魯教版九年級數(shù)學(xué)上冊《3.5確定二次函數(shù)的表達(dá)式》測試題及答案

第第頁魯教版九年級數(shù)學(xué)上冊《3.5確定二次函數(shù)的表達(dá)式》測試題及答案班級：姓名：一、單選題1．在“探索函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a，b，c與圖象的關(guān)系”活動(dòng)中，老師給出了平面直角坐標(biāo)系中的四個(gè)點(diǎn)：A0，3，B1A．?3 B．?1 C．3 D．12．在“探索函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a，b，c與圖象的關(guān)系”活動(dòng)中，老師給出了直角坐標(biāo)系中的四個(gè)點(diǎn)：A(0，2)，B(1，0)A．52 B．32 C．563．下列各點(diǎn)在函數(shù)y=-x2+1圖象上的是（）A．(0,0) B．(1,1) C．(0,?1) D．(1,0)4．點(diǎn)A(?2,m)，B(4,nA．當(dāng)a<0時(shí)，4a+b=0C．當(dāng)a>0時(shí)，3a+b=05．如圖所示是一個(gè)拋物線形橋拱的示意圖，在所給出的平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)水位在AB位置時(shí)，水面寬度為10m，此時(shí)水面到橋拱的距離是4m，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=254x2 B．y=﹣254x26．如圖，已知拋物線l1：y=12（x﹣2）2﹣2與x軸分別交于O、A兩點(diǎn)，將拋物線l1向上平移得到l2，過點(diǎn)A作AB⊥x軸交拋物線l2于點(diǎn)B，如果由拋物線l1、l2、直線AB及y軸所圍成的陰影部分的面積為16，則拋物線l2A．y=12（x﹣2）2+4 B．y=12（x﹣2）C．y=12（x﹣2）2+2 D．y=12（x﹣2）7．已知二次函數(shù)y=axx…?2?1012…y…?22?12?6m?6…A．4ac?b2C．a(chǎn)bc>0 D．m的值為?58．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y=x2+2x?3C．y=?x2+2x?39．已知拋物線y=x2﹣8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（）A．4 B．8 C．-4 D．1610．若二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值是（）A．1 B．0 C．2 D．0或2二、填空題11．如圖，函數(shù)y＝-（x-h）2+k的圖象，則其解析式為．12．求經(jīng)過A(1，4)，B(﹣2，1)兩點(diǎn)，對稱軸為x=﹣1的拋物線的解析式．13．若拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)（2，8），則a=14．在二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x﹣3﹣2﹣1123456y﹣14﹣7﹣22mn﹣7﹣14﹣23則m+n=．15．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的yx?113y3?33當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值為．三、解答題16．如圖，已知拋物線y=a(x?2)2+b與x軸交于點(diǎn)A?2,0和點(diǎn)B，與（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長與拋物線交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．17．已知二次函數(shù)y=?2x2+bx+c的圖像經(jīng)過A(?118．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），且該拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（3，3），求該拋物線解析式．19．已知一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（0，﹣5），且拋物線對稱軸為直線x=2，求該拋物線的解析式．20．如圖，一次函數(shù)y=34x?3（1）求二次數(shù)的表達(dá)式（2）已知點(diǎn)P在對稱軸上，且點(diǎn)P位于x軸上方，連接PB，若PB=AB，求P的坐標(biāo)四、綜合題21．雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處（OA=1米）彈跳到人梯頂端椅子B處，借助其彈性可以將演員彈跳到離地面最高處點(diǎn)P（52，19（1）若將其身體（看成一個(gè)點(diǎn)）的路線為拋物線的一部分，求拋物線的解析式．（2）在一次表演中，已知人梯高BC=3.4米，演員彈跳到最高處點(diǎn)P后落到人梯頂端椅子B處算表演成功，為了這次表演成功，人梯離起跳點(diǎn)A的水平距離OC是多少米？請說明理由．22．已知拋物線y＝ax2+3經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，﹣13）.（1）求a的值.（2）若點(diǎn)P（m，﹣22）在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).23．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D為AC延長線上一點(diǎn)，AC=3CD．過點(diǎn)D作DH//AB，交BC的延長線于點(diǎn)H．（1）求BD?cos（2）若∠CBD=∠A，求AB的長．參考答案1．C2．A3．D4．C5．C6．C7．C8．B9．D10．C11．y=?12．y=x2+2x+113．214．-115．?16．（1）拋物線的解析式為y=?（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為2417．解：把（-1，0）、（3，0）代入y=?2x得?2?b+c=0?18+3b+c=0解得b=4c=6∴二次函數(shù)的解析式為y=?2x18．解：設(shè)該拋物線解析式為y=a（x﹣2）2+1，3=a（3﹣2）2+1，解得，a=2，即該拋物線解析式是y=2（x﹣2）2+119．解：∵拋物線對稱軸是直線x=2且經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），由拋物線的對稱性可知：拋物線還經(jīng)過點(diǎn)（5，0），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0），即：y=a（x+1）（x﹣5），把B（0，﹣5）代入得：﹣5=﹣5a，∴a=1．∴拋物線的解析式為：y=x2﹣4x﹣520．（1）y=（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，2621．（1）解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣h）2+k，∵最高處點(diǎn)P（52，19∴h=52，k=19∴y=a（x﹣52）2+19∵OA=1米，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），∴1=a×254+19解得：a=﹣35∴y=﹣35（x﹣52）2+194=﹣3（2）解：∵BC=3.4米，∴B的縱坐標(biāo)為3.4，∴3.4=﹣35x2解得：x=4或1，∴人梯離起跳點(diǎn)A的水平距離OC是4米．22．（1）解：把點(diǎn)A（﹣2，﹣13）代入拋物線y＝ax2+3，得：a×(?2)2+3=?13（2）解：拋物線的解析式為y＝﹣4x2+3，把點(diǎn)P（m，﹣22）代入y＝﹣4x2+3，得﹣22＝﹣4m2+3，解得：m1∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(52，?22)23．（1）解：∵DH∥AB∴∠BHD=∠ABC=90°∴△ABC∽△DHC∴AC∵AC=3CD，BC=3∴CH=1BH=BC+CH=4在Rt△BHD中，COS∠HBD=BH∴BD·COS∠HBD=BH=4（2）解：解