內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗重點高中2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期6月聯(lián)考試題理

PAGEPAGE8內(nèi)蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗重點中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期6月聯(lián)考試題理一、單選題（每小題5分，共60分）1．復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面中對應(yīng)的點位于（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限2．不等式的解集為（）A． B． C． D．3．設(shè)，則（）A． B． C． D．4．在某項測量中，測量結(jié)果聽從正態(tài)分布，若在內(nèi)取值的概率為0.8，則在內(nèi)取值的概率為（）A．0.9 B．0.1 C．0.5 D．0.45．視察按下列依次排列的等式：，，，，猜想第個等式應(yīng)為（）A． B．C． D．6．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是（）A． B．C D．8．某珠寶店丟了一件寶貴珠寶，以下四人中只有一人說真話，只有一人偷了珠寶．甲：“我沒有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；?。骸拔覜]有偷”．依據(jù)以上條件，可以推斷偷珠寶的人是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．已知，則（）A． B．0 C．1 D．210．春天是鼻炎和感冒的高發(fā)期，某人在春季里鼻炎發(fā)作的概率為，鼻炎發(fā)作且感冒的概率為，則此人鼻炎發(fā)作的條件下，他感冒的概率為（）A． B． C． D．11．某城市為了解游客人數(shù)的改變規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.依據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，改變比較平穩(wěn)12．已知是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，，且，則不等式的解集是（） B． C． D．二、填空題（每小題5分，共20分）13.的綻開式中的系數(shù)為14．4名護士和2名醫(yī)生站成一排，2名醫(yī)生不能相鄰，則不同的排法種數(shù)為15.為了規(guī)定工時定額，須要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，得到5組數(shù)據(jù)依據(jù)收集到的數(shù)據(jù)可知，由最小二乘法求得回來直線方程為，則_________16.如圖所示，半徑為3的圓中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在圓中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是，則陰影部分的面積是__________.三、簡答題（共70分）17.（10分）在含有2件次品的5件產(chǎn)品中，任取2件，求（1）恰好取到1件正品的概率；（2）至少取到1件次品的概率.18.（12分）（1）已知都是正實數(shù)，求證：；（2）已知，若是與的等比中項，求證：.19.（12分）已知（1）若，解不等式.（2）若關(guān)于x的不等式在恒成立，求k的取值范圍.20.（12分）司機在開機動車時運用手機是違法行為，會存在嚴峻的平安隱患，危及自己和他人的生命.為了探討司機開車時運用手機的狀況，交警部門調(diào)查了名機動車司機，得到以下統(tǒng)計：在名男性司機中，開車時運用手機的有人，開車時不運用手機的有人；在名女性司機中，開車時運用手機的有人，開車時不運用手機的有人．（1）完成下面的列聯(lián)表，并推斷是否有的把握認為開車時運用手機與司機的性別有關(guān)；開車時運用手機開車時不運用手機合計男性司機人數(shù)女性司機人數(shù)合計（2）以上述的樣本數(shù)據(jù)來估計總體，現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機動車中隨機抽檢3輛，記這3輛車中司機為男性且開車時運用手機的車輛數(shù)為，若每次抽檢的結(jié)果都相互獨立，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考數(shù)據(jù)：參考公式，其中.21.（12分）近年來，共享單車在我國各城市迅猛發(fā)展，為人們的出行供應(yīng)了便利，但也給城市的交通管理帶來了一些困難，為駕馭共享單車在省的發(fā)展狀況，某調(diào)查機構(gòu)從該省抽取了5個城市，并統(tǒng)計了共享單車的指標和指標，數(shù)據(jù)如下表所示：城市1城市2城市3城市4城市5指標24568指標34445（1）試求與間的相關(guān)系數(shù)，并說明與是否具有較強的線性相關(guān)關(guān)系（若，則認為與具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，否則認為沒有較強的線性相關(guān)關(guān)系）.（2）建立關(guān)于的回來方程，并預(yù)料當(dāng)指標為7時，指標的估計值.（3）若某城市的共享單車指標在區(qū)間的右側(cè)，則認為該城市共享單車數(shù)量過多，對城市的交通管理有較大的影響,交通管理部門將進行治理，直至指標在區(qū)間之內(nèi)，現(xiàn)已知省某城市共享單車的指標為13，則該城市的交通管理部門是否須要進行治理？試說明理由.參考公式：回來直線中斜率和截距的最小二乘估計分別為，相關(guān)系數(shù)參考數(shù)據(jù)：，，.,22.（12分）設(shè)函數(shù)．（1）若，求函數(shù)在處的切線方程；（2）是否存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的不等式在上恒成立？若存在，求出b的取值范圍；若不存在，說明理由。

杭錦后旗重點中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期6月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試題答案1-5BCBAB6-10DAACD11-12AA13.8014.48015.10016.317.（1），（2）18.略．19.（Ⅰ）若，不等式可化為.當(dāng)時，，即，∴；當(dāng)時，，即，∴；當(dāng)時，，即，∴.故不等式的解集為.（Ⅱ）關(guān)于x的不等式在恒成立，即在恒成立，∴在恒成立，∵，等號在，同號時等號成立，所以，所求實數(shù)k的范圍是.20.（1）由已知數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表如下：開車時運用手機開車時不運用手機合計男性司機人數(shù)女性司機人數(shù)合計 有的把握認為開車時運用手機與司機的性別有關(guān)（2）隨機抽檢輛，司機為男性且開車時運用手機的概率有題意可知：可取值是，且；；；則的分布列為：數(shù)學(xué)期望21.（1）由題得，所以，，則.因為，所以與具有較強的線性相關(guān)關(guān)系.（2）由（1）得，，所以線性回來方程為.當(dāng)時，，即當(dāng)指標為7時，指標的估計值為4.6.（3）由題得，因為，所以該城市