內(nèi)徑稍?。腘點

正上方的。點無初速釋放，滑塊通過圓弧的最高點。時對軌道沒有任何作用力，滑塊運動到河點（M點為

四分之一圓弧軌道48的圓心，點為圓弧軌道CDE的圓心，且兩圓心〃和在同一水平高度）碰撞彈

性擋板后被等速反彈。已知滑塊與水平軌道3。和斜軌道間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.3,兩圓弧軌道的半

徑均為R=L6m,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計空氣阻力,滑塊可視為質(zhì)點。

求：

（1）滑塊經(jīng)過。點時的速度大小功;

（2）滑塊經(jīng)過C點時，圓弧軌道對滑塊的支持力大小外；

（3）滑塊釋放點。與8c面間的高度差”；

（4）滑塊在斜軌道上運動的總路程s。

4.滑板運動是一項極限運動。某滑板運動的軌道如圖所示，N8和CD均是圓弧形軌道，5c是地面上一段

長為￡的水平軌道，AB,CD均與2C平滑連接。一運動員站在滑板（運動員和滑板視為一個整體，且視為

質(zhì)點）上從軌道上離地高度為A處以大小為%的初速度下滑，經(jīng)5c軌道后沖上CD軌道，到離地高度

為防時速度減為零。運動員（含滑板）的質(zhì)量為加，在8。軌道上受到的摩擦力大小不變，重力加速度大

小為g,不計圓弧軌道上的摩擦，求：

（1）運動員第一次經(jīng)過8點時的速度大小%;

（2）運動員在3c軌道上受到的摩擦力大小1；

（3）運動員最后停在2C軌道中點時累計通過該點的次數(shù)〃（含最后停留的次數(shù)）。

5.如圖所示，一輕彈簧左端固定于豎直墻面，水平面上N點左側光滑，右側粗糙，與光滑半圓

軌道平滑連接，軌道半徑7?=0.6m,E點和圓心。的連線與水平面平行。一質(zhì)量加=lkg的小物塊（可

視為質(zhì)點）以某一水平向右的初速度，從C點進入半圓軌道內(nèi)側，沿半圓軌道滑下，第一次剛到達8點時,

軌道對小物塊的彈力大小為小物塊重力的6倍。小物塊與間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,取重力加速度

g=10m/s2o求：

（1）小物塊第一次剛到2點時速度VB的大??；

（2）小物塊剛進入半圓軌道最高點C時的水平初速度V。的大?。?/p>

（3）小物塊與彈簧碰撞后，水平向右反向彈回，第一次返回半圓軌道后恰能到達E點。若小物塊每次與彈

簧碰撞過程中損失機械能0.2J,則小物塊最終停止的位置距離/點多遠。

%

6.如圖所示，為高臺滑雪某段滑道的示意圖，由一段傾斜軌道和一段圓弧軌道組成，/、8兩點間的豎

直高度差為”=6m。質(zhì)量為加=70kg的滑雪運動員（可視為質(zhì)點）從/點由靜止開始下滑，從8點斜向上

飛出后運動軌跡如圖中80所示，C為軌跡最高點，B、C兩點的豎直高度差為/z=3.2m,B、。兩點位于

同一水平面上，它們之間的距離為s=9.6m。取重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力。求：

（1）運動員到達8點時的速度大小;

7.過山車是一種機動游樂設施，深受年輕游客的喜愛（如圖。所示）?？蓪⑦^山車（含游客）看作質(zhì)點，

其質(zhì)量，=lxio4kg。部分軌道如圖（6）所示，48是長Z,=60m、傾角為37。的傾斜直軌道，過山車與軌道

間的滑動摩擦因數(shù)〃=025；8C段可視半徑R=10m的光滑圓弧軌道，。為圓心，。點為軌道最高點，

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