【同步備課】第五單元 第2課時(shí) 用字母表示數(shù)（2）（課件）五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 人教版

簡(jiǎn)易方程人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1用字母表示數(shù)第2課時(shí)用字母表示數(shù)（2）51.用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。(1)東方林場(chǎng)去年植樹x棵,今年比去年多植樹68棵,今年植樹(

)棵。(2)一個(gè)悠悠球a元,買5個(gè)悠悠球一共要支付(

)元。(3)媽媽今年38歲,樂(lè)樂(lè)今年b歲,媽媽比樂(lè)樂(lè)大(

)歲。(4)蘭蘭買3個(gè)練習(xí)本用去x元,每個(gè)練習(xí)本(

)元。x+685a38-bx÷3

18+29=29+

(23+39)+61=23+(+)15×=57×

(3.6×1.5)×4=3.6×(×)

(40+8)×=×2.5+×2.在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),并說(shuō)說(shuō)你的依據(jù)是什么542.54082.5加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律運(yùn)算定律用語(yǔ)言描述加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，我們應(yīng)該敘述這些運(yùn)算定律？?jī)蓚€(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變。兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。運(yùn)算定律用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c3(1)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出來(lái)嗎？在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫。a×b=b×a可以寫成

a

?b=b

?a

或ab=ba注意：這種省略僅限于乘號(hào)，加、減、除號(hào)不能省略。思考：你能把上面的運(yùn)算定律寫成簡(jiǎn)寫或略寫的形式嗎?運(yùn)算定律用字母表示簡(jiǎn)寫或略寫加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律a×b=b×a乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×ca+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a?b=b?a(a?b)?c=a?(b?c)(a+b)?c=a?c+b?cab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc思考：其他的運(yùn)算符號(hào)能省略嗎?不能省略思考：數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)能省略嗎?為什么?不能省略如:2×3中間的乘號(hào)省略了就會(huì)看成23了。想一想，說(shuō)一說(shuō)：什么情況下乘號(hào)可以省略？在含有字母的式子里，字母與字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以省略；m×n=mn數(shù)字與字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以省略；3×a=3a數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，中間的乘號(hào)不能省略。其他的運(yùn)算符號(hào)，例如“＋”“－”“÷”等都不能省略。運(yùn)算定律用語(yǔ)言描述加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變。兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。運(yùn)算定律用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律α+b+c=α+(b+c)α+b=b+αα·b=b·α或αb=bα(α·b)·c=α·(b·c)或(αb)c=α(bc)(α+b)·c=α·c+b·c或(α+b)c=αc+bc用字母表示運(yùn)算定律跟用文字?jǐn)⑹鱿啾扔心男┖锰帲坑米帜副硎具\(yùn)算定律，更簡(jiǎn)明易記，也便于應(yīng)用。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b

(1)從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),就等于減去這兩個(gè)數(shù)的和;也可以先減去第二個(gè)數(shù),再減去第一個(gè)數(shù)。用字母可以表示一些運(yùn)算的性質(zhì)。(2)n個(gè)數(shù)的和減去一個(gè)數(shù),可以從任何一個(gè)加數(shù)里減去這個(gè)數(shù)(在能減的情況下),再同其余的加數(shù)相加。用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c(2)用字母表示出正方形的面積和周長(zhǎng)。aa用S表示面積，用C表示周長(zhǎng)。關(guān)系式正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)用字母表示aaS=×可以寫成S=a?aS=a2

讀作：a的平方，表示2個(gè)a相乘。3(2)用字母表示出正方形的面積和周長(zhǎng)。aa用S表示面積，用C表示周長(zhǎng)。關(guān)系式正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4用字母表示a4C=×可以寫成C=a?4C=4a

省略乘號(hào)時(shí)，一般把數(shù)寫在字母前面。31.在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。注意：數(shù)必須寫在字母的前邊。2.相同的兩個(gè)字母a相乘，簡(jiǎn)寫時(shí)一般不寫成aa，而是寫成a2，讀作a的平方。S=a2

C=4a

2a

這兩個(gè)式子表示的意思一樣嗎？說(shuō)說(shuō)理由。a2不一樣，2a表示兩個(gè)a相加，是a+a。a2表示兩個(gè)a相乘，是a×a。請(qǐng)認(rèn)真觀察一下：a2的“2”在大小上和位置上有什么特點(diǎn)？1.a2不能寫成a2哦！2.當(dāng)a＝5時(shí)，5×5就可以寫成52。a×a表示2個(gè)a相乘，寫作a2

。a×a×a表示a×a×a×a×a×a表示思考：3個(gè)a相乘，寫作a3，讀作“a的立方”或“a的三次方”。6個(gè)a相乘，寫作a6，讀作“a的六次方”。計(jì)算下面正方形的面積和周長(zhǎng)。6cm6cmS=a2=6×6=36（cm2）

a=6cm1.先寫計(jì)算公式2.代入數(shù)據(jù)并還原乘號(hào)3.算出結(jié)果，在后面加上單位計(jì)算下面正方形的面積和周長(zhǎng)。6cm6cmS=a2=6×6=36（cm2）C=4a=__________=__________4×624（cm）

a=6cm答:這個(gè)正方形的面積是36cm2,周長(zhǎng)是24

cm。注意：在運(yùn)算律中，字母可以表示任何數(shù)；但在面積、周長(zhǎng)等公式中，字母的取值要符合實(shí)際情境，字母取值通常都大于0。應(yīng)用公式求值解決問(wèn)題的步驟：

第一步：寫出字母公式

第二步：把字母表示的數(shù)值代入公式

代入數(shù)據(jù)只是用數(shù)據(jù)代替字母，原式中的運(yùn)算順序和運(yùn)算符號(hào)是不變的。代入數(shù)據(jù)后要將乘號(hào)還原，

第三步：計(jì)算出結(jié)果，記住寫單位長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（教材第57頁(yè)第10題）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2(1)用字母表示出長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)。abS=

C=ab2(a+b)abS=×a2C=×()b+2(a+b)練一練(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是5cm，它的面積和周長(zhǎng)各是多少？S=ab=8×5

=40(cm2)

C=2(a+b)=2×(8+5)

=26(cm)答：它的面積是40cm2，周長(zhǎng)是26cm。注意：在計(jì)算面積與周長(zhǎng)時(shí)，要用字母表示的公式來(lái)算，這是和以前不同的。練一練1.省略乘號(hào)寫出下面各式。（教材第56頁(yè)第5題）2.a×x

x×x

b×8b×1=ax=x2=8b=bx2表示什么意思？和2x有什么區(qū)別？不一樣，x2表示的是兩個(gè)x相乘；而2x表示的是兩個(gè)x相加。2.把結(jié)果相等的兩個(gè)式子連起來(lái)。a22.5×2.5x·x62x26×22.52a×2（教材第56頁(yè)第6題）一般情況下，一個(gè)數(shù)的平方和它的2倍是不相等的。只有當(dāng)這個(gè)數(shù)等于0或2時(shí)，它們才相等。3．判斷。(1)x2表示兩個(gè)x相乘。 (

)(2)因?yàn)?×a＝8a，所以8×72的乘號(hào)可以省略不寫。

(

)(3)c×3可以寫成c3。 (

)(4)a2一定大于2a。 (

)(5)x＋x＋x＝3＋x。 (

)4.根據(jù)運(yùn)算定律在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。（教材第56頁(yè)第7題）a+(2+c)=(+)+a?b?

4=?

(

?

)

3x+5x=(+)?

4×(x+3)=×+×a2cab435x4x43運(yùn)算定律要記牢，字母和數(shù)一樣看。s=vt=260×30=7800(米)（1）用v表示速度，t表示時(shí)間，s表示路程。

s=_______（2）如果每分鐘行260m，時(shí)間是30分，路

程是多少米？我每分鐘騎vm。2分鐘騎______m，t分鐘騎______m。5.2vvtvt答:路程是7800米。路程=速度×?xí)r間（教材第57頁(yè)第9題）v2s=×t6.用字母表示下面三角形的周長(zhǎng)。三角形的周長(zhǎng)是三條邊的和。aaaabbacbC=C=C=3aa+2ba+b+c等邊三角形，三條邊相等。等腰三角形，兩腰相等。一般三角形，三條邊不相等。如果a=8cm，等邊三角形的周長(zhǎng)是多少？C=3a=3×8=24(cm)答：等邊三角形的周長(zhǎng)是24cm。6.用字母表示下面三角形的周長(zhǎng)。aaaabbacbC=C=C=3aa+2ba+b+c7.用a表示商品的單價(jià)，x表示數(shù)量，c表示總價(jià)，分別寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系：c=a=x=如果每袋方便面1.50元，6元可以買幾袋？axc÷xc÷ax=c÷a=6÷1.50=4答：6元可以買4袋。從左邊選一個(gè)公式解決下面的問(wèn)題。（教材第57頁(yè)第11題）8.工作效率（個(gè)/分）工作時(shí)間分工作總量個(gè)x5m150at

c=

王紅每分鐘打字50個(gè)，利用表中的公式計(jì)算她1小時(shí)打多少個(gè)字。5x150÷matc=at=50×60=3000（個(gè)）答:她1小時(shí)打3000個(gè)字。根據(jù)工作效率、工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系可以填表。（教材第57頁(yè)第12題）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

9.在右圖中，(1)哪一部分的面積是ac?(2)哪一部分的面積是bc?cba（教材第57頁(yè)第13*題）acbc(3)整個(gè)圖形的面積是多少？長(zhǎng)為a，寬為c，面積是ac。長(zhǎng)為b，寬為c，面積是bc。

9.在右圖中，(1)哪一部分的面積是ac?(2)哪一部分的面積是bc?cbaacbc(3)整個(gè)圖形的面積是多少？用左邊長(zhǎng)方形的面積加右邊長(zhǎng)方形的面積方法一a