第二十七章相似重難點檢測卷（原卷版）2

第二十七章相似重難點檢測卷注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共26題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（2023上·湖南邵陽·九年級統(tǒng)考期中）下列比例式中(a、b、c、d都不等于0)，不能得到的是（

）A． B． C． D．2．（2023上·湖南邵陽·九年級統(tǒng)考期中）如果，且的三邊長分別為3、5、6，的最短邊長為9，那么的周長等于（

）A．4 B． C．21 D．423．（2023上·廣東深圳·九年級?？计谥校┤鐖D是著名畫家達(dá)?芬奇的名畫《蒙娜麗莎》．畫中的臉部被包在矩形內(nèi)，點E是的黃金分割點，，若，則長為（）A． B． C． D．4．（2023上·遼寧丹東·九年級校考期中）如圖，直線，分別交直線m、n于點A、C、E、B、D、F，下列結(jié)論不正確的是（

）A． B． C． D．5．（2023上·湖南常德·九年級校聯(lián)考期中）如圖，在一次測量操場旗桿高度的數(shù)學(xué)活動課上，小剛拿一根高的竹竿直立在離旗桿的點C處，然后走到點D處，這時目測到旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測得C，D兩點間的距離為，小剛的目高（眼睛到底面的距離）為，則旗桿的高度為（

）

A． B． C． D．6．（2023上·廣東廣州·九年級廣州市番禺區(qū)香江育才實驗學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，在平行四邊形中，為上一點，，連結(jié)交于點，若的面積為4，則四邊形的面積等于（

）A．50 B．35 C．31 D．207．（2023上·重慶北碚·九年級西南大學(xué)附中?？计谥校┤鐖D，與位似，位似中心為點O，若，的周長為3，則的周長為（）A．6 B．9 C． D．8．（2023上·廣西賀州·九年級統(tǒng)考期中）如圖，在中，D是的邊上的中點，，的延長線交于點E，則的的值為（）

A． B． C． D．9．（2021上·廣東深圳·九年級校聯(lián)考期中）如圖，在正方形中，為上一點，交對角線于點，過點作，交于點，連結(jié)，交于點．現(xiàn)給出下列結(jié)論：①；②；③；④若為中點，則．其中正確的有()個．A．1 B．2 C．3 D．410．（2023上·浙江寧波·九年級校考期中）如圖，在四邊形中，，連接、交于點E，若，且，則的值為（）

A． B． C． D．二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）11．（2023上·上海松江·九年級校考階段練習(xí)）如果，那么代數(shù)式的值是．12．（2023上·上海松江·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，，如果，，，那么的長是．13．（2023上·河南鄭州·九年級?？计谥校┬@里一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，,點P為的黃金分割點（），那么的長度為．14．（2023上·上?！ぞ拍昙壣虾Ｊ械谌映跫壷袑W(xué)校考階段練習(xí)）已知在中，，如果與相似，且兩條邊的長分別為4和，那么第三條邊的長為．15．（2023上·遼寧丹東·九年級?？计谥校┤鐖D，小王想測量旗桿的高度，在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時，落在地面上的影長為米，在同一時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上的影長為米，落在墻上的影高為米，則旗桿的高度為米．16．（2023下·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）如果從一個四邊形一邊上的點到對邊的視角是直角，那么稱該點為直角點．例如，如圖的四邊形中，點在邊上，連接、，，則點為直角點．若點、分別為矩形邊、上的直角點，且，，則線段的長為．17．（2023上·河南鄭州·九年級?？计谥校┤鐖D，在矩形中，，，是的中點，連接，沿過點的直線將矩形折疊，使點落在上的點處，當(dāng)是直角三角形時，．18．（2023上·上?！ぞ拍昙壣虾Ｊ械谌映跫壷袑W(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，正方形的邊長為8，點為對角線的交點，點為邊的中點，繞著點旋轉(zhuǎn)至，如果點在同一直線上，那么的長為．三、解答題（8小題，共64分）19．（2023上·安徽六安·九年級?？茧A段練習(xí)）若，求的值．20．（2023上·江蘇無錫·九年級統(tǒng)考期中）如圖，在中，，D為上一點，且．(1)求證：；(2)當(dāng)，且的面積為10時，求的面積．21．（2023上·安徽六安·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）已知，如圖，五邊形．(1)以點A為位似中心，作出五邊形右邊的位似圖形五邊形，使五邊形與五邊形的位似比為2；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)若五邊形的周長為，則五邊形的周長為_____．22．（2023上·四川內(nèi)江·九年級校聯(lián)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為，，．

(1)畫出關(guān)于x軸對稱的；(2)以點O為位似中心，在網(wǎng)格中畫出在第一象限內(nèi)的位似圖形，使與的相似比為；(3)設(shè)點為內(nèi)一點，則依上述兩次變換后點P在內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)是___________．23．（2023上·遼寧沈陽·九年級統(tǒng)考期中）【學(xué)科融合】如圖1，在光的反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一個平面內(nèi)，反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)，反射角等于入射角．這就是光的反射定律．【問題解決】如圖2，林舒同學(xué)正在使用手電筒進(jìn)行物理光學(xué)實驗，地面上從左往右依次是墻，木板和平面鏡，手電筒的燈泡在點處，手電筒的光從平面鏡上點處反射后，恰好經(jīng)過木板的邊緣點，落在墻上的點處，點到地面的高度，點到地面的高度，燈泡到木板的水平距離，木板到墻的水平距離為．圖中在同一條直線上．(1)求平面鏡與木板的水平距離的長；(2)求點到地面的高度的長．24．（2023上·上海·九年級上海市第三女子初級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知：拋物線頂點是點，且經(jīng)過點．(1)求拋物線表達(dá)式；(2)平移拋物線，使得新頂點在原拋物線上，點橫坐標(biāo)為．①如果，求的面積；②新拋物線與軸交于，當(dāng)時，求點坐標(biāo)．25．（2023上·廣東廣州·九年級廣州市番禺區(qū)香江育才實驗學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，為外一點，為的切線，切點分別為，直線交于點，交于點．(1)求證：；(2)若，求證：；(3)若，求的長．26．（2023上·黑龍江哈爾濱·九年級哈爾濱市第一一三中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸負(fù)半軸交于點A，與x軸正半軸交于點B，與y軸交于點C，直線BC的解析式