【同步備課】第五單元 第2課時(shí) 等式的性質(zhì)

簡易方程人教版五年級數(shù)學(xué)上冊2解簡易方程第2課時(shí)等式的性質(zhì)5下面的式子中哪些是等式？哪些是方程？等式與方程的關(guān)系怎樣的？5a?4

15+x>2520?b=2.85x+6=8y+5=95b<712÷3=4y=3x-14h×36上節(jié)課，我們根據(jù)天平平衡原理，理解了方程的意義；這節(jié)課，我們再來學(xué)習(xí)——等式的性質(zhì)。（教材第64頁）天平平衡，說明1把茶壺的質(zhì)量=2個(gè)茶杯的質(zhì)量。如果用a表示茶壺的質(zhì)量，b表示單個(gè)茶杯的質(zhì)量。同學(xué)們，你用天平做過游戲嗎？a=2ba=2ba=2b+b+b①加1個(gè)茶杯兩邊同時(shí)各放上1個(gè)同樣的茶杯，天平會發(fā)生什么變化？①加1個(gè)茶杯a=2ba=2b+b+b②加2個(gè)茶杯a+2b=2b+2b如果兩邊同時(shí)各放上2個(gè)同樣的茶杯，天平還保持平衡嗎？①加1個(gè)茶杯②加2個(gè)茶杯③加1把茶壺a+a=2b+a平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平保持平衡。a=2b2b+b+ba=a+2b=2b+2b如果兩邊同時(shí)各放上2個(gè)同樣的茶杯，天平還保持平衡嗎？兩邊各放上同樣的1把茶壺呢？如果用a表示一個(gè)花盆的質(zhì)量，b表示一個(gè)花瓶的質(zhì)量。a+b=4b

天平平衡兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還保持平衡嗎？a+b-b=4b-b拿掉1個(gè)花瓶1個(gè)花盆和個(gè)花瓶同樣重。3平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平也保持平衡。等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。交流小結(jié)：你發(fā)現(xiàn)了什么？等式就像平衡的天平，也具有同樣的性質(zhì)。平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平也保持平衡。等式的性質(zhì)1a＝ba表示1瓶墨水的質(zhì)量，b表示1個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量。天平平衡①擴(kuò)大到原來的2倍a×2＝b×2左邊的墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？（教材第65頁）a＝ba表示1瓶墨水的質(zhì)量，b表示1個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量。天平平衡a×3＝b×3③擴(kuò)大到原來的4倍①擴(kuò)大到原來的2倍②擴(kuò)大到原來的3倍a×2＝b×2如果天平兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍、5倍……天平還保持平衡嗎？a＝ba表示1瓶墨水的質(zhì)量，b表示1個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量。天平平衡a×4＝b×4平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍保持平衡。③擴(kuò)大到原來的4倍①擴(kuò)大到原來的2倍②擴(kuò)大到原來的3倍a×2＝b×2a×3＝b×32a＝6ba表示1個(gè)排球的質(zhì)量，b表示1個(gè)皮球的質(zhì)量。天平平衡2a÷2＝6b÷2平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍保持平衡。1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重？①縮小到原來的

如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉1份，天平還保持平衡嗎？等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2交流小結(jié)：你發(fā)現(xiàn)了什么？平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù)，天平仍保持平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同樣的性質(zhì)。歸納總結(jié)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。（教材第66頁第4題）1.要保持天平平衡，右邊應(yīng)該添加什么物品？答：右邊添加一個(gè)圓柱。？1個(gè)球的質(zhì)量=1個(gè)長方體的質(zhì)量答：右邊添加兩個(gè)相同的長方體；或兩個(gè)同樣的球；或添加一個(gè)球和一個(gè)長方體。1.要保持天平平衡，右邊應(yīng)該添加什么物品？？1個(gè)球的質(zhì)量=1個(gè)長方體的質(zhì)量（教材第66頁第5題）若a=b，則a＋3＝b＋(

)若a=b，則a－(

)＝b－c3c2.如果a=b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。若a=b，則a×d＝b×(

)若a=b，則a÷(

)＝b÷10d103.在

里填運(yùn)算符號，在括號里填數(shù)字。（1）如果x+8=15，那么x+8-8=15()。（2）如果x-25=48，那么x-25+25=48()。（3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36()。（4）如果9x=36，那么9x÷9=36()。－8+25×12÷9(1)如果x=y,根據(jù)等式的性質(zhì)有（

）。①x×2=y÷2②②x×7=y×7③y

?10=x×10④x÷14=y÷14④仔細(xì)觀察選項(xiàng)！4．選一選。(2)如果m=n,根據(jù)等式的性質(zhì)有（

）。①m+2=n+2②m+5=n?2③m?10=n?10④m?8=n+8①③4．選一選。(3)如果m＝n，根據(jù)等式的性質(zhì)，經(jīng)過變換后，下列等式中正確的有(

)個(gè)。①m＋2.5＝n＋2.5

②m＋m＝n＋n③m－1＝n－4＋3

④m×a＝n×b(a≠0，b≠0)A．1

B．2

C．3

D．4C(4)x+3=y+4，那么（

）。

A.

x>yB.

x=y

C.x<yD.無法確定A(5)已知2a+6b=28,則a+3b=（）。A.16 B.14 C.12 D.18B5.填空：如圖所示，兩個(gè)天平平衡，則與兩個(gè)球的質(zhì)量相等的正方體個(gè)數(shù)為()。42個(gè)球的質(zhì)量=4個(gè)圓柱的質(zhì)量2個(gè)正方體的質(zhì)量=2個(gè)圓柱的質(zhì)量4個(gè)正方體的質(zhì)量=4個(gè)圓柱的質(zhì)量2個(gè)球的質(zhì)量=4個(gè)正方體的質(zhì)量6．(易錯(cuò)題)根據(jù)左邊兩圖所表示的等量關(guān)系