專題12分式的基本概念和基本性質(zhì)-提升訓(xùn)練（原卷版）-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)?？碱}專練（北師大版）

專題12分式的基本概念和基本性質(zhì)（提升訓(xùn)練）題型一分式的概念1．在式子、、、、、中，分式有個(gè)．2．在代數(shù)式，，，中分式有個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．43．下列有理式，，，，，中，分式有個(gè)．題型二分式有意義，分式無意義，分式值為04．下列結(jié)論中，正確的是A．當(dāng)時(shí)，分式無意義 B．當(dāng)時(shí)，的值為零 C．當(dāng)時(shí)，有意義 D．、為任何有理數(shù)時(shí)，總有意義，且其值總不為零5．要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是A． B．且 C． D．6．小明問小華：“當(dāng)為何值時(shí)，分式無意義？”，小華回答說：“因?yàn)椋捎?，得時(shí)，分式無意義”，小華的回答中有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出錯(cuò)誤，并說明錯(cuò)誤原因及正確結(jié)果．7．為何值時(shí)，分式有意義？8．若分式無意義，則的值為：．9．若式子有意義，則的取值范圍是．10．式子無意義，則的值等于．11．若、是實(shí)數(shù)，且分式，則的值是A．10 B．10或2 C．2 D．非上述答案12．若分式的值為0，則的值為．13．已知時(shí)，分式無意義；時(shí)，分式的值為0，求的值．14．要使分式?jīng)]有意義，則的值為．題型三分式的值為整數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)15．若表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)可取值的個(gè)數(shù)是A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．8個(gè)16．仔細(xì)閱讀下面的材料并解答問題：例題：當(dāng)取何值時(shí)，分式的值為正？解：依題意得，則有①或，解不等式組①得，解不等式組②得不等式組無解，故．所以當(dāng)，分式的值為正．依照上面方法解答問題：當(dāng)取何值時(shí)，分式的值為負(fù)？17．如果為整數(shù)，那么使分式值為正整數(shù)的的值有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)18．如果分式的值恒為正數(shù)，則的取值范圍是A． B． C． D．且19．如果分式的值為正數(shù)，則的取值范圍是20．若分式的值為正，則的取值范圍是．若分式的值為負(fù)數(shù)，則應(yīng)滿足．21．若分式的值為負(fù)數(shù)，則的取值范圍為．22．使代數(shù)式的值為整數(shù)的全體自然數(shù)的和是A．5 B．6 C．12 D．2223．小紅、小剛、小明三位同學(xué)在討論：當(dāng)取何整數(shù)時(shí)，分式的值是整數(shù)？小紅說：這個(gè)分式的分子、分母都含有，它們的值均隨取值的變化而變化，有點(diǎn)難．小剛說：我會(huì)解這類問題：當(dāng)取何整數(shù)時(shí)，分式的值是整數(shù)？3是的整數(shù)倍即可，注意不要忘記負(fù)數(shù)哦．小明說：可將分式與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比．本題可以類比小學(xué)里學(xué)過的“假分?jǐn)?shù)”，當(dāng)分子大于分母時(shí)，可以將“假分?jǐn)?shù)”化為一個(gè)整數(shù)與“真分?jǐn)?shù)”的和．比如：（通常寫成帶分?jǐn)?shù)：．類比分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母次數(shù)時(shí)，可稱這樣的分式為“假分式”，若將化成一個(gè)整式與一個(gè)“真分式”的和，就轉(zhuǎn)化成小剛說的那類問題了！小紅、小剛說：對(duì)！我們?cè)囋嚳矗。?）解決小剛提出的問題；（2）解決他們共同討論的問題．24．已知為整數(shù)，則能使代數(shù)式的值為整數(shù)的值之和為．25．對(duì)于非負(fù)整數(shù)，使得是一個(gè)正整數(shù)，則的個(gè)數(shù)有A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)題型四分式的基本性質(zhì)26．除了通過分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式變形外，有時(shí)，就是只把分式中的，同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍后，分式的值也不會(huì)變，則此時(shí)的值可以是下列中的A．2 B． C． D．27．若、的值均擴(kuò)大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是A． B． C． D．28．如果成立，則的取值范圍是．29．閱讀下列解題過程，然后解題：題目：已知、、互不相等），求的值．解：設(shè)，則，，，，．依照上述方法解答下列問題：已知：，其中