第22章二次函數(shù)（拔高卷）學(xué)生版

20232024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)章節(jié)真題匯編檢測(cè)卷（拔高）第22章二次函數(shù)考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.49姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023?興慶區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③9a+3b+c＞0；④b2＞4ac；⑤當(dāng)x＝1數(shù)有最大值；⑥當(dāng)0＜x＜1時(shí)，函數(shù)y的值隨x的增大而減??；其中正確的序號(hào)有（）A．①②④ B．②③⑤ C．④⑤⑥ D．②④⑤2．（2分）（2023?寶雞一模）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3的自變量x1，x2，x3對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3.當(dāng)﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3時(shí)，y1，y2，y3三者之間的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y13．（2分）（2022秋?牡丹區(qū)校級(jí)期末）一拋物線的形狀、開(kāi)口方向與拋物線相同，頂點(diǎn)為（﹣2，1），則此拋物線的解析式為（）A． B． C． D．4．（2分）（2023?石城縣模擬）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③m為任意實(shí)數(shù)，則a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中正確的有（）A．①④ B．③④ C．②⑤ D．②③⑤5．（2分）（2023?興寧區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖，拋物線l1與交于點(diǎn)B（1，﹣2），且分別與y軸交于點(diǎn)D、E．過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)A、C，則以下結(jié)論：①無(wú)論x取何值，y2總是負(fù)數(shù)；②l2可由l1向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到；③當(dāng)﹣3＜x＜1時(shí)，隨著x的增大，y1﹣y2的值先增大后減?。虎芩倪呅蜛ECD為正方形．其中正確的是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2分）（2023?西湖區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，當(dāng)y＞n時(shí)，x的取值范圍是m﹣3＜x＜1﹣m．下列結(jié)論：①對(duì)稱軸是直錢x＝﹣1；②a＞0；③二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，y1），Q（x2，y2），若y2＜y1，則x2＞3；④y有最大值c﹣a．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④7．（2分）（2023?鄆城縣二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行于x軸的直線y＝2，與二次函數(shù)y＝x2，y＝ax2分別交于A、B和C、D，若CD＝2AB，則a為（）A．4 B． C．2 D．8．（2分）（2023?黃石）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（﹣3，0），且對(duì)稱軸為直線x＝﹣1．有以下結(jié)論：①a+b+c＝0；②2c+3b＝0；③當(dāng)﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1時(shí)，有y1＜y2；④對(duì)于任何實(shí)數(shù)k＞0，關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝k（x+1）必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（2分）（2023?洪山區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）已知拋物線y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+1（x1＜x2），拋物線與x軸交于（m，0），（n，0）兩點(diǎn)（m＜n），則m，n，x1，x2的大小關(guān)系是（）A．x1＜m＜n＜x2 B．m＜x1＜x2＜n C．m＜x1＜n＜x D．x1＜m＜x2＜n10．（2分）（2023?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)）開(kāi)口向下，過(guò)A（﹣1，0），B（m，0）兩點(diǎn)，且1＜m＜2．下列四個(gè)結(jié)論：①b＞0；②若時(shí)，則3a+2c＜0；③若點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），往拋物線上，x1＜x2，且x1+x2＞1，則y1＞y2；④當(dāng)a?﹣1時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的結(jié)論有（）A．①③ B．①② C．③④ D．①③④評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023?江夏區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）若二次函數(shù)y＝﹣ax2+3ax+5的圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，m）、B（x1+x2，n）、C（x2，m），則n的值為．12．（2分）（2022秋?靖江市期末）已知拋物線y＝x2﹣2（k+1）x+4的頂點(diǎn)在y軸上，則k的值是．13．（2分）（2023?南漳縣模擬）某足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，如果不考慮空氣阻力，足球飛行的高度h（單位：m）與足球飛行的時(shí)間t（單位：s）之間具有二次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示，則足球從踢出到落地所需的時(shí)間是．14．（2分）（2022秋?青縣校級(jí)期末）二次函數(shù)y＝x2﹣2x+1在﹣5≤x≤3范圍內(nèi)的最大值為．15．（2分）（2023?岳麓區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如果將拋物線y＝x2+2向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，那么所得到的新拋物線的表達(dá)式是．16．（2分）（2023?長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣9a），下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③9a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有兩個(gè)根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為﹣8．其中正確的結(jié)論為．17．（2分）（2023?大慶三模）已知二次函數(shù)y＝x2+4x+c的圖象與兩坐標(biāo)軸共有2個(gè)交點(diǎn)，則c＝．18．（2分）（2023?宜昌）如圖，一名學(xué)生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是y＝﹣（x﹣10）（x+4），則鉛球推出的距離OA＝m．19．（2分）（2023?天山區(qū)校級(jí)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，2）、（1，1）．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)，當(dāng)頂點(diǎn)在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C橫坐標(biāo)的最小值為﹣2．在拋物線移動(dòng)過(guò)程中，a﹣b+c的最小值是．20．（2分）（2023春?海淀區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞﹣c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．其中正確的是（填序號(hào)）．評(píng)卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2023?下陸區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（0，﹣3），點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．（1）分別求出直線AB和這條拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P在第四象限，連接AM、BM，求線段PM最長(zhǎng)時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（8分）（2023?西安一模）如圖，小明站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)排球，將球從O點(diǎn)正上2m的A點(diǎn)處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)＝a（x﹣h）2+k．已知球與O點(diǎn)的水平距離ON為6m時(shí)，達(dá)到最高3m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m．（1）請(qǐng)確定排球運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)判斷排球第一次落地是否出界？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．23．（6分）（2023春?東營(yíng)期末）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．求：（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？24．（8分）（2023?上杭縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）某商品交易會(huì)上，一商人將每件進(jìn)價(jià)為5元的紀(jì)念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售價(jià)的辦法來(lái)增加利潤(rùn)，減少庫(kù)存，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念品每件提價(jià)1元，每天的銷售量會(huì)減少4件．（1）設(shè)銷售單價(jià)提高x元（x為正整數(shù)），寫出每天銷售量y（個(gè)）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)為140元？（3）假設(shè)這種商品每天的銷售利潤(rùn)為w元，商人為了獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將該商品每件售價(jià)定為多少元？最大利潤(rùn)是多少元．25．（8分）（2023?江夏區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）拋物線y＝x2﹣2x﹣3與交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，直線y＝kx+2交拋物線于E、F兩點(diǎn)（E點(diǎn)在F點(diǎn)左邊），使△CEF被y軸分成的兩部分面積差為5，求k的值．26．（8分）（2023?新建區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A（﹣1，0）、點(diǎn)B（3，0）和點(diǎn)C（0，﹣3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)．（1）根據(jù)圖象直接回答下列問(wèn)題：①當(dāng)自變量x取值范圍為時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而增大．②當(dāng)自變量x取值范圍為時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．③當(dāng)自變量x取值范圍為時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0．（2）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；（3）點(diǎn)M是線段BC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D，求線段MD的最大值．27．（8分）（2023?黃石）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于兩點(diǎn)A（﹣3，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4）．（1）求此拋物線的解析式；（2）已知拋物線上有一點(diǎn)P（x0，y0），其中y0＜0，若∠CAO+∠ABP＝90°，求x0的值；（3