浙江省嘉興市平湖市林埭中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

2024學(xué)年第一學(xué)期林埭中學(xué)九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)階段鞏固性集中練習(xí)數(shù)學(xué)試題卷一.選擇題(每小題3分，共30分)1.下列各式中，不是二次函數(shù)的是(▲)A.y=-2x22.下列事件中，是必然事件的是(▲)A.任意拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B.從1、3、5、7、9這5張卡片中任抽一張是偶數(shù)C.投擲一枚普通骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是6D.從裝有一個(gè)黃球三個(gè)紅球的袋子中任取兩球，至少有一個(gè)是紅球3.二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個(gè)單位，向下平移A.y=C.y=4.五張完全相同的卡片上，分別畫有圓、平行四邊形、等腰三角形、矩形、正方形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是(▲)A15B35C5.如圖，在九年級(jí)體育測試中，小朱擲出的實(shí)心球的飛行高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)y=-110A.7mB.7.5mC.8mD.8.5m6.已知拋物線y=x2-2x+bA.y?>y?>y?7.已知二次函數(shù)y=x-32-1,,則當(dāng)A.只有最大值3，無最小值B.有最大值3，有最小值0C.有最小值-1，有最大值3D.只有最小值-1，無最大值8.反比例函數(shù)y=kxk≠09.已知拋物線y=-5x+m2-3,當(dāng)x≥2時(shí)，y隨A.m≥-2B.m≤-2C.-2<m<0D.m<-210.二次函數(shù)y=ax2+bx+1a≠0的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)A.1<t<3B.0<t<2C.-1<1<1D.0<t<3二.填空題(每小題4分，共24分)11.現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是▲.12.函數(shù)y=2x2-413.若二次函數(shù)y=mx2+x+14.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-5，15.一個(gè)轉(zhuǎn)盤白色扇形和紅色扇形的圓心角分別為120°和240°，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，一次落在白色，一次落在紅色區(qū)域的概率▲.16.關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0,有以下命題:若①a+b+c=0,則b2-4ac≥0;②若方程ax2+bx+c=0兩根為--1和2,則2a+c=0;③若方程ax2+c三.解答題(本大題有6個(gè)小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.)17.(本題6分)如圖所示，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被平均分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1，2，3，4，5，6.若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求：(1)指針指向4的概率；(直接寫出答案)(2)指針指向的數(shù)字是奇數(shù)的概率；(直接寫出答案)(3)現(xiàn)只有一張電影票，小王和小李都想去看，請(qǐng)你利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則.18.(本題6分)已知拋物線y=ax(1)求a,b的值;(2)若(5,y?),(m,y?)是拋物線上不同的兩點(diǎn),且y?=12-y?,求m的值.19.(本題6分)小紅和小丁玩紙牌優(yōu)秀，如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌面上，小紅先從中抽出一張，小丁再從剩余的3張牌中抽出一張，比較兩人抽取的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小紅獲勝的概率.20.(本題8分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+x--2--1012y0--2--204(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式.(2)當(dāng)y≥4時(shí)，求自變量x的取值范圍.21.(本題8分)為滿足市場需求，某超市在八月十五“中秋節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌月餅，每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒.(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?22.(本題12分)如圖①，是一座拋物線型拱橋，小星學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，受到該圖啟示設(shè)計(jì)了一建筑物造型，它的截面圖是拋物線的一部分(如圖②所示)，拋物線的頂點(diǎn)在C處，對(duì)稱軸OC與水平線OA垂直，(OC=9,點(diǎn)A在拋物線上，且點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離(OA=3,點(diǎn)B在拋物線上，點(diǎn)B(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖②，為更加穩(wěn)固，小星想在OC上找一點(diǎn)P，加裝拉桿PA，PB，同時(shí)使拉桿的長度之和最短，請(qǐng)你幫小星找到點(diǎn)P的位置并求出坐標(biāo)；(3)為了造型更加美觀，小星重新設(shè)計(jì)拋物線，其表達(dá)式為y=-x2+2bx+b-1b0),2024學(xué)年第一學(xué)期林埭中學(xué)九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)階段鞏固性集中練習(xí)數(shù)學(xué)試題卷一.選擇題(每小題3分，共30分)1.下列各式中，不是二次函數(shù)的是(C)A.y=-2x22.下列事件中，是必然事件的是(D)A.任意拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B.從1、3、5、7、9這5張卡片中任抽一張是偶數(shù)C.投擲一枚普通骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是6D.從裝有一個(gè)黃球三個(gè)紅球的袋子中任取兩球，至少有一個(gè)是紅球3.二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是(A.y=C.y=4.五張完全相同的卡片上，分別畫有圓、平行四邊形、等腰三角形、矩形、正方形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是(B)A15B35C5.如圖，在九年級(jí)體育測試中，小朱擲出的實(shí)心球的飛行高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)y=-110x2+A.7mB.7.5mC.8mD.8.5m6.已知拋物線y=x2-2x+b的圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,y?),B(2,y?),C(4,y?),則A.y?>y?>y?7.已知二次函數(shù)y=x-32-1,,則當(dāng)1≤x≤4時(shí)A.只有最大值3，無最小值B.有最大值3，有最小值0C.有最小值-1，有最大值3D.只有最小值-1，無最大值8.反比例函數(shù)y=kxk≠0圖象在二、四象限，則二次函數(shù)y9.已知拋物線y=-5x+m2-3,當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是A.m≥-2B.m≤-2C.-2<m<0D.m<-210.二次函數(shù)y=ax2+bx+1a≠0的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(-1,0).設(shè)A.1<t<3B.0<t<2C.-1<1<1D.0<t<3二.填空題(每小題4分，共24分)11.現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是1/3.12.函數(shù)y=2x2-4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是13.若二次函數(shù)y=mx2+x+mm-14.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-5，0)，則不等式ax2+bx+c≤0的解集為x≤?15.一個(gè)轉(zhuǎn)盤白色扇形和紅色扇形的圓心角分別為120°和240°，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)2次，一次落在白色，一次落在紅色區(qū)域的概率4/9.16.關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0,有以下命題:若①a+b+c=0,則b2-4ac≥0;②若方程ax2+bx+c=0兩根為--1和2,則2a+c=0;③若方程ax2+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程三.解答題(本大題有6個(gè)小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.)17.(本題6分)如圖所示，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被平均分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1，2，3，4，5，6.若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求：(1)指針指向4的概率1/6；(直接寫出答案)(2)指針指向的數(shù)字是奇數(shù)的概率1/2；(直接寫出答案)(3)現(xiàn)只有一張電影票，小王和小李都想去看，請(qǐng)你利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果指針指向的數(shù)字是偶數(shù)（2,4,6），則小王獲得電影票。如果指針指向的數(shù)字是奇數(shù)（1,3,5），則小李獲得電影票。由于偶數(shù)和奇數(shù)各有3個(gè)，所以小王和小李獲勝的概率都是

3/6?=1/2，這是公平的18.(本題6分)已知拋物線y=ax(1)求a,b的值;(2)若(5,y?),(m,y?)是拋物線上不同的兩點(diǎn),且y?=12-y?,求m的值.a=1，b=?4第一步，由題目信息，可知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過點(diǎn)(5,y1?)和(m,y2?)，且y2?=12?y1?。第二步，根據(jù)點(diǎn)在拋物線上的性質(zhì)，如果一個(gè)點(diǎn)(x,y)在拋物線y=ax2+bx+c上，那么y=ax2+bx+c。第三步，將x=5代入拋物線方程y=x2?4x+1（由第一小題得出），得到y(tǒng)1?=52?4×5+1=6。第四步，根據(jù)題目條件y2?=12?y1?，代入y1?=6，得到y(tǒng)2?=12?6=6。第五步，由于y1?=y2?，且兩點(diǎn)不同，所以這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱。根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，拋物線的對(duì)稱軸為x=?2ab?，代入a=1，b=?4，得到對(duì)稱軸為x=2。第六步，根據(jù)對(duì)稱軸的性質(zhì)，如果兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，那么這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于對(duì)稱軸橫坐標(biāo)的兩倍。即5+m=2×2。第七步，解出m=4?5=?1。所以，m的值為?1。19.(本題6分)小紅和小丁玩紙牌優(yōu)秀，如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌面上，小紅先從中抽出一張，小丁再從剩余的3張牌中抽出一張，比較兩人抽取的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小紅獲勝的概率.20.(本題8分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+x--2--1012y0--2--204(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式.(2)當(dāng)y≥4時(shí)，求自變量x的取值范圍.(1)根據(jù)表中可知：點(diǎn)(-1-2和點(diǎn)即對(duì)稱軸是直線x設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式是y=把點(diǎn)(-20和點(diǎn)(0-解得：ay所以該二次函數(shù)的表達(dá)式是y(2)當(dāng)y=4時(shí)，解得：.x=-3或所以當(dāng)y>4：時(shí)，自變量x的取值范圍是.x≤-3或21.(本題8分)為滿足市場需求，某超市在八月十五“中秋節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌月餅，每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒.(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?

解：（1）由題意得，p=（45+x-40）（700-20x）=-20x2+600x+3500（0≤x≤35）；（2）p=（45+x-40）（700-20x）=-20x2+600x+3500=-20（x-15）2+8000，∵x≥0，a=-20＜0，

∴當(dāng)x=15時(shí)，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售價(jià)漲價(jià)15元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；22.(本題12分)如圖①，是一座拋物線型拱橋，小星學(xué)習(xí)二次